Examples of rigid and flexible Seifert fibred cone-manifolds
Alexander Kolpakov
本文给出了一个刚性球锥流形和一个柔性球锥流形的例子，它们都是塞弗特流形。
The present paper gives an example of a rigid spherical cone-manifold and that of a flexible one which are both Seifert fibred.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Dehn surgery on knots in $S^3$ producing Nil Seifert fibred spaces
我们证明，有确切的$6$ Nil Seifert的空间，可以通过Dehn手术在$S^3$中的非三叶形结，与$\{60, 144, 156, 288, 300\}$作为确切的一套所有这样的手术斜坡上采取的结的镜像。我们推测，在$S^3$中确实存在$4$特异性双曲结，允许Nil Seifert进行手术。我们也给出了一些更一般的结果和更一般的猜想关于Seifert的双曲结手术在$S^3$。
Seifert fibred 2-knot manifolds. II
我们表明，如果$B$是一个非球面的2-orbifold的家庭之一，已知有orbifold基本群的重量为1，然后$B$是基地的塞弗特纤维化的2结流形$M(K)$。
Triangulations of Seifert Fibred Manifolds
期望存在一个可计算函数来限制将给定3-流形的任何三角剖分更改为同一3-流形的任何其他三角剖分所需的Pachner移动次数并非完全不合理。在本文中，我们描述了一个程序，产生一个明确的公式，这样的功能，如果问题的3-流形是一个塞弗特复盖空间。
On families of fibred knots with equal Seifert forms
对于每一个亏格$g\geq 2$，我们构造了一个具有与环面结$T(2,2g+1)$相同的Seifert形式的强拟正的离散纽结的无限族.特别是，他们的签名和四个属是最大的，他们的同源monodromies（因此他们的亚历山大模结构）同意。另一方面，几何拉伸因子是两两不同的，结是两两不带协调。
Seifert fibred knot manifolds
我们考虑的问题时，是闭流形上的$n$ -结塞弗特覆盖在2-orbifold的初等手术。在对经典情况进行了一些观察之后，我们集中讨论n=2和3的情况。我们发现了一个新的2-纽结族，它具有无挠、可解群，这在以前的工作中被忽略了。我们不知道更高维度的例子。
Chern-Simons Theory with Complex Gauge Group on Seifert Fibred 3-Manifolds
本文研究了具有复规范群的Chern-Simons理论，给出了Seifert三维流形上路径积分（配分函数和威尔逊圈的某些期望值）的完整的非微扰计算.我们使用阿贝尔化的方法。在某些情况下，可以看到路径积分可以整齐地分解为全纯部分和反全纯部分。我们得到封闭的公式，这种因式分解的期望值的环面结。
Fillable structures on negative-definite Seifert fibred spaces
本文研究负定星形连接空间上的可填充接触结构，证明此类Seifert纤维空间具有唯一的负最大扭数，并通过晶格上同调的Alexander滤子计算该扭数，进一步展示这些流形上的负扭紧结构由复表面奇点的最小解析中的Stein结构诱导。
Alexander polynomial, Dijkgraaf-Witten invariant, and Seifert fibred surgery
本文利用 Dijkgraaf-Witten 不变量研究沿纽结的 k/ℓ 手术产生的小 Seifert 3-流形，证明其重数与手术系数受 Alexander 多项式约束。
Fibred knots and twisted Alexander invariants
我们引入了一种新的代数拓扑技术来检测非线性结在三个球体使用扭曲的亚历山大不变量。作为应用，我们证明了对于任何具有非平凡Alexander多项式的结的Seifert矩阵，存在无穷多个具有给定Seifert矩阵的非纤维结。我们说明的例子，有平凡的亚历山大多项式，但没有扭曲的亚历山大不变量的Anglered结的结。
Combinatorial Seifert fibred spaces with transitive cyclic automorphism group
在组合拓扑学中，我们的目标是三角形流形，使其拓扑性质反映在其描述的组合结构。在这里，我们给出了一个组合的标准时，正是三角形的3-流形的传递循环对称可以推广到一个无限的家庭，这样的三角形具有同样强的组合性质。特别是，我们构造三角形的塞弗特cuberred空间的传递循环对称的对称性保持纤维和行为的非平凡的空间的同源性。三角剖分包括Brieskorn同调球面$Σ(p,q,r)$、透镜空间$\operatorname{L} (q,1)$以及作为极限情况的$(\mathbf{S}^2 \times \mathbf{S}^1)^{\# (p-1)(q-1)}$。
Baskets and fibred links realizing $A_{n}$
我们证明了篮子链接，其对称化的塞弗特形式是全等的简单花边Dynkin图$A_{n}$的Cartan矩阵，是同位素的环面链接$T(2,n+1)$。此外，我们提供的链接的例子，由管道$n$积极的霍普夫带的核心曲线相交最多一次，对称塞弗特形式全等的嘉当矩阵$A_{n}$，这不是同位素的$T(2,n+1)$。
Real singular Del Pezzo surfaces and 3-folds fibred by rational curves, II
本文肯定回答 Kollár 的三个问题，对有理曲面上的实三维流形给出 Seifert 纤维与透镜空间的精确估计，推广 Comessatti 定理，并构造非可定向双曲型基的极小例子。
The linking pairings of orientable Seifert manifolds
本文计算了可定向3-流形上允许不动点自由$S^1$ -作用的连接对的$p$ -准素分支。利用这一点，我们证明了具有齐次2-准素和项的有限阿贝尔群上的任何非奇异连接对都可以由这样的流形实现。然而，非齐次2-群上的一些配对不能被任何塞弗特流形实现。
On profinite rigidity of 4-dimensional Seifert manifolds
本文研究4维Seifert流形的profinite刚性问题，通过分析基本群的profinite完备化对流形的检测能力，给出了单值分类及流形满足profinite刚性的条件。
On 3-manifolds admitting co-orientable taut foliations, but none with vanishing Euler class
本文构造了允许共定向紧致叶面但无消失欧拉类的3维流形，揭示了其与L空间猜想及左可序基本群的关系。
SU(2)-abelian graph manifolds with a single JSJ torus
该研究针对粘合两个带两条奇异纤维的圆盘上Seifert纤维化空间得到的单JSJ环面图流形，依据Seifert系数完成SU(2)-阿贝尔3-流形的分类，并证明这类流形是Heegaard Floer同调L-空间。
Harmonic measures and rigidity for transverse foliations on Seifert $3$-manifolds
本文研究Seifert 3-流形上横截叶层的调和测度，证明Gauss-Bonnet公式及最大Euler数调和测度的刚性，并推导出叶层的半共轭刚性定理。
Seifert Manifolds
塞弗特流形是一个具有圆周作用的三维流形。它是二维orbifold上的圆丛（具有奇点）。本文讨论了一类广义Seifert流形。根据定义，他们有类似的结构，其纤维是下齐性空间，也就是说，纤维是平坦的流形，几乎平坦的流形等，我们证明存在性，唯一性，刚性定理。许多有趣的性质和应用。
$\mathbb{S}ol^3\times\mathbb{E}^1$-manifolds
我们证明了$\mathbb{S}ol^3\times\mathbb{E}^1$ -流形是塞弗特流形，一般纤维的环面，和基地之一的七个平坦的2-orbifolds $T, Kb, \mathbb{A}, \mathbb{M}b, S(2,2,2,2), P(2,2)$或$\mathbb{D}(2,2)$，并概述了分类等4-流形。
A calculation of Blanchfield pairings of 3-manifolds and knots
我们计算了三维流形的Blanchfield对。特别地，我们给出了一个公式的Blanchfield配对的一个3-流形，我们给出了一个新的证明，Blanchfield配对的一个结可以表示为一个塞弗特矩阵。
The three-dimensional symplectization question for small Seifert L-spaces and further classes
本文通过构造Liouville配边，解决了小Seifert L-空间等若干三维流形的辛化问题，证明了强可填充性等刚性性质。
Mapping cone formula in Heegaard Floer homology and Dehn surgery on knots in $S^3$
我们写下一个明确的公式$+$版本的Heegaard弗洛尔同调（作为一个绝对分次向量空间在任意字段）的结果Dehn手术结$K$在$S^3$在同源数据来自$CFK^{\infty}(K)$。这使我们能够证明关于Dehn手术在$S^3$结上的一些结果。特别是，我们表明，对于一个固定的流形，只有100多个交替的结，可以通过手术产生它。这是对Lackenby和Purcell最近结果的改进。我们还得到了一个下界的纽结依赖于流形，他们给手术的属。还提出了一些新的限制塞弗特血管瘤手术。
Global rigidity of 3-dimensional cone-manifolds
本文证明了具有锥角$\leq π$的紧致双曲和球面锥3-流形（在球面情形下不是Seifert纤维的）的整体刚性，并进一步证明了一类具有锥角$\leq π$的有限体积双曲锥3-流形的整体刚性，其边界可能由全测地双曲变换构成.为此，我们首先将我们的局部刚性结果推广到有限体积的双曲锥3-流形上。然后，我们使用Boileau，Leeb和Porti开发的几何技术变形的锥流形结构到一个完整的非奇异或几何orbifold结构，其中全局刚性保持由于Mostow-Prasad刚性在双曲的情况下，分别。这是德·拉姆在球面情形下的结果。这个策略已经成功地实现了小岛在紧凑的双曲的情况下，如果奇异轨迹是一个链接使用霍奇森Kerckhoff局部刚性。
On hyperbolic knots in S^3 with exceptional surgeries at maximal distance
贝克指出，12类伯格结中有10类是通过手术在最小扭曲的5链节上获得的。在这篇文章中，我们列举了S^3中的所有双曲结，这些双曲结是通过在最小扭曲的5链环上进行手术而获得的，它们实现了对应于例外（透镜，透镜）、（透镜，环面）、（透镜，塞弗特空间）对的斜率之间的最大已知距离。根据Baker的工作，本文的分类方法解释了S^3中“大多数”双曲纽结，实现了这些例外对之间的最大距离。我们的分类中得到的所有例子都是通过填充魔流形来实现的。该分类突出了在Martelli和Petronio关于魔法流形上的特殊填充的调查中没有提到的其他例子。特别感兴趣的是，一个例子的结有两个透镜空间手术，这不是通过填充Berge流形。
Pseudo-Anosov flows in toroidal manifolds
我们首先证明了刚性的结果，伪Anosov流的原型的环形3-流形：我们表明，伪Anosov流在塞弗特纤维流形是有限覆盖拓扑等价于一个测地流，我们表明，伪Anosov流在solv流形拓扑等价于一个悬浮Anosov流。然后，我们研究了一个一般的伪Anosov流与可能的塞弗特纤维件在环面分解的相互作用：如果纤维是与周期轨道的流量，我们表明，有一个标准的和非常简单的形式，在一块使用Birkhoff annuli的流量。这种形式与塞弗特片的拓扑结构密切相关。我们还在许多图流形中构造了一个新的例子，这是非常普遍和灵活的。我们构造其他新的类的例子，其中一些是广义的伪Anosov流有一个叉奇点，并表明上述结果在塞弗特纤维和可解流形不适用于一个叉伪Anosov流。最后，我们还分析了浸没和嵌入不可压缩环面的最佳位置相对于伪Anosov流。
3-Manifolds with complexity at most 9
我们描述了一个算法，使我们能够给出一个完整的列表，没有重复，所有封闭的定向不可约3流形的复杂性高达9。更有趣的是，我们实际上已经能够给每个这样的流形一个“名字”，通过识别它的标准分解成塞弗特双曲空间和双曲流形。该算法依赖于马特维耶夫的复杂性理论的延伸，以适当标记的环面为界的流形的情况下，并组装两个这样的流形的概念。我们表明，每一个流形是一个集合的流形，不能进一步拆卸，我们证明，有令人惊讶的是，很少有这样的流形复杂性9。我们最有趣的实验发现如下：有4个双曲流形的复杂度为9，它们恰好是4个闭的最小体积的双曲流形。所有其他复杂度不超过9的流形都是图流形。
Regenerating hyperbolic cone structures from Nil
设O是一个三维Nil-orbifold，分支轨迹为横交于Seifert纤维化的结点Sigma。证明了O是锥角在（pi-n，pi）中的双曲锥流形的极限.我们还研究了O-Sigma的Dehn填充参数空间。令人惊讶的是，它并不同构于从O-西格玛的各种表示构造的变形空间。作为一个推论，这一点，我们发现的例子，球面锥流形与奇异集的结是不是局部刚性。这些示例具有大的锥角。
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