On the Maximum Number of Codewords of X-Codes of Constant Weight Three
本文针对电路测试中重量恒为3的X码，用概率组合学方法给出任意d≥2时最大码字数量的非平凡下界，首次证明严格重量限制下固定d对应压缩比趋于无穷的无穷X码序列存在，并提出可构造达界X码的确定性多项式时间算法。
2019-03-23 cs.IT math.IT
Universal Codes as a Basis for Time Series Testing
我们提出了一种新的方法来假设检验遍历和平稳过程。与标准方法相比，所建议的方法给出了基于任何无损数据压缩方法进行测试的可能性，即使码字长度的分布规律是未知的。我们将这种方法应用于以下四个问题：拟合优度检验（或身份检验），独立性检验，序列独立性检验和同质性检验，并建议这些问题的非参数统计检验。值得注意的是，实际使用的所谓归档程序可以用于建议的测试。
2006-02-25 cs.IT math.IT
Almost Cover-Free Codes and Designs
如果代码$X$包含其它$\ell$码字的子集，使得$\ell$码字的合取被$s$码字的析取和覆盖，则二进制代码$X$的码字的$s$子集被称为$X$中的{ \em $(s,\ell)$ -坏}。否则，$X$的码字的$s$ -子集被称为$X$中的{ \em $(s,\ell)$ -好}。如果代码$X$不包含$(s,\ell)$ -坏子集，则二进制代码$X$被称为无覆盖$(s,\ell)$ -代码。本文引入了无覆盖$(s,\ell)$ -码的一个自然的{ \em概率}推广，即：如果一个二进制码的码字的{ \em几乎所有} $s$ -子集都是$(s,\ell)$ -好的，则称该二进制码是几乎无覆盖$(s,\ell)$ -码.我们讨论的概念几乎覆盖免费的$(s,\ell)$ -代码所产生的组合群测试问题与非自适应搜索的缺陷超集（复合物）。我们开发了一个随机编码方法的基础上的合奏的二进制等重码，以获得下界的能力，这样的代码。
2015-03-25 cs.IT math.IT
A New Chase-type Soft-decision Decoding Algorithm for Reed-Solomon Codes
提出了一种新的基于树的Chase型软判决译码算法。所提出的基于树的Chase型算法将所有向量的集合作为测试模式的集合，因此在计算资源允许的情况下，确定地提供最可能的码字。该方法将Wu和Pados的方法从二进制扩展到$q$ -进制线性分组码，并根据可能生成码字的似然界将所有测试码排列成有序根树。在执行该算法时，有序根树的构造是逐步增加最多两个叶在每次尝试。有序树自然地导出最可能码字的充分条件。也就是说，每当基于树的追赶型算法在达到预设的最大试验次数之前退出时，输出码字必须是最可能的码字。但是，实际上，该算法可以通过设置差异阈值而不是最大试验次数来终止。当基于树的Chase型算法与Guruswami-Sudan（GS）算法相结合时，每次试验可以以非常简单的方式实现，即从逐渐更新的Grobner基中移除一个旧点并插入一个新点。仿真结果表明，在最大试验次数相同的情况下，基于树的Chase型算法比Bellorado等人最近提出的Chase型算法性能更好，平均试验次数更少。
2022-05-25 cs.IT math.IT
Marker+Codeword+Marker: A Coding Structure for Segmented Single-Insdel/-Edit Channels
本文针对分段边界未知的单插入删除/编辑信道，提出标记+码字+标记编码结构并结合VT码，首次构造出具有线性时间编解码器且冗余度分别为$\log_2(n-6)+7$和$\log_2(n-9)+10$比特的二进制纠错码。
2024-05-07 cs.IT math.IT
Succinct Representation of Codes with Applications to Testing
受性质测试中的问题的启发，我们搜索具有“单局部轨道”性质的线性纠错码：即，它们由单个局部约束及其在代码的对称群下的平移来指定。我们证明了每个“稀疏”二进制码的对偶，其坐标由F_{2^n}的元素索引，对于素数n，并且其对称群包括F_{2^n}的非奇异仿射变换群，具有单局部轨道性质。（如果代码在其块长度中包含多项式多个码字，则该代码被称为“稀疏”。）特别地，这类包括双BCH码，对于双BCH码，对于BCH码）简单碱基是未知的。我们的结果给出了第一个短（O（n）位，而不是自然的exp（n）位）描述的BCH码的低重量的基础。对“单局部轨道”性质的兴趣来自Kaufman和Sudan（STOC 2008）的最新结果，该结果表明在仿射对称群下具有单局部轨道性质的码是局部可测试的。当结合我们的主要结果，这表明，所有的稀疏仿射不变码的坐标F_{2^n}素数n是局部可测的。如果，除了n是素数，如果2^n-1也是素数（即，2^n-1是梅森素数），则得到每个稀疏循环码也有一个局部轨道。特别地，这意味着Mersenne素数长度的BCH码由单个低权重码字及其循环移位生成。
2009-05-18 cs.IT math.IT
Cyclic Group Projection for Enumerating Quasi-Cyclic Codes Trapping Sets
South-West State University（西南国立大学）
本文提出基于循环群投影的新方法，利用准循环特性与表格技术简化重要性采样，实现非质数循环大小准循环码陷阱集的枚举与伪码字权重估计，相关方法由阐明投影及提升变换特性的定理框架支撑。
2024-01-26 cs.IT cs.LG math.IT
Symbol-Level GRAND for High-Order Modulation over Flat Fading Channels
猜测随机加性噪声解码（GRAND）是一种以噪声为中心的解码方法，适用于超可靠的低延迟通信，因为它支持生成短长度码字的高速率纠错码。GRAND通过猜测在传输过程中改变码字的错误模式来估计传输的码字。猜测过程需要生成和测试以汉明权重的递增顺序排列的错误模式。该方法适用于加性高斯白噪声信道下的二进制传输。这封信考虑了在平坦衰落信道上传输编码和调制数据，并提出了GRAND的一个变体，它利用了调制方案和衰落信道上的信息。在所提出的变体的核心中，被称为符号级GRAND，是计算错误模式发生的概率并确定测试错误模式的顺序的分析表达式。仿真结果表明，符号级的GRAND产生的传输码字的估计显着快于原来的GRAND在一个小的内存需求增加的成本。
2022-07-15 cs.IT math.IT
Statistical Learning Aided Decoding of BMST of Tail-Biting Convolutional Code
研究了咬尾卷积码的分组马尔可夫叠加传输。提出了一种新的BMST-TBCC译码算法，该算法将串行列表维特比算法（SLVA）与软校验相结合，取代了传统的循环冗余校验（CRC）。其基本思想是，与错误的候选码字相比，第一子帧的正确候选码字对第二子帧的维特比算法的输出具有较小的影响。然后通过基于引入的经验发散函数的统计学习来确定阈值。仿真结果表明，在等效译码时延的约束下，BMST-TBCC具有与极化码相当的性能。因此，BMST-TBCC可以在流超可靠和低延迟通信（URLLC）数据服务的场景中找到应用。
2019-02-26 cs.IT math.IT
Ordered Reliability Direct Error Pattern Testing Decoding Algorithm
提出ORDEPT通用软判决译码算法，在短高率码上以相似复杂度实现比ORBGRAND更低的译码错误概率和延迟，并扩展至乘积码迭代译码生成软输出。
2023-10-18 cs.IT eess.SP math.IT
Multicast Beamformer Design for MIMO Coded Caching Systems
编码高速缓存（CC）技术已被证明可方便地应用于多输入多输出（MIMO）系统中。在具有在发射机处的$L$和在每个接收机处的$G$的空间复用增益的$K$ -用户网络中，如果每个用户可以高速缓存文件库的一部分$γ$，则可以并行地服务总数为$GKγ+ L$的数据流。在本文中，我们专注于改善MIMO-CC系统的有限SNR性能。我们首先考虑一个MIMO-CC方案，只依赖于单播单个数据流，然后，引入一个分解策略，设计一个新的方案，提供相同的数据流，通过多播的$G$并行码字。我们讨论了如何优化波束形成器可以设计为每个方案，并使用数值模拟来比较其有限的SNR性能。结果表明，虽然这两种方案提供相同数量的流，多播提供了显着的性能改善。这是因为，通过多播，传输矢量是用较少的波束形成器构建的，从而导致可用功率资源的更有效使用。
2022-11-02 cs.IT math.IT
Finite-Blocklength Results for the A-channel: Applications to Unsourced Random Access and Group Testing
我们提出了有限块长度的可扩展性界限的无源的A-通道。在该多址信道中，用户无噪声地发送从具有从$q$元字母表生成的条目的公共码本中挑选的码字。在每个信道使用时，接收机观察不同的发送符号的集合，但不观察它们的多重性。我们发现，A-通道的应用程序在无源随机访问（URA）和组测试。利用有限块长度的界限和URA和非自适应组测试之间的连接通过A通道提供的见解，我们提出了改进的解码方法，最先进的A通道代码，我们展示了A通道代码如何提供一类新的结构化组测试矩阵。开发的界限允许评估可实现的错误概率的组测试矩阵的基础上随机A-通道代码的任意数量的测试，项目和缺陷。我们表明，这样的建设渐近达到最佳数量的测试。此外，每一个可有效译码的A信道码都可以用来构造一个具有次线性恢复时间的群测试矩阵。
2022-10-04 cs.IT math.IT
Short Huffman Codes Producing 1s Half of the Time
数字通信系统的信道部分的设计（例如，纠错、调制）在很大程度上是基于要发送的数据形成公平比特流的假设。然而，简单的源编码器，如短霍夫曼码生成的比特流，不符合这一假设。结果，通道输入分布与原始设计标准不匹配。在这项工作中，一个简单的方法称为半霍夫曼编码（halfHc）的开发。halfHc将霍夫曼代码转换为源代码，其输出更类似于公平比特流。这是通过置换码字来实现的，使得输出处的1的频率接近0.5。置换是这样的，即保持了所实现的压缩比方面的最优性。halfHc被应用在一个实际的例子中，并且所得到的整个系统比使用常规霍夫曼编码时表现得更好。
2011-07-22 cs.IT math.IT
Multi-Modal Concurrent Transmission
本文提出多模态并发传输（MMCT）物理层方法，通过在同一传输块内联合选择调制编码方案并映射到高信噪比空间频率资源，提升触觉互联网中多数据流传输的可靠性和频谱效率。
2024-02-09 cs.IT eess.SP math.IT
Prediction by Compression
Ariel University Center（阿里埃勒大学中心）
众所周知，文本压缩可以通过基于直到当前符号所看到的历史来预测文本数据流中的下一个符号来实现。预测越好，下一个符号的条件概率分布越偏斜，并且需要被分配以表示该下一个符号的码字越短。相反的方向呢？假设我们有一个可以压缩文本流黑匣子。它可以用来预测流中的下一个符号吗？我们引入了一个标准的压缩数据的长度的基础上，并用它来预测下一个符号。我们研究经验的预测出错率和它的依赖于一些压缩参数。
2010-08-30 cs.AI cs.IT cs.LG
New Algorithms and Lower Bounds for Sequential-Access Data Compression
本论文研究的是顺序存取数据压缩技术，通过从头到尾读取输入一次或多次的算法。在一章中，我们考虑自适应前缀编码，对于这种编码，我们必须逐个字符地读取输入字符，在读取下一个字符之前输出每个字符的自定界码字。我们展示了如何在恒定的最坏情况下的时间编码和解码每个字符，同时产生一个编码的长度是最坏情况下的最佳。在另一章中，我们考虑一次通过压缩与内存的字母表大小和上下文长度的限制，并证明了一个几乎紧密的权衡之间的内存量，我们可以使用和压缩的质量，我们可以实现。在第三章中，我们考虑在读/写流模型中的压缩，它允许我们在输入的大小上传递和存储多对数。我们首先展示如何实现通用压缩，只使用一个通过一个流。然后，我们表明，一个流是不足以实现良好的基于语法的压缩。最后，我们表明，两个流是必要的和充分的实现熵的唯一界限。
2009-02-01 cs.IT math.IT
Enumerative Data Compression with Non-Uniquely Decodable Codes
非唯一可解码码可以被定义为在没有附加消歧信息的情况下不能被唯一解码的码。这些主要是非无前缀码的类别，其中码字可以是其他码字的前缀，因此，码字边界信息对于正确解码是必不可少的。虽然与无前缀码相比，码字比特流消耗的空间明显更少，但附加的消歧信息使得难以完全捕捉无前缀码的性能。以前的研究认为，压缩与非前缀自由的代码集成排名/选择字典或小波树标记的码字边界。在这项研究中，我们专注于另一个维度与块-明智的枚举计划，提高了以前的研究的压缩比显着。在已知语料库上进行的实验表明，该方案成功地表示其熵内的源，甚至在某些情况下比霍夫曼和算术编码更好。由于缺乏唯一可解码性，非唯一可解码代码还提供了固有的安全特征。我们调查这个维度作为一个机会，提供压缩数据的安全性没有（或较少）加密，并讨论各种可能的实际优势，支持这样的代码。
2019-11-13 cs.DM cs.DS cs.IR
Streaming and Sublinear Approximation of Entropy and Information Distances
在数据采掘和机器学习的许多问题中，需要聚类或分类的数据项不是高维空间中的点，而是分布（高维单纯形上的点）。对于分布，距离的自然度量不是$\ell_p$范数和变体，而是信息论度量，如Kullback-Leibler距离、Hellinger距离等。这些距离的有效估计是操纵分布算法的关键组成部分。因此，次线性资源约束，无论是在时间（属性测试）或空间（流）是至关重要的。我们首先解决两个悬而未决的问题，关于属性测试的分布。首先，我们展示了一个紧界估计有界的，对称的f-分布之间的分歧在一般属性测试（次线性时间）框架（所谓的组合预言模型）。这就产生了用于估计诸如詹森-香农发散和海林格距离等众所周知的距离的最佳算法。其次，我们关闭了一个$(\log n)/H$的上限和下限之间的差距估计熵$H$在这个模型。在一个流设置（次线性空间），我们给出了第一个算法估计的熵的分布。我们的算法运行在多对数空间，并产生一个渐近常数因子近似计划。我们还提供了沿空间/时间/近似权衡曲线的其他结果。
2005-08-29 cs.DS cs.IT math.IT
List-decoding algorithms for lifted codes
提升Reed-Solomon码是一类仿射不变的纠错码，它是Reed-Muller码的推广。它们被认为具有有效的本地测试和本地解码算法（与Reed-Muller码的已知算法相当），但具有显著更好的速率。给出了提升码的列表译码和局部列表译码的有效算法。我们的算法是基于一个新的技术引理，它说，提升码的码字是低次多项式时，被视为一个大场的一元多项式（即使他们可能是非常高的程度时，被视为一个小字段的多元多项式）。
2017-08-08 cs.IT math.IT
A Global Coding Scheme for OFDM over Finite Fields
本文提出基于有限域的OFDM全局编码方案，利用素数长度循环码及Hadamard等价物作为子载波，通过Galois傅里叶变换实现全局复用，生成QC-LDPC码，提升多用户通信可靠性与解码效率。
2026-05-11 cs.IT math.IT
Arimoto-Rényi Conditional Entropy and Bayesian $M$-ary Hypothesis Testing
利用任意阶$α$的Arimoto-Rényi条件熵，给出了贝叶斯$M$ -元假设检验的最小错误概率的上下界.证明了这些界限的改进的紧密性与香农条件熵（$α=1$）的专门版本。特别是，在$M$是有限的情况下，我们展示了如何推广Fano的不等式下的常规和列表决策设置。作为一个对应的广义Fano不等式，允许$M$是无限的，Arimoto-Rényi条件熵的下界导出作为最小错误概率的函数。明确的上界和下界的最小错误概率作为一个函数的Arimoto-Rényi条件熵的积极和消极的$α$。此外，我们给出了上界的最小错误概率作为函数的Rényi分歧。在离散无记忆信道的设置中，我们分析了在随机编码集合上平均时给定信道输出的传输码字的Arimoto-Rényi条件熵的指数消失衰减。
2017-12-05 cs.IT math.IT math.PR
Fine-tuning ORBGRAND with Very Few Channel Soft Values
针对ORBGRAND解码在有限长度码上的性能损失，提出一种利用极少量精确信道软值调整测试顺序的微调方法，基于整数划分渐近理论评估错误模式有序性，以可忽略的复杂度增量实现显著的性能提升。
2025-07-11 cs.IT math.IT
Optimal Testing of Reed-Muller Codes
我们考虑一个给定的函数f：F_2^n -> F_2是否接近n元任意d次多项式的检验问题，也称为Reed-Muller检验问题。Gowers范数基于此属性的自然2^{d+1}-查询测试。Alon等人[AKKLR 05]重新发现了这个测试，并表明它接受概率为1的所有d次多项式，而拒绝概率为Omega（1）-far的函数。我们给出了这个检验的渐近最优分析，并表明它拒绝（甚至只有）Omega（2^{-d}）-far具有Omega（1）-概率的函数（因此拒绝概率是独立于d和n的普适常数）。这意味着函数的（d+1）st Gowers范数与其与d次多项式的最大相关性之间的紧密关系，当相关性接近1时。我们的证明是通过对n的归纳来进行的，并且甚至对经典的Blum-Luby-Rubinfeld [BLR 93]线性检验进行了新的分析，用于设置将F_2^n映射到F_2的函数。最优性来自对反例的更严格分析，以[GT 09，LMS 08]构建的“Gowers范数的逆猜想”。我们的结果有几个含义。首先，它表明Gowers范数检验是宽容的，因为它也接受封闭码字。其次，它改进了Viola和Wigderson [VW 07]给出的多项式异或引理的参数。第三，它意味着一个“查询层次”的结果，仿射不变属性的属性测试。也就是说，对于每个函数q（n），它给出了一个仿射不变的性质，可以用O（q（n））-查询来测试，但不能用O…
2010-04-09 cs.CC cs.IT math.CO
The Query/Hit Model for Sequential Hypothesis Testing
National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）
针对通信与隐私受限的流数据场景，本文提出Query/Hit序贯假设检验模型，刻画了误差指数，并设计了基于互信息神经估计的DSSA查询策略以高效选择查询，在合成与真实数据集上验证了其优于基线的检测性能。
2025-02-02 cs.IT cs.LG eess.SP
Network Coding for Multi-Resolution Multicast
多分辨率编码使不同的接收器能够以不同的速率进行多播，这种设置通常适用于图形或视频流。我们提出了一个简单的，分布式的，两阶段的消息传递算法来生成网络代码的多分辨率代码的单源组播。这种“后推算法”的目标是最大化所有接收器实现的总速率，同时保证每个接收器处的基本层的可解码性。通过进行回推和代码生成阶段，该算法利用层间以及层内编码。数值模拟表明，在实现的总速率方面，推回算法优于路由和层内编码方案，即使码字大小小至10位。此外，性能差距扩大的接收器的数量和网络中的节点的数量增加。我们还观察到，在某些网络条件下，简单的层间编码方案可能比层内方案执行得更差。
2009-08-04 cs.IT cs.NI math.IT
The Sample Complexity of Distributed Simple Binary Hypothesis Testing under Information Constraints
该研究解决了信息约束下分布式简单二元假设检验样本复杂度的两个公开问题，证明序贯交互不降低样本复杂度，推导了通信约束下的最优紧界，并提出三项关键技术贡献。
2025-06-16 cs.IT math.IT math.ST
