对于大多数范数，单位距离的个数几乎是线性的
The number of unit distances is almost linear for most norms
摘要：
我们证明了在平面上存在一个范数，在这个范数下，没有n-点集确定超过O（n log n log log n）的单位距离。实际上，大多数范数都有这个性质，在这个意义上，它们的补是所有范数的度量空间中的一个微薄集（度量由单位球的豪斯多夫距离给出）。
英文摘要：
We prove that there exists a norm in the plane under which no n-point set determines more than O(n log n log log n) unit distances. Actually, most norms have this property, in the sense that their complement is a meager set in the metric space of all norms (with the metric given by the Hausdorff distance of the unit balls).
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