Second-order unbiased naive estimator of mean squared error for EBLUP in small-area estimation
一个经验的最佳线性无偏预测（EBLUP）估计被用于小区域估计的有效推断。为了测量其不确定性，我们需要估计其均方误差（MSE），因为真实的MSE通常不能以封闭形式导出。“朴素MSE估计量”是可用于小区域推断的估计量之一，不太可能被选择，因为它没有达到所需的渐近性质，即二阶无偏性，尽管它保持了严格的正性和易处理性。因此，用户倾向于选择二阶无偏MSE估计。在本文中，我们寻求一个新的调整最大似然方法，以获得一个朴素的MSE估计，达到所需的渐近性质。为了得到这个结果，我们还揭示了模型方差参数的一般调整最大似然方法和二阶无偏、严格正、均方误差估计的一般函数形式之间的关系。我们还通过蒙特卡罗模拟研究比较了新方法与现有朴素估计的性能。结果表明，新方法弥补了与现有的朴素估计相关的低估。
2016-12-13 math.ST stat.ME stat.TH
Mean squared error of empirical predictor
"经验预测因子“一词是指固定效应和随机效应的线性组合的两阶段预测因子。在第一阶段中，获得了预测器，但它涉及未知参数;因此，在第二阶段中，未知参数被它们的估计器所取代。在本文中，我们考虑的经验预测的均方误差（MSE）的一般设置下，ML或REML估计用于第二阶段。我们得到二阶近似的MSE以及估计的MSE正确的相同的顺序。一般的结果被应用到混合线性模型，以获得一个线性混合效应的经验最佳线性无偏预测（EBLUP）的MSE的二阶近似和EBLUP的MSE的估计，其偏差是正确的二阶。一般的混合线性模型包括作为特例的混合方差分析模型和纵向模型。
2004-06-23 math.ST stat.TH
Excess Mean Squared Error of Empirical Bayes Estimators
本文针对有限样本下经验贝叶斯估计量 MSE 缺少显式表达的问题，提出超额 MSE 准则，推导一般数据依赖超参数及多种核正则化情形的表达式并加以修正验证。
2025-03-14 cs.SY eess.SY math.ST
Liu Estimator in the Multinomial Logistic Regression Model
本文考虑多项逻辑斯谛回归模型中的Liu估计。我们提出了一些不同的偏置参数的估计。均方误差（MSE）被认为是性能标准。为了比较估计器的性能，我们进行了蒙特卡罗模拟研究。根据模拟研究的结果，我们发现，增加自变量之间的相关性和回归变量的数量对均方误差有负面影响。然而，当样本量增加时，即使自变量之间的相关性很大，MSE也会降低。基于最小均方误差准则，本文推荐了一些有用的偏置参数d的估计量。
2021-11-05 math.ST stat.AP stat.ME
On Finite Time Span Estimators of Parameters for Ornstein-Uhlenbeck Processes
本文研究有限时间下Ornstein-Uhlenbeck过程参数最大似然估计的偏差与均方误差，通过似然比和测度变换推导表达式，并数值分析均值回归速度估计的性能。
2025-03-31 math.ST stat.TH
Rethinking Mean Square Error: Information, Generalized Estimation, and the James-Stein Paradox
East Carolina University（东卡罗来纳大学）
研究詹姆斯 - 斯坦悖论，将均方误差与Λ - 信息作评估标准比较，基于点估计量与广义估计量等区别，通过基本引理等阐述，解决悖论，明确最大似然估计充分有效，均方误差在特定损失下有其领域。
2026-07-16 math.ST stat.TH
A comparison of estimators of mean and its functions in finite populations
本文在标准抽样设计下比较了有限总体均值及其函数的多种估计量，基于渐近均方误差构造等价类，发现SRSWOR下PEML估计量及其插入式估计量表现最优，而高熵πPS设计下基于Hájek估计量的插入式估计量渐近MSE最低。
2023-05-24 math.ST stat.ME stat.TH
An improved class of exponential ratio- type estimator in the presence of measurement errors
在本文中，我们提出了一个家庭的估计的总体均值存在测量误差。推导了该族均方误差的表达式。实证研究已经进行了验证的理论研究结果。
2013-09-10 math.ST stat.TH
A Characterization of Mean Squared Error for Estimator with Bagging
Walnut Algorithms（Walnut算法公司）；Verisk AI（Verisk人工智能公司）；Verisk Analytics（Verisk分析公司）
Bagging可以显著提高树或神经网络等不稳定机器学习算法的泛化性能。虽然Bagging在实践中得到了广泛的应用，并且许多实证研究已经探索了它的行为，但我们仍然对Bagging预测的理论性质知之甚少。在本文中，我们从理论上研究如何装袋方法可以减少均方误差（MSE）时，应用于统计估计。首先，我们证明了对于任何估计量，增加平均值中袋装估计量$N$的数量只能降低MSE。这个直观的结果，经验观察和文献中讨论，尚未得到严格的证明。其次，我们专注于方差的标准估计称为无偏样本方差，我们开发了一个精确的解析表达式的MSE估计与装袋。这使我们能够严格讨论装袋方法的迭代次数$N$和批量大小$m$。从这个表达式中，我们指出，只有当分布的峰度大于$\frac{3}{2}$时，方差估计量的MSE才能用装袋法降低。这一结果很重要，因为它表明，对于低峰度分布，装袋只能恶化统计预测的性能。最后，我们提出了一种新的通用算法，以高精度估计样本的方差。
2019-08-07 cs.LG math.ST stat.ML
Covariance estimation in decomposable Gaussian graphical models
图模型是一种使用图表示和利用分布中先验条件独立结构的框架。在高斯情况下，这些模型与逆协方差（浓度）矩阵的稀疏性直接相关，并且允许以较低的计算复杂性改进协方差估计。我们认为浓度估计的均方误差（MSE）为目标，在一个特殊类型的模型称为分解。这种模式包括，例如，众所周知的带状结构和其他情况下遇到的实践。我们的第一个贡献是推导和分析的最小方差无偏估计（MVUE）在可分解的图形模型。我们提供了一个简单的封闭形式的MVUE的解决方案，并比较它与经典的最大似然估计（MLE）的性能和复杂性。接下来，我们将著名的Stein无偏风险估计（SURE）扩展到图形模型。使用SURE，我们证明了MVUE的MSE总是小于或等于偏置MLE的MSE，并且MVUE本身由其他方法主导。此外，我们建议使用的SURE作为一个建设性的机制，获得新的协方差估计。类似于经典的极大似然估计，我们提出的所有估计都有简单的封闭形式的解决方案，但在MSE显着减少的结果。
2009-03-06 math.ST stat.TH
MSE estimates for multitaper spectral estimation and off-grid compressive sensing
我们得到的估计的均方误差（MSE）的multitaper频谱估计和某些压缩多频带信号的采集方法。我们证实了Thomson [Spectrum estimation and harmonic analysis，Proc. IEEE，1982]发现的一个事实：假设带宽$W$和$N$时域观测值，随着$K$的增长，第一个$K=2NW$ Slepian函数的平方的平均值接近于区间$[-W,W]$的理想带通核。我们提供了一个分析证明这一事实，并测量相应的收敛速度在$L^{1}$规范。这验证了一个启发式近似用于控制的多锥度估计的MSE。的估计也有后果的方法，压缩采集的多频带信号介绍达文波特和瓦金，给出MSE近似界的字典形成的调制的临界数量的prolates。
2017-06-20 cs.IT math.IT math.ST
Asymptotic properties of Bernstein estimators on the simplex
Bernstein估计以避免传统核估计的边界偏差问题而闻名。这些估计的理论性质在紧区间和超立方体上得到了广泛的研究，但从未在单纯形上得到过，除了Tenbusch（1994）中的密度估计的均方误差，当$d = 2$。单纯形是一个重要的情况，因为它是组成数据的自然域。本文证明了$d$维单形上累积分布函数和密度函数的Bernstein估计的几个渐近结果（偏差、方差、均方误差（MSE）、均积分方误差（MISE）、渐近正态性、一致强相合性）.我们的结果推广了Leblanc（2012）和Babu et al.（2002）的结果，他们处理了$d = 1$的病例，并显著扩展了Tenbusch（1994）的结果。特别是，我们的收敛速度的MSE和MISE是最佳的。
2021-06-23 math.PR math.ST stat.TH
Exponential ratio-product type estimators under second order approximation in stratified random sampling
Singh等人（20009）在分层随机抽样中引入了指数比和乘积型估计量族。在无替换方案的分层随机抽样下，导出了Singh等（2009）及其他一些估计量的偏差和均方误差的一阶和二阶近似表达式.此外，理论研究结果的数值例子支持。
2014-04-08 math.ST stat.TH
Small Area Estimation of General Indicators in Off-Census Years
Complutense University of Madrid（马德里康普顿斯大学）；Carlos III University of Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
本文针对非普查年通用指标的小区域估计问题，提出无需依赖过时普查微观数据的估计方法及配套均方误差估计量，实证验证了该方法在不同普查数据质量场景下的优异表现。
2025-11-19 math.ST stat.ME stat.TH
The naïve estimator of a Poisson regression model with measurement errors
我们推广了Kukush等人[1]中讨论的具有测量误差的Poisson回归模型的朴素估计。解释变量并不总是像他们假设的那样正态分布。在本研究中，我们假设解释变量和测量误差不限于正态分布。我们澄清了朴素估计存在的条件，并推导出其渐近偏差和渐近均方误差（MSE）。此外，我们提出了一个一致的估计的真实参数，通过纠正的偏差的朴素估计。作为说明性的例子，我们提出了模拟研究，比较性能的天真估计和新的估计伽玛解释变量与正态误差或伽玛误差。
2022-05-11 math.ST stat.TH
Use of Auxiliary Information in Variance Estimation
在辅助特征的总体方差已知的情况下，给出了有限总体总体方差的一类比率型估计。推导了均方误差的渐近表达式，并与已有的一些估计量的均方误差进行了比较。进行了实证研究，以说明性能的构造估计比别人。
2013-09-02 math.ST stat.TH
Study of some improved ratio type estimators using information on auxiliary attributes under second order approximation
Chakrabarty，Khoshnevisan，Sahai和Ray，Solanki提出了一些估计量来估计研究变量的未知总体均值。这些作者讨论了估计量及其一阶偏差和均方误差（MSE）。本文试图利用辅助属性信息求出某些估计量的二阶偏差和均方误差。我们比较了性能的估计的帮助下，数值说明。
2013-09-12 math.ST stat.TH
Smoothed estimating equations for instrumental variables quantile regression
工具变量分位数回归的矩条件或估计方程涉及到不连续指示函数。相反，我们使用平滑估计方程（SEE），带宽为$h$。我们表明，SEE的向量的均方误差（MSE）是最小化的一些$h>0$，导致较小的渐近MSE的估计方程和相关的参数估计。相同的MSE最优$h$还最小化了基于SE的$χ^2$检验的高阶第一类错误，并增加了大样本中的大小调整功效。SEE估计量的计算也变得更简单，更可靠，特别是（更多）内生回归。蒙特卡罗模拟在有限样本中证明了所有这些优越的特性，并且我们将我们的估计器应用于JTPA数据。平滑估计方程不仅仅是建立Edgeworth展开和自举精化的技术操作;它还带来了更精确的估计和更强大的测试的真正好处。估计器、模拟和经验示例的代码可从第一作者的网站获得。
2016-09-28 econ.EM math.ST stat.AP
An Oracle Approach for Interaction Neighborhood Estimation in Random Fields
本文研究了由随机场有限个实现的部分观测得到的相互作用邻域估计问题。我们引入了一个模型选择规则来选择自然候选中的条件概率估计。我们的主要结果是一个预言不等式所得到的估计满足。然后，我们使用这个选择规则在一个两步的程序来评估相互作用的邻居。选择规则选择可能的相互作用点的小的先验集合，并且切割步骤从该先验集合中移除不相关的点。我们还证明了伊辛模型满足的主要定理的假设，没有限制的温度，相互作用图的结构或相互作用的范围。因此，它提供了一个大类的应用程序，我们的结果。在这些模型中，我们给出了一个计算效率高的程序。最后，我们展示了我们的方法在模拟研究的实际效率。
2010-10-22 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation over shrinking neighborhoods: Superefficiency and adaptation
超效率和适应性的理论下，灵活的性能指标，提供了一个多分辨率的风险和桥梁之间的差距逐点和全球估计。这个理论提供了一个有用的基准空间自适应估计的评估，并表明，可能的超效率的程度极大极小率最优估计严重依赖于大小的邻居的风险进行测量。小波程序给出了适应率最佳给定的收缩邻域，包括在一个点的均方误差和平均积分平方误差在整个区间的极端情况下。这些自适应程序是基于一个新的小波块阈值方案，该方案结合了常用的水平分块的小波系数（在相同的分辨率水平）和垂直分块的系数（在不同的分辨率水平）。
2005-04-25 math.ST stat.TH
Phase transitions and approximations of mean squared error for state-space models with fractional differencing
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
本文研究分数差分状态空间模型的趋势估计，通过惩罚最小二乘估计量推导MSE近似，揭示$d=1/2$处的相变，并给出参数选择准则与数值验证。
2026-09-09 math.ST stat.CO stat.TH
Local asymptotic normality in δ-neighborhoods of standard generalized Pareto processes
De Haan和Pereira（2006）提供了平稳性情况下的空间极值模型，该模型仅依赖于一个参数β > 0来衡量尾部依赖性，他们为该参数提出了不同的估计量。Falk（2011）通过建立高于高多元阈值的相应点过程的局部渐近正态性（LAN）对该框架进行了补充，特别是产生渐近有效估计。在这些论文中研究的估计量是基于点t1，.的有限集，td，在此进行观察。我们推广这种方法的背景下，功能极值理论（EVT）。这个更一般的框架允许在某个空间参数空间上进行估计，即，点t1，.的有限集在[a，b]中，td被t代替。特别地，我们基于C[0，1]中iid过程的样本中超过给定门限函数的过程，得到了β的有效估计.
2011-09-12 math.PR math.ST stat.TH
A Bilateral Bound on the Mean-Square Error for Estimation in Model Mismatch
本文提出一种基于卡方散度变分表示的均方误差双边（上下）界，适用于贝叶斯与非贝叶斯框架中的有偏与无偏估计器，且依赖于估计器，可用于刻画特定估计器MSE、证明估计器一致性并解释模型失配下估计器性能良好的原因。
2023-05-14 cs.IT eess.SP math.IT
Exact finite-sample bias, variance, and MSE of normalized scale-invariant inequality indices under Gamma mixture models
Department of Statistics, University of Brasilia（巴西利亚大学统计系）；University of Brasilia（巴西利亚大学）
本研究针对Gamma混合模型下的归一化尺度不变不平等指数，推导了估计量的精确有限样本偏差、方差和均方误差公式，并证明其渐近无偏性、强相合性和渐近正态性，为异质总体下的估计提供了统一框架。
2026-10-06 math.PR math.ST stat.ME
Smoothing the Conditional Value-at-Risk based Pickands Estimators
本文将条件风险价值（CVaR）引入广义Pickands估计量，提出beta测度平滑方法并开发算法确定最优beta测度以最小化渐近均方误差，在模拟中展现出良好且稳定的有限样本性能。
2024-09-24 math.ST stat.ME stat.TH
