算子的角度余弦与质心
Cosine of angle and center of mass of an operator
AI总结：
本文研究了复Hilbert空间上有界线性算子的质心与余弦关系，给出Min-max等式的新证明并推广，提出计算反特征值的替代方法。
摘要：
我们考虑了有界线性算子相对于另一个有界线性算子的实质心和总质心概念，并探讨了它们与作用在复Hilbert空间上的有界线性算子的余弦和总余弦之间的关系。我们给出了Min-max等式的另一证明，随后利用有界线性算子的正交性概念对其进行推广。我们还通过例子说明了一种计算有限维算子反特征值和总反特征值的替代方法。
英文摘要：
We consider the notion of real center of mass and total center of mass of a bounded linear operator relative to another bounded linear operator and explore their relation with cosine and total cosine of a bounded linear operator acting on a complex Hilbert space. We give another proof of the Min-max equality and then generalize it using the notion of orthogonality of bounded linear operators. We also illustrate with examples an alternative method of calculating the antieigenvalues and total antieigenvalues for finite dimensional operators.
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