模$p^n$重幂运算中的圈
Cycles in Repeated Exponentiation Modulo $p^n$
摘要：
给定一个数$r$，我们考虑由模$r$的重复幂运算生成的动力系统，即由映射$u \mapsto f_g(u)$生成的动力系统，其中$f_g(u) \equiv g^u \pmod r$和$0 \le f_g(u) \le r-1$。对于$r=p^n$，考虑上面定义的动力系统的循环数。
英文摘要：
Given a number $r$, we consider the dynamical system generated by repeated exponentiations modulo $r$, that is, by the map $u \mapsto f_g(u)$, where $f_g(u) \equiv g^u \pmod r$ and $0 \le f_g(u) \le r-1$. The number of cycles of the defined above dynamical system is considered for $r=p^n$.
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