Iterative Contact-resolving Hybrid Methods for Multiscale Contact Mechanics
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Kyung Hee University（庆熙大学）
本文提出了一种迭代接触解析混合方法，通过多尺度框架实现高对比系数下接触力学的高效求解，结合标准和混合FEM，提高计算效率并避免锁死问题。
2026-02-14 cs.NA math.NA
Fixed stress splitting approach for contact problems in a porous medium
本文针对含无摩擦接触的孔隙弹性模型，提出一种解耦流动与力学的全离散迭代方案，扩展固定应力分裂法，并证明其收缩性。
2024-07-18 cs.NA math.NA
Low-rank and sparse approximations for contact mechanics
本文研究了接触力学中低秩近似的局限性，提出基于稀疏回归的过完备字典策略及非线性插值方法，以提升接触压力模拟的精度与效率。
2024-05-30 cs.NA math.NA
Formulating and Heuristic Solving of Contact Problems in Hybrid Data-Driven Computational Mechanics
本研究针对混合数据驱动计算力学框架，引入几何不等式约束构建带互补约束的接触问题数学规划，提出最多求解4个非线性优化问题的启发式快速解法，通过3组难度递增的实验验证了方法的潜力与局限。
2023-11-07 cs.NA math.NA
A stabilized mixed finite element scheme for frictional contact mechanics and shear failure analyses in deformable media with crossing fractures
裂缝介质中裂缝的摩擦接触和剪切破坏模拟在计算力学中具有极其重要的意义。本文在约束变分原理的框架下，提出了一种带Lagrange乘子的预处理混合有限元格式，该格式具有处理多条交叉裂隙摩擦接触和滑移的能力。利用得到的鞍点代数系统计算了裂隙的滑移、张开和接触牵引力。设计了一种新的治疗方法，以确保在交叉骨折的位置处的物理解。一个预处理技术被引入到重新缩放所产生的鞍点代数系统，以保持系统的鲁棒性。然后设计了一种迭代策略，即整体更新接触算法，在一个代数块中更新两个主要未知量（位移和拉格朗日乘子）。通过数值试验，研究了单裂隙和多裂隙的摩擦接触和剪切破坏问题。基准研究进行了验证所提出的混合有限元格式。研究了两个具有交叉裂缝的试验，其中可以计算滑移和张开度。模拟中观察了交叉裂隙对变形场的影响，分析了不同加载条件下滑移、张开和应力强度因子的变化。
2021-10-27 cs.NA math.NA
A Reverse Augmented Constraint preconditioner for Lagrange multiplier methods in contact mechanics
University of Padova（帕多瓦大学）；M3E S.r.l.（M3E有限公司）
针对接触力学中拉格朗日乘子法导致的鞍点问题，提出一种通过增强零块计算原始Schur补的约束预条件子，相比传统方法显著降低计算成本，并适用于高效并行实现。
2021-11-10 cs.NA math.NA
A survey of numerical methods for hemivariational inequalities with applications to Contact Mechanics
本文研究半变分不等式的数值方法，提出抽象非光滑优化问题并展示数值求解方案，将其应用于弹性体摩擦接触问题，最后比较三种计算方法。
2023-09-15 cs.NA math.NA math.OC
Numerical analysis of the Biot equations coupled to frictional contact mechanics
Department of Mathematics, University of Bergen（卑尔根大学数学系）；Center for Modeling of Coupled Subsurface Dynamics, Department of Mathematics, University of Bergen（卑尔根大学耦合地下动力学建模中心）
针对多孔粘弹性介质与刚性障碍物的摩擦接触问题，提出全离散数值格式，证明解的存在唯一性并推导先验误差估计。
2026-07-03 cs.NA math.NA
On the geometry of discrete contact mechanics
本文继续从\cite{VBS}开始构造适合于接触几何的变分积分器，特别地，我们引入了接触情形下离散拉格朗日量的离散Herglotz原理和相应的离散Herglotz方程。这使我们能够开发方便的数值积分接触拉格朗日系统，共形接触的建设。本文还讨论了精确拉格朗日函数的存在性。
2020-03-26 cs.NA math-ph math.MP
An efficient preconditioner for mixed-dimensional contact poromechanics based on the fixed stress splitting scheme
University of Bergen（卑尔根大学）
本文提出一种结合嵌套Schur补近似与线性变换的预条件器，用于解决混合维度接触流体-力学问题中的奇异子问题，通过分析接触力学子问题对迭代方案收敛性的影响，验证了方法的可扩展性和鲁棒性。
2025-01-13 cs.NA math.NA
A fully coupled numerical model of thermo-hydro-mechanical processes and fracture contact mechanics in porous media
地下的一系列现象的特征在于耦合的热、水力和机械过程与变形结构（如裂缝）之间的相互作用。模拟地下动力学可以提供有价值的现象学的理解，但需要模型，忠实地代表所涉及的动态，这些模型，因此，本身是非常复杂的。本文提出了一个混合维的热-水-力学模型，旨在捕捉过程-结构的相互作用，使用离散断裂矩阵框架。它结合了紧耦合的热-水-力学过程的基础上的法律的动量，质量和熵的子域代表的矩阵和低维裂缝和裂缝的交叉点。明确表示的裂缝的变形建模的接触力学关系和库仑摩擦定律，特别注意裂缝膨胀的耦合裂缝和矩阵的控制方程。该模型使用多点有限体积的平衡方程和半光滑牛顿计划的接触条件进行离散化，并在开源裂缝模拟工具箱PorePy中实现。最后，模拟研究证明了该模型的收敛性，调查过程-结构耦合效应，探索不同的裂缝扩张模型，并显示了该模型的应用程序的三维地热压力刺激和长期冷却的情况。
2021-05-14 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A higher order polytopal method for contact mechanics with Tresca friction
IMAG, Univ. Montpellier, CNRS（蒙彼利埃大学）；School of Mathematics, Monash University（莫纳什大学）；Université Côte d’Azur, Inria, CNRS, Laboratoire J.A. Dieudonné（蔚蓝海岸大学）
本文提出一种高阶多面体方法，用于含Tresca摩擦的接触力学问题，通过混合形式结合位移场和拉格朗日乘子，实现接触条件的强制和断裂处应力的表示，并证明了离散Korn不等式和inf-sup条件，展示了方法在近不可压缩极限下的鲁棒性。
2026-04-07 cs.NA math.NA
A scalable preconditioning framework for stabilized contact mechanics with hydraulically active fractures
University of Padova（帕多瓦大学）
针对裂缝网络中摩擦接触力学与流体流动耦合问题，提出基于物理信息分块和多重网格的预处理框架，实现算法可扩展性。
2021-12-23 cs.NA math.NA
Energy-conserving time-discretisation of abstract dynamic problems with applications in continuum mechanics of solids
Charles University（查理大学）；Institute of Thermomechanics, Czech Acad. Sci.（捷克科学院热力学研究所）；Institute of Applied and Computational Mathematics, Foundation for Research and Technology - Hellas（希腊研究基金会应用与计算数学研究所）
本文提出了一种时间离散化方法，用于保持能量守恒，应用于固体力学中的振动和波传播问题，包括粘弹性材料的小应变情况及塑性、损伤等非弹性过程。
2016-05-31 cs.NA math.NA
Numerical integration in celestial mechanics: a case for contact geometry
天体力学中几个感兴趣的动力系统可以写成牛顿方程的形式，该方程具有随时间变化的阻尼，速度是线性的。例如，修正的开普勒问题、自旋轨道模型和Lane-Emden方程都属于这一类。在这项工作中，我们开始调查这些模型的接触几何的角度来看。特别是，我们专注于这些模型的（接触）Hamilton化和相应的几何积分的建设。
2019-12-18 astro-ph.EP cs.NA math-ph
Algebraic Multigrid with Filtering: An Efficient Preconditioner for Interior Point Methods in Large-Scale Contact Mechanics Optimization
Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
本文提出一种带过滤的代数多重网格预置器，用于解决大规模接触力学优化中的非线性问题，通过理论分析和数值实验证明其在网格无关收敛性和抗病态能力方面的有效性。
2026-04-17 cs.NA math.NA math.OC
Parallel simulation and adaptive mesh refinement for 3D elastostatic contact mechanics problems between deformable bodies
CEA（法国原子能和替代能源委员会）；Aix-Marseille Université, CNRS, Centrale Marseille（艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，马赛中央理工学院）
本文提出了一种并行自适应网格细化方法，用于高效求解变形体之间的弹性静力学接触问题，通过节点配对与超参数化元素技术提升计算效率与精度。
2025-11-25 cs.DC cs.NA math.NA
Fundamentally New Coupled Approach to Contact Mechanics via the Dirichlet-Neumann Schwarz Alternating Method
针对机械接触仿真的数值问题，提出基于非重叠Schwarz交替法的接触力学耦合方法，经基准与三维冲击实验验证，其在精度、能量守恒等方面优于传统方法，且适配多类仿真配置。
2023-11-05 cs.CE cs.NA math.AP
An Implicit Compact-Kernel Material Point Method for Computational Solid Mechanics
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；IBNM, Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学IBNM）；Genesis AI（创世人工智能）
本文提出一种隐式紧核材料点法，用于固体力学计算，通过基准问题验证其在非线性力学中的优势，减少应力噪声和数值耗散，提升接触局部性。
2026-04-20 cs.CE cs.NA math.NA
Solving Forward and Inverse Problems of Contact Mechanics using Physics-Informed Neural Networks
Institute for Mathematics and Computer-Based Simulation (IMCS), University of the Bundeswehr Munich（慕尼黑联邦国防军大学数学与计算机模拟研究所）；Institute for the Protection of Terrestrial Infrastructures, German Aerospace Center (DLR)（德国航空航天中心陆地基础设施保护研究所）
本研究探索物理信息神经网络（PINNs）求解小变形弹性接触力学正反问题的能力，采用混合变量公式结合输出变换处理边界硬约束，用Fischer-Burmeister函数将KKT条件作为软约束纳入损失，验证了PINNs的多种应用场景及优化器组合的重要性。
2023-08-24 cs.LG cs.NA math.NA
Error analysis of forced discrete mechanical systems
本文的目的是对受外力作用的力学系统的变分积分器进行误差分析。从本质上讲，我们证明了当离散的接触阶$r$的拉格朗日和力，积分器具有相同的接触阶。我们的分析首先进行离散强制力学系统定义在$TQ$，在这里我们研究的存在性流，离散精确系统的结构和性质和接触的流动（变分积分）的接触秩序方面的原始系统。然后利用这些结果对定义在$Q\times Q$上的类似受迫系统进行了相应的分析。
2021-11-12 cs.NA math-ph math.DG
