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arXiv 1009.22492010-09math.FAmath.CV

$C_0(N)$收缩的数值域

Numerical ranges of $C_0(N)$ contractions

Chafiq Benhida, Pamela Gorkin, Dan Timotin

备注：: v1: 13 pages; v2: 14 pages; typos removed, title changed, slight change to the proof of Theorem 4.6. The final publication will be available in IEOT at http://www.springerlink.com

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摘要：

Choi和Li证明了Halmos的一个猜想，即希尔伯特空间上收缩的数值域的闭包是其所有酉扩张的数值域的闭包的交集。我们表明，对于$C_0(N)$收缩，可以限制一个较小的家庭的扩张的交集。这推广了Gau和Wu的一个有限维结果.

英文摘要：

A conjecture of Halmos proved by Choi and Li states that the closure of the numerical range of a contraction on a Hilbert space is the intersection of the closure of the numerical ranges of all its unitary dilations. We show that for $C_0(N)$ contractions one can restrict the intersection to a smaller family of dilations. This generalizes a finite dimensional result of Gau and Wu.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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