Thermal effective Lagrangian of generalized electrodynamics in static gravitational fields
本文计算了高温下静态引力场与广义电动力学热场相互作用的有效拉格朗日量。我们采用通常的松原时间形式主义获得一个封闭的形式表示的热有效拉格朗日在一个循环和两个循环的顺序，在任意的$ω$维时空，其中的静态硬热环和那些与零外部能量动量之间的等价性进行了广泛的探讨。之后，所得到的表达式的对称性进行了讨论，以及托尔曼\emph{local}温度的存在。
2014-12-06 gr-qc hep-th
On causality in nonlinear vacuum electrodynamics of the Plebański class
我们研究了电动力学理论的普列巴斯基类，即，非线性真空电动力学的理论，从洛伦兹不变的拉格朗日（或哈密顿）。在任何这样的理论中，光线都是依赖于背景电磁场的两个光学度规的类光测地线。一组必要和充分的条件被发现，其履行确保光学度量是因果关系的意义上，光线是类光或类时相对于基本的时空度量。于是，我们得出的拉格朗日量，或哈密顿量，理论的条件，使因果关系的条件是满足所有的背景场。(The场强度张量的允许值是那些激发张量是有限和实数的值。最后用几个例子说明了一般结果。
2016-04-09 gr-qc
Modern Classical Electrodynamics and Electromagnetic Radiation - Vacuum Field Theory Aspects
本文研究了带电点粒子相互作用的一些新的经典电动力学模型及其相关的物理问题。基于\cite{BPT,BPT1}中发展的真空场论非几何方法，设计了一些经典电动力学模型的拉格朗日和哈密顿变换。分析了与辐射反作用力密切相关的一个问题，旨在解释强依赖于环境真空电磁介质中带电点粒子的马赫型相互作用的Wheeler和Feynman反应辐射机制，即众所周知的吸收辐射理论。讨论了这个问题和真空场论方法中导出的问题之间的一些关系。中华民国本文还回顾了推导基于洛伦兹力的麦克斯韦电磁方程的费曼\textquotedblleft异端\textquotedblright方法\cite{Dy1,Dy2}，通过几何考虑及其与\cite{BPT0,BPT1}中真空场论方法的深刻联系，论证了它的完整遗产。由于完全经典，我们从经典的拉格朗日和哈密顿观点重新分析了Feynman的推导，并构造了与上述真空场论方法相容的非平凡的相对论推广.
2013-02-16 gr-qc hep-th math-ph
Space and time ambiguities in vacuum electrodynamics
证明了真空中的任意正则电磁场在空间和时间交换的新流形上一致满足麦克斯韦方程组。新的度规是洛伦兹的，取决于特定的解，并迫使时间流以某种方式向场线的方向倾斜。我们给出了一个详细的描述的变换，并讨论了它的几个属性，无论是在代数和微分设置。给出了新的度量显式计算和仔细分析的例子。最后，我们可能的应用程序的转换以及未来的前景。
2020-10-28 gr-qc
The Vacuum Structure, Special Relativity and Quantum Mechanics Revisited: a Field Theory No-Geometry Approach within the Lagrangian and Hamiltonian Formalisms. Part 2
阐述了表征真空场结构的主要基本原理，分析了利用设计的场论工具对相关真空介质和带电点粒子动力学的建模。该工作致力于研究真空结构、狭义相对论、相互作用带电点粒子的电动力学和量子力学，是\cite{BPT,BRT1}的继续。基于真空场论的非几何方法，设计了几种经典电动力学模型的拉格朗日和哈密顿变换。基于正则哈密顿公式，我们发展了狄拉克型量子化方法，用于一些可供选择的电动力学模型。在所开发的方法中，分析了电动力学和重力联合描述的可能性。
2008-10-21 gr-qc
Induced gravitation as nonlinear electrodynamics effect
考虑了非线性电动力学中诱导黎曼几何的影响。讨论了用这种效应描述真实引力的可能性。
2002-11-11 gr-qc
Gravitation as an Effect of Nonlinear Electrodynamics
本文基于非线性电动力学中有效黎曼空间的存在性，讨论了引力相互作用和电磁相互作用的统一问题。在这种方法的背景下，我们讨论了屏蔽引力场的可能性。
2011-06-28 gr-qc
The effect of electromagnetic radiation birefringence in the field of a relativistically rotating pulsar or magnetar within the framework of vacuum nonlinear electrodynamic
在参数化后麦克斯韦真空电动力学框架下，研究X射线/伽马射线脉冲在相对论旋转脉冲星电磁场中的传播，推导轨迹、计算非线性延迟并分析偏振态变化。
2025-05-24 gr-qc
Effects of non-linear vacuum electrodynamics on the polarization plane of light
我们考虑真空电动力学的非线性理论的Pleba{\displaystyle {Pleba}ski}类，即，洛伦兹不变量和规范不变量的拉格朗日理论。我们的主要目标是在这样一个理论中，在一个未指定的广义相对论时空和一个未指定的电磁背景场的偏振平面的输运定律。为此，我们从一个近似的平面谐波分析开始，该分析考虑了高次谐波的产生。通过这种类比，电磁场被写为关于参数$α$的渐近级数，其中极限$α\to 0$对应于将频率发送到无穷大。我们证明，通过求解广义麦克斯韦方程组的零阶和一阶相对于$α$一个得到一个唯一的传输定律的偏振面沿每一条光线。我们用Born-Infeld理论证明了一般结果。
2018-11-24 gr-qc
Compact objects in conformal nonlinear electrodynamics
在本文中，我们考虑一个特殊的情况下，真空非线性电动力学的应力-能量张量共形的麦克斯韦理论。该模型的显著特点是：没有维数参数来描述非线性，主能量条件的形式非常简单，可以在任意的伪黎曼时空中很容易地验证，并对模型参数进行了相应的约束。本文分析了与共形真空非线性电动力学耦合的天体物理致密天体的一些性质。
2019-01-15 gr-qc
Transforming singular black holes into regular black holes sourced by nonlinear electrodynamics
本研究提出一种转化方法，能将奇异的渐近平坦静态球对称黑洞转化为正则黑洞时空，且该正则黑洞是广义相对论与非线性电动力学耦合的解，不要求原始度规为广义相对论的真空或电真空解。
2022-08-06 gr-qc
Dispersion Interactions between Neutral Atoms and the Quantum Electrodynamical Vacuum
色散相互作用是中性基态原子或分子之间的长程相互作用，或一般的极化体，由于它们与量子电磁场的共同相互作用。它们产生于原子之间虚光子的交换，在三个或更多原子的情况下，它们不是相加的。在这篇综述中，在介绍了相关的耦合方案和有效的哈密顿量，以及真空涨落的性质之后，我们概述了色散相互作用的主要性质，无论是在非延迟（范德华）和延迟（Casimir-Polder）制度。然后讨论了它们与电磁场和真空能量的真空涨落存在的深层关系。我们描述了一些透明的物理模型的两个和三体色散相互作用，基于修饰的真空场能量密度和空间场的相关性，强调它们与真空涨落和真空能量的深层联系。这些模型给出了一个清晰的洞察力的物理起源的色散相互作用，也提供了有用的计算工具，他们的评估。我们表明，这方面是特别相关的，在更复杂的情况下，例如，当宏观边界存在。我们还回顾了非惯性运动原子的色散相互作用及其与Unruh效应的严格关系，以及匀加速运动的纠缠全同原子间的共振相互作用的最新结果。
2018-12-12 gr-qc hep-th quant-ph
Light propagation and gravitational lensing effects in charged Kalb-Ramond spacetime in nonlinear electrodynamics
Universidade Federal do Espírito Santo（圣埃斯皮里图联邦大学）；University of Valladolid UVA（巴利亚多利德大学）；Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）；Universidade Federal de Campina Grande（坎皮纳格兰德联邦大学）；Khazar University（阿塞拜疆卡扎尔大学）；Universidade Estadual do Maranhão（马拉尼昂州立大学）；Universidade Federal do Pará（帕拉联邦大学）
研究强弱场极限下带电黑洞背景中光偏折及引力透镜效应，探讨非线性电动力学中非线性程度参数γ和洛伦兹对称破坏参数l的影响。
2026-06-29 gr-qc hep-th
A Note on Vacuum Polarisation and Hawking Radiation
我们重新研究了含视界准定域体积中标量场的真空极化。我们发现，霍金辐射率是由于标量场与经典引力场相互作用而引起的真空的纯衰变，这与电动力学中真空极化效应的起源完全相同。
2012-05-16 gr-qc hep-th
Extended axion electrodynamics: Anomalous dynamo-optical response induced by gravitational pp-waves
我们将Einstein-Maxwell-Axion理论推广到动力光学型的Lagrangian交叉项中，这些交叉项在Maxwell张量中是二次的，在宏观速度四矢量的协变导数中是线性的，并且在赝标（Axion）场或其梯度四矢量中是线性的。我们分类的电磁活动介质的宏观速度四矢量的协变导数的不可约元素的新条款：膨胀标量，加速度四矢量，剪切和涡量张量。扩展轴子电动力学的主方程用于描述由pp波引力背景引起的轴子有源电动力学系统的响应。我们表明，这种反应具有关键的性质，即，电动光学耦合到轴子的电场和磁场在外部PP波引力场的影响下不稳定地增长。
2014-04-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Testing non-linear vacuum electrodynamics with Michelson interferometry
讨论了迈克尔逊干涉法测试非线性真空电动力学的理论基础。除了一些非简并性条件外，我们的讨论适用于Plebaidski类的所有非线性电动力学理论，即，所有的拉格朗日量，只依赖于两个洛伦兹不变标量的平方场强度。这里提出的实验的主要思想是利用这样一个事实，即根据非线性电动力学，光的相速度应该取决于电磁背景场的强度和方向。有两种可能的实验装置来测试这一预测与迈克尔逊干涉。第一种可能性是在干涉仪的一个臂中对光束施加强电磁场，并将场打开的情况与场关闭的情况进行比较。第二种可能性是将整个干涉仪置于强电磁场中并使其旋转。如果在一个臂中放置电磁场，则干涉仪可以具有引力波探测器的大小，即，几百米的手臂长度。如果把整个干涉仪放在电磁场中，就必须用台式干涉仪做实验。[...]我们指定的一般结果，一些特定的理论的Plebausski类，特别是，我们给出数值估计玻恩，玻恩-因菲尔德和海森堡-欧拉理论。
2015-07-15 gr-qc
Conserved charges for black holes in Einstein-Gauss-Bonnet gravity coupled to nonlinear electrodynamics in AdS space
基于反de Sitter引力/共形场论（AdS/CFT）对应的可能应用，研究了具有AdS渐近性的带电黑洞，它是D维Einstein-Gauss-Bonnet引力的解，其电场由非线性电动力学（NED）描述.对于拓扑静态黑洞模型，在任意维D上，对于任意正的Gauss-Bonnet耦合，场方程精确地用电磁应力张量求解.特别是，这个过程再现了黑洞度规在玻恩-因菲尔德和共形不变电动力学以前发现的文献。总之，它将Soleng在对数电动力学中由真空极化效应得到的四维解推广到D>4。文中还讨论了保证电荷有限性的电磁场衰减条件。利用引力作用量的背景无关正则化方法计算了与渐近类时Killing矢量相关的守恒量黑洞质量和真空能量，该正则化方法是在引力作用量的内、外曲率中加入一个给定多项式的反项.
2010-12-26 gr-qc hep-th
3+1 formulation of light modes in nonlinear electrodynamics
本文提出一种3+1表述，用于确定Plebanski型非线性电动力学中的光模式，并给出计算折射率和偏振向量的显式公式，可应用于地面实验与天体物理观测中的真空双折射研究。
2025-03-13 gr-qc
Gravitational signatures of a nonlinear electrodynamics in $f(R,T)$ gravity
本研究在$f(R,T)$引力框架下探究非线性电动力学模型，通过EHT观测约束相关参数，分析了黑洞的视界、光线轨迹、热力学、拟正则模、引力透镜及拓扑性质等多方面引力特征。
2025-08-06 gr-qc hep-th
Gravitational and electromagnetic radiation from an electrically charged black hole in general nonlinear electrodynamics
在一般非线性电动力学的框架下，导出了带电荷的黑洞的电磁场和引力场耦合的奇、偶宇称扰动方程。拉格朗日密度是电磁场的洛伦兹不变标量的通用函数。我们在计算中加入了电磁场张量的Hodge对偶和宇宙学常数。对于每种类型的宇称，我们减少了系统的爱因斯坦场方程耦合到非线性电动力学的两个耦合薛定谔型波动方程，一个引力场和电磁场之一。导出了电磁场的Hodge对偶存在时的稳定性条件。
2022-01-04 gr-qc
Thermodynamics of charged black points in vacuum nonlinear electrodynamics
本文研究真空非线性电动力学中带电黑点的热力学，证明其满足 Planck 形式第三定律且形成不是一阶相变，并分析二重简并视界的类极端状态。
2025-08-30 astro-ph.HE gr-qc
Formal analogies between gravitation and electrodynamics
我们开发了一个理论框架，使我们能够比较电磁和引力在一个完全协变的方式。这种新的场景不依赖于任何近似，也不像文献中有时所做的那样将对象与不同的操作含义相关联。我们构建的电磁模拟的黎曼和外尔张量，并开发这些对象的运动方程。特别是，我们能够精确地确定如何以及在什么条件下重力可以映射到电动力学。因此，广义相对论的许多几何工具可以应用于电磁学，反之亦然。我们希望我们的结果能为电磁和引力理论的本质提供新的解释。
2008-07-17 gr-qc
The cosmological origins of nonlinear Electrodynamics
我们提出了一种机制，允许描述任何非线性电动力学理论的结果的耦合的电磁场引力在真空的存在下所代表的宇宙学常数。我们强调重力\rq唯一的催化作用。
2016-08-26 gr-qc
Chern-Simons bubbles: Lopsided false vacuum decay in axion electrodynamics
本研究在含平行背景电磁场的轴子电动力学中发现新型反作用瞬子解，对应屏蔽电磁场的轴子畴壁成核，解具有独特的外低能区特征并可沿场向拉长，为粒子物理与宇宙学提供新研究方向。
2024-01-31 gr-qc hep-ph hep-th
Gravitational Lensing in a Model of Nonlinear Electrodynamics: The case for electrically and magnetically charged compact objects
本文旨在研究Kruglov提出的非线性电动力学模型中获得的带电和磁荷黑洞解的天体物理适用性（Ann. Phys. Berlin 2017，529，170073）。利用带电致密天体的恒星数据和一个假想的夸克星模型，从广义相对论出发，数值研究了弯曲角和引力红移的理论计算。计算表明，虽然理论结果与线性麦克斯韦情况不同，但绘制的弯曲角与线性情况一致，并且很难识别非线性的影响。然而，对红移的计算表明，虽然电场的增加导致引力红移的减小，但强磁场的存在对引力红移的贡献是增加的。
2020-02-09 gr-qc
Gravitational Lensing by Black Holes in Einstein-nonlinear Electrodynamic Theories with Multiple Photon Spheres
本文研究非线性电动力学黑洞的引力透镜效应，重点分析三重光子球附近点源和天球高阶像的形成，并揭示光子球数量与临界曲线、阴影边缘的关系，进而推广到三个以上光子球的情形。
2025-07-17 gr-qc
Gravitational waves and electrodynamics: New perspectives
考虑到最近LIGO-VIRGO合作对引力波（GW）的直接测量，电磁场和引力之间的耦合具有特殊的相关性，因为它为未来的GW探测器开辟了新的前景，并可能提供高能GW源的物理信息。我们探索这样的耦合使用（伪）黎曼流形上的电动力学场方程，并将其应用到背景的GW，看作是一个线性微扰的闵可夫斯基几何。电和磁振荡被感应，其作为电磁波传播并且包含关于产生它们的GW的信息。最相关的结果是存在的纵向模式和动态极化模式的电磁辐射引起的GWs。可以使用适当的谐振器来放大这些效应，从而有效地提高特定频率周围的信噪比。我们还简要地讨论了产生的电荷密度波动引起的GWs和天体物理学的影响。
2017-03-26 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Gravitational effects in birefringent quantum electrodynamics
最普遍的经典电动力学仍然遵循线性叠加原理，但允许任意双折射，这就要求并暗示了一个由四阶张量场描述的精确时空几何。如果需要以因果一致的方式与电磁场共同演化，则这种几何形状的正则引力动力学被证明是由双折射电磁场方程的引力闭合建设性地确定的。对于经典Einstein-Maxwell理论的双折射精化的弱引力场，本文证明了相应的量子电动力学在每一个圈阶上都是规范不变的局部可重整化的，然后利用这个结果计算了各种基本过程.结合量子场论在局部基本平坦区域的结果和精细引力动力学预测的全局时空结构，我们发现电子的反常磁矩、Bhabha散射截面和氢的超精细分裂都与引力场中的位置有关。特别是氢的超精细线的测量，但通常是任何局部量子电动力学过程的测量，因此能够以一种新的方式为真空双折射及其效应的研究提供信息，因为引力理论允许预测效应最明显的地方。
2020-03-16 gr-qc hep-ph
Minimal length corrections to magnetic birefringence in vacuum
通过考虑广义不确定原理（GUP）的一个具体表述，我们考虑了Kruglov非线性电动力学在最小长度（$l_p$）存在下的修正.最小长度的存在是由量子引力的几个候选理论（微扰和非微扰）激发的。我们表明，这种最小的长度修改可能会导致动量依赖的边界上的零点电场强度，上述非线性模型的电动力学。我们进一步证明，存在的最小长度修改的措施，真空双折射$Δn$在一个恒定的和均匀的强，外部磁场。因此，我们建议，存在一个摩擦机制的基本起源，在平行方向上的偏振的光子（在强磁场的存在下），作为一个额外的效果的量子化背景。
2022-11-05 gr-qc hep-ph hep-th
Elementary Superconductivity in Nonlinear Electrodynamics Coupled to Gravity
无源非线性电动力学方程最小耦合到重力承认规则轴对称渐近克尔-纽曼解决方案，描述带电旋转黑洞和电磁自旋孤子（块）。渐近分析的解决方案表明，无论是黑洞和孤子，德西特真空内部的存在，具有完美的导体和理想的抗磁性的性质，并显示超导行为，可以负责实际无限的寿命的对象。超导电流在赤道环上流动，取代了克尔-纽曼几何中的克尔环奇点。内部德西特真空为电子提供了与电弱标度的内部德西特真空和时空对称性破缺相关的有限正电磁质量，这可以解释中微子的质量平方差和湮灭反应$e^{+}e^{-}\rightarrowγγ(γ)$中最小长度标度的出现。
2015-10-05 cond-mat.supr-con gr-qc
Octonionic Electrodynamics
在分裂八元数代数中导出了真空中的狄拉克算符和麦克斯韦方程。给出了从满八元数方程到经典Maxwell-Heaviside方程的近似。经典电动力学中磁单极子的不存在与结合论极限的应用有关。
2006-04-13 gr-qc hep-th math-ph
Improving student understanding of electrodynamics: the case for differential forms
微分形式在电磁学中的启发作用在课堂上很少讨论。本文的目的是提出一些相关的见解，可以从微分形式的方法，E\&M。这篇文章是自成一体的，因为不需要以前的形式知识来完成它。由于均匀引力场和卡西米尔效应中的量子真空的经典真空的有效极化被用来说明在非平凡情况下处理电磁学的微分形式的解释的能力和容易性。我们希望这篇文章能激励物理教师把微分形式的主题带到课堂上。
2020-09-24 gr-qc
Comments on "Objectification of classical properties induced by quantum vacuum fluctuations"
我们认为，在标准量子电动力学辐射修正不导致退相干的非激发原子系统。桑托斯的建议依赖于故意打开和关闭真空相互作用。
1994-06-23 gr-qc
General Relativity, Maxwell's Electrodynamics, and the Foundations of the Quantum Theory of Gravitation and Matter
电磁对偶性的形式主义，首先由赖尼希和惠勒开创，将广义相对论扩展到包括非阿贝尔场。几个具有非零痕量物质的能量张量T^uv仅作为场强张量F^uv的函数而发展，包括欧拉张量、通量中的物质张量、通量中的压力张量和定态压力张量。时空度规g_uv不仅是基于T^uv的二阶爱因斯坦方程的解，而且还受到一个三阶方程的约束，该方程涉及比安基恒等式以及每个T^uv的引力能量分量kappa_u。F^uv在所有T^uv和kappa_v中的共同出现使得时空度规的量子解成为可能，从而将量子物理学几何化为非线性理论。
2005-11-10 gr-qc
Regular rotating electrically charged black holes and solitons in nonlinear electrodynamics minimally coupled to gravity
在与引力耦合的非线性电动力学中，正则球对称带电解满足弱能量条件，并具有强制性的de Sitter中心。通过Gürses-Gürsey算法，它们被转化为远距离观察者的自旋带电解渐近Kerr-Newman。旋转将de Sitter中心转化为de Sitter真空面，其中包含赤道盘$r=0$作为桥梁。我们目前的视野，ergoregions和de Sitter表面的一般分析，以及场方程的正则解的存在条件。我们找到渐近解，并表明，德西特真空表面具有完美的导体和理想的抗磁性的属性，违反弱能量条件是防止连续介质的电动力学的基本要求，和克尔环奇异性取代超导电流。
2015-10-02 astro-ph.HE gr-qc
Matter-induced global regularity in non-polynomial quasi-topological gravity with Born-Infeld electrodynamics
School of Physics and Astronomy, China West Normal University（西华师范大学物理与天文学院）；College of Electronic Information and Electrical Engineering, Chengdu University（成都大学电子信息工程学院）
本文在非多项式拟拓扑引力与Born-Infeld电动力学耦合下构造全局正则带电黑洞，证明非线性电动力学可消除真空奇点，并发现具有三重简并内视界的新正则黑洞分支。
2026-09-24 gr-qc
Scalar Hairy Black Holes in the presence of Nonlinear Electrodynamics
研究了标量场对非线性电动力学时空的影响。使用测试和引力标量场进行调查。在回顾Einstein-Maxwell标量场解的基础上，我们着重研究了非线性电动力学标量场时空，特别是平方根拉格朗日模型。主要的动机是要了解是否某些特定的签名时，被认为是一个额外的来源，非线性电动力学的标量场保存。我们证明了球对称静态标量真空时空中被标量场破坏的视界的正则性并不因非线性电动力学或满足一定条件的其它源的加入而得到改善。我们证实了这些发现使用测试标量场，使我们能够超越球对称。
2020-06-04 gr-qc
Einstein's gravitational lensing and nonlinear electrodynamics
1936年，爱因斯坦预言了现在被称为引力透镜的现象。GL的一个主要特征是，由于引力场的作用，从远处观察者看到的恒星可见表面被放大了。我们在这里表明，非线性电动力学（NLED）修改爱因斯坦的广义相对论（GR）的原始推导的基本基础。通过研究强磁脉冲星（$B$）的光传播，这种效应变得很明显.与GR对应物不同，NLED中的光子动力学导致新的有效GL，其也依赖于渗透脉冲星的$B$场。SMP的表观半径出现，然后意外地减少，由一个大的因素，相比经典爱因斯坦的预测。这对于根据X射线发射确定高$B$场恒星的物理性质可能非常关键。
2005-05-18 astro-ph gr-qc hep-ph
Light curves of the hot spots on circular orbits around generic regular black holes related to non-linear electrodynamics with Maxwellian weak-field Limit
研究了具有麦克斯韦弱场极限的非线性电动力学的一般规则黑洞附近的强引力场和电磁场对开普勒圆盘上围绕规则黑洞的热点辐射通量的联合影响.计算了强引力场引起的频移和与引力透镜有关的辐射放大率。我们比较了麦克斯韦规则黑洞与标准Schwarzschild和Raissner-Nordstrom黑洞周围以相同轨道周期运动的热点的通量，以说明控制光子在规则黑洞周围运动的有效几何的作用。
2021-12-09 gr-qc
Unveiling the electrodynamic nature of spacetime collisions
该研究通过将爱因斯坦方程重构为非线性麦克斯韦方程组，可视化双黑洞碰撞中引力电磁场的动力学，揭示时空碰撞的电动力学本质。
2025-09-08 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Quantum Electrodynamics in the Gravitational Field of a Cosmic String
我们计算了在静态的直宇宙弦时空中单个高能光子产生正负电子对的截面。能量和动量守恒排除了在空的闵可夫斯基空间中的这个过程。它发生在宇宙弦周围，尽管度规是局部平坦的，这是空间的圆锥结构的结果。本文将以前基于标量场简化模型的结果推广到实际的QED情形。在三个不同的区域中可以找到解析表达式：在阈值附近，能量远大于电子静止质量M，在临界能量远大于$M/δ$，其中$δ$是普朗克单位的单位长度弦质量。
1993-11-12 astro-ph gr-qc
The classical Maxwell-Lorentz electrodynamics aspects of the electron inertia problem within the Feynman proper time paradigm
在R。费曼真时范式与真空场论方法。电子惯性问题的分析内的拉格朗日和哈密顿形式主义和相关的压力能量补偿原则。导出了修正的Abraham- Lorentz阻尼辐射力，讨论了电磁电子质量的起源.
2015-10-30 gr-qc hep-th math-ph
