关于一元二阶变换族
On the Monadic Second-Order Transduction Hierarchy
摘要：
我们通过一元二阶转换比较有限关系结构的类。更准确地说，我们研究了预序，其中我们设置C \subseteq K当且仅当存在一个转换τ使得C \subseteq τ（K）。如果我们只考虑关联结构的类别，我们可以完全描述所得到的层次结构。它是序型ω +3线性的。每一级都可以用树宽的一个合适的变量来表征。各种层次的典型代表是：所有高度为n的树的类，对于每个n \in N，所有路径的类，所有树的类，以及所有网格的类。
英文摘要：
We compare classes of finite relational structures via monadic second-order transductions. More precisely, we study the preorder where we set C \subseteq K if, and only if, there exists a transduction τ such that C\subseteqτ(K). If we only consider classes of incidence structures we can completely describe the resulting hierarchy. It is linear of order type ω+3. Each level can be characterised in terms of a suitable variant of tree-width. Canonical representatives of the various levels are: the class of all trees of height n, for each n \in N, of all paths, of all trees, and of all grids.
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