Wagner层次对盲计数自动机的有效推广

堆叠计数器自动机的向下闭包计算

Computing downward closures for stacked counter automata

语言$L$的向下闭包是$L$成员的所有（不一定是连续的）子字的集合。众所周知，任何语言的向下闭包都是正则的。虽然向下闭包似乎是一个有前途的抽象，但只有少数语言类的向下闭包自动机是可计算的。这里表明，对于堆叠计数器自动机，向下闭包是可计算的。堆叠计数器自动机是由\emph{adding blind counters}和\emph{building stacks}得到的具有存储机制的有限自动机。因此，他们推广了下推和盲计数器自动机。这些自动机所接受的语言类正是那些从上下文无关语言中通过交替两个闭包算子获得的层次结构中的语言：施加半线性约束并进行代数扩展。计算向下闭包的主要工具是Parikh注解的新概念。作为Parikh注释的第二个应用，它表明上面的层次结构在每个级别都是严格的。