全纯表象中的自旋泡沫

洛伦兹自旋泡沫模型的路径积分表示、渐近行为与单纯几何

Path Integral Representation of Lorentzian Spinfoam Model, Asymptotics, and Simplicial Geometries

本文推导洛伦兹EPRL自旋泡沫模型的新路径积分表示，通过大自旋渐近展开证明其临界构型与经典洛伦兹单纯几何等价，仅整体定向且时间定向的临界构型的主导阶渐近给出广义相对论洛伦兹Regge作用量的指数。

Toller矩阵与spinfoams中的Feynman $i\varepsilon$

Toller matrices and the Feynman $i\varepsilon$ in spinfoams

本文研究了Toller矩阵的解析性质及其三种等价表示，揭示了其与spinfoams中因果形式的量子引力过渡振幅的关系，并展示了其与Feynman $i\varepsilon$预设的等价性。

Geometry Transition in Spinfoams

We show how the fixed-spin asymptotics of the EPRL model can be used to perform the spin-sum for spin foam amplitudes defined on fixed two-complexes without interior faces and contracted with coherent spin-network states peaked on a discrete simplicial geometry with macroscopic areas. We work in the representation given in Ref. 1. We first rederive the latter in a different way suitable for our purposes. We then extend this representation to 2-complexes with a boundary and derive its relation to the coherent state representation. We give the measure providing the resolution of the identity for…

四维洛伦兹量子引力的因果spinfoam顶点

Causal spinfoam vertex for 4d Lorentzian quantum gravity

本文提出一种四维洛伦兹量子引力的因果spinfoam顶点，通过Toller T矩阵和费曼iε表示，探讨因果数据在不同模型中的表现及大自旋极限下的选择机制。

具有二次哈密顿约束的全纯量子力学

Holomorphic quantum mechanics with a quadratic Hamiltonian constraint

在全纯、反全纯和混合表象中对有限维二次Hamilton约束系统进行Dirac量子化。通过在算子代数上施加厄米共轭关系，得到了唯一的内积。不同的表示产生截然不同的希尔伯特空间。特别是，在反全纯表示中得到的所有空间都违反了某些算子的谱的经典期望，而在全纯表示中没有这种违反。这些希尔伯特空间的一个子集也恢复在配置空间表示。从（反）全纯路径积分得到的传播振幅给出了有关Hilbert空间中关于表示依赖的广义相干态的过完备基的恒等算子的矩阵元.从Hartle和Hawking的无边界假设和Ashtekar的新变量出发，讨论了空间均匀宇宙学与量子化的关系。

用全纯Peter-Weyl定理研究非酉表示的Lorentz自旋泡沫

Lorentz Spin-Foam with Non Unitary Representations by use of Holomorphic Peter-Weyl Theorem

在量子引力中，幺正演化并不像非相对论性量子力学中的薛定谔方程那样，可以从惠勒-德威特动力学方程推导出来。因此，我们可以定义一个基于SL（2，C）旋量有限非酉表示的自旋泡沫模型。最近发现的全纯Peter-Weyl定理\cite{Huebschmann}使得将非紧Lorentz群的δ函数分解为矩阵系数的收敛和成为可能。我们计算的顶点振幅的帮助下，该定理，并获得一个简单的表达式为我们的模型。通过Huebschmann-Kirillov变换\cite{Huebschmann}从$SU(2)$ Hilbert空间定义了$SL(2,C)$ Hilbert空间。一种新的变换比众所周知的霍尔变换更简单，因为它不包含热核卷积。我们没有先验地设置Barbero-Immirzi常数$γ$，而是将其作为对角和非对角简单性约束的解获得，其中$γ= \frac{-in}{(|n| + 2p)}$是$p$是非负半整数。当使用$p=0$时，解决方案对应于Ashtekar的自对偶连接。我们指出，Barbero-Immirzi成为真正的，当一个选择一个酉表示。当表示是非酉主级数或非酉旋量表示时，它是复杂的。

线性和仿射场论中的薛定谔表示及其与全纯表示的关系

The Schrödinger representation and its relation to the holomorphic representation in linear and affine field theory

我们建立了线性和仿射场论中薛定谔表示和全纯表示之间的精确同构。在线性情况下，这种同构是由复结构和薛定谔真空之间的一一对应引起的。在仿射情形中，我们得到了类似的结果，真空的作用现在被整个相干态家族所取代。为了建立这些结果，我们表现出严格的薛定谔表示的建设，并使用适当的推广的Segal-Bargmann变换。我们的结构是基于几何量子化，适用于任何真正的偏振及其配对与任何凯勒偏振。