群概型作用的分解性质

摘要：

设H是域k上的代数群概型，作用于唯一因子分解整环的交换k-代数A.我们证明了，在一定的温和的假设下，非零H-稳定主理想在A的幺半群是自由交换的。由此，我们推出，在某些特殊情况下，结果的非零半不变量和代数的不变量的幺半群。

英文摘要：

Let H be an algebraic group scheme over a field k acting on a commutative k-algebra A which is a unique factorisation domain. We show that, under certain mild assumptions, the monoid of nonzero H-stable principal ideals in A is free commutative. From this we deduce, in certain special cases, results about the monoid of nonzero semi-invariants and the algebra of invariants.

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