Vertex correction and Ward identity in the U(1) gauge theory with Fermi surface
Ki-Seok Kim
我们表明，在完全自洽阶梯近似中引入顶点修正并不会改变具有费米表面的U（1）规范理论中的自旋子和规范涨落的动力学。
We show that introduction of vertex corrections in the fully self-consistent ladder approximation does not modify dynamics of spinons and gauge fluctuations in the U(1) gauge theory with Fermi surface.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Linear Response Functions Respecting Ward-Takahashi Identity and Fluctuation-Dissipation Theorem within $GW$ Approximation
关联电子系统响应函数的计算是凝聚态物理的重要问题之一。为了得到一个物理响应函数，保持Ward-Takahashi恒等式和涨落耗散定理是至关重要的。在这里，我们提出了一个自洽的多体方法GW框架内计算响应函数的波动耗散定理的基础上，这也满足Ward-Takahashi恒等式。在二维单带哈伯德模型上证明了该方法的有效性，数值验证了Ward-Takahashi恒等式和涨落耗散定理.此外，与精确的自旋磁化率的行列式蒙特卡罗方法相比，我们的方法得到的结果是相当令人满意的，计算成本大大降低。
Ward identities for strongly coupled Eliashberg theories
讨论了Eliashberg型理论描述的强相互作用费米子系统的沃德恒等式。证明了沃德恒等式与Migdal定理并不冲突。我们用图解法导出了费米液体中电荷顶点的沃德恒等式，以及费米液体在量子临界时被破坏的情形。我们认为在Eliashberg理论中不能得到自旋顶点的沃德恒等式。
Role of Ward-Takahashi identity in an electron-phonon coupled system -- Revisiting phonon shift current
本文重新审视了声子位移电流的起源，揭示了Ward-Takahashi恒等式在电子-声子耦合系统中对体光伏效应的关键作用。
Parametric Ward-Takahashi identity in disordered systems and the integral identity associated with the Calogero-Sutherland model
利用无序系统的Ward-Takahashi恒等式的对称性质，我们研究了具有平方反比相互作用的一维系统（Calogero-Sutherland模型）的对称关系.恒等式完全来自于模型的代数结构。他们表明，动力学的相互关联，涉及高阶运动积分。我们得到的结果的耦合强度$λ=1/2, 1, and 2$，并推测，类似的关系可能持有任意的理性$λ$。
Testing the parquet equations and the U(1) Ward identity for real-frequency correlation functions from the multipoint numerical renormalization group
该研究利用多点点数值重整化群（mpNRG）计算量子杂质模型的实频四点关联函数，通过检验两点与四点函数间的精确关系（如镶木地板方程、U(1)沃德恒等式）验证mpNRG输出的数值一致性，结果在弱/强相互作用下均吻合良好。
Two-particle renormalizations in many-fermion perturbation theory: Importance of the Ward identity
我们分析了多费米子微扰展开中的两粒子重整化。我们表明，目前的图解理论缺乏直接的图形控制的物理两粒子功能。为了纠正这一点，我们引入并证明了一个沃德恒等式，该等式能够从给定的两粒子不可约顶点显式构造自能。以这种方式构建的近似是因果关系，遵守守恒定律，并提供了一个明确的图形控制的奇异性动力学两粒子功能。
Ward identity preserving approach for investigation of phonon spectrum with self-energy and vertex corrections
本文提出保持Ward恒等式的电子自能与顶角修正图形展开方法，证明二者在长波极限精确抵消，使声子谱几乎不受多体效应影响。
Entanglement Entropy Flow and the Ward Identity
我们推导出微分方程的纠缠熵流的度量和耦合的理论的函数。纠缠熵的普适部分在局域Weyl变换下的变化与耦合的局域变化有关。我们证明了这个关系实际上等价于迹沃德恒等式。作为我们的形式主义的一个具体应用，我们表示的纠缠熵的能量动量张量的两点函数的质量自由场。
Ward identity and optical-conductivity sum rule in the d-density wave state
我们考虑沃德恒等式在处理形成d波调制的电荷密度波或交错磁通相位的相互作用系统的输运性质中的作用。特别是，我们解决这个问题的角度来看，受限制的光学电导率求和规则。我们的目的是提供一个控制近似的电流-电流关联函数，这使得我们也可以确定相应的分析总结规则。通过分析顶点函数在微观相互作用模型和有效平均场哈密顿量中的作用，我们提出了一个非标准低能求和规则。我们还讨论了可能适用于这些结果的描述铜酸盐超导体的赝能隙制度。
Axial Ward identity and the Schwinger mechanism -- Applications to the real-time chiral magnetic effect and condensates
我们阐明宇称破缺恒定电磁场下的手征生产，我们澄清定性的差异和平衡。对于强磁场，施温格机制产生的对增加了手征性。根据Schwinger公式，对产生率随质量呈指数抑制，而轴向沃德恒等式中的手征性产生的质量依赖性出现在伪标量项中。我们证明了在平衡场论演算中，对于任何质量，轴向反常都被赝标凝聚所抵消。在一个实时制定与在和出状态，我们表明，轴向沃德恒等式导致的手征生产率符合Schwinger公式。我们照亮，这样的一个在和出状态制定清楚的手征磁效应在和平衡，我们讨论了进一步的应用，实时凝聚。
Legendre Transformation of the Luttinger-Ward Functional from the Bare Interaction Vertex to the Renormalized One
在用全格林函数$G$和裸相互作用顶点$Γ^{(0)}$表示的相互作用多体系统的Luttinger-Ward泛函的基础上，我们发展了一种新的勒让德变换，将大热力学势$Ω$表示为$G$和重整化相互作用顶点$Γ$的泛函，使得（i）$G$和$Γ$服从定态条件$δΩ/δG=0$和$δΩ/δΓ=0$，（ii）在弱耦合极限下，$Γ$还原为$Γ^{(0)}$。的形式主义，使我们能够进行微观研究的热力学，单粒子，和两个粒子的性质在一个统一的自洽的守恒框架。
Vertex corrections in self-consistent GW$Γ$ calculations: ground state properties of vanadium
采用自洽的顶点修正GW方法计算了3d过渡金属钒的平衡体积和相应的体积弹性模量。该研究证明了这种方法的可行性。与不带顶点修正的自洽GW方法获得的结果的准确性相比，针对钒获得的结果的准确性要好得多。结果表明，顶点修正不仅对自能，而且对不可约极化率都很重要。顶点校正对$Ψ$ -泛函的值的贡献比GW部分的贡献小约30倍（仅相关性！），这表明在这种材料的屏蔽相互作用方面的扩展的快速收敛。考虑Ward-Takahashi恒等式表明，一阶顶点校正消除了scGW计算中发现的相当大的（约80%）部分失配。然而，Ward-Takahashi恒等式中剩余的小的不匹配留下了计算的低能电子结构受高阶图影响的可能性（不包括在本研究中）。
Fulfillment of sum rules and Ward identities in the multiloop functional renormalization group solution of the Anderson impurity model
通过对一个典型的多电子系统--安德森杂质模型（AIM）的研究，探讨了多圈泛函重整化群（mfRG）流的几个基本特征.我们首先分析了算法在不同的AIM参数区域的收敛性。由于没有额外的近似，局部自能和响应函数的多回路系列完全收敛到相应的结果的拼花近似（PA）在弱到中等耦合制度。小振荡的mfRG解决方案作为一个功能的循环顺序逐渐增加的相互作用，阻碍了完全收敛到PA的强耦合制度，微扰再确认计划不再可靠。利用收敛的结果，我们检查履行（i）和规则相关联的泡利原则和（ii）沃德恒等式相关的守恒律。对于泡利原理，我们观察到一个系统的改进，增加了循环的顺序，包括多环校正的自能。这与PA中交叉对称性和两粒子自洽性的保持是一致的。对于沃德恒等式，我们在数值上证实了一个明显的改进，通过Katanin替代。在弱耦合，违反的沃德恒等式进一步减少，通过增加循环的顺序在mfRG。在这个制度中，我们还确定了精确的缩放的偏差的沃德恒等式的电子相互作用的函数。对于较大的相互作用值，整体行为变得更加复杂，并且高回路项的益处主要存在于大频率下的贡献中。
Ward Identity and Homes' Law in a Holographic Superconductor with Momentum Relaxation
我们研究了与电导率有关的全息超导体的三个性质，其中动量弛豫起着重要的作用。首先，我们发现有电，热电和热导率之间的约束。从场论的角度，利用关于非同态的沃德恒等式，解析地导出了约束条件。我们确认他们从全息的角度通过数值计算所有两点函数。其次，我们研究了各种高温超导体和常规超导体的霍姆斯定律和上村定律。它们是零温度下的超流密度、转变温度和转变温度以上的直流电导率之间的经验和（与材料无关的）普遍关系。在我们的模型中，结果表明，霍姆斯定律不成立，但Uemura定律成立于小动量弛豫相关的连贯金属制度。第三，我们明确地表明，直流电导率是有限的中性标量不稳定性，而它是无限的复杂标量不稳定性。这表明中性标量不稳定性与超导性无关。
Green functions in the renormalized many-body perturbation theory
我回顾了如何使用多体格林函数重整化相关费米子的微扰理论。引入格林函数对静态平均场论进行了系统的动力学修正.重整化通过单粒子和双粒子格林函数的自洽计算进入微扰理论。在Baym-Kadanoff构造中讨论了单粒子自洽性。我们指出一个固有的二分法的Baym-Kadanoff方法在一个和两个粒子的格林函数之间的关系。它们是Schwinger-Dyson方程，直接从生成Luttinger-Ward泛函导出，和沃德恒等式。后者对两粒子不可约顶点施加了严格的限制，并且在Baym-Kadanoff方法中不能保证。没有一个近似理论能够同时服从这两种关系。我进一步讨论了两个粒子的方法与两个粒子的重整化，提供了一种方法来调和Schwinger-Dyson方程和沃德恒等式。临界Bethe-Salpeter方程的两粒子不可约顶点在微扰理论的两粒子重整化中成为生成泛函。在沃德恒等式中使用不可约顶点来确定超过临界点的序参量，并且在代表Schwinger-Dyson方程的顶点的Bethe-Salpeter方程中使用不可约顶点来确定光谱自能，使得来自两个方程的热力学临界行为定性地相同。最后，我讨论了一个静态的平均场近似与重正化的有效相互作用确定自洽，导致定性正确的描述强电子相关杂质和晶格模型。
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