通过量子坍缩实现的同时围棋
Simultaneous Go via quantum collapse
AI总结：
构建对称同时确定性演化博弈 $SGo$，通过确定性“量子态”约简保留围棋动态，并利用 Nash 论证证明其存在平均平局的混合均衡策略。
摘要：
我们构建了一个对称、同时、确定性的演化博弈 $SGo$，在某种数学意义上是经典棋盘游戏围棋的对称化。$SGo$ 在某些方面比围棋更简单，因为 Komi、Ko 和自杀规则被移除。另一方面，它具有类似的动态和落子敏感性，这由某种确定性的“量子态”约简实现，从而使状态演化是确定性的。利用 Nash 的论证，我们证明 $SGo$ 存在一个平均平局的混合均衡策略。
英文摘要：
We construct a symmetric, simultaneous, deterministic evolution game $SGo$, which is in a certain mathematical sense a symmetrization of the classical board game Go. $SGo$ is in some ways a simpler game than Go, as Komi, Ko and suicide rules are removed. On the other hand it has similar dynamics and move sensitivity, enabled by certain deterministic ``quantum state'' reduction, so that state evolution is deterministic. Using the argument of Nash, we show that $SGo$ has a mixed equilibrium strategy to draw on average.
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