From confinement to adjoint zero-modes
Margarita Garcia Perez, Antonio Gonzalez-Arroyo, Alfonso Sastre
从我们提出的杨-米尔斯真空模型的基础上分数瞬子，我们审查的智力路线，指导我们的科学活动的一部分，我们最近的工作对伴随零模的calorons。
Starting from our proposed model of the Yang-Mills vacuum based on fractional instantons, we review the intellectual itinerary which has guided part of our scientific activity up to our recent work on adjoint zero-modes for calorons.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
3d $\mathcal{N}=2$ SO/USp adjoint SQCD: s-confinement and exact identites
我们研究了具有辛规范群和正交规范群以及伴随物质的三维$\mathcal{N}=2$ SQCD。对于具有两个基本面的$USp(2n)$和具有一个矢量的$SO(N)$，这些模型最近被证明是s-限制的。在这里，我们证实了这一建议的有效性有关的限制$USp(2n)$与四个基本面和一个反对称张量，使用精确的数学结果来自分析的配分函数上的压扁三个球。我们的分析使我们能够推测新的S-限制理论的基本面和矢量的数量更高，在线性超势的存在。然后，我们证明了新的对偶通过一个链的伴随解除限制和s-限制对偶。
On the Transition from Confinement to Screening in QCD_{1+1} Coupled to Adjoint Fermions at Finite N
我们考虑SU（N）QCD_{1+1}与无质量伴随Majorana费米子的耦合，其中N是有限的但任意的.我们研究了N的各种值的光谱，特别注意多粒子态的形成，这是最近由格罗斯，桥本和克列巴诺夫在理论的N ->无穷大极限中确定的。人们相信，在费米子质量消失的极限下，存在着从限制到屏蔽的过渡，在这种过渡中，由伴随的费米子比特组成的弦状状态解离成稳定的组成“单个粒子”。在这项工作中，我们提供了数值证据，证明这种向稳定组成粒子的转变不仅发生在大N时，而且发生在N的任何有限值时。此外，我们还讨论了有关DLCQ谱所表现出的“拓扑”性质的某些问题。
Adjoint non-Abelian Coulomb gas at large N
讨论了经典库仑气体的非阿贝尔类似物。考虑了经典粒子阵列的统计力学，这些粒子在非阿贝尔规范群的各种表示下变换，并通过非阿贝尔电场相互作用。这个问题是制定在晶格上，并为伴随费用的情况下，它是解决在大N的限制。显式解显示出一阶限制-解除限制相变的可计算性质。在一维中，该解有一个连续极限，它描述了具有重伴随物质的1+1维量子色动力学（QCD）。
S-confinement of 3d Argyres-Douglas theories and the Seiberg-like duality with an adjoint matter
本文通过引入单极子超势项构造了三维Argyres-Douglas理论的禁闭相，并据此提出带伴随物质SQCD的Kim-Park对偶的解禁闭版本，且仅用基本红外对偶即可证明。
Center vortices and confinement vs. screening
本文研究了具有广义N的SU（N）规范群禁闭中心涡旋图中的伴随和基本威尔逊圈。有N-1个不同的漩涡，其性质，包括集体坐标和行动，我们研究。在d=2时，我们手工构造了一个中心涡模型，使其具有基本表示威尔逊圈的光滑大N极限，并如预期的那样发现了禁闭。扩展了作者的早期工作，我们在这个d=2模型中构造了伴随威尔逊环势，作为$ρ/M^2$的幂的展开，其中$ρ$是单位面积的涡旋密度，M是涡旋的逆尺寸，并发现，正如预期的那样，屏蔽。伴随势的首项在势能约为2 M时表现出一个近似线性的区域，随后弦断裂。这个主导势是一个形式为$(K_F/M)U(MR)$的万有势（在基本弦张力$K_F$固定时与N无关），其中R是矩形威尔逊圈的类空维数。通过卡西米尔标度，线性状态斜率不一定与$K_F$相关。我们表明，在d=2的稀释涡模型基本上是等价于真正的d=2 QCD，但这是不是这样的伴随表示，相反的论点是基于非法的累积量展开，不能代表必要的周期性的威尔逊圈的涡通量。我们的大多数论点预计在d= 3，4也成立。
Abelianization and Sequential Confinement in $2+1$ dimensions
我们考虑了$A_{2N-1}$型的Argyres-Douglas理论的拉格朗日描述，这是一个带有伴随和一个基本味的$SU(N)$规范理论。一个适当的重新表述使我们能够映射的模空间的真空跨越对偶，并减少维数。在三维空间中，我们发现伴随SQCD“阿贝尔化”：在红外区域，它等价于$\mathcal{N}=4$线性量子理论。此外，我们还研究了镜像对偶：使用一个镜像对偶来“顺序限制”具有平衡节点的箭尾，我们证明了镜像RG流在具有$N$风味的$\mathcal{N}=4$ SQED上着陆。这些结果为AD理论中的三维镜像提供了物理推导。
Gauge-independent transition dividing the confinement phase in the lattice SU(2) gauge-adjoint scalar model
本文通过无规范固定的格点模拟和规范不变关联函数，重新考察 SU(2) 伴随标量模型，不仅再现禁闭-Higgs 转变线，还发现将禁闭相一分为二的新转变线。
The Spectrum of a Large N Gauge Theory Near Transition from Confinement to Screening
研究了1+1维大$N$ QCD与质量为$m$的伴随Majorana费米子耦合的能谱.作为$m\to 0$，该模型从限制过渡到筛选。我们认为，在这个限制的光谱变得连续的质量大于两倍的最轻的束缚态的质量。这个临界质量只不过是衰变为两个最轻状态的阈值。我们提出了基于DLCQ的数值结果，似乎支持我们的主张。
Tetracritical behavior in strongly interacting theories
我们提出了一个四临界不动点自然发生在强相互作用理论。作为一个基本例子，我们分析了费米子在规范群伴随表象中的QCD的温度-夸克化学势相图（即伴随QCD）。在这里，我们表明，这样一个非平凡的多临界点的存在，是由于自发破缺的整体U（1）对称性和中心群对称性与禁闭之间的相互作用。我们的结果表明，考虑禁闭是必要的理解的临界行为，以及伴随QCD相图的完整结构。这与普通QCD相反，当夸克是理论的一部分时，与禁闭相关的中心群对称性被明确破缺。
Dyon and magnetic monopole in Yang--Mills theory derived through the complementary gauge-scalar model
我们表明，即使在没有标量场的情况下，对于$SU(2)$杨-米尔斯理论，双子和磁偶极子也可以以规范无关的方式构造。这一结果来源于最近提出的在纯Yang-Mills理论和具有定长伴随标量场的规范-标量模型之间的约束-Higgs互补关系的基础上，获得Yang-Mills理论中负责夸克约束的非平凡拓扑组态的建议。我们讨论了如何这样的配置有夸克禁闭的影响。
Adiabatic continuity and confinement in supersymmetric Yang-Mills theory on the lattice
这项工作是一个步骤，合并的想法，从半经典的方法在连续QFT与分析/数值格场论。在这种情况下，我们考虑杨米尔斯理论耦合到费米子的伴随表示。这些理论具有显著的性质，即在小的（非热的）$\mathbb R^3 \times S^1$上，禁闭和离散手征对称性破缺可以在弱耦合下持续存在。本文研究了具有伴随的Majorana费米子$\mathcal N=1$ super Yang-Mills的Yang-Mills系统，为进一步研究晶格和连续介质中的禁闭机制、质量间隙、手征和中心对称性等非微扰现象提供了理论基础.我们在具有周期边界条件和热边界条件的格点上研究了这个理论的紧化。我们提供了数值证据，为足够轻的晶格费米子（中心对称的稳定性），抑制手征跃迁的周期性边界条件的相变的存在，也提供了一个诊断阿贝尔与非阿贝尔禁闭，基于每站点Polyakov环特征值分布函数。在数值和微扰的调查，我们确定的晶格文物，成为相关的非常小的半径制度的作用，并解决了一些难题，在天真的连续和晶格之间的比较。
Monopole-deformed Kim-Park dualities from elementary dualities
本文以初等对偶性为基础，推导三维$\text{N}=2$伴随SQCD的单极子形变Kim-Park对偶性的椭球配分函数恒等式，构造显式对偶序列，给出$C_p[U(N)]$ s-禁闭的配分函数推导，并开发了可视化对偶操作的独立应用Quiver Lab。
Strong versus Weak Coupling Confinement in N=2 Supersymmetric QCD
本文考虑N=2超对称QCD，其中规范群SU（N_c）=SU（N+1），夸克物质多重态数为N_f，伴随物质的质量项很小，使其库仑分支收缩为若干孤立真空。本文讨论了N_f \geq 2N= 2N_c-2（特别是N_f= 2N和N_f= 2N+1）时r=N夸克发展VEV的真空.在大质量的等夸克质量极限下，真空保持弱耦合，低能理论具有U（N）规范对称性，人们观察到单极子的非阿贝尔禁闭。当我们减小夸克的平均质量并进入强耦合区时，夸克凝聚转变为双子凝聚。我们证明了在强耦合域中，原理论的低能描述是由N_f \geq 2N轻非阿贝尔双子的U（N）对偶规范理论给出的，其中凝聚双子仍然导致单极子的禁闭，而不是夸克的禁闭，正如朴素对偶性所认为的那样.
A comment on instantons and their fermion zero modes in adjoint QCD_2
具有规范群$SU(N)/Z_N$的伴随二维$QCD$允许与非平凡$π_1[SU(N)/Z_N] = Z_N$相关的拓扑非平凡规范场组态。拓扑扇区由整数$k=0,\ldots, N-1$标记。然而，与$QED_2$和$QCD_4$相反，该拓扑不与积分不变量（如磁通量或庞特里亚金指数）相关联。这些瞬子可能存在费米子零模，但左手模和右手模的数量总是相等的，因此在其他情况下确定模的数量的阿蒂亚-辛格定理不适用。模2的论证表明，对于一般的规范场组态，要么有一个这样的零模的双重态，要么没有任何模。然而，已知的狄拉克问题的解决方案，为广泛的规范场配置表明$k(N-k)$零模偶的存在，在拓扑扇区$k$。在本文中，我们以明确的方式证明了这些模式在规范背景的一般足够变形下是不鲁棒的，从而证实了模2猜想。这个理论的物理意义（屏蔽与限制问题）进行了简要讨论。
Confinement interpretation in a Yang-Mills + Higgs theory when considering Gribov's ambiguity
本文简明地介绍了在朗道规范中，耦合到标量希格斯场的基本表象或伴随表象中，$SU(2)$和$SU(2)\times U(1)$规范理论中规范场的两点函数的分析结果。考虑到Gribov模糊性的非微扰效应。一般来说，在两个杨-米尔斯模型中，胶子传播子都有非平凡的物理和非物理模式的贡献，这显然取决于希格斯场的群表示。这些结果是在法国索菲亚-安提波利斯举行的第四届非微扰量子场论冬季研讨会上提出的。
On Zero Modes and the Vacuum Problem -- A Study of Scalar Adjoint Matter in Two-Dimensional Yang-Mills Theory via Light-Cone Quantisation
本文用离散光锥量子化方法研究了（1+1）维SU（2）Yang-Mills理论与有质量伴随标量物质的耦合。这个理论可以从2+1维的纯Yang-Mills通过降维得到。在光锥上，该理论的真空结构被编码为胶子的动力学零模和标量场的约束模。后者满足一个线性约束，表明在目前的光锥对称破缺范例中没有非平凡的真空。提出了求解约束方程的图解法。在绝热近似下，我计算了支配动力学规范模的量子力学势。由于动力学胶子的最低动量模的凝聚，在绝热势中产生离心势垒。然而，在目前的理论中，势垒高度似乎太小，在这个模型中没有任何影响。虽然理论是superrenormalisable天真的功率计数的理由，紫外发散的去除是不平凡的约束模式时，考虑到。这个问题的开放方面进行了详细讨论。
Lessons from supersymmetry: "Instead-of-Confinement" Mechanism
本文综述了N=2超对称QCD在伴随物质质量项μ作用下不同真空中的物理情形。这种变形将超对称性破坏到N=1，当μ较大时，理论流到N=1 SQCD。我们专注于动态的情况下，可以作为原型，我们在现实世界中观察到的QCD。从这个角度来看，所谓的r=N真空特别有希望。在这个真空中，以前发现了一个“代替禁闭”相，它在性质上接近于传统的QCD禁闭：在弱耦合下屏蔽的夸克和规范玻色子，在强耦合下演化成由非阿贝尔弦限制的夸克-反夸克对。我们回顾一下这张照片的起源。
Cascading from $\mathscr{N}=2$ Supersymmetric Yang-Mills Theory to Confinement and Chiral Symmetry Breaking in Adjoint QCD
本文通过给N=2超对称杨-米尔斯理论的标量赋予质量M，利用Abel对偶和半经典分析证明伴随QCD的禁闭与手征对称性破缺，并发现沿一级相变级联逐步开启Higgs场最终匹配两味伴随QCD的破缺相。
Confinement in high-temperature lattice gauge theories
在理解一类限制在高温下的SU（N）规范理论方面已经取得了实质性的进展。本课程包括具有中心对称波里雅科夫环变形或周期伴随费米子的理论。在这种类型的格点规范理论中，磁单极子的关键作用可以通过分析来理解。基本机制发生在二维O（3）自旋模型中，通过适当的质量项变形得到XY模型。XY模型的涡旋是O（3）瞬子的组成部分，正如SU（N）磁单极子是KvBLL瞬子的组成部分。类似的方法应用于SU（2）格点规范理论，得到一个有效的U（1）描述，其中单极子负责禁闭。
Adjoint fermion zero-modes for SU(N) calorons
在Q=1 SU（N）的背景场中，我们导出了狄拉克方程在伴随表象中零模的解析公式。各种边界条件的解决方案，包括物理上最相关的情况下，周期和反周期的。后者是有限温度超对称杨-米尔斯理论的半经典处理的基本成分。还详细讨论了伴随零模在其他几个方面。
Finite Temperature Quark Confinement
在有限温度下使用Polyakov环比在零温度下使用威尔逊圈更容易证明限制。通过伴随波里雅科夫环与F_{mu nu}的耦合，可以产生一种自然的约束机制^[2]。我们用一个由非零色磁场和非平凡Polyakov圈组成的背景场中SU（2）胶子有效势的单圈计算证明了这一机制。色磁场驱动Polyakov环到非平凡的行为，并且Polyakov环可以去除与Saviddy真空相关联的众所周知的快子模式。最小化有效势的实部导致限制，如由Polyakov回路所确定的。不幸的是，我们不能安排同时稳定性和限制这类简单的场配置。我们证明了一大类阿贝尔背景场，在一个循环快子模式是必要的限制。
Note on hidden zeros and expansions of tree-level amplitudes
本研究利用树图振幅的普适展开推导并解释了杨-米尔斯等多种理论树图振幅的隐藏零点，分析了引力等无序振幅零点引发的传播子发散问题并展示了消除机制。
Strings from domain walls in supersymmetric Yang-Mills theory and adjoint QCD
在$\mathbb R^3\times \mathbb S^1$上的可计算区域，我们研究了带有$n_f$伴随费米子的QCD中静态夸克间的弦，包括$N=1$超级杨米尔斯（SYM）。我们发现它们具有许多以前不知道的新的性质。与其他阿贝尔禁闭的实现不同的是由于磁生物子的复合性质，其狄拉克量子与基本夸克是2，以及外尔群的不间断部分。特别是，我们表明，字符串是由两个域壁，夸克不限于域壁，字符串可以结束域壁，和“Y”或“$Δ$“重子可以形成。我们简要讨论了它们的最轻模和解压缩极限。
Notes on Confinement on $\mathbf{R^3 \times S^1}$: From Yang-Mills, super-Yang-Mills, and QCD(adj) to QCD(F)
本文以带伴随费米子的SU(2)杨-米尔斯理论为核心示例，教学性介绍R³×S¹空间上的禁闭物理，利用小S¹极限的半经典可控性拓展Polyakov禁闭机制，还简述了路径积分解析延拓等相关拓展主题。
Abelian duality, confinement, and chiral symmetry breaking in QCD(adj)
我们分析了在小空间$S^1 \times \R^3$上表述的多个无质量伴随表示费米子的SU（2）QCD的真空结构。没有热涨落，以及量子涨落有利于在弱耦合状态下具有完整中心对称性的真空的事实，使得这些理论的有趣动力学可以解析计算。禁闭，大威尔逊圈的面积法行为，并在胶子部门的质量间隙的产生分析。通过交换对偶变换，将QCD的长距离有效理论映射到$d=3$维Sine-Gordon模型和NJL模型的融合.二元性需要首先进入IR。在这种情况下，理论表现出没有连续手征对称性破缺的局限性。然而，风味单重态手性缩合物（其破坏离散的手征对称性）在任意小的$S^1$处持续存在。在$\R^4$理论表现出手征对称性破缺的合理假设下，在空间中心对称实现没有任何变化的情况下，必然存在零温手征相变。
Type I Superconductivity upon Monopole Condensation in Seiberg-Witten Theory
研究了N=2超对称SU（2）规范理论中N=2超对称性破缺后的禁闭情形。我们证实了以前的索赔，Abrikosov-Nielsen-Olesen字符串附近的BPS状态的一次下一个领先的修正的伴随质量参数考虑。我们的结果表明，I型超导电性产生后，凝聚。这一结论使我们能够对强子质量谱在临界点附近的结构作出定性预测。
Large-N reduction in QCD-like theories with massive adjoint fermions
具有重伴随费米子的大N量子色动力学在长距离上模拟了纯杨-米尔斯理论。我们研究这个理论上的四个和三个环面，并分析认为存在一个大小体积等效。对于任何有限质量，中心对称不破缺相存在于足够小的体积，这个阶段可以用来研究大体积极限通过江口-河合等价。有限温度版本的体积无关性意味着R^3 x S^1上的热力学可以通过S^1上的酉矩阵量子力学来研究，只要改变温度。为了证实这一点的非微扰，我们数值研究零维和一维的理论，使用蒙特卡罗模拟。有限N次修正的阶数为1/N。我们介绍了各种扭曲版本的约化QCD系统地抑制有限N修正。利用扭曲模型，我们在1^3 × 2晶格上观察到了禁闭/解除禁闭的转变。结果与Yang-Mills理论的大体积模拟结果一致。我们还评论说，扭曲模型可以作为一个非微扰制定的非交换杨米尔斯理论。
Confinement of quarks and valence gluons in SU(N) Yang-Mills-Higgs models
在这项工作中，我们分析了一类含有伴随Higgs场的Yang-Mills模型，SU（N）对称性自发破缺到Z（N），表明它们含有中心涡旋，由它们形成的Y结，以及不同中心涡旋被类抛物组态平滑插值的结。在双超导体的背景下，这些物体代表了胶子场的不同状态。中心涡旋限制夸克形成正常的强子态。在我们的模型中，内插胶子不能作为孤立的组态存在，它被确定为一个受限的价胶子。一个包含一个夸克的结可以将夸克束缚在一个色非单线态中，形成一个整体中性的物体，与一个混合强子相一致。这些态是由夸克与价胶子结合形成的，是QCD所允许的，目前的实验合作旨在识别它们。最后，考虑到模型的一般版本，基于一个紧凑的简单规范群G，图片完成了一个启发性的讨论，为什么它会自然地使用作为G的色电规范群G_e的对偶，和外部点状单极代表介子和重子威尔逊圈。
Fisher's zeros, complex RG flows and confinement in LGT models
复β平面中的配分函数的零点（Fisher零点）在我们理解相变和RG流中起着重要的作用。最近，我们认为，他们作为门或separatrices复杂RG流。利用直方图重加权构造态密度，计算了L^4格点上纯规范SU（2）和U（1）的Fisher零点。对于SU（2），当体积增加时，这些零点几乎水平移动。它们远离实轴，这表明在零温度下的限制理论。我们讨论了伴随项对这些结果的影响。相比之下，使用最近的U（1）模型的多规范模拟L高达8，我们发现，零点捏实轴接近β =1.0113。本文简要地讨论了关于大体积下的U（1）、具有三种光味的SU（3）和共形窗边界的划界方案的初步结果。
On the spectrum of the Faddeev-Popov operator in topological background fields
在Gribov-Zwanziger方案中，胶子的禁闭归因于Faddeev-Popov算子在本征值零附近的谱的增强。这已经在泛函和晶格计算中观察到。另一方面，夸克-反夸克势的线性上升和夸克禁闭似乎与拓扑激发有关。为了研究禁闭的两个方面之间是否存在联系，在SU（2）Yang-Mills理论中解析地确定了Faddeev-Popov算子在两个拓扑背景场中的谱.结果发现，一个单一的瞬子，这可能是无关的夸克禁闭，也维持只有几个额外的零模式。一个中心的漩涡，这可能是重要的夸克禁闭，被发现贡献更多的零模式，提供的漩涡是足够的流量。此外，相应的本征态在涡旋的情况下，满足一个必要条件的夸克禁闭。
Bridging the Chiral symmetry and Confinement with Singularity
我们考虑一个全息夸克模型，其中禁闭是夸克凝聚的结果。令人惊讶的是，我们的全息模型的运动方程可以映射到旧的无自旋袋模型。这两个模型都正确地再现了零夸克质量强子的线性Regge轨道。对于夸克质量不为零的情况，该模型将我们引向Heun方程。质量项恰恰是更高奇点的起源，它极大地改变了系统的行为。我们的结果可以解释为什么手征跃迁如此接近禁闭跃迁。在大质量的情况下，薛定谔方程是精确可解的，但只有当一个令人惊讶的新的量子化条件，除了能量量子化，被应用。
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