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arXiv 1007.16022010-07-15math.MG

关于一类特殊的n-单形的外切半径

On the circumradius of a special class of n-simplices

Yudong Wu, Zhihua Zhang

备注：: 11 pages

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摘要：

一个n-单形称为可外切的（或边偏心的），如果有一个球面与它的所有n（n + 1）/2条边相切。本文给出了n维单形外切球面半径的一个闭公式，并证明了一个关于n维单形外切半径与边内半径的双重不等式。在这种不平等肯定解决了作者提出的一个问题的一部分。

英文摘要：

An n-simplex is called circumscriptible (or edge-incentric) if there is a sphere tangent to all its n(n + 1)/2 edges. We obtain a closed formula for the radius of the circumscribed sphere of the circumscriptible n-simplex, and also prove a double inequality involving the circumradius and the edge-inradius of such simplices. Among this inequality settles affirmatively a part of a problem posed by the authors.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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