小覆盖与Halperin-Carlsson猜想
Small Cover and Halperin-Carlsson Conjecture
摘要：
证明了Halperin-Carlsson猜想对轨道空间为小覆盖的紧致流形上的任意自由（Z_2）^m作用成立.此外，我们还证明了如果小覆盖上的主（Z_2）^m丛的全空间是连通的，则它必须等价于对应的实矩角流形与某个标准Z_2-torus作用的偏商.
英文摘要：
We prove that the Halperin-Carlsson conjecture holds for any free (Z_2)^m action on a compact manifold whose orbit space is a small cover. In addition, we show that if the total space of a principal (Z_2)^m bundle over a small cover is connected, it must be equivalent to a partial quotient of the corresponding real moment-angle manifold with some canonical Z_2-torus action.
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