Minorations Appropriations de formes linéaires de Algébriques de nombres
Minorations simultanées de formes linéaires de logarithmes de nombres algébriques
摘要：
这项工作属于理论的线性型在一个交换的线性群定义在数域上的矩阵。我们给出了下界同时线性型的代数数，治疗阿基米德和$p$ -进的情况下。证明方法包括Baker方法、Hirata约化、Chudnovsky变元法。新颖之处在于，我们集成到现代工具的adelic斜率理论的证明，也使用了一个新的小值西格尔引理。
英文摘要：
This work falls within the theory of linear forms in logarithms over a commutative linear group defined over a number field. We give lower bounds for simultaneous linear forms in logarithms of algebraic numbers, treating both the archimedean and $p$-adic cases. The proof includes Baker's method, Hirata's reduction, Chudnovsky's process of variable change. The novelty is that we integrated into the proof the modern tools of adelic slope theory, using also a new small values Siegel's lemma.
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