Heisenberg-limited metrology via weak-value amplification without using entangled resources
弱值放大（WVA）提供了一种以较低的检测概率为代价对微小物理信号进行放大检测的方法。尽管存在这种权衡，但由于其对某些类型的噪声的鲁棒性，WVA在精密计量中具有优于传统测量的优势。此外，已经表明，基于WVA的计量学可以使用纠缠资源达到海森堡极限，但制备宏观纠缠资源仍然具有挑战性。在这里，我们展示了一种新的WVA计划的基础上迭代的相互作用，实现海森堡有限的精度标度，而不诉诸纠缠。这表明，纠缠辅助WVA的感知优势实际上是由于纠缠系统的每个粒子与米之间的迭代相互作用，而不是来自纠缠本身。我们的工作为实现海森堡限制的WVA而不使用脆弱和实验要求高的纠缠资源开辟了一条实用的途径。
2021-09-08 quant-ph
Heisenberg limited metrology using Quantum Error-Correction Codes
从量子信息处理领域借来的方法最近被用来提高量子探测器的信噪比。在这里，我们分析使用稳定器量子纠错码的信号检测的目的。我们表明，使用量子纠错码可以测量小信号海森堡有限的不确定性，即使在噪声的存在。我们分析了感兴趣的信号的测量的局限性，并讨论了两个简单的例子。长相干时间的可能性，加上它们对某些信号的海森堡有限灵敏度，使量子纠错码成为一种有前途的检测方案。
2013-10-12 quant-ph
Quantum Metrology with Two-Mode Squeezed Vacuum: Parity Detection Beats the Heisenberg Limit
研究了双模压缩真空（光子平均）马赫-曾德尔干涉仪相位测量的灵敏度和分辨率<n>。我们表明，超分辨率和子海森堡灵敏度与奇偶检测。特别是，在我们的设置中，信号对相位的依赖<n>性比传统方案快几倍，相位估计的不确定性优于1/<n>。
2009-10-30 quant-ph
Experimental Adiabatic Quantum Metrology with the Heisenberg scaling
利用量子相变进行高精度测量的临界量子精密测量近年来受到越来越多的关注。然而，由于连续的量子相变只存在于热力学极限，因此具有连续量子相变的临界量子精密测量在实验上是非常具有挑战性的。本文提出了一个绝热方案，研究了具有一级量子相变的微扰伊辛自旋模型。利用Landau-Zener反交叉，我们不仅可以在基态对未知参量进行编码，而且可以通过调节能隙来控制绝热过程的演化时间。我们在核磁共振实验上实现了绝热方案，并表明所达到的精度达到了海森堡标度。该方案具有易于实现、抗衰减能力强、能隙可调等优点，对量子精密测量的实际应用具有重要意义。
2021-02-14 quant-ph
The elusive Heisenberg limit in quantum enhanced metrology
基于量子信道的几何结构和半定规划，我们提供了用于推导量子增强计量学中可实现精度的界限的有效和直观的工具。我们表明，当考虑到退相干，最大可能的量子增强量一般是一个常数的因素，而不是二次改善。我们应用这些工具来推导模型的退相干相关的应用，包括：退相，去极化，自发发射和光子损失的边界。
2012-07-03 quant-ph
Heisenberg-limited metrology with coherent control on the probes' configuration
量子精密测量的一个中心特征是海森堡标度的可能性，这是对经典统计极限的二次改进。然而，这种缩放对于噪声是出了名的脆弱。虽然对于某些噪声类型，它可以通过误差校正恢复，但对于其他重要类型，如失相，海森堡标度似乎无法挽回地丢失了。在这里，我们表明，这种限制有时可以解除，如果实验者有能力探测物理过程中的相干叠加的替代配置。作为一个具体的例子，我们考虑的问题，相位估计中存在的随机相位踢，这在正常情况下是已知的，以防止海森堡标度。我们提供了一个并行的协议，实现海森堡缩放相对于探针的能量，以及一个顺序的协议，实现海森堡缩放相对于总探测时间。此外，我们还证明，通过将路径叠加与快速控制操作相结合，在存在连续时间失相噪声的情况下，也可以实现海森堡缩放来进行频率估计。
2022-06-07 quant-ph
Heisenberg-limited quantum metrology using collective dephasing
量子精密测量的目标是利用量子特性（如纠缠）精确估计参数。这种估计通常由三个步骤组成：状态准备，时间演化，在此期间，参数的信息被编码在状态中，以及状态的读出。在时间演化过程中的退相干通常会降低量子精密测量的性能，并且被认为是实现纠缠增强传感的主要障碍之一。然而，我们发现，在适当的条件下，这种退相干可以利用，以提高灵敏度。假设我们有两个轴，我们的目标是估计它们之间的相对角度。我们的研究结果表明，使用马尔可夫集体退相估计的相对角度之间的两个方向提供海森堡有限的灵敏度。此外，我们的计划的基础上的Markvoian集体退相是强大的对环境噪声，它是可能的，即使在独立的退相的影响下，达到海森堡极限。我们的反直觉的结果表明，通过使用退相干的灵敏度提高铺平了道路，新的应用在量子精密测量。
2021-03-24 quant-ph
Ultimate limits to quantum metrology and the meaning of the Heisenberg limit
在过去的20年里，量子精密测量的基本能力是什么的问题在整个科学界引发了激烈的辩论。通常，量子精密测量中的极限与海森堡极限的概念相关联，海森堡极限是根据测量过程中使用的物理资源来表达的。多年来，各种不同的物理资源被引入，导致对海森堡极限的含义的混淆。在这里，我们回顾了相关资源的主流定义，并介绍了通用资源计数，即我们希望估计的参数中的翻译生成器（高于其基态）的期望值，适用于所有测量策略。这导致了海森堡极限的最终制定的量子精密测量。我们证明了新的限制持有的上限谱的翻译的生成元。
2012-04-19 quant-ph
Quantum metrology: Heisenberg limit with bound entanglement
量子精密测量可以极大地提高参数估计的精度。它对噪音非常敏感。束缚纠缠态是具有大量噪声的状态，这使得它们几乎无法用于所有量子信息任务。在这里，我们提供了一个违反直觉的例子，家庭的束缚纠缠态，可用于量子增强计量。我们发现，这些国家给予的优势大的最大纠缠态和渐近达到海森堡极限。此外，应用态的纠缠很弱，这反映在其所谓的可解锁性上。最后，我们发现的情况下，行为的量子费舍尔信息报告存在的束缚纠缠，而一个著名的强相关类贝尔不等式没有。问题是量子精密测量中的子散粒噪声精度是否需要（如果需要，那么需要到什么程度）违反局部真实性。
2014-03-24 quant-ph
Entanglement-enhanced quantum metrology: from standard quantum limit to Heisenberg limit
本文介绍纠缠增强量子计量的原理与实验进展，说明利用多粒子纠缠可突破标准量子极限、逼近海森堡极限，还探讨了相关量子传感器的潜在应用。
2024-06-04 quant-ph
Non-adaptive Heisenberg-limited metrology with multi-channel homodyne measurements
我们展示了一个协议，实现最终的海森堡标度的敏感性，在一个通用的线性网络中编码的参数估计，而不采用任何辅助网络，也不需要任何先验信息的参数，也不对网络结构。因此，该协议不需要参数的先前粗略估计，也不需要网络的自适应。我们分析的方案包括一个单模压缩态和零差检测器在每个$M$输出通道的网络编码的参数，使其可行的实验应用。
2021-10-07 quant-ph
Quantum metrology beyond Heisenberg limit with entangled matter wave solitons
考虑双势阱中弱耦合玻色-爱因斯坦凝聚体中的物质波亮孤子，研究了宏观非经典态的形成，包括薛定谔猫叠加态和最大路径纠缠$N00N$ -态.利用这些宏观态，我们在宇称测量的背景下研究马赫-曾德尔干涉仪，以获得线性相移测量的海森堡极限精度。我们发现，两体散射长度和阱内跳跃参数之间的比例可以测量的缩放超过这个限制，通过使用非线性相移与相互作用的量子孤子。
2018-01-08 quant-ph
Achieving Heisenberg-limited metrology with spin cat states via interaction-based readout
自旋猫态是量子增强测量的有希望的候选者。在这里，我们分析表明，最终的测量精度的自旋猫态接近海森堡极限，其中的不确定性是成反比的总粒子数。为了充分利用它们的可重复性，我们建议使用基于相互作用的读出来实现相位估计。结果表明，基于相互作用的读出使自旋猫态饱和其最终的精度界限。基于相互作用的读出包括单轴扭转、两个$\fracπ{2}$脉冲和粒子数测量，这可以通过当前的实验技术来实现。与基于自旋压缩态的扭转回波方案相比，我们的自旋猫态方案对探测噪声的鲁棒性更强。我们的方案为实现非高斯纠缠态的海森伯极限计量提供了一条实验可行的途径。
2018-07-18 quant-ph
Experimental super-Heisenberg quantum metrology with indefinite gate order
量子精密测量的精度被广泛认为受到海森堡极限的限制，海森堡极限对应于与实验中探测的独立过程的数量N成反比的均方根误差。在过去，一些建议已经挑战了这种信念，例如使用探针之间的非线性相互作用。然而，这些建议在其他相关资源方面仍然遵守海森堡极限，例如探测器的总能量。在这里，我们提出了一个光子实现的量子精密测量协议，通过探测两组独立的过程中的两个替代的因果顺序的叠加超过海森堡限制。每个过程创建相空间位移，并且我们的设置能够估计与两组N个位移相关联的几何相位，误差与N成二次关系。我们的结果只需要一个初始能量与N无关的单光子探针。使用因果顺序的叠加优于以确定顺序探测位移的每种设置。我们的实验展示了连续变量系统中的不定因果序，并开辟了由不定因果序推动的量子精密测量装置的实验研究。
2023-03-30 quant-ph
Information Theoretical Analysis of Quantum Metrology
我们解决的框架分析量子精密测量的信息理论图片。首先，我们展示了如何通过在开始时对探针进行适当的状态初始化和在结束时进行量子测量来提取最大量的信息。我们的分析可以应用于单参数和多参数估计过程以及任何其他量子信息处理过程。然后，我们建立了量子精密测量的信息论图像与其传统的方差-协方差图像之间的直接联系，证明了任何估计过程在方差-协方差图像上达到海森堡极限也可以在渐近意义上达到信息论海森堡极限。作为一个直接的结果，我们认为，纠缠测量是不必要的，以实现海森堡极限的信息论图片，这是明确说明了量子经典并行策略的量子精密测量与一个可分离的测量和海森堡极限饱和的两个图片。
2018-09-29 quant-ph
Achieving the Heisenberg limit in quantum metrology using quantum error correction
量子精密测量在科学和技术领域有许多重要的应用，从频谱分析到引力波探测。量子力学对测量精度施加了一个基本限制，称为海森堡限制，无噪声量子系统可以实现该限制，但对于受噪声影响的系统通常无法实现。在这里，我们研究如何可以通过量子纠错，保护量子系统免受噪声的破坏性影响的一般方法，提高测量精度。我们发现一个必要和充分条件，实现海森堡极限使用量子探针受到马尔可夫噪声，假设无噪声的辅助系统是可用的，并且可以进行快速，准确的量子处理。当满足充分条件时，可以构造一个量子纠错码，它可以抑制噪声而不掩盖信号;通过求解半定规划，可以找到最佳码，达到最佳精度。
2018-02-02 quant-ph
Heisenberg-Limited Quantum Metrology without Ancillae
该研究针对实际场景中无无噪声辅助量子比特的量子计量性能不明的问题，提出衔接量子计量与量子信道渐近理论的新框架，证明了重复应用待估信道时有无交错幺正控制下达到海森堡极限的充分条件，并设计了显式识别控制操作的算法。
2025-10-01 quant-ph
Toward Heisenberg Scaling in Non-Hermitian Metrology at the Quantum Regime
研究量子机制下的非厄米参数估计，提出适用于一般非厄米哈密顿量的量子Fisher信息表达式，推导最优测量条件并实验验证了估计精度中海森堡标度的实现。
2025-09-16 quant-ph
Multiparameter quantum metrology at Heisenberg scaling for an arbitrary two-channel linear interferometer with squeezed light
University of Portsmouth（朴茨茅斯大学）
利用 squeezed 光在任意双通道线性干涉仪中实现 Heisenberg 缩放的多参数量子计量，为高精度光学干涉计量提供实验可行的设计原则。
2025-09-09 quant-ph
Dicke superposition probes for noise-resilient Heisenberg and super-Heisenberg Metrology
Kuvempu University（库文普大学）；Inspire Institute Inc.（Inspire研究所）；RV University（RV大学）；Bangalore University（班加罗尔大学）
本文研究了在噪声环境下使用迪克态超位置探针进行量子相位传感，探讨了一种在单体和双体相互作用哈密顿量下生成参数编码的迪克态超位置状态，展示了其在相位阻尼噪声下的增强鲁棒性及良好的计量性能。
2026-09-03 quant-ph
Protecting Heisenberg scaling in quantum metrology via engineered dressed states
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）
本文提出利用静态场生成的 dressed 状态来抑制噪声并保持信号灵敏度，证明在低温噪声下，若信号生成器不在系统-环境耦合算符线性空间中，可实现 Heisenberg 缩放。
2026-08-24 quant-ph
Simultaneous Heisenberg-Limited Multiparameter Metrology via Indefinite Evolution
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；Shanghai Research Center for Quantum Sciences（上海量子科学研究中心）
该研究提出基于不确定演化的多参数计量学框架，解决多参数计量中参数编码与测量不相容问题，实现同时海森堡极限精度，为干涉传感开辟新路径。
2026-08-12 quant-ph
Microsecond-Programmable Synthetic Quantum Matter: Circumventing the Adiabatic Bottleneck for Heisenberg-Limited Metrology
Independent Researcher, Macau 999078, China
提出非绝热Floquet协议，在单腔BEC中动态合成TAT相互作用，快速产生海森堡极限自旋压缩，绕过绝热瓶颈，实现微秒级计量。
2026-09-29 quant-ph
Quantum metrology in the presence of spatially correlated noise: Restoring Heisenberg scaling
环境噪声会影响纠缠态的可分辨性。虽然纠缠的使用允许海森堡有限的分辨率，最大的量子力学允许的，偏离严格的幺正动力学迅速恢复由中心极限定理规定的标准标度。当噪声演化是局部的和严格马尔可夫的时，乘积和最大纠缠态是渐近等价的。然而，噪声中的时间相关性已被证明可以提升这种等价性，而完全（空间）相关的噪声允许识别无退相干子空间。在这里，我们分析了有限相关长度的噪声存在下的精度限制，并表明存在鲁棒的纠缠态制备，显示持续海森堡标度，尽管环境退相干，即使是小的相关长度。我们的研究结果强调了噪声关联在量子优势研究中的相关性，并且可能在量子应用之外具有相关性。
2014-07-29 quant-ph
Limited-control metrology approaching the Heisenberg limit without entanglement preparation
当前的粒子边界通常假设对协议中涉及的所有粒子的完全控制。放松这一假设，我们研究的性能时，只有有限的控制。作为一个例子，我们测量一个静态的磁场时，完全控制的量子传感器是由粒子补充，只有全局控制是可能的。我们表明，即使是一个嘈杂的量子传感器，一个协议，映射的磁场的进动频率可以实现瞬态超海森堡缩放的测量时间和海森堡缩放的粒子数。这导致估计的不确定性，其接近在完全控制下可实现的不确定性，在给定的总时间内，该不确定性在独立于粒子数的因子内。混合传感器的应用和传感器的量子特性的关键作用进行了讨论。
2020-04-03 quant-ph
Quantum correlations in optical metrology: Heisenberg-limited phase estimation without mode entanglement
利用量子费舍尔信息和量子关联参数研究了非经典光场在参数估计中的应用。结果表明，量子态的最佳测量灵敏度由其模间关联（依赖于路径纠缠）和模内关联（依赖于光子统计）决定.根据这些结果，我们考虑量子增强光学干涉仪的性能。此外，我们提出了一个海森堡有限的计量协议，涉及标准的元素，从被动和主动线性光学，量子克拉美-拉奥界限是饱和的强度测量。有趣的是，该方案的量子优势仅来自探测态的非经典光子统计，而不依赖于纠缠。我们研究了该方案的性能存在现实的损失，因此预测大幅提高散粒噪声限制与当前的技术能力。
2015-01-08 quant-ph
Controlled Quantum Metrology with Anisotropic Heisenberg Spin Interactions under Intrinsic Decoherence
Akal University（阿卡尔大学）；Nantong University（南通大学）；Yanbian University（延边大学）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）；Chandigarh University（昌迪加尔大学）
研究Milburn模型固有退相干下两量子比特各向异性海森堡自旋系统（含DM相互作用）的量子参数估计，利用量子Fisher信息分析磁场和DM相互作用强度的估计精度，发现各向异性交换耦合和初始纠缠态可显著提升性能。
2026-06-16 quant-ph
Noise constraints on sensitivity scaling in super-Heisenberg quantum metrology
研究超海森堡量子计量学中非线性增强在噪声下的限制，发现非线性相互作用会引发并放大涌现误差，导致精度增益消失，并确定了避免该误差的参数临界值。
2025-04-04 quant-ph
Criterion for qubit-assisted quantum metrology approaching Heisenberg scaling
School of Physics, Zhejiang University（浙江大学物理学院）
研究探针系统与辅助量子比特耦合时的计量精度，发现限制探针-量子比特耦合方向是达到海森堡极限的充分判据，并在玻色子和自旋系综系统中验证了量子Fisher信息的海森堡标度行为。
2026-06-26 quant-ph
Encoded Quantum Signal Processing for Heisenberg-Limited Metrology
Physical Detection Systems and Deployment Division, Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室物理探测系统与部署部）；Department of Computer Science, Colorado State University（科罗拉多州立大学计算机科学系）；Department of Physics, University of Toronto（多伦多大学物理系）；Advanced Computing, Mathematics, and Data Division, Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室先进计算、数学与数据部）
本文提出编码量子信号处理框架，通过单量子比特模型实现抗噪且灵敏的逻辑传感器，利用综合征测量恢复海森堡极限精度，通过纠缠或信号放大克服标准量子限。
2026-03-24 quant-ph
Typicality of Heisenberg scaling precision in multi-mode quantum metrology
我们提出了一个测量设置达到海森堡标度精度的估计任何分布参数$φ$（不一定是相位）编码成一个通用的$M$端口线性网络组成的无源元件。该方案可以很容易地实现从实验的角度来看，因为它只采用高斯态和高斯测量。由于完整的一般性的估计问题考虑，有人预测，将需要进行一个自适应的过程，其中涉及的输入状态和测量在输出端进行，我们表明，这是没有必要的：海森堡缩放精度仍然是可以实现的，只适应一个单一的阶段。非适应阶段只影响的前因子乘以海森堡标度精度的值：我们表明，对于大值的$M$和随机（无偏）选择的非适应阶段，这个前因子需要一个典型的值，可以通过编码的参数$φ$到线性网络控制。
2021-02-17 quant-ph
Multiparameter quantum metrology in the Heisenberg Limit regime: many repetition scenario vs. full optimization
我们讨论了海森堡极限在两个不同的范例内的多参数计量-一个，测量重复多次（因此，保证Cramér-Rao界是渐近饱和的）和第二个，所有的资源被分配到一个实验实现（分析与mimimax方法）。我们调查的潜在优势，同时测量所有的参数相比，估计他们单独，而花费相同的资源总量。我们表明，在一般情况下，这种优势的存在，它的大小和条件下，它发生取决于这两种范式已被选择。特别是，对于磁场传感使用$N$纠缠自旋- $1/2$的问题，我们表明，纯粹基于Cramér-Rao形式主义的预测可能过于悲观，在这件事上-极大极小的方法揭示了测量所有参数的优越性，而Cramér-Rao方法表明缺乏这样的优势。
2022-07-18 quant-ph
Heisenberg-limited metrology from the quantum-quench dynamics of an anisotropic ferromagnet
University of Basel（巴塞尔大学）；King Fahd University of Petroleum and Minerals（法赫德国王石油与矿产大学）
通过各向异性铁磁体的量子淬火动力学实现海森堡极限参数估计，利用磁极子压缩的量子相关性。
2026-10-16 quant-ph
Achieving Heisenberg scaling by probe-ancilla interaction in quantum metrology
针对量子计量中实现海森堡标度的目标，提出通过优化探针-辅助系统相互作用、初始态等参数，在无纠缠且仅局域测量辅助系统的情况下，实现探针哈密顿量参数的海森堡标度，减少资源与复杂度。
2024-12-05 quant-ph
Non-asymptotic Heisenberg scaling: experimental metrology for a wide resources range
Sapienza Università di Roma（罗马第一大学）；Scuola Normale Superiore and Istituto Nanoscienze-CNR（比萨高等师范学院和意大利国家研究委员会纳米科学研究所）
本文提出了一种无需先验信息即可实现海森堡标度的量子参数估计方法，并通过测量旋转角实验验证了在宽范围内资源的优越性能。
2021-10-06 quant-ph
Enhanced nonlinear quantum metrology with weakly coupled solitons and particle losses
海森堡灵敏度及以上物理参数的估计是当前量子精密测量的关键问题之一。然而，不可避免的损耗效应通常被认为是应用脆弱量子态的主要障碍。为了利用有耗量子精密测量，我们分别在线性和非线性测量方法的框架下，提供了一种在海森堡（高达1/N）和超海森堡（高达1/N^3）标度水平上进行相位参数估计的干涉方法.我们的核心是新的孤子约瑟夫森结（SJJ）系统，提供了量子探针的形成，即纠缠Fock（N_（00）N-类）状态，超过超流-莫特绝缘体量子相变点。我们说明，这样的状态接近最优的，即使有适度的损失。相位估计精度的提高仍然是可行的线性和非线性计量与SJJ的，并允许进一步改善目前的实验与原子凝聚孤子与介观粒子数。
2021-08-07 quant-ph
Geometric bounds on multiparameter Heisenberg scaling in optical metrology with limited squeezed resources
University of Portsmouth（朴茨茅斯大学）；Quantum Science and Technology Hub, University of Portsmouth（朴茨茅斯大学量子科学与技术中心）；Università di Bari（巴里大学）；INFN, Sezione di Bari（意大利国家核物理研究所巴里分部）；Institute of Cosmology and Gravitation, University of Portsmouth（朴茨茅斯大学宇宙学与引力研究所）
研究多参量同时估计中，在多模高斯网络里给定压缩探测器时，有多少参数组合能继承海森堡标度。通过分析量子费希尔信息矩阵，得出海森堡标度系数秩的界限，确定饱和条件并构建干涉仪族。
2026-07-28 quant-ph
Heisenberg scaling based on population coding
针对Fisher信息无法反映全局结构的问题，提出以互信息作为群体编码视角下的替代品质因数，并证明若干酉模型可实现海森堡标度。
2025-02-19 quant-ph
Heisenberg limited single-mode quantum metrology
双模干涉仪，如基于两个空间光模的迈克耳孙干涉仪，为量子精密测量奠定了基础。利用Fock态的无限维Hilbert空间，利用单个玻色子模，可以在双模干涉仪中实现超过散粒噪声极限（SNL）的测量精度，而不是在双模干涉仪中探索量子纠缠.然而，实验演示仍然难以捉摸。在这里，我们展示了一个单模相位估计，接近海森堡极限（HL）无条件。由于微波腔的强色散非线性和长相干时间，$\left(\left|0\right\rangle +\left|N\right\rangle \right)/\sqrt{2}$形式的量子态被产生、操纵和检测，具有高精度，导致实验相位估计精度缩放为$\sim N^{-0.94}$。在距离HL仅为$1.7$ ~ $\mathrm{dB}$的$N=12$处，实现了$9.1$ ~ $\mathrm{dB}$对SNL的精度提高。我们的实验结构是硬件有效的，可以结合量子纠错技术来对抗退相干，从而有望在实际应用中的量子增强传感。
2019-01-28 quant-ph
Quantum metrology enhanced by coherence-induced-driving in a cavity QED setup
我们提出了一个在腔QED装置中实现海森堡极限的量子精密测量方案。在我们的方案中，一系列全同的二能级原子随机通过一个耗散单模腔并与之相互作用。与基于纠缠的海森堡极限计量方案不同，我们不需要在原子进入腔之前准备纠缠态。结果表明，原子的初始相干性将诱导对腔场的有效驱动，腔场的稳态是正交态的非相干叠加，叠加几率依赖于原子与腔场的耦合强度.通过测量稳态下腔场的平均光子数，我们证明了原子-腔场耦合强度涨落的均方根与$1/N_c^2$（$N_c$是在其寿命期间与腔内光子相互作用的有效原子数）成正比.这意味着我们在量子精密测量过程中已经达到了海森堡极限。我们还讨论了我们的理论建议的实验可行性。我们的发现可能在量子精密测量技术中找到潜在的应用。
2019-10-22 quant-ph
Restoring Heisenberg scaling in noisy quantum metrology by monitoring the environment
我们研究了独立马尔可夫噪声下$N$量子比特的量子频率估计，通过基于时间连续监测环境的策略。物理直观和量子费舍尔信息（QFI）的扩展凸性都表明，这些策略比基于噪声演化后无条件态测量的标准策略更有效.在这里，我们专注于初始GHZ状态和平行或横向噪声。对于并行噪声，即去相位，我们表明，完全有效的时间连续的光检测允许恢复酉（无噪声）QFI，从而获得海森堡缩放的每个值的监测时间。对于有限的检测效率，一个回落到嘈杂的标准量子极限标度，但由于有效的减少的退相的恒定增强。此外，在横向噪声的情况下，我们得到的海森堡标度是完全有效的检测器恢复，我们发现，零差和光电检测为基础的战略是最佳的。对于有限探测器的效率，我们的数值模拟表明，正如预期的那样，可以观察到增强，但我们不能给出任何结论性的声明有关的缩放。最后，我们详细描述了稳定和紧凑的数值算法，我们已经开发，以评估这种时间连续的估计策略的精度，并可能会发现在其他量子精密测量计划的应用。
2018-11-29 quant-ph
Heisenberg-limited continuous-variable distributed quantum metrology with arbitrary weights
本文阐明双非真空输入线性连续变量DQM网络结构，给出任意权重线性组合及全局函数估计的严格灵敏度界、所需非经典态条件、最优探测方案与两种增强机制。
2025-03-18 quant-ph
Practical Limits of Error Correction for Quantum Metrology
噪声是量子精密测量中最大的障碍，它限制了量子测量的精度和灵敏度.有许多技术可以减轻噪声的影响，但这永远无法完全做到。一种通常提出的技术是重复应用量子纠错。不幸的是，恢复海森堡极限所需的重复频率是现有量子技术无法实现的。在这篇文章中，我们探讨离散应用量子纠错与当前的技术限制。我们建立了量子纠错可以是有益的，并强调了需要改进的因素，以便可以可靠地达到海森堡极限水平的精度。
2021-04-26 quant-ph
Achieving the Heisenberg limit with Dicke states in noisy quantum metrology
针对开放量子系统中的含噪参数估计，本文分析对称耦合量子比特—谐振器模型的含时量子 Fisher 信息，证明最优激发数 Dicke 态可在有限衰减下达到 Heisenberg 极限，并优于 GHZ 态。
2024-03-03 quant-ph
Heisenberg scaling precision in multi-mode distributed quantum metrology
我们提出了一个$N$ -光子高斯测量方案，它允许估计的参数$φ$编码到一个多端口干涉仪与海森堡缩放精度（即顺序$1/N$）。在该协议中，除了线性和无源性之外，对干涉仪的结构没有任何限制，允许参数$φ$分布在几个组件上。在所有以前的建议海森堡标度已获得的条件下，输入状态和在输出端的测量是适当地适应未知参数$φ$。这是一个严重的缺点，在实践中需要使用具有一系列试验输入状态和测量的迭代程序，这涉及额外资源的未量化使用。值得注意的是，我们发现只有一个阶段必须适应，这使得另一个阶段的选择完全是任意的。我们还表明，我们的计划是强大的对优化阶段的缺陷。此外，我们表明，自适应过程只需要一个初步的经典知识（即精确$1/\sqrt{N}$）的参数，并没有进一步的额外资源。因此，相同的适配级可以用于以海森堡限制的精度监测$1/\sqrt{N}$量级的参数的任何变化，而无需任何进一步的适配。
2020-03-27 quant-ph
Compressed quantum metrology for the Ising Hamiltonian
我们展示了如何量子精密测量协议，寻求估计参数的哈密顿量，表现出量子相变可以有效地模拟指数较小的量子计算机。具体地说，通过利用这样的哈密顿量的基态急剧变化的事实，其相变点附近，我们构建了一个合适的可观测量，从它可以估计的相关参数的哈密顿量与海森堡标度精度。然后，我们展示了如何，对于具有作用于N个自旋的横向磁场的一维伊辛哈密顿量，这样的计量协议可以在指数较小的量子计算机上有效地模拟，同时保持相同的海森堡缩放，即，O（1/N^2）精度，并推导出实现仿真的显式电路。
2016-08-08 quant-ph
Beyond Heisenberg Limit Quantum Metrology through Quantum Signal Processing
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Google Quantum AI（谷歌量子人工智能）
利用计量学中的量子效应，例如纠缠和相干，允许以增强的灵敏度测量参数。然而，与时间相关的噪声会破坏这种海森堡限制的放大。为了克服实际量子精密测量中噪声引起的局限性，我们提出了一种基于量子信号处理框架的量子测量方法。我们的算法将易受时间相关误差影响的门参数$φ$ ~（单量子比特Z相位）与目标门参数$θ$ ~（|10>和|01>状态），这在很大程度上是免费的时间相关的错误。我们的方法在超导量子位实验中学习$θ$时，达到了标准差中的$10^{-4}$弧度的准确度，比现有的替代方案高出两个数量级。我们还证明了通过快速傅立叶变换和顺序相位差学习时间相关门参数的鲁棒性。我们从理论上和数值上表明，有一个有趣的过渡的最佳计量方差缩放作为电路深度$d$的函数从前渐近制度$d \ll 1/θ$海森堡极限$d \to \infty$。值得注意的是，在前渐近制度，我们的方法的估计方差对时间敏感的参数$φ$规模快于渐近海森堡极限作为深度的函数，$\text{Var}(\hatφ)\approx 1/d^4$。我们的工作是第一个在实验室量子计算机中展示实际应用的量子信号处理算法。
2022-09-22 cs.LG quant-ph
Achieving the Heisenberg limit of metrology via measurement on an ancillary qubit
该研究提出一种通过辅助量子比特测量实现海森堡极限标度的量子计量协议，利用平行演化路径将自旋系综制备为叠加态，并证明热态也能达到二次标度，无需GHZ态或非线性哈密顿量。
2025-09-11 quant-ph
Interaction-based quantum metrology showing scaling beyond the Heisenberg limit
量子精密测量研究利用纠缠和其他量子资源来提高测量精度。使用N个独立粒子测量参数X的干涉仪最多可以达到灵敏度δX \propto N^{-1/2}的“标准量子极限”（SQL）。使用N个纠缠粒子的相同干涉仪原则上可以达到“海森堡极限”δX \propto N^{-1}，使用奇异态。最近的理论工作认为，粒子之间的相互作用可能是量子精密测量的宝贵资源，允许超越海森堡极限的缩放。具体地说，k粒子相互作用将产生灵敏度δX \propto N^{-k}，具有适当的纠缠态，并且即使没有纠缠也会产生δX \propto N^{-（k-1/2）}。在这里，我们证明了这种“超级海森堡”标度的非线性，非破坏性测量的磁化原子系综。我们使用快速光学非线性来产生成对光子-光子相互作用（k = 2），同时保持量子噪声限制的性能，以产生δX \propto N^{-3/2}。我们观察到超海森堡标度超过两个数量级的N，限制在大N的高阶非线性效应，在很好的协议与理论。对于有限持续时间的测量，超海森堡标度允许非线性测量在灵敏度上超过具有相同数量光子的可比线性测量。然而，在其他情况下，高阶非线性会阻止这种交叉的发生，这反映了非线性系统中缩放与灵敏度的微妙关系。这项工作表明，粒子间的相互作用可以提高灵敏度的量子限制测量，并介绍了一个全新的资源量子精密测量。
2010-12-28 physics.atom-ph quant-ph
Distributed Quantum Metrology and the Entangling Power of Linear Networks
我们推导出一个约束的线性光网络的能力，以估计一个线性组合的独立的相移，通过使用任意的非经典的，但未纠缠的输入状态，从而阐明所需的量子资源，以获得海森堡极限与多端口干涉仪。我们的界限表明，虽然线性网络可以产生高度纠缠态，但它们不能有效地结合量子资源，这些量子资源在多个模式中分布良好，以达到计量学的目的：在这个意义上，具有良好分布的量子资源的线性网络表现为经典。相反，我们的界限表明，线性网络可以实现分布式计量海森堡极限时，输入光子被囤积在一个小数目的输入模式，我们提出了一个明确的计划这样做。我们的研究结果也有影响的措施，非经典。
2017-07-20 quant-ph
Butterfly Echo Protocol for Axis-Agnostic Heisenberg-Limited Metrology
United States Naval Academy（美国海军学院）；Harvard University（哈佛大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；The College of William & Mary（威廉玛丽学院）；NIST/University of Maryland（美国国家标准与技术研究院/马里兰大学）
提出一种基于混沌动力学的单次回声协议，利用随机对称探针态估计未知轴的小旋转，实现海森堡标度，并分析退相干影响。
2026-06-29 quant-ph
Squeezing metrology: a unified framework
量子精密测量理论一直关注于N个探针之间的纠缠所带来的分辨率增益。通常，从中心极限定理的1/sqrt（N）到海森堡界的1/N，分辨率的二次增益是可以实现的。在这里，我们专注于量子压缩，并提供了一个统一的框架与压缩计量，显示，同样，一个通常可以获得二次增益时，比较的分辨率可实现的压缩探针的最佳N-探针的经典战略实现相同的能量。也就是说，在这里，我们给出了一个量化的海森堡压缩界的任意估计策略，采用压缩。我们的理论恢复了已知的结果（例如~在量子光学和自旋压缩中），但它使用了压缩的一般理论，并适用于任意量子系统。
2020-06-29 quant-ph
Heisenberg scaling in Gaussian quantum metrology
我们解决的问题，精确估计编码在一般线性变换的玻色子量子场的模式的小参数。这种波哥留波夫变换经常出现在量子光学的背景下。我们提供了一套计算任意纯初态的量子费舍尔信息的指令。我们表明，最大限度地实现精度的估计是成反比的平方平均粒子数，这样的海森堡标度需要非经典的，但不一定纠缠态。我们的方法进一步使我们能够量化损失的精度所产生的能够监测只有100多种模式，我们确定了一个下限。
2015-08-07 gr-qc quant-ph
Quantum Metrology with Indefinite Causal Order
我们解决的量子精密测量的研究增强不确定的因果顺序，展示了二次的优势，在连续变量系统中的两个平均位移的产品的估计。我们证明，没有设置的位移探测在一个固定的顺序可以有均方根误差消失速度比海森堡限制1/N，其中N是位移的平均值。与此形成鲜明对比的是，我们证明了一种探测两个交替阶叠加位移的装置，其均方根误差随着超海森堡标度1/N^2而消失。这一结果开辟了新的测量设置的研究，量子过程中探测在一个不确定的顺序，并建议加强测试的正则对易关系，与潜在的应用量子引力。
2020-05-06 quant-ph
