简并掠射附近碰撞振子的动力学
Dynamics of an impact oscillator near a degenerate graze
摘要：
我们给出了一个完整的分析低速动力学接近放牧的一个通用的一个自由度的影响振荡器。这包括非退化（二次）放牧和最小退化（三次）放牧，分别对应于非退化和退化{ \em颤振}。我们还描述了动力学与通用的单参数分岔在一个更退化（四次）的放牧，特别是如何引起经常观察到的高度卷积结构的稳定流形的抖振轨道。所采用的方法是几何的，使用奇异性理论的方法。
英文摘要：
We give a complete analysis of low-velocity dynamics close to grazing for a generic one degree of freedom impact oscillator. This includes nondegenerate (quadratic) grazing and minimally degenerate (cubic) grazing, corresponding respectively to nondegenerate and degenerate {\em chatter}. We also describe the dynamics associated with generic one-parameter bifurcation at a more degenerate (quartic) graze, showing in particular how this gives rise to the often-observed highly convoluted structure in the stable manifolds of chattering orbits. The approach adopted is geometric, using methods from singularity theory.
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