Improving M-SBL for Joint Sparse Recovery using a Subspace Penalty
多测量向量问题（MMV）是压缩感知问题的推广，它解决了一组联合稀疏信号向量的恢复问题。本文的一个重要贡献是揭示了看似最不相关的最先进的MMV联合稀疏恢复算法- M-SBL（多稀疏贝叶斯学习）和基于子空间的混合贪心算法-有一个非常重要的联系。更具体地说，我们表明，取代M-SBL中的$\log\det(\cdot)$项的秩代理，利用火花减少属性发现基于子空间的联合稀疏恢复算法，提供了显着的改善。特别地，如果我们使用$p$准范数作为相应的秩代理，则所提出的算法的全局极小值与真实解$p \rightarrow 0$相同。此外，在相同的正则性条件下，我们表明，收敛到局部极小值是保证使用交替最小化算法，具有封闭形式的表达式，为每个最小化步骤，这是凸的。在不同的信噪比和信号幅度矩阵的条件数条件下的数值仿真表明，该算法的性能始终优于M-SBL算法和其他最先进的算法。
2015-03-25 cs.IT math.IT
Joint recovery algorithms using difference of innovations for distributed compressed sensing
分布式压缩感知关注的是使用尽可能少的线性测量来表示联合稀疏信号的集合。提出了两种新的分布式压缩感知联合重构算法。这些算法是基于使用的信号之一作为边信息的想法，这使得利用联合稀疏性在一个更有效的方式相对于现有的计划。它们提供了重建质量的增益，特别是当节点获得很少的测量时，使得系统能够以比其他现有方案所需的更少的测量来操作。我们表明，该算法实现了更好的性能相对于国家的最先进的。
2013-11-11 cs.IT math.IT
Joint Sparsity Recovery for Spectral Compressed Sensing
压缩感知（Compressed Sensing，CS）是一种有效的方法，可以减少先验基础上重建稀疏信号所需的样本数，但可能会受到基础失配的严重影响。在本文中，我们研究的问题，同时恢复多个频谱稀疏的信号，支持在相同的频率位于任意单位圆。我们提出了一个原子范数最小化问题，它可以被看作是一个连续的对应的离散CS制定和有效地解决通过半定规划。通过数值实验，我们表明，每个信号的样本数可以进一步减少利用联合稀疏模式的多个信号。
2014-02-03 cs.IT math.IT
On the Support Recovery of Jointly Sparse Gaussian Sources using Sparse Bayesian Learning
在这项工作中，我们提供了非渐近的，概率保证成功恢复共同的非零支持联合稀疏高斯源的多测量向量（MMV）问题。支持恢复问题被公式化为边缘化的最大似然（或第二类ML）估计的方差超参数的联合稀疏诱导高斯先验的源信号。我们推导出条件下，由此产生的非凸约束优化完美地恢复非零支持的联合稀疏高斯源合奏任意高的概率。的支持错误概率呈指数衰减的MMV的数量的速率取决于最小的限制奇异值和非负零空间属性的自Khatri-Rao产品的传感矩阵。我们的分析证实，非零支持的大小高达O（$m^2$）是可恢复的$m$测量每个稀疏向量。我们推导出的支持一致性的充分条件，建议的约束II型ML解决方案也保证支持一致性的多稀疏贝叶斯学习（M-SBL）优化，其非零系数位于有界区间内的任何全局解决方案。对于无噪声测量的情况下，我们进一步表明，一个单一的MMV是足够的$k$稀疏支持M-SBL的完美恢复，所有子集的$k + 1$列的传感矩阵是线性独立的。
2021-07-26 cs.IT math.IT
Super-Resolution Compressed Sensing: An Iterative Reweighted Algorithm for Joint Parameter Learning and Sparse Signal Recovery
在许多实际应用中，如波达方向（DOA）估计和线性谱估计，稀疏字典通常是由一组未知参数在一个连续的域。为了将传统的压缩感知应用于此类应用，必须将连续参数空间离散化为有限的网格点集。离散化，但是，招致错误，并导致恶化的恢复性能。为了解决这个问题，我们提出了一种迭代重加权的方法，联合估计未知参数和稀疏信号。具体地说，该算法是通过迭代减少代理函数优化给定的目标函数，这导致在一个渐进的和交织的迭代过程，以改善未知参数和稀疏信号。数值结果表明，该算法在分辨密集频率分量时具有优越的性能。
2014-01-17 cs.IT math.IT
Two step recovery of jointly sparse and low-rank matrices: theoretical guarantees
我们介绍了一个两步算法的理论保证，以恢复一个联合稀疏和低秩矩阵的欠采样测量其列。该算法首先使用列的一组公共测量来估计矩阵的行子空间。在第二步中，使用简单的最小二乘算法解决矩阵的子空间感知恢复。在从欠采样测量中恢复CINE数据的背景下验证了结果;当采样条件满足时，我们获得了良好的恢复。
2015-06-02 cs.IT math.IT stat.ML
Subspace Methods for Joint Sparse Recovery
针对压缩感知中的联合稀疏恢复问题，提出了一种鲁棒高效的联合稀疏恢复算法，该算法能够同时从多个测量向量中恢复联合稀疏信号的支持度，这些测量向量是通过一个共同的感知矩阵获得的。在一个有利的情况下，未知矩阵，其中包括联合稀疏信号，具有线性无关的非零行。在这种情况下，MUSIC（多信号分类）算法，最初由施密特提出的传感器阵列处理中的到达问题的方向，后来提出和分析的联合稀疏恢复冯和Bresler，提供了一个保证与最小数量的测量。相反，我们专注于不利的，但实际上重要的情况下，秩缺陷或病态。这种情况在测量向量的数量有限或高度相关的信号分量的情况下出现。在这种情况下，MUSIC失败了，并且在实践中，现有方法中没有一种可以始终接近基本极限。我们提出了子空间增强的MUSIC（SA-MUSIC），它改进了MUSIC，使支持可靠地恢复在这种不利的条件下。结合本文提出和分析的基于子空间的贪心算法，SA-MUSIC提供了一种计算效率高、性能有保证的算法。性能保证给出了一个版本的限制等距属性。特别是，我们还提出了一个非渐近扰动分析的信号子空间估计，已失踪在以前的研究MUSIC。
2011-10-18 cs.IT math.IT
Jointly Sparse Support Recovery via Deep Auto-encoder with Applications in MIMO-based Grant-Free Random Access for mMTC
本文提出了一种数据驱动的方法，使用标准的实数深度自动编码器来联合设计公共感知（测量）矩阵并联合支持复信号的恢复方法。在所提出的方法中的自动编码器包括一个编码器，它模仿噪声线性测量过程的联合稀疏信号与一个共同的传感矩阵，和一个解码器，近似地执行联合稀疏支持恢复的基础上的经验协方差矩阵的噪声线性测量。该方法能有效地利用稀疏模式的公共支持度和稀疏模式的特性，获得较高的恢复精度，且计算时间明显短于现有方法。我们还研究了一个应用实例，即，用于大规模机器类型通信（mMTC）的基于多输入多输出（MIMO）的免授权随机接入中的设备活动检测。数值结果表明，该方法可以提供导频序列和设备活动检测具有更好的检测精度和更短的计算时间比众所周知的恢复方法。
2020-05-05 cs.IT eess.SP math.IT
Joint Sparse Recovery With Semisupervised MUSIC
离散多信号分类（MUSIC）以其计算量小、条件要求低等优点成为联合稀疏恢复（JSR）中一种重要的非迭代算法。然而，它无法在秩缺陷的问题所造成的相干或有限数量的多个测量向量（MMV）。在这封信中，我们提供了一个新的视角来解决这个问题，将JSR解释为关于原子的二元分类问题。同时，MUSIC本质上是基于标记的MMV构建监督分类器，因此其性能将严重依赖于这些训练样本的质量和数量。从这个角度出发，我们开发了一个半监督MUSIC（SS-MUSIC）的机器学习的精神，它宣布，在训练样本中的监督信息不足，可以从那些未标记的原子补偿。我们不是以完全监督的方式构建分类器，而是通过同时利用标记的MMVs和一些可靠的未标记原子来迭代地改进半监督分类器。通过这种方式，所需的条件和迭代可以大大放宽和减少。数值实验结果表明，SS-MUSIC算法在迭代次数和恢复概率方面均优于其他MUSIC扩展算法和JSR的典型贪心算法。
2017-05-26 cs.IT math.IT
Orthogonal subspace based fast iterative thresholding algorithms for joint sparsity recovery
从具有联合稀疏特性的多测量向量中恢复稀疏信号在信号、图像和视频处理中有着广泛的应用。当信号矩阵的快照在时间上相关时，问题变得更加复杂。考虑到信号的时间相关性，我们提供了一个基于阈值，功能反馈和零空间调整的迭代MMV算法的框架。建立了精确恢复的收敛性分析。与大多数在测量/解空间中选择索引的迭代贪心算法不同，我们基于迭代序列所跨越的正交子空间来确定索引。此外，一个功能性的反馈，控制量的能源搬迁的“尾巴”的实施和分析。结果表明，函数反馈原理可以减少迭代次数，加快算法的收敛速度。数值实验表明，该算法具有明显的优势，平衡的效率，自适应性和准确性相比，其他国家的最先进的算法。
2021-01-22 cs.IT math.IT
OMP Based Joint Sparsity Pattern Recovery Under Communication Constraints
研究了资源受限分布式网络中基于低维多测量向量的联合稀疏模式恢复问题。我们假设分布式节点观察稀疏信号共享相同的稀疏模式，每个节点通过一个低维线性算子获得测量。当在通信网络中的分布式节点处收集测量结果时，通常需要在诸如通信带宽和发送/处理功率之类的固有资源约束下执行联合稀疏恢复。我们提出了两种方法来考虑通信约束，同时执行常见的稀疏模式恢复。首先，我们探讨使用一个共享的多路访问信道（MAC）在转发观察居住在每个节点的融合中心。使用MAC，虽然带宽要求不取决于节点的数量，但融合中心只能访问观测值的线性组合。我们讨论的条件下，共同稀疏模式可以可靠地估计。其次，我们开发了两个基于正交匹配追踪（OMP）的协作算法，以低通信开销的分散方式联合估计公共稀疏模式。在所提出的算法中，每个节点利用相邻节点之间的合作，通过共享少量的信息融合在不同的阶段，估计在贪婪的方式的真实支持度的指数。所提出的算法的效率和有效性，证明通过模拟与最相关的现有算法考虑性能增益和通信开销之间的权衡比较。
2014-02-28 cs.IT math.IT
Joint Channel Estimation and Signal Recovery in RIS-Assisted Multi-User MISO Communications
可重构智能表面（RISs）最近被认为是未来无线网络的节能解决方案。它们的动态和低功耗配置可实现覆盖范围扩展、大规模连接和低延迟通信。基于RIS的系统中的信道估计和信号恢复是最关键的技术挑战之一，由于大量的未知变量涉及RIS单元元素和发送的信号。本文针对RI辅助的多用户多输入单输出（MISO）通信系统的下行链路，提出了一种基于并行因子（PARAFAC）分解的联合信道估计和信号恢复方案。该分解展开级联信道模型，并使用双线性广义近似消息传递（BiG-AMP）算法促进信号恢复。所提出的方法包括一个交替最小二乘算法迭代估计的等效矩阵，其中包括发射信号和基站和RIS之间的信道，以及RIS和多个用户之间的信道。我们的选择性仿真结果表明，该方案优于基准计划，使用基因辅助信息知识。我们还提供了不同的RIS参数设置对所提出的方案的影响的见解。
2020-11-26 cs.IT math.IT
Performance Analysis of Joint-Sparse Recovery from Multiple Measurements and Prior Information via Convex Optimization
为了更好地重建原始稀疏矩阵信号，我们解决了与先验信息相关联的多个测量向量的压缩感知问题。$\ell_{2,1}-\ell_{2,1}$最小化用于强调矩阵信号与先验信息之间的共稀疏性和相似性。然后，我们推导出成功地重建原始信号的必要和充分条件，并建立所需的测量的下限和上限，使条件从圆锥几何的角度来看。我们的边界进一步表明什么样的先验信息有助于提高CS的性能。实验结果验证了我们所有研究结果的有效性。
2015-10-22 cs.IT math.IT
Joint Channel Estimation and Signal Recovery for RIS-Empowered Multi-User Communications
可重构智能表面（RISs）最近被认为是未来无线网络中节能解决方案的一个有前途的候选人。它们的动态和低功耗配置可实现覆盖范围扩展、大规模连接和低延迟通信。由于存在大量与RIS单元元素和传输信号相关的未知变量，因此基于RIS的系统中的信道估计和信号恢复是最关键的技术挑战之一。针对这一问题，本文以RIS辅助的无线通信系统为研究对象，提出了两种基于消息传递算法的联合信道估计和信号恢复方案。具体而言，建议的双向计划适用于泰勒级数展开和高斯近似，以简化和产品的程序中制定的问题。此外，内部迭代采用了两种不同的近似消息传递算法，以确保鲁棒性和收敛性。文中还讨论了两种模糊度消除方法。我们的仿真结果表明，所提出的方案显示出优于国家的最先进的基准方法。我们还提供了不同的RIS参数设置对所提出的方案的影响的见解。
2022-07-03 cs.IT math.IT
Joint Sparse Recovery Using Signal Space Matching Pursuit
本文提出了一种新的联合稀疏恢复算法--信号空间匹配追踪算法（SSMP）。SSMP算法的核心思想是依次研究联合稀疏向量的支持度，以最小化子空间到残差空间的距离。我们的性能保证分析表明，SSMP准确地重建任何行$K$ -稀疏矩阵的秩$r$在满行秩的情况下，如果采样矩阵$\mathbf{A}$满足$\text{krank}(\mathbf{A}) \ge K+1$，这满足基本的最低要求$\mathbf{A}$，以确保准确的恢复。我们还表明，SSMP保证在大多数$K-r+\lceil \frac{r}{L} \rceil$迭代的准确重建，只要$\mathbf{A}$满足限制等距属性（RIP）的顺序$L(K-r)+r+1$与$$δ_{L(K-r)+r+1} < \max \left \{ \frac{\sqrt{r}}{\sqrt{K+\frac{r}{4}}+\sqrt{\frac{r}{4}}}, \frac{\sqrt{L}}{\sqrt{K}+1.15 \sqrt{L}} \right \},$$，其中$L$是在每次迭代中选择的索引的数量。这意味着当$r$增加时，对RIP常数的要求变得不那么严格。这种行为似乎是自然的，但尚未报道的大多数常规方法。我们进一步表明，如果$r=1$，那么通过运行更多的$K$迭代，SSMP的性能保证可以提高到$δ_{\lfloor 7.8K \rfloor}…
2020-03-09 cs.IT math.IT
Distributed Fronthaul Compression and Joint Signal Recovery in Cloud-RAN
云无线电接入网络（C-RAN）是用于未来移动通信的有前途的网络架构，并且其大规模实现的一个实际障碍是将分布式远程无线电头端（RRH）连接到C-RAN中的集中式基带池（BBU）的高容量和低延迟前传的严格要求。为了提高C-RAN网络的可扩展性，在信号检测中考虑前传负载是非常重要的，并且非常期望降低C-RAN系统中的前传负载。在本文中，我们考虑上行链路C-RAN系统，我们提出了一个分布式前传压缩方案在分布式RRH和联合恢复算法在BBU部署分布式压缩感知（CS）的技术。与传统的分布式CS不同，C-RAN系统中的CS问题需要考虑多址衰落的潜在影响，以便从用户端到端地恢复发送的信号。我们分析了所提出的端到端信号恢复算法的性能，我们表明，在C-RAN系统中的聚合测量矩阵，其中包含分布式前传压缩和多址衰落，仍然可以满足限制等距属性的概率很高。基于这些结果，我们推导出C-RAN系统中上行链路容量和前传负载之间的折衷结果。
2014-12-15 cs.IT math.IT
Decentralized and Collaborative Subspace Pursuit: A Communication-Efficient Algorithm for Joint Sparsity Pattern Recovery with Sensor Networks
在本文中，我们考虑的问题，联合稀疏模式恢复在分布式传感器网络。假设所有节点观测到的稀疏多测量矢量信号（MMVs）具有共同的（但未知的）稀疏模式。为了以分散的方式准确地恢复常见的稀疏模式，同时降低网络的通信开销，我们开发了一种名为分散和协作子空间追踪（DCSP）的算法。在DCSP中，每个节点需要在每次迭代中执行三种操作：1）通过找到其测量向量最可能位于的子空间来估计局部稀疏模式; 2）与单跳相邻节点共享其局部稀疏模式估计;以及3）通过基于多数投票的融合在其邻域中获得的所有局部稀疏模式估计来更新最终的稀疏模式估计。证明了DCSP的收敛性，并定量分析了其通信开销。我们还提出了另一种分散的算法，称为广义DCSP（GDCSP），允许更多的信息交换相邻节点之间，以进一步提高稀疏模式恢复的准确性，在增加通信开销的成本。实验结果表明：1）与现有的分散式算法相比，DCSP算法在通信开销相当的情况下，稀疏模式恢复的准确率更高; 2）GDCSP算法的准确率与集中式算法非常接近。
2016-01-18 cs.IT math.IT
Exact Joint Sparse Frequency Recovery via Optimization Methods
从叠加正弦信号的离散样本中恢复/估计频率是统计信号处理中的经典而重要的问题。它的研究最近已经推进了原子范数技术，利用信号的稀疏性，直接在连续频率上工作，并完全解决了以前的压缩感知方法的网格失配问题。在这项工作中，我们调查的频率恢复问题中存在的多个测量向量（MMVs）共享相同的频率分量，称为联合稀疏频率恢复和自然产生的阵列处理应用。为了研究MMVs的优势，我们首先提出了一个$\ell_{2,0}$规范一样的方法，利用联合稀疏性，并表明，可恢复的频率的数量可以增加，除了在一个平凡的情况下。虽然由此产生的优化问题被证明是秩最小化，不能实际解决，然后，我们提出了一个MMV原子规范的方法，是一个凸松弛，可以被看作是一个连续的对应的$\ell_{2,1}$规范方法。我们表明，这种MMV原子范数的方法可以解决半定规划。我们还提供了理论结果表明，在适当的条件下，频率可以准确地恢复。上述结果将MMV压缩感知结果从离散扩展到连续设置，或者将最近的超分辨率和连续压缩感知框架从单个测量向量情况扩展到多个测量向量情况。大量的仿真结果验证了我们的理论研究结果，他们也意味着，所提出的MMV原子范数方法可以提高性能方面减少所需的测量和/或放松频率分离条件。
2016-05-30 cs.IT math.IT
Jointly Sparse Signal Recovery via Deep Auto-Encoder and Parallel Coordinate Descent Unrolling
本文利用压缩感知、并行优化和深度学习等技术，基于实数标准自动编码器结构，提出了一种模型驱动的复稀疏信号公共测量矩阵联合设计方法和基于GROUP LASSO的联合稀疏信号恢复方法。编码器实现噪声线性压缩联合稀疏信号，与一个共同的测量矩阵。基于GROUP LASSO的解码器基于迭代并行坐标下降（PCD）算法实现联合稀疏信号恢复，该算法被提出来以并行方式求解GROUP LASSO。具体地，解码器由展开所提出的迭代算法以获得GROUP LASSO的近似解的近似部分和减小近似解与实际联合稀疏信号之间的差异的校正部分组成。所提出的模型驱动的方法实现了更高的恢复精度与更少的计算时间比经典的GROUP LASSO方法，和增益显着增加在稀疏模式中存在额外的结构。所提出的模型驱动方法得到的公共测量矩阵也适用于经典的GROUP LASSO方法。我们考虑一个应用示例，即，本发明涉及基于多输入多输出（MIMO）的免授权随机接入中的信道估计，所述免授权随机接入被提出来支持用于物联网（IoT）的大规模机器类型通信（mMTC）。数值结果表明，当联合稀疏信号的数量不是很大时，所提出的模型驱动方法在GROUP LASSO和AMP上具有很大的增益。
2020-02-07 cs.IT eess.SP math.IT
Joint Sensing and Communication for Situational Awareness in Wireless THz Systems
下一代无线系统正从仅通信系统快速发展到具有集成传感和通信的多模式系统。本文提出了一种新的联合传感和通信框架，使无线延展实境（XR）在太赫兹（THz）波段。为了收集丰富的传感信息和更高的视距（LoS）可用性，部署了太赫兹操作的可重构智能表面（RIS）作为基站。利用太赫兹的准光学性和机会主义地利用上行链路通信波形来提取感测参数。这使得能够将相同的波形、频谱和硬件用于感测和通信目的。然后，通过利用太赫兹信道的稀疏性，通过张量分解的环境传感参数。因此，一个高分辨率的室内映射推导出，以表征通信的空间可用性和用户的移动性。仿真结果表明，在所提出的框架中，分辨率和数据率的整个系统是正相关的，从而允许这些指标之间的联合优化没有权衡。实验结果还表明，该框架提高了系统在静态和移动系统中的可靠性。特别是，与具有光束跟踪的仅通信系统相比，在步行速度移动环境中实现了10%的最高可靠性增益。
2021-11-28 cs.IT cs.NI eess.SP
Joint Design of Measurement Matrix and Sparse Support Recovery Method via Deep Auto-encoder
稀疏支持恢复出现在通信和信号处理的许多应用中。现有的方法解决稀疏支持恢复问题，为一个给定的测量矩阵，并不能灵活地利用稀疏模式的属性，以提高性能。在这封信中，我们提出了一种数据驱动的方法，用于联合设计复杂稀疏信号的测量矩阵和支持恢复方法，使用深度学习中的自动编码器。所提出的架构包括两个组件：自动编码器和硬阈值模块。建议的自动编码器成功地处理复杂的信号，使用标准的实数自动编码器。所提出的方法可以有效地利用稀疏模式的属性，并且当这些基本属性没有解析模型时特别有用。此外，该方法可以实现稀疏支持恢复与低计算复杂性。以大规模机器类型通信（mMTC）免授权大规模接入中的设备活动检测为应用实例进行了实验。数值结果表明，所提出的方法取得了显着更好的性能，大大减少了计算时间比经典的方法，在稀疏模式的额外结构的存在。
2019-10-10 cs.IT eess.SP math.IT
Decentralized Joint-Sparse Signal Recovery: A Sparse Bayesian Learning Approach
Indian Institute of Science（印度科学院）
这项工作提出了一种分散的，迭代的，贝叶斯算法称为CB-DSBL的多个联合稀疏向量的网络估计的网络节点，使用噪声和欠定线性测量。所提出的算法利用未知稀疏向量的网络范围联合稀疏性，与独立稀疏信号恢复方案相比，从数量显著较少的本地测量中恢复未知稀疏向量。为了减少节点间通信量和相关开销，节点仅与其单跳邻居的一小部分交换消息。在这种通信方案下，我们分别分析了我们所提出的算法中使用的交替方向乘法（ADMM）迭代的收敛性，并建立了其线性收敛速度。从分散ADMM的收敛性分析的结果被用来加速所提出的CB-DSBL算法的收敛性。使用Monte Carlo模拟，我们证明了优越的信号重建，以及支持恢复性能相比，我们提出的算法现有的分散式算法：DRL-1，DCOMP和DCSP。
2015-12-18 cs.IT cs.LG math.IT
Compressive MUSIC with optimized partial support for joint sparse recovery
多测量向量（MMV）问题解决了共享公共稀疏支持的未知输入向量的识别问题。MMV问题传统上通过传感器阵列信号处理或压缩感知来解决。然而，最近在该领域的突破，例如压缩MUSIC（CS-MUSIC）或子空间增强MUSIC（SA-MUSIC），最佳地组合了压缩感测（CS）和阵列信号处理，使得$k-r$支持首先由CS找到，并且剩余的$r$支持由广义MUSIC准则确定，其中$k$和$r$分别表示稀疏性和独立快照。即使这种混合方法显著优于传统算法，其性能在很大程度上取决于压缩感知步骤对$k-r$部分支持的正确识别，这通常会恶化整体性能。本文的主要贡献是，因此，表明，只要$k-r+1$正确的支持包括在任何$k$稀疏CS解决方案，最佳的$k-r$部分支持可以找到使用子空间拟合准则，显着提高CS-MUSIC的整体性能。此外，不同于单测量CS对应，需要无限的SNR的完美支持恢复，我们可以推导出一个信息理论的充分条件下，使用CS-MUSIC的完美恢复{ \em有限} SNR的情况下。
2011-06-01 cs.IT math.IT
Average Case Analysis of Multichannel Sparse Recovery Using Convex Relaxation
在本文中，我们考虑联合稀疏多通道信号从不完整的测量恢复。已经开发了几种方法来从给定的观测值中恢复未知的稀疏向量，包括阈值，同时正交匹配追踪（SOMP）和基于混合矩阵范数的凸松弛。通常，执行最坏情况分析，以便分析算法能够恢复任何联合稀疏向量集的条件。然而，这样的方法是不能够提供的见解，为什么联合稀疏恢复是优于应用标准的稀疏重建方法，每个通道单独。以往的工作认为，通过对测量信号施加概率模型的阈值和SOMP的平均情况分析。在本文中，我们的主要重点是凸松弛技术的分析。特别是，我们专注于混合l_2，1方法多通道恢复。我们表明，在一个非常温和的条件下的稀疏性和字典特性，例如测量的一致性，恢复失败的概率呈指数衰减的通道数。这表明，大多数时候，多通道稀疏恢复确实优于单通道方法。我们的概率界是有效的，即使是少量的信号是有意义的。使用我们开发的工具来分析凸松弛方法，我们还收紧了阈值和SOMP的以前的界限。
2009-04-03 cs.IT math.IT
Improving Noise Robustness in Subspace-based Joint Sparse Recovery
在多测量向量问题（MMV）中，多个信号共享一个共同的稀疏支持，并通过一个共同的传感矩阵进行采样，我们可以期望联合稀疏，使所需的测量数量进一步减少。虽然联合稀疏的分集增益已经证明了在使用$l_1/l_2$混合范数惩罚的凸松弛方法的情况下，直到最近才表明，类似的分集增益可以通过贪心算法实现，如果我们结合贪婪步骤与MUSIC样的子空间准则。然而，这些混合算法的主要限制是，它们通常需要大量的快照或高信噪比（SNR）的准确的子空间以及部分支持估计。这项工作的主要贡献之一是表明，这些算法的噪声鲁棒性可以显着提高，允许顺序子空间估计和支持滤波，即使当快照的数量是不够的。数值仿真结果表明，一种新的顺序压缩MUSIC（顺序CS-MUSIC）相结合的顺序子空间估计和支持滤波步骤显着优于现有的贪心算法，是相当的计算昂贵的最先进的算法。
2012-05-15 cs.IT math.IT
Bilinear Recovery using Adaptive Vector-AMP
我们考虑从噪声测量$\boldsymbol{Y} = \boldsymbol{A}(\boldsymbol{b})\boldsymbol{C} + \boldsymbol{W}$联合恢复向量$\boldsymbol{b}$和矩阵$\boldsymbol{C}$的问题，其中$\boldsymbol{A}(\cdot)$是$\boldsymbol{b}$的已知仿射线性函数（即，具有已知矩阵$\boldsymbol{A}_i$的$\boldsymbol{A}(\boldsymbol{b})=\boldsymbol{A}_0+\sum_{i=1}^Q b_i \boldsymbol{A}_i$）。这个问题在矩阵完备、鲁棒PCA、字典学习、自校准、盲解卷积、联合信道/符号估计、具有矩阵不确定性的压缩感知以及许多其他任务中有应用。为了解决这个双线性恢复问题，我们提出了双线性自适应向量近似消息传递（BAd-VAMP）算法。我们证明了数字所提出的方法是有竞争力的，与其他国家的最先进的方法，双线性恢复，包括解除VAMP和双线性GAMP。
2019-03-08 cs.IT math.IT
Unlabelled Sensing: A Sparse Bayesian Learning Approach
我们解决了稀疏向量的恢复在一个过完备的，线性的和嘈杂的多个测量框架，其中的测量矩阵是已知的，它的行的排列。我们推导出稀疏贝叶斯学习（SBL）为基础的联合恢复未知的稀疏向量和传感器的顺序，表示使用置换矩阵的更新。我们使用多个不相关和相关的向量模型的稀疏矩阵，特别是，我们使用一阶AR模型的相关稀疏向量。我们提出了置换MSBL和基于卡尔曼滤波的置换KSBL算法的低复杂度的联合恢复的不相关和相关的稀疏向量，连同置换矩阵。这项工作的新颖性出现在提供一个简单的更新步骤的置换矩阵使用的重排不等式。我们证明了均方误差和置换恢复性能的算法，使用Monte Carlo模拟。
2018-02-02 cs.IT math.IT
Joint Sparsity with Different Measurement Matrices
我们考虑多测量向量（MMV）的问题，其中的测量矩阵允许不同的测量一般化。当随着时间进行多次测量时，自然会出现这个问题，例如，并且测量模态（矩阵）是时变的。我们推导出概率恢复保证表明-在一定（温和）条件下的测量矩阵-L2/L1-范数最小化和正交匹配追求的一个变种失败的概率，指数衰减的测量次数。这使我们能够得出结论，也许令人惊讶的是，恢复性能不会受到通过不同测量矩阵进行的单独测量的影响。更重要的是，恢复性能通常受益于（显着）的多样性的测量矩阵，我们指定的条件下，获得这样的改善。当测量受到（有界）噪声的影响时，这些结果仍然成立。
2012-10-08 cs.IT math.IT
Low Rank Matrix Recovery for Joint Array Self-Calibration and Sparse Model DoA Estimation
在这项工作中，结合校准和DoA估计接近的单测量矢量（SMV）模型的自校准的多测量模型（MMV）的情况下，制定的扩展。利用多快拍的优点，提出了一种改进的核范数最小化问题，以恢复低秩的高维矩阵。我们还给出了MMV模型的线性算子的定义，并给出了相应的矩阵表示，以生成凸优化问题的一个变体。为了降低该方法的计算复杂度，奇异值分解（SVD）被用来减少问题的大小。所提出的方法的性能证明了数值模拟。
2017-12-16 cs.IT eess.SP math.IT
Greedy Subspace Pursuit for Joint Sparse Recovery
在本文中，我们解决稀疏多测量向量（MMV）的问题，其目标是恢复一组稀疏的非零行向量或指数的信号矩阵不完整的测量。理想情况下，不管信号矩阵中的列数如何，稀疏度（k）加一个测量值对于几乎所有信号的信号向量的均匀恢复是足够的，即，不包括勒贝格测度为零的集合。为了在信号矩阵秩小于k的情况下仍能以较高的计算效率逼近“k+1”下界，本文提出了一种称为两阶段正交子空间匹配追踪（TSMP）的贪心算法，其理论结果比正交子空间匹配追踪（OSMP）和子空间增强多信号分类（SA-MUSIC）算法在更少的限制条件下逼近下界.我们提供非渐近的OSMP和TSMP的性能保证，覆盖无噪声和噪声的情况下。约束等距属性和互相关的变体被用来提高性能保证。数值模拟表明，该方案具有较低的复杂度，并优于大多数现有的贪婪方法。这表明，随着信号矩阵列数的增加，TSMP成功的最小测量次数比现有方法更快地收敛到下界。
2016-01-26 cs.IT math.IT
Nonconvex Regularization Based Sparse Recovery and Demixing with Application to Color Image Inpainting
这项工作解决了在一些通用字典中稀疏的信号的恢复和分离问题。所涉及的应用包括声源分离、图像修补、超分辨率以及被削波、饱和、脉冲噪声或窄带干扰破坏的信号的恢复。我们采用$\ell_q$ -范数（$0 \le q < 1$）的稀疏诱导，并提出了一个约束$\ell_q$ -最小化配方的恢复和分层问题。这个非凸公式近似求解的两个有效的一阶算法的基础上，最近的坐标下降和交替方向的乘法器（ADMM），分别。新算法在非凸情形下在一些温和的条件下是收敛的，并且对高维问题具有良好的规模。推导了新ADMM算法的收敛条件。此外，本文还对这两种算法进行了扩展，使其能够更好地利用多通道信号间的联合稀疏模式。各种数值实验表明，新的算法可以实现相当大的性能增益比$\ell_1$正则化算法。
2017-03-23 cs.IT math.IT
Distributed Compressive CSIT Estimation and Feedback for FDD Multi-user Massive MIMO Systems
为了充分利用大规模MIMO的空间复用增益或阵列增益，必须在发射端获得信道状态信息（CSIT）。然而，传统的CSIT估计方法不适合FDD大规模MIMO系统，因为压倒性的训练和反馈开销。在本文中，我们考虑多用户大规模MIMO系统，并部署压缩感知（CS）技术，以减少训练以及CSIT估计的反馈开销。多用户大规模MIMO系统由于物理传播环境中共享的局部散射点，在用户信道矩阵中表现出隐藏的联合稀疏结构。因此，而不是天真地应用传统的CS的CSIT估计，我们提出了一个分布式压缩CSIT估计方案，使压缩的测量在用户本地观察，而CSIT恢复在基站联合执行。提出了一种联合正交匹配追踪恢复算法，利用用户信道矩阵中隐藏的联合稀疏性进行CSIT恢复。我们分析所获得的CSIT质量的归一化平均绝对误差，并通过封闭形式的表达式，我们获得简单的见解如何联合信道稀疏性可以被利用，以提高CSIT恢复性能。
2014-05-12 cs.IT math.IT
Collaborative Spectrum Sensing from Sparse Observations in Cognitive Radio Networks
频谱感知是认知无线电实现的前提，其目的是检测频谱空洞。认知无线电节点间的协作频谱感知有望提高检测完整频谱使用情况的能力。由于硬件的限制，每个认知无线电节点只能感知相对较窄的无线电频谱。因此，可用的信道感测信息远不足以精确地识别宽范围的未占用信道。针对这一瓶颈，本文提出采用矩阵完备和联合稀疏恢复的方法来降低感知和传输的要求，提高感知效果。具体而言，配备了频率选择性滤波器，每个认知无线电节点感测多个信道信息的线性组合，并将其报告给融合中心，在融合中心，占用的信道然后通过使用新的矩阵完成和联合稀疏恢复算法从报告中解码。因此，从CR发送到融合中心的报告数量显著减少。我们提出了两种解码方法，一种是基于矩阵完成和联合稀疏恢复，这两种方法都允许从不完整的报告中准确恢复。数值结果验证了我们的方法的有效性和鲁棒性。特别是，在小规模网络中，矩阵完成方法实现了精确的信道检测，样本数量不超过网络中信道数量的50%，而联合稀疏恢复在大规模网络中实现了类似的性能。
2010-08-25 cs.IT math.IT
Distributed Coding of Multiview Sparse Sources with Joint Recovery
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）；Technical University of Denmark（丹麦技术大学）
在支持的应用程序，涉及多视角的源在分布式对象识别使用轻量级相机，我们提出了一种新的方法，用于分布式编码的稀疏源的视觉描述符直方图从多视角图像中提取。由于每个相机的计算和能量约束以及相机间通信的限制，该问题具有挑战性。我们的方法通过利用视觉描述符直方图的稀疏性以及它们的相机内和相机间的相关性来解决这些挑战。我们的方法耦合分布式信源编码的稀疏源与一个新的联合恢复算法，该算法采用了多个边信息信号，其中所有稀疏源的先验知识（低质量）最初发送利用它们的相关性。实验评估使用直方图的平移不变特征变换（SIFT）的描述符提取的多视点图像显示，我们的方法导致比特率节省高达43%相比，国家的最先进的分布式压缩感知方法与独立编码的来源。
2016-07-18 cs.CV cs.IT cs.MM
Compressed Sensing of Simultaneous Low-Rank and Joint-Sparse Matrices
在本文中，我们考虑从一组不完整且有噪声的线性测量中恢复高维数据矩阵的问题。我们引入了一个新的模型，可以有效地限制自由度的问题，是通用的，足以找到很多的应用，例如在多通道信号压缩传感（如传感器网络，高光谱成像）和压缩稀疏主成分分析（S-PCA）。我们假设数据矩阵同时具有低秩和联合稀疏结构，我们提出了一种新的方法，有效的压缩感知（CS）的数据。我们的CS恢复方法是基于一个凸最小化问题，结合了这种限制性的结构，共同正则化的解决方案，其核（迹）规范和L2/L1混合规范。我们的理论分析使用了一个新的概念，限制等距属性（RIP），并表明，采样方案满足RIP，我们的方法可以稳定地恢复所有低秩和联合稀疏矩阵。对于一类满足特定浓度界的随机抽样方案（例如，亚高斯系综），我们推导出CS测量的数量上的下限，表明我们的恢复方法的接近最优性以及与最先进的技术相比的显著增强。我们引入了一种基于邻近演算的迭代算法，以解决联合核和l2/l1范数极小化问题，最后通过一系列数值实验说明了这种方法的经验恢复相变。
2012-11-21 cs.IT math.IT
Photoacoustic imaging beyond the acoustic diffraction-limit with dynamic speckle illumination and sparse joint support recovery
在深部组织光声成像中，空间分辨率固有地受到声波波长的限制。最近，它被证明是可能的，通过分析在一组未知的斑点照明模式下获得的光声图像中的波动超过声衍射极限。在这里，我们的目的是一种方法，以提高重建保真度和分辨率，同时通过利用压缩感知计算重建框架减少采集图像的数量。该方法考虑了系统响应的先验知识和目标结构的稀疏性。我们提供了该方法的原理实验证明，并证明了当使用散斑波动和对象先验时，可以获得更好的性能。我们数值研究的预期性能的测量信噪比和样本的空间稀疏性的函数。所提出的重建框架可以应用于分析现有的光声实验数据包含动态波动。
2019-06-13 cs.IT math.IT physics.optics
Recovering Jointly Sparse Signals via Joint Basis Pursuit
这项工作认为，在两个基地稀疏的信号恢复。例如，信号可能在时间和频率上都是稀疏的，或者矩阵可以同时是低秩和稀疏的。为了便于恢复，我们考虑最小化对应于每个基的$\ell_1$ -范数的和，这是一个易于处理的凸方法。我们发现新的最优性条件，这表明在传统的方法，其中$\ell_1$最小化只在一个基础上的增益。接下来，我们分析这些最优性条件的特定情况下的时间-频率基。分别由$k_1,k_2$表示在第一和第二基地的稀疏性，我们表明，对于一般类的信号，使用这种方法，需要小$O(\max\{k_1,k_2\}\log\log n)$测量成功恢复，从而克服了经典的要求$Θ(\min\{k_1,k_2\}\log(\frac{n}{\min\{k_1,k_2\}}))$ $\ell_1$最小化时，$k_1\approx k_2$。大量的模拟表明，我们的分析是近似紧。
2012-02-16 cs.IT math.IT math.OC
Interference-Aware Accurate Signal Recovery in sub-1 GHz UHF Band Reuse-1 Cellular OFDMA Downlinks
在低于1GHz的UHF频带中操作的重用-1系统受到实质性同信道干扰（CCI）的限制。在这种正交频分多址（OFDMA）蜂窝系统中，扇区间或塔间干扰（ITI）使得准确的信号恢复非常具有挑战性，因为低于1GHz的频带仅支持单输入单输出（SISO）链路。干扰感知接收器算法对于减轻这种低频带中的ITI是必不可少的。这样的算法使得能够在整个国土上实现无处不在的移动宽带接入，比如具有服务质量保证的>95%的地理覆盖。干扰感知信号恢复的一个要素是使用非正交导频子载波的基于最小二乘的联合信道估计方案。然后将该估计器与使用正交导频子载波的变体进行比较，以显示该联合估计器的优点。结果表明，所提出的联合估计需要更少的导频被很好地确定相比，其下确定的正交对应。此外，它很容易实现，不需要任何信道统计知识。这项工作还得出了所需的补偿因子的干扰感知检测器在存在的载波间干扰（ICI）源自多个发射机。仿真结果表明，在中高频率选择性下，联合信道估计器的性能优于传统信道估计器。联合检测器的建议的补偿因子被发现是必不可少的相位跟踪导频的情况下，恢复发送信号。
2022-11-15 cs.IT eess.SP math.IT
Distributed Compressive Sensing
压缩感知是一种信号采集框架，其基于稀疏信号的线性投影的小集合包含足够的信息以用于稳定恢复的启示。在本文中，我们介绍了一种新的理论，分布式压缩感知（DCS），使新的分布式编码算法的多信号集成，利用内部和信号间的相关结构。DCS理论基于一个新的概念，我们称之为联合稀疏的信号系综。我们的理论贡献是表征DCS恢复的基本性能限制联合稀疏信号合奏在无噪声测量设置;我们的结果连接单信号，联合和分布式（多编码器）压缩感知。为了证明我们的框架的有效性，并表明可以解决计算易处理性等其他挑战，我们详细研究了联合稀疏信号的三个示例模型。对于这些模型，我们开发了实用的算法，从非相干投影的多个信号的联合恢复。在我们的三个模型中，有两个模型的结果是渐近最佳的，这意味着上界和下界都与我们的实际算法的性能相匹配。此外，模拟表明，渐近性仅在中等数量的信号下生效。DCS可立即应用于传感器阵列和网络中的一系列问题。
2009-01-22 cs.IT math.IT
Reconstruction of jointly sparse vectors via manifold optimization
Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）；University of Tennessee（田纳西大学）
本文研究了从线性测量中重建联合稀疏向量的问题，提出了一种基于非紧致Stiefel流形的非凸优化方法，该方法在较少测量条件下实现了更准确的稀疏恢复，具有利用未知矩阵秩的特性。
2019-05-25 cs.IT cs.NA math.IT
Multi-hop Deep Joint Source-Channel Coding with Deep Hash Distillation for Semantically Aligned Image Recovery
Department of Electrical and Electronic Engineering, Imperial College London, UK（电气与电子工程系，帝国理工学院伦敦分校，英国）；Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, Technische Universität Dortmund, Germany（信息论系，德意志理工大学多特蒙德分校，德国）
本文提出多跳深度联合源信道编码结合深度哈希蒸馏，以提升图像恢复的语义一致性与感知质量。
2026-02-24 cs.AI cs.CR cs.IT
Beurling-Selberg Extremization for Dual-Blind Deconvolution Recovery in Joint Radar-Communications
本文针对联合雷达通信中信道与信号均未知的双盲反卷积问题，利用Beurling-Selberg极值函数建立最优联合分离条件，并通过核范数最小化恢复低秩修正Hankel矩阵，结合MUSIC方法实现参数估计。
2023-10-27 cs.IT eess.SP math.FA
Jointly Sparse Blind Deconvolution via Riemannian Optimization
School of Mathematics and Statistics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）；College of Electronic Engineering, National University of Defense Technology（国防科技大学电子工程学院）；School of Mathematical Sciences,University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）
针对盲反卷积中联合稀疏性利用的难题，本文提出促进联合稀疏性的优化问题，开发黎曼优化算法，建立理论保证并通过数值实验验证其可降低样本复杂度、提升恢复性能。
2026-08-06 cs.IT math.IT math.OC
