On direct summands of homological functors on length categories
我们表明，直接和某些添加剂函子所产生的双函子与一个固定的参数在阿贝尔范畴再次是这种形式的固定参数具有有限的长度，或更一般地说，满足降链条件的图像嵌套自同态。特别地，这对M. artin代数上有限模范畴情形下的Auslander。这意味着协变Ext函子是亏零函子范畴中唯一的内射。
2014-12-27 math.CT math.RT
Extensible endomorphisms of compact groups
本文刻画了紧连通群上可扩张到所有紧超群的自同态，证明其仅为平凡自同态和内自同构，并发现紧连通阿贝尔群情形还额外包含负恒等自同态。
2023-09-25 math.CT math.GR math.RT
Enriched model categories and an application to additive endomorphism spectra
我们定义了一个添加剂模型类别的概念，我们证明了任何添加剂，稳定，组合模型类别有一个自然的丰富对称谱的基础上单纯的阿贝尔群。因此，在这样一个模型范畴中的每一个对象在这个谱范畴内都有一个自然关联的自同态环。我们建立了这种富集的基本性质。我们还发展了一些丰富的模型范畴论。特别是，我们有一个概念的伴随对函子是一个“模块”在另一个这样的对。这样的东西被称为“伴随模”。我们发展了这些的一般理论，并利用它们证明了一个关于将一个对称monoidal模型范畴上的富集迁移到一个Quillen等价范畴上的结果。
2007-01-15 math.AT math.CT
On the tensor product of modules over skew monoidal actegories
本文研究了斜monoidal张量V-范畴（=斜monoidal hommed V-范畴）及其模范畴。<M，*，R>上的模是M上的单子T = R * _的代数。本文详细研究了M^T的斜幺半群结构，构造了一个从M^T到M中E-对象范畴的斜幺半群遗忘函子，其中E=M（R，R）是单位对象R的自同态幺半群。然后给出了遗忘函子是强monoidal和模范畴M^T是monoidal的条件。在制定这些条件的一个概念的“自我余完备”子范畴的预层似乎是有用的，这也提供了一些洞察问题的monoidality的斜monoidal结构发现Altenkirch，查普曼和Uustalu函子范畴[C，M]。
2016-08-29 math.CT math.QA
Mackey functors on compact closed categories
作为丰富范畴论的一个应用，我们发展和推广了Mackey函子理论。本文在扩张范畴$\E$上定义了Mackey函子，并研究了$\E$上Mackey函子范畴的性质.我们证明了它是一个幺半范畴范畴，并且它的么半群是Green函子.麦基函子被看作是提供了一种设置，在这种设置中，在群论中出现的仅仅是数值方程可以被给予一个结构基础。我们得到一个明确的描述对象的柯西完成monoidal函子，并应用此审查森田等价的格林函子。
2007-06-20 math.CT
A Theorem of the Heart for K-theory of Endomorphisms
本文在稳定 ∞-范畴引入心结构，证明 Quillen 分解定理适用并得出广义 K-理论心定理，最终证明自同态 K-理论满足权结构的心定理。
2023-11-23 math.AT math.CT math.KT
Traces in monoidal derivators, and homotopy colimits
在闭monoidal导子的背景下，给出了幺半范畴中迹的一个变形，它适用于纤维可对偶对象的自同态。建立了此跟踪的功能性。作为应用，给出了有限EI-范畴上自同态的同伦余极限的迹的一个显式表达式。这个结果可以看作是具有相容三角剖分的幺半范畴中迹的可加性的推广。
2014-07-16 math.AG math.AT math.CT
Reflecting Algebraically Compact Functors
紧T-代数是初始T-代数，其逆是最终T-余代数。具有此性质的函子称为代数紧的。这是在编程语义中使用的一个非常强的属性，它允许人们解释涉及混合方差函子的递归数据集，例如函数空间。紧代数的构造通常在具有零对象的范畴中完成，其中存在某种形式的极限-上极限重合。在本文中，我们考虑一个更抽象的方法，并显示如何可以构建紧凑的代数范畴既没有零对象，也没有（标准）限制coolimit重合反映紧凑的代数范畴，两者都有。在这样做时，我们提供了一个建设性的描述的一大类代数紧函子（满足组合性原则），并显示我们的方法比较有利的其他方法从文献中。
2020-09-15 cs.LO math.CT
Unitary transformations of fibre functors
本文研究了紧量子群的纤维函子Rep（G）-> Hilb之间的幺正自然变换（UPT）.对于纤维函子F_1，F_2，我们证明了UPT F_1 -> F_2及其修改的范畴同构于相应的双Hopf-Galois对象的有限维 *-表示范畴。本文利用Rep（A_G）范畴中的Frobenius代数，给出了可由UPT从正则纤维函子中得到的纤维函子以及UPT本身的构造性分类，其中A_G是紧量子群的对偶Hopf *-代数.作为例子，我们证明了量子图X的有限维量子同构是Rep（GX）上纤维函子之间的UPT，其中GX是X的量子自同构群.
2022-01-12 math.CT math.QA math.RT
Continuous six-functor formalism on locally compact Hausdorff spaces
本文证明了将局部紧 Hausdorff 空间映射到谱层 $\infty$-范畴的函子是连续六函子形式体系的初始对象，并将 Efimov 的代数 $K$-理论计算推广至所有局部化不变量。
2025-08-12 math.AT math.CT math.KT
Naturality and innerness for morphisms of compact groups and (restricted) Lie algebras
一个（限制）李代数$L$的一个扩展导子（自同态）是$L$的一个导子（分别）对于任何（限制）李态射$f:L\to L'$的一个赋值，在明显的意义上是$f$中的函子。我们证明了：（a）限制李代数的唯一扩张自同态是两个明显的自同态，它们要么赋予$L'$的恒等式，要么赋予每个$f$的零映射;（b）如果$L$是特征为零的李代数或正特征的限制李代数，则$L$与其扩张导子空间是典范双射（因此后者在某种意义上都是内的）.这些结果回答了G.伯格曼在类似的脉络中，我们证明了一个紧连通群的扩展自同态的各个分量要么都是平凡的，要么都是内自同构。
2022-09-24 math.CT math.GR math.RA
Functoriality of bornological groupoid convolution
Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文证明李群胚的完全有界卷积代数和群胚双束的卷积双模定义了从可微栈的2-范畴到完全有界代数的Morita 2-范畴的幺半函子，并展示了卷积代数的自诱导性和拟单位性。
2026-05-28 math.CT math.DG math.OA
Derived categories for Grothendieck categories of enriched functors
研究了富函子$[C,V]$的Grothendieck范畴的导出范畴$D[C,V]$，其中$V$是闭对称幺半群Grothendieck范畴，$C$是小$V$ -范畴.证明了如果$V$的导出范畴$D(V)$是紧生成的三角范畴，并对紧生成元或$K$ -内射归结作了合理的假设，则导出范畴$D[C,V]$也是紧生成的三角范畴.此外，这些发电机的一个明确的描述。
2018-10-11 math.CT math.KT
Generalised Moore spectra in a triangulated category
在本文中，我们考虑在任意三角范畴T类似的概念，在代数拓扑的摩尔谱的建设。也就是说，给定T的一个紧对象C满足某些有限倾斜假设，我们得到一个函子，它“逼近”T中C的自同态代数的模范畴的对象。这推广和扩展了约根森的建设与升降机的某些同调函子的导出范畴。我们证明了这个新的函子对于短正合序列和特殊的三角形是良好的，因此我们得到了一种新的将模范畴嵌入到三角范畴中的方法。作为理论的一个例子，我们恢复凯勒的规范嵌入的模范畴的路代数的一个无定向循环到其u-簇范畴的u>1。
2010-06-02 math.CT math.RT
Nearly Morita equivalences and rigid objects
如果一个非循环簇范畴的两个簇倾斜对象通过一个突变联系起来，那么它们的自同态代数是近似Morita等价的[Buan-Marsh-Reiten]，即它们的模范畴等价于“直到一个简单模”。D. Yang，利用P-G. Plamondon，在2-Calabi-Yau三角范畴中的最大刚性对象的任何简单突变。在本文中，我们研究了更一般的情况下，任何突变的（不一定是最大的）刚性对象的三角范畴与塞尔函子。在这种情况下，自同态代数可能不是近森田等价的，我们得到了一个较弱的性质，我们称之为伪森田等价。受Buan-Marsh结果的启发，我们还描述了我们的结果的本地化。
2014-05-27 math.CT math.RT
Smooth categories in a 6 functor formalism and compact generation for nuclear categories in analytic geometry
本文在六 functor 形式主义框架下研究光滑 ∞-范畴，并利用凝聚数学理论和解析堆的结果，证明了刚性解析流形光滑当且仅当其关联的核sheaves范畴光滑，同时将核sheaves范畴的紧生成性与刚性解析流形的代数化联系起来，从而得到一个非原子生成但内部光滑的范畴例子。
2026-05-20 math.AG math.AT math.CT
Inclusion hyperspaces and capacities on Tychonoff spaces: functors and monads
将包含超空间函子、容函子及其单子从紧T2空间推广到Tychonoff空间范畴.研究了Tychonoff空间上包含超空间和容度（非可加测度）的空间和映射的性质。
2010-08-17 math.CT math.GN
The Morse complex is an $\infty$-functor
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文展示了一个紧致李半群的Morse复合体可以赋予f-bialgebra结构，并证明这一赋值定义了一个∞-函子，从而得到两个将闭合光滑流形映射到其Morse复合体的∞-函子，以及带有紧致李群作用的流形到其Morse复合体的u-bimodule结构。
2026-04-07 math.AT math.CT math.GT
