Four-thirds law of energy and magnetic helicity in electron and Hall magnetohydrodynamic fluids
该研究利用Hall项特性，在电子与Hall MHD方程中建立Duchon-Robert型能量和磁螺旋度耗散率的局部4/3定律，并推广Galtier关于能量耗散率的结果。
2023-03-07 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Trefoil knot structure during reconnection
三维图像的演变数值三叶涡结被用来研究的增长和衰减的涡度拟能和螺旋度。负螺旋密度（$h<0$）起着几种作用。首先，在涡度拟能耗散最大值的两侧，具有相同大小的相反符号的螺旋度耗散片允许在第一次重联过程中保留全局螺旋度${\cal H}$，这在理论上（Laing等人，2015年）和实验上（Scheeler等人，2014年）都是如此。其次，为了保持三叶内涡度拟能和正螺旋度的增长，同时保持${\cal H}$，只要周期性边界不干涉，$h<0$就在三叶的外部形成。为了防止这种情况，随着粘度$ν\to0$的增加，域尺寸$\ell$增加。结合起来，这允许两组三叶形形成新的缩放机制，其中线性减小$(\sqrtνZ(t))^{-1/2}$直到公共$ν$独立时间$t_x$，图形显示的是第一次重连结束时。在此阶段，当时间按各自的非线性时间尺度$t_f$标度时，模拟旋涡的演变与Kleckner和Irvine（2013）的重新连接实验三叶形之间存在良好的对应关系。时间尺度$t_f$是以三叶形的半径$r_f$和它们的环流$Γ$为基础的，只要用实验性的水翼模型的强弯度来修正只采用平板近似的已发表的实验环流$Γ$。
2017-05-26 physics.flu-dyn
The kinetic origin of the fluid helicity -- a symmetry in the kinetic phase space
螺旋度是衡量涡线缠绕和连接的拓扑度，由理想（正压）流体动力学保持。在哈密顿描述的上下文中，螺旋度是表征相关泊松流形的叶理的卡西米尔不变量。卡西米尔不变量是一种特殊的不变量，它依赖于泊松括号，而不依赖于哈密顿量的特定选择。总质量（或粒子数）是另一个卡西米尔不变量，它的不变性保证了质量（粒子）守恒（独立于任何特定的哈密顿量）。在动力学描述中（例如弗拉索夫方程），螺旋度不再是一个不变量（尽管总质量仍然是弗拉索夫泊松代数的卡西米尔）。这意味着某些“动力学效应”会破坏螺旋度的恒定性。为了阐明螺旋约束如何出现或淹没，我们研究流体减少的弗拉索夫系统，流体（宏观）系统是一个“子代数”的动力学（微观）弗拉索夫系统。在Vlasov系统中，如果一个特殊的螺旋度对称条件成立，那么螺旋度可以守恒。换句话说，打破螺旋对称性会导致螺旋度的变化。我们描绘的几何意义的螺旋对称性，并表明，对于一类特殊的流动（所谓的epi-2维流），螺旋对称性写为$\partial_γ=0$的坐标$γ$的配置空间。
2022-01-24 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Four-fifths laws in incompressible and magnetized fluids: Helicity, Energy and Cross-helicity
本文利用 Eyink 纵向结构函数及物理量相互作用分析，将五分之四定律推广到不可压缩流体螺旋度与 MHD 流动的能量和交叉螺旋度，并以混合三阶结构函数替代耦合相关函数。
2024-04-10 math.AP physics.flu-dyn
Biot-Savart helicity versus physical helicity: A topological description of ideal flows
对于等熵（因此可压缩）流，流体轨迹被认为是一个家庭的一个参数的轨道，光滑，方向保持和非奇异的同构在一个紧凑的和光滑的边界域在欧几里德3-空间，必然保持有限的措施，后来解释为流体质量。证明了在这样的同胚下，无发散且与边界矢量场相切的前推的毕奥-萨伐尔螺旋度是守恒的，并且由于这些情况下存在等熵流，因此对于这样的流建立了毕奥-萨伐尔螺旋度的守恒性。另一方面，众所周知的理想流的螺旋度守恒，我们在这里称之为“物理螺旋度”被发现是一个独立的常数的毕-萨伐尔螺旋度。这两个螺旋度之间的差异反映了该区域的一些拓扑特征以及讨论的速度场和涡度场，并且对于简单连通区域，这两个螺旋度重合。涡量场的能量变化形式上与不可压缩流相同。对于由多个不相交的固体环面组成的流体域，在每一时刻，本文发现流体域上光滑矢量场的调和纽结子空间具有两个独立的基集，这两个基之间具有一种特殊的正交性，由此得到了依赖于螺旋度差的涡场和速度场的拓扑描述，因为这种差仅依赖于调和纽结部分。速度、涡度及其毕奥-萨伐尔矢量场。对于理想MHD流，讨论了三种独立的常螺旋度，通过在磁位动力学中引入一个特殊的调和纽结场，将磁位的螺旋度推广到非单连通区域.
2014-05-10 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Fluid-electromagnetic helicities and knotted solutions of the fluid-electromagnetic equations
本文考虑了一种与外部电磁场耦合的欧拉流体。我们证明了Hopfion流体电磁结，携带流体和电磁（EM）螺旋，解决了流体动力学方程以及Abanov Wiegmann（AW）方程的螺旋，这是由狄拉克费米子的轴向电流异常的启发。我们还发现了一个非平凡的结真正相互作用的流体和电磁场的解决方案。这些现象的关键成分是EM和流体螺旋度。提出了一个电磁对偶系统，与磁荷电流体，并写出了AW方程的类似物。我们考虑一个流体耦合到一个非线性电磁推广。所示的Hopfions是广义方程的解决方案。我们写下2+1维的流体形式，我们减少了3+1维的解决方案。我们确定的EM打结的解决方案，从中我们得出的流体结，通过应用特殊的保角变换与虚参数上unknotted零常数EM领域。
2022-11-14 hep-th physics.flu-dyn
The Life of a Vortex Knot
流体流动的纽结性（流体动力学螺旋度）守恒的观点在流体力学中有着悠久的历史。纽结流的典型例子是纽结涡丝，然而，由于实验困难，直到最近才能在真实流体中直接产生纽结涡。使用3D打印的水翼和高速激光扫描断层扫描，我们生成了漩涡结和链接，并测量了它们随后的演变。在这两种情况下，我们发现，涡变形和拉伸，直到一系列的涡重联发生，最终导致几个不相交的涡环。这篇文章伴随着一个流体动力学视频进入画廊的流体运动在第66届年会的美国物理学会流体动力学分部。
2013-10-12 physics.flu-dyn
Probabilistic representation of helicity in viscous fluids
它表明，三维粘性不可压缩流的螺旋度可以识别与流体的初始涡的期望的随机平均场极限的整体连接。在[S. Hochgerner，Proc. R. Soc. A 474：20180178]。
2020-11-02 math-ph math.MP math.PR
Magnetic field generation by pointwise zero-helicity three-dimensional steady flow of incompressible electrically conducting fluid
本文介绍了六类三维空间周期定常螺线管流，它们的动力学螺旋度密度在任意点都为零。四个家庭是分析定义。四个族中的流动具有零螺旋度谱。从五个家庭的样本流被用来证明数字，无论是零动力学螺旋密度，也不是零螺旋谱禁止产生大规模的磁场由两个最突出的发电机机制：磁$α$效应和负涡扩散。我们的计算还证明，这种流动往往产生足够小的磁分子扩散率的小尺度场。这些发现表明，动力学螺旋度和螺旋度谱不是控制流的发电机特性的量，无论尺度分离是否存在。
2018-04-05 math.AP nlin.CD physics.flu-dyn
Transport in helical fluid turbulence
动力学螺旋度（以下简称螺旋度）是由速度和流向涡度之间的相关性定义的。螺旋度和能量一样，是流体动力学方程的无粘不变量。与能量相反，湍流强度的量度，湍流螺旋度，代表与波动运动相关的右手和左手扭曲，提供了波动的结构或拓扑性质的量度。螺旋度效应对湍流输运的影响可以在多尺度重整化扰动展开理论的框架内通过包含最低阶（均匀和各向同性）速度相关的非反射对称部分来解析地获得。解释了螺旋度对动量输运的贡献的物理意义。利用雷诺应力的解析表达式，建立了考虑螺旋度效应的湍流模型（螺旋度模型）。该螺旋度模型被应用到一个旋转流，以显示其有效性，在描述的突出特性的流动。除了输运抑制外，非均匀螺旋度与旋转耦合也能引起大尺度流动。直接数值模拟（DNSs）的结果证实全球流动产生的螺旋度也将审查，其次是几个可能的应用在地球和天体物理流动现象。
2023-03-04 astro-ph.SR physics.flu-dyn physics.geo-ph
On Galilean Invariance of Mean Kinetic Helicity
该研究针对局部动能螺旋度不具备伽利略不变性的问题，给出了涡量面包围区域上积分的动能螺旋度伽利略不变性的直接数学证明，并提出在任意流动区域积分均具伽利略不变性的“相对”动能螺旋度，完善了流动拓扑属性相关理论。
2023-11-05 physics.flu-dyn
A field theory approach to the evolution of canonical helicity and energy
场中多粒子系统的拉格朗日量的重新定义将控制流体和等离子体动力学的单粒子、动力学和流体方程重新表述为正则力场的单组广义麦克斯韦方程和欧姆定律。拉格朗日量包括代表粒子分布运动之间、分布与电磁场之间的耦合的新项，具有相对论贡献。该配方表明，自组织和规范的螺旋度运输的概念是适用于整个单粒子，动力学和流体制度，在经典和相对论尺度。该理论为比较一般系统中的正则螺旋度变化和能量变化提供了基础。例如，在一个受到非保守力作用的固定孤立系中，只有当密度或分布函数的梯度很小时，一个物种的正则螺旋度的变化才小于总能量。
2016-07-02 astro-ph.HE astro-ph.SR physics.flu-dyn
Local and Nonlocal Advected Invariants and Helicities in Magnetohydrodynamics and Gas Dynamics I: Lie Dragging Approach
本文讨论了理想磁流体力学（MHD）和与平流不变量有关的气体动力学中的守恒律。在某些情况下，不变量可以与拉格朗日映射相关的流体重新标记对称性有关。有不同类别的不变量是平流或李拖动的流动。简单的例子是熵S的平流（0-形式）和磁通量的守恒（与流动平流的不变2-形式）。磁通量守恒定律等价于法拉第方程。我们讨论了磁螺旋度与流平流所需的规范条件。讨论了交叉螺旋度为不变量的条件。本文讨论了螺旋度在流体动力学和磁流体力学中的不同变体，包括：流体螺旋度、交叉螺旋度和磁螺旋度。在正压气体的情况下，导出了磁流体力学中的流体螺旋度守恒定律和交叉螺旋度守恒定律。如果磁场位于等熵曲面上，则气体压力可以同时依赖于熵和密度。在这些情况下，守恒律是局部守恒律。我们获得了非正压流体的流体螺旋度和交叉螺旋度的非局部守恒律使用Clebsch变量制定的气体动力学和MHD。Ertel定理和位涡，Hollman不变量，和Godbillon Vey不变量的磁螺旋度为零的特殊流动进行了讨论。
2014-01-08 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Hopfion solutions in gravity and a null fluid/gravity conjecture
我们猜想的扩展的流体/重力对应的零无压流体的情况下，通过引力冲击波的解决方案，并使用它来提出一个嵌入的流体引力霍普夫。本文还提出了一个类似于电磁学和流体动力学的非线性引力螺旋度。
2018-12-20 gr-qc hep-th physics.flu-dyn
Revisiting Kinematic Fast Dynamo in 3-dimensional magnetohydrodynamic plasmas: Dynamo transition from non-Helical to Helical flows
本文利用可控流体螺旋度的运动学快速发电机模型，首次系统揭示了流体螺旋度对短尺度发电机从非发电机到发电机状态转变的强影响，并展示了磁场几何结构从非扭转到扭转再到雪茄状的过渡。
2022-11-22 astro-ph.GA physics.comp-ph physics.flu-dyn
Helicity dynamics, inverse and bi-directional cascades in fluid and MHD turbulence: A brief review
我们简要回顾了螺旋度动力学，反向和双向级联流体和磁流体动力学（MHD）湍流，重点是后者。湍流系统的能量，在非耗散情况下的不变量，通过非线性模式耦合转移到小尺度。五十年前，人们认识到，对于二维流体，能量级联而不是更大的尺度，三维MHD中的磁螺旋度也是如此。然而，最近获得的证据表明，事实上，对于一系列的控制参数，有系统，其理想的不变量可以转移，恒定的通量，大尺度和小尺度，如MHD或旋转分层流，在后一种情况下，包括准地转强迫。这种双向、分裂、级联直接影响在这些流中发生混合和耗散的速率，其中非线性涡流与具有各向异性色散定律的快波相互作用，例如由于施加的旋转、分层或均匀磁场。级联的方向可以在某些情况下，通过使用唯象参数，其中之一，我们在这里得出以下的情况下，在电子MHD的逆磁螺旋级联的经典线路。随着来自大型实验室实验、高性能计算和现场卫星观测的更高分辨率的数据集，机器学习工具正在为湍流研究带来新的视角，例如帮助设计新的显式次网格尺度参数化，这可能导致增强物理洞察力，包括在未来这些新的双向级联的情况下。
2019-03-12 physics.flu-dyn
Helicity and Vortex generation
在本文中，我们继续了最近关于最小耦合处方的推广所作的计算。我们得到了电磁场中带电流体的纳维-斯托克斯方程。分析了这些场的波动特征。得到了速度和涡量的波动方程，并讨论了规范的选择。本文研究了带电可压缩流体与电磁场相互作用时，从Maxwell型方程到可压缩流体方程的螺旋度和环流的演化。我们看到，对于螺旋度和环流，原则上都有一些项可以被认为是流体动力学中的源项或环流的产生
2017-12-14 hep-th physics.flu-dyn
Epi-two-dimensional flow and generalized enstrophy
涡度拟能守恒（涡度$ω$的$L^2$范数）在二维欧拉流体的物理和数学中起着重要的作用。推广到可压缩理想（无粘和正压）流体，广义涡度拟能$\int_{Σ(t)} f(ω/ρ)ρ\, d^2 x$（$f$是任意光滑函数，$ρ$是密度，$Σ(t)$是与流体共同运动的任意二维域）是运动常数，并且起着相同的作用。另一方面，对于三维（3D）理想流体，螺旋度$\int_{M} {V}\cdotω\,d^3x$（$V$为流速，$ω=\nabla\times V$和${M}$为包含流体的三维域）是守恒的。显然，螺旋度在二维系统中退化，（广义）涡度拟能作为补偿常数出现。运动常数的这种转变反映了2D和3D系统之间的本质区别，因为（广义）拟能守恒对流动施加了比螺旋度更强的约束。本文对螺旋度拟能的相互作用作了更深入的探讨：将理想流体力学在Clebsch参数的相空间中转换成Hamilton形式，将二维流体推广到更广泛的epi-2D流动（嵌入3D的2D具有零螺旋度，而相反的情况则不正确-我们的epi-2D类别包含更广泛的零螺旋度流）;描述了螺旋度是如何退化并被一个新的常数所取代的，以及如何进一步引入一个广义拟能作为运动常数应用于epi-2D流。
2016-04-08 physics.flu-dyn
Helicity in Superfluids: existence and the classical limit
除了质量、能量和动量外，经典无耗散流还保持螺旋度守恒，螺旋度是流的拓扑结构的一种度量。螺旋度对从牛顿流体到等离子体的经典流动有着深远的影响。由于超流体流动没有耗散，一个基本的问题是这样的守恒量是否存在于超流体流动。我们解决了存在的“超流螺旋”使用的分析方法的基础上的对称性基础上的经典螺旋守恒：粒子重新标记对称性。此外，我们使用数值模拟来研究是否束的超流涡的结构近似的一个经典的旋涡，恢复经典的螺旋度守恒和发现动力学一致的经典涡在粘性流体。
2018-10-22 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph physics.flu-dyn
Conservation of writhe helicity under anti-parallel reconnection
重连是许多科学领域的基本事件，从经典和量子流体中的涡旋的相互作用，磁流体力学和等离子体物理中磁通量管，到聚合物物理和DNA生物学中的重组。利用拓扑流体力学的基本结果，可以根据扭振和扭转的贡献计算磁通管的螺旋度。在这里，我们表明，扭转是保守的反平行重联。因此，对于一对相互作用的通量相等的通量管，如果重新连接的管的扭曲是相互作用的管的原始扭曲的总和，那么在重新连接期间螺旋度是守恒的。因此，螺旋度守恒的任何偏离都完全是由于在重连位点局部插入或删除的内在扭曲。这一结果具有重要的影响，在各种物理环境中的螺旋度和能量的考虑。
2014-10-14 math-ph math.MP physics.bio-ph
Dependence of trefoil vortex knots upon the initial vorticity profile
本文通过六组Navier-Stokes三叶形涡旋结数值模拟，揭示了初始涡量剖面对螺旋度、涡量拟能演化和有限时间耗散行为的决定性影响，并阐明了不同剖面下重联过程中负螺旋度涡量片的形成机制。
2023-04-16 physics.flu-dyn
Elastohydrodynamic interactions in soft hydraulic knots
研究软液压结中弹性膜变形导致的非线性流量—压降关系，通过微流控实验与润滑理论模型揭示构型相关的限流机制，并展示整流与衰减应用。
2024-01-23 physics.flu-dyn
Helical Fluid and (Hall)-MHD Turbulence: a Brief Review
螺旋度是表征湍流拓扑结构的反射对称性破坏的一种度量，它对湍流的动力学和基本统计特性有着重要的贡献。我们回顾了他们的几个主要特点，新的和旧的，作为双向级联的发现或在发电机问题中的大规模磁场增强的螺旋涡的作用。讨论了磁流体动力学中速度与感应强度的互相关对磁流体动力学的贡献。接下来，我们考虑如何湍流输运的螺旋约束的影响，特别是在磁重联和融合等离子体的上下文中{下一个和两个流体近似}。如何构建非反射对称螺旋流湍流模型的核心问题进行了审查，包括在剪切的存在下，我们最后简要提到的螺旋度的发展中可能发挥的作用强本地化的准奇异结构（在小尺度）。
2021-08-20 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
(3+1)-dimensional compressible fluid as a (4+1)-dimensional Chern-Simons system
本文将(3+1)维可压缩流体表述为(4+1)维陈-西蒙斯系统，通过降维得到平流方程及守恒律，耦合外源后导出位涡，自相互作用下对应无耗散流体并发现新螺旋度不变量与费雷尔环流解。
2025-08-25 hep-th physics.flu-dyn
Broken mirror symmetry of tracer's trajectories in turbulence
物理系统的拓扑性质在我们对自然的理解中起着至关重要的作用，但它们的实验测定仍然难以捉摸。我们表明，平均螺旋度，在理想的流动中的动力学不变量，定量地影响流体元素的轨迹：拉格朗日轨迹的连接数取决于平均螺旋度。因此，一个全球性的拓扑不变量和流体轨迹的拓扑数成为相关的，我们提供了一个经验表达式连接它们。这种关系表明轨迹中存在长期记忆：可以将轨迹与过去的粒子位置联系起来，直到给定的时间。这个特性也允许实验测量平均螺旋度。
2021-11-13 physics.flu-dyn
On topological fluid mechanics of non-ideal systems and virtual frozen-in dynamics
欧拉和纳维尔-斯托克斯有不同的系统，它们具有螺旋度的动力学不变性，因此具有（弱）拓扑等价性，允许一种强的“冻结”（到，或者，双重地，由\textit{virtual}速度$V$“携带”）涡度公式，带有“逆亥姆霍兹定理”的味道。本文对具有动力学时间可逆性和螺旋度不变性的非理想（统计）拓扑流体力学（TFM），（1）Constantin-Iyer形式的Navier-Stokes方程，（2）我们自己的具有能量螺旋度约束的修正Navier-Stokes方程的Gallavotti-Cohen型动力学系综的推广，（3）Galerkin截断Euler方程作了评述.因此，理想的TFM与非理想流桥接。本文以一个伽辽金截断欧拉系统中的涡量虚（Lie-）载体为例，讨论了如何确定$V$的问题。
2018-03-28 math-ph math.MP nlin.CD
Helical turbulent nonlinear dynamo at large magnetic Reynolds numbers
在旋转的天体物理系统中，包括行星、恒星和星系，大尺度磁场的激发和进一步维持通常被认为涉及由螺旋磁流体动力学湍流驱动的流体磁发电机效应。虽然这种情况是有吸引力的一般理由，但它目前仍然在很大程度上不受约束，特别是因为一个基本的了解大规模的流体磁性的非线性渐近行为的天体物理学相关的，但危险的制度，大磁雷诺数$Rm$仍然缺乏。我们探索这个问题，使用本地高分辨率模拟湍流磁流体动力学驱动的非均匀螺旋强迫产生的正弦曲线的动力学螺旋度，模仿半球形分布的动力学螺旋度在旋转的湍流流体体。我们确定了一个过渡在大$Rm$的非线性状态，其次是$Rm\simeq 3\times 10^3$，由强大的，饱和的小尺度磁流体动力学湍流和较弱的，旅行相干大尺度场振荡。这种状态的特点是一个渐进的小电阻耗散的磁螺旋度，其空间重新分布通过动力学螺旋度的半球分布驱动的湍流通量在赤道，并在大$Rm$的重联典型的等离子体团的纠缠的动态磁场的试探性存在。
2021-12-09 astro-ph.GA astro-ph.SR physics.flu-dyn
The Godbillon-Vey Invariant as Topological Vorticity Compression and Obstruction to Steady Flow in Ideal Fluids
如果一个理想流体的涡量场与叶理相切，就产生了另外的守恒定律。对于一类零螺旋度涡度场的Godbillon-Vey（GV）不变量的叶理定义，并证明是一个不变量的纯涡度，成为高阶螺旋型不变量的流量。GV非零给出了对稳定流的全局拓扑障碍，并且在特定形式中给出了局部障碍。GV被解释为涡线的螺旋压缩和拉伸。给出的例子中，GV的值是由一组杰出的封闭涡线。
2020-07-08 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Local and Nonlocal Advected Invariants and Helicities in Magnetohydrodynamics and Gas Dynamics II: Noether's Theorems and Casimirs
利用Noether第一和第二定理导出了与流体重标对称性有关的理想气体动力学和磁流体动力学（MHD）中的守恒定律。Lie拖曳不变量的讨论中的MHD Casimirs。利用Noether定理，结合流体重标对称性和规范变换，导出了适用于包含Clebsch变量的非正压流体螺旋度的非局部守恒定律。用同样的方法导出了包含Clebsch势的非定域交叉螺旋度守恒定律和MHD能量守恒定律。欧拉庞加莱变分方法也被用来推导守恒律与流体重新标记对称性使用Noether的第二定理。
2014-01-08 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Relaxation of Compressible Euler Flow in a Toroidal Domain
研究结果表明，在固定边界的环形区域中，与边界形状和对称性无关的普遍定常Euler流场服从非线性Beltrami方程，其中非线性由Boltzmann型速度相关因子引起。此外，这是一个放松的速度场，在这个意义上说，它极值的总动能的速度场的自由变化下的域中，仅受切向速度和涡度边界条件和总流体的螺旋度和熵的守恒。这类似于等离子体磁场到稳态的Woltjer-Taylor弛豫。然而，与磁场的情况下，试图从汉密尔顿的作用原理，与恒定的总流体螺旋度作为约束，获得缓慢的，准放松的动力学，不同意，在静态极限，与非线性贝尔特拉米解的欧拉方程。然而，一个行动的原则，使一个准放松的动力学，同意可以制定，通过引入一个潜在的代表性的速度场，并定义一个模拟的磁螺旋作为一个新的约束。给出了准松弛流体动力学的一种哈密顿形式。
2017-08-21 physics.flu-dyn
Helicity within the vortex filament model
动力学螺旋度是欧拉方程的不变量之一，它与流体内涡线的拓扑结构有关。在超流体中，涡量沿着涡丝集中。在这种情况下，螺旋度将获得最简单的形式。然而，缺乏涡丝的核心结构似乎导致螺旋度不保留其作为二次不变量的关键属性。通过使用塞弗特框架定义涡的展向矢量，我们能够引入扭曲，并从此恢复螺旋度的关键特性。我们提出了几个计算内部扭曲的例子，以说明为什么单独的中心线螺旋度将导致模棱两可的结果，如果扭曲的贡献不被引入。我们所选择的展向矢量可以用沿细丝的切向速度分量来表示。由于切向速度在以后的时间内不会改变涡流的形状，我们能够恢复经典涡流管的内部扭转角的类似方程。我们的研究结果使我们能够解释如何出现一个准经典的限制螺旋度从螺旋度考虑个别超流涡丝。
2016-06-30 cond-mat.quant-gas physics.flu-dyn
New Exact Betchov-like Relation for the Helicity Flux in Homogeneous Turbulence
本文将能量通量精确分解方法扩展至均匀湍流中的动能螺旋度传输，推导出类似Betchov关系的新精确关系，揭示了尺度局部和多尺度物理过程对螺旋度平均通量的定量贡献。
2023-01-10 physics.flu-dyn
Local invariants in non-ideal flows of neutral fluids and two-fluid plasmas
局部结构，超出了众所周知的'冻结'的广义涡度的正压流动，双流体模型的等离子体流。更一般的非正压情况也被认为是。一个改进的欧拉方程[T. Tao，Ann. PDE \textbf{2}，9（2016）]也相应地从双流体模型的视角进行了分析和评论，重点是局部结构。而且，局部约束的高阶微分形式，如螺旋度，除其他外，找到简单的配方可能的应用建模的动态。因此，柯西不变量方程[N。贝斯和U。Frisch，J.Fluid \textbf{825}，412（2017）]可以在非理想流中找到实际应用。特别有趣的是，二维三分量（2D3C）或二维被动标量问题提出了一个局部不变的$Θ= 2θζ$，其中$θ$和$ζ$分别是“垂直速度”的标量值（或被动标量）和“垂直涡度”，可以被用作好像它是全球不变螺旋度的空间密度，提供了一个拉格朗日处方，以控制后者在某些情况下，研究其物理效应的快速旋转流（普遍存在于大气中的天体物理对象）与显着的2D3C涡模或纯二维被动标量。
2018-12-15 astro-ph.SR math-ph math.MP
Invariant Guided PINN for Fluid Flow Computation
Jilin University（吉林大学）；Shenzhen Loop Area Institute（深圳河套学院）；Texas State University（德州州立大学）
提出不变引导的PINN（IG-PINN）框架，通过分区训练作为保守预处理阶段，再全局校正，解决大空间域、多尺度应力或长时间不变动力学下的不可压缩流问题，提升优化鲁棒性并降低守恒误差。
2026-07-14 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
