Quadratic short-range order corrections to the mean-field free energy
提出了一种计算有序-无序体系自由能短程有序部分的方法。该方法是基于应用累积展开的确切组态熵。二阶相关修正的平均场近似的自由能计算任意的热力学相位和类型的相互作用。由此产生的二次近似的相关熵导致最近邻立方伊辛铁磁体的转变温度的值大幅度提高。
1998-08-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Zipf's law and city sizes: A short tutorial review on multiplicative processes in urban growth
我们解决的作用，乘法随机过程建模的幂律城市规模分布的发生。作为对Zipf秩分析结果的解释，本文用数学的初等方法给出了Simon的模型，并对所涉及的假设进行了深入的讨论。重点放在模型的灵活性，其可能的扩展和放宽一些强有力的假设。我们指出了一些开放的问题，关于Zipf的秩图的详细形状的预测，这可能是通过这样的扩展来解决。
2007-04-24 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.soc-ph
Numerical Study of Aging Phenomena in Short-Ranged Spin Glasses
用蒙特卡罗模拟研究了短程Ising自旋玻璃模型的老化现象。据发现，在低温自旋玻璃相的平均畴尺寸表现出从幂律增长与临界波动在转变温度下的低温相固有的较慢的增长交叉。这种交叉几乎可以解释畴尺寸增长规律的温度依赖性。我们还发现，自旋自相关函数在准平衡制度如下所预期的标度行为从液滴理论表示的平均畴大小和液滴激发的特征长度尺度。
1999-10-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Mean-field models with short-range correlations
给定任意有限维Hamilton量H_0，我们考虑模型H=H_0+ΔH，其中ΔH是一般的全连通相互作用.通过使用强大数定律，我们很容易证明，对于所有这样的模型，广义居里-外斯平均场方程成立。与传统的平均场模型不同，H_0项引起短程关联，而且当H_0具有负耦合时，即使只存在两体相互作用，也可能发生一级相变和逆相变现象。计算了非均匀外场和有限尺寸效应对系统的影响。部分地，这些结果是很久以前通过使用最小-最大原理推导出来的，但仍然几乎不为人知。
2012-03-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
The State(s) of Replica Symmetry Breaking: Mean Field Theories vs. Short-Ranged Spin Glasses
我们证明了最近试图将有限维自旋玻璃的复本对称性破缺（RSB）与许多热力学（即，无限体积）纯态，同时保留另一个签名RSB功能-空间填充不同有限体积状态之间的相对域壁。因此，对纯态概念的修正不能使RSB图像免受内部矛盾的影响，这些内部矛盾排除了它在有限尺寸、低温和大的有限体积中的物理正确性。
2001-08-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Recurrence Time Statistics for Finite Size Intervals
研究了混沌动力系统在有限大小区间上递归的统计特性。我们发现，典型的分布呈现指数衰减的几乎所有的复发时间，除了少数短的时间影响的一种记忆效应。我们解释这种影响是有关的不稳定的周期轨道内的间隔。尽管它仅限于几个短时间，但它改变了复发的整个分布。我们表明，系统具有强混合特性的指数衰减收敛到泊松统计时，区间的宽度为零。然而，我们提醒，需要特别注意的间隔的大小，以保证短时间记忆效应是可以忽略不计的，当一个人感兴趣的数值或实验计算的庞加莱回归时间统计。
2005-02-25 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Exact mean-field solution of a spin chain with short-range and long-range interactions
该研究针对带全连接长程相互作用的一维横场Ising模型，证明其平均场处理在热力学极限下精确，还分析了热力学相图，发现有限温二级相变与逆熔化等独特性质。
2023-01-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Island size distributions in submonolayer growth: successful prediction by mean field theory with coverage dependent capture numbers
我们表明，平均场速率方程亚单层生长可以成功地预测岛的大小分布在预聚结制度，如果考虑到完全依赖于捕获数的岛屿的大小和覆盖范围。这是证明了广泛的动力学蒙特卡罗模拟的增长动力学与打击和坚持聚集。详细分析的捕获数量揭示了一个非线性依赖于岛屿的大小为小岛屿。这种非线性被证明是至关重要的成功预测的岛的大小分布，并呈现分析处理的基础上的连续极限的平均场速率方程困难。
2010-08-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Shortcuts to adiabaticity in the infinite-range Ising model by mean-field counter-diabatic driving
绝热性的捷径策略使我们能够在有限时间内实现绝热动力学。在反非绝热驱动方法中，一个辅助哈密顿量被称为反非绝热哈密顿量被附加到一个原始哈密顿量，以抵消非绝热跃迁。利用原哈密顿量的本征态构造了反非绝热哈密顿量。因此，构造量子多体系统的反非绝热哈密顿量通常是困难的。即使得到了量子多体系统的反非绝热哈密顿量，它一般也是非定域的，甚至在临界点发散。利用平均场近似构造了无限程伊辛模型的近似反非绝热哈密顿量。这种方法的一个优点是平均场反非绝热哈密顿量仅由局部算子构成。我们数值证明了这种方法的有效性，通过量子退火过程的临界点附近。证明了平均场反非绝热哈密顿量在临界点的极限内仍然是有界的。该方法可以考虑高阶贡献，并与局域反非绝热驱动的变分方法相一致。
2017-05-09 cond-mat.stat-mech quant-ph
Finite Size Corrections to Disordered Systems : mean field results and applications to finite dimensional models
本博士论文的结构如下：第一章-一般介绍;第二章-代数;第三章-复制转移矩阵;第四章-随机图的有限尺寸修正;第五章-随机场伊辛模型;第六章-欧几里德分配问题;第七章-欧几里德匹配问题;第八章-大M展开。
2015-02-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Mean-field solution of the small-world network model
小世界网络模型是社交网络结构的一种简单模型，它同时具有规则格和随机图的特征。该模型由一个一维晶格组成，在随机选择的点对之间添加了低密度的快捷方式。这些快捷方式大大缩短了晶格上任意两点之间的典型路径长度。我们提出了一个平均场解的平均路径长度和路径长度的分布模型。该方法在系统规模大、捷径数多或少的限制下都是精确的。
1999-09-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Tagged particles and size-biased dynamics in mean-field interacting particle systems
University of Augsburg（奥格斯堡大学）
本文研究了均场相互作用粒子系统中标记粒子与尺寸偏向动力学之间的联系，揭示了在均场极限下占据数演化为非线性马尔可夫过程的机制。
2024-11-13 cond-mat.stat-mech math.PR
Energy Landscape of the Finite-Size Mean-field 3-Spin Spherical Model
研究了具有平均场相互作用和高斯随机耦合的3自旋球模型。对于中等系统的大小高达20自旋，我们得到的能量景观的所有固定点的数值多项式同伦连续方法。在这些稳定点的基础上，我们分析了模型的复杂性和其他与玻璃化转变相关的量，并将这些有限系统量与热力学极限中的精确对应物进行了比较。
2013-03-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
The distribution of shortest path lengths on trees of a given size in subcritical Erdos-Renyi networks
本文推导了亚临界Erdős-Rényi网络中给定规模树上最短路径长度的精确分布，发现其与网络平均度无关，并证明平均距离按√s增长，区别于小世界网络的对数增长。
2023-10-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
