Doubly Quantized Vortices in Bulk Ginzburg-Landau Superconductors
Mark C. Sweeney, Martin P. Gelfand
我们已经扩展了Brandt的方法，精确，有效的计算内的金-朗道理论的周期性涡旋晶格在任意平均诱导晶格的“双量子化”的涡旋。
We have extended Brandt's method for accurate, efficient calculations within Ginzburg-Landau theory for periodic vortex lattices at arbitrary mean induction to lattices of "doubly quantized" vortices.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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The Dynamics of Magnetic Vortices in Type II Superconductors with Pinning Sites Studied by the Time Dependent Ginzburg-Landau Model
我们利用Ginzburg-Landau方程研究了具有正常钉扎位置的II型超导体中的磁涡旋动力学。模拟结果表明，跳跃的涡旋钉扎网站之间，外部磁场和外部电流的影响。该系统是高度非线性的，旋涡表现出复杂的非线性动力学行为。
Superfluidity and vortices: A Ginzburg-Landau model
本文用Ginzburg-Landau模型研究超流性，该模型研究物质的二级相变，在相变中，任何粒子都具有正常的超流运动。这种模式能够描述超流的经典效应，如相图、涡旋、第二声和热力学效应。最后，通过对模型的扩展，引入了材料时间导数，描述了涡量和湍流
Time-Dependent Ginzburg-Landau Simulations of Superconducting Vortices in Three Dimensions
本文描述了一种计算机算法的发展，用以模拟含时Ginzburg-Landau方程（TDGL），并将其应用于了解受限几何中的超导涡旋动力学。我们参与这项任务的最初动机是试图更好地理解我们对具有高频涡旋的超导体的动力学的实验测量，由于涡旋的存在导致微波激发的超导性（Lara等人，Scientific Reports，59187（2015））。
Self-dual Ginzburg-Landau vortices in a disk
研究了二维有限系统的Ginzburg-Laundau模型在自对偶点的性质。通过数值计算，分析了圆柱对称物体的欧拉-拉格朗日方程的解。我们还研究了这种情况下的自对偶方程。我们发现最小能量组态不是由Bogomol'nyi方程给出，而是由Euler Lagrange方程的解给出。用一个简单的近似方案再现了数值计算的结果。
Ginzburg-Landau theory of vortices in a multi-gap superconductor
在弱耦合BCS模型下导出了双能隙超导体的Ginzburg-Landau泛函。两个间隙的金兹伯格-朗道理论，然后，适用于调查的MgB 2的各种磁特性，包括一个向上翻转的温度依赖性的横向上临界场和一个孤立的涡旋的核心结构。研究了平行于c轴的磁场中涡旋晶格相对于晶轴的取向。一个特殊的30度旋转的涡旋晶格与中子散射观察到的外加电场强度的增加是由于多间隙性质的超导MgB 2。
Giant vortex states in type I superconductors simulated by Ginzburg-Landau equations
超导体中磁通量的量子化通常被看作是穿透样品的涡旋。虽然涡旋在大块I型超导体中是不稳定的，但限制超导体会导致出现各种涡旋结构。本文系统地研究了通过数值求解Ginzburg-Landau方程得到的I型超导体中的巨涡旋态。的旋涡的大小被认为是增加与减少膜厚度。在I型超导体中，巨涡旋出现在中等厚度，但它们不形成明确的涡旋晶格。在最薄的I型薄膜中，单量子化涡旋似乎是稳定的样品的几何形状，而不是在有效的金斯堡-朗道参数的增加。
Simple Ginzburg-Landau Theory for Vortices in a Crystal Lattice
我们研究了具有非定域四次项的Ginzburg-Landau模型作为一个简单的超导体唯象模型，在涡旋晶格和底层晶格之间存在耦合。在平均场论中，我们的模型与从三角形格子到正方形格子的一般斜涡旋格子是一致的。这个简单的公式使我们能够研究热波动的涡旋液体制度的影响。我们非微扰地计算了涡旋液体的结构因子，发现即使只有短程晶序，结构因子中也出现了具有四重对称性的Bragg-like峰。
Giant vortices in the Ginzburg-Landau description of superconductivity
最近的实验介观样品和理论的考虑，使我们分析多电荷（$n>1$）涡旋解决方案的金斯堡-朗道方程的任意值的Landau-Ginzburg参数$κ$。对于$n\gg 1$，它们具有简单的结构和自由能${\cal F}\sim n$。为了将这种行为与经典的Abrikosov结果${\cal F}\sim n^2$当$κ\to +\infty$，我们考虑的限制，其中$n\gg 1$和$κ\gg1$，并获得一个缩放函数的变量$κ/n$，描述了这两个行为之间的交叉${\cal F}$。然后，它示出，一个小的n扩展也可以进行，并计算这种扩展的前两项。最后，大和小n展开最近计算的唯象指数表征自由能增长与$κ$的巨涡。
Vortices in Ginzburg-Landau billiards
本文分析了描述有界区域中二维超导体的Ginzburg-Landau方程。利用这些方程的一个特殊的可积点的性质，允许涡旋解，我们得到了一个封闭的表达式的超导体的能量。系统边界的作用是提供一个选择涡旋数的机制。这些结果的几何解释，并将其应用于最近测量的小超导磁盘上的磁化强度的分析。讨论了与涡的相互作用和成核有关的问题。
Deformation and Depinning of Superconducting Vortices from Artificial Defects: A Ginzburg-Landau Study
使用金斯伯格-朗道理论，我们对存在人为缺陷阵列的薄膜几何形状下的涡旋进行了详细研究。我们表明，当一个漩涡接近附近的缺陷，发生突变，其中涡核开发的“”字符串“延伸到缺陷边界，而同时的超电流和相关的磁通量扩散和吞没的缺陷。在典型的实验情况下，电流诱导的旋涡脱钉主要由芯柱畸变决定。这种不寻常的脱钉行为的实验后果进行了讨论。
Pinning phenomena in the Ginzburg-Landau Model of Superconductivity
我们研究了超导体的Ginzburg-Landau能量，其中一个术语$a_\ep$模拟了在大的Ginzburg-Landau参数$κ=1/\ep$的限制下杂质对涡旋的钉扎。函数$a_\ep$在1/2和1之间振荡，当$κ$趋于无穷大时，其标度可能趋于0。我们的目的是要了解，在大$κ$极限，稳定的配置应对应于固定在最小值的$a_\ep$和推导出的限制均匀化自由边界问题所产生的磁场在伦敦方程。我们使用的方法和技术的灵感来自那些Sandier Serfaty（在这种情况下$a_\ep \equiv 1$治疗）和基于能量估计，收敛的措施和建设的近似解决方案。由于方程中的$a_\ep(x)$项，我们还需要均匀化理论来描述这样一个事实，即杂质，因此涡流，在材料中形成均匀化介质。
Vortices in a Ginzburg Landau Theory of Superconductors with Nematic Order
在这项工作中，我们探讨了超导性和向列性之间的相互作用的框架下的Ginzburg Landau理论与超导体的序参量耦合，通常用于描述铁基材料的超导性的序参量。特别是，我们专注于研究的涡涡相互作用，以确定向列性影响其吸引或排斥的字符。为了做到这一点，我们使用的动力学方法的基础上的解决方案的时间依赖的金兹伯格-朗道方程在大块超导体。我们的工作的一个重要贡献是实施的伪谱方法来解决的动力学，已知是非常高效的，非常高的顺序相比，通常的有限差分/元素的方法。超导体和（实）超导体序参量之间的耦合由自由能中的两项表示：双二次项和超导体序参量的协变导数与超导体序参量之间的耦合。我们的研究结果表明，有一个竞争的效果：而独立于其竞争或合作的字符前者产生一个吸引力的涡涡相互作用，后者总是产生一个排斥的相互作用。
Geometrical description of vortices in Ginzburg-Landau billiards
本文讨论了凝聚态物理中某些问题的拓扑性质。我们采用微分几何的语言来呈现这个主题，我们的目的是发展一些直观的概念，如曲率，纤维束，连接，特征类和拓扑不变量。讲座结束时，对最近在介观超导薄膜上获得的实验结果进行了理论分析。
Vortices with scalar condensates in two-component Ginzburg-Landau systems
在一类具有U（1）$\times$ U（1）对称势的两分量Ginzburg-Landau模型（TCGL）中，在其核处具有凝聚的涡旋可能具有比Abrikosov-Nielsen-Olesen（ANO）涡旋低得多的能量.以液态金属氢（LMH）为例，在质子的临界温度以上，我们发现ANO涡旋对核凝聚变得不稳定，而凝聚核（CC）涡旋是稳定的。对于LMH，两种类型的凝聚体的质量比$M=m_2/m_1$是大的，并且因此涡旋的每个通量量子的能量$E_n/n$变成通量量子数$n$的非单调函数。这导致了另一种既不是1型也不是2型（1.5型）超导性的表现：超导畴和正常畴共存，同时形成各种“巨大”的涡旋。我们注意到，LMH提供了一个特别干净的1.5型状态的电子和质子库珀对之间的带间耦合是禁止的例子。
Interaction between multi components vortices at arbitrary distances using a variational method in the Ginzburg-Landau theory
本文利用Ginzburg-Landau理论，基于Jacobs和Rebbi变分方法，研究了多组分超导体中涡旋之间的相互作用。在一次凝聚下，我们得到了I型超导体涡旋之间的吸引相互作用和II型超导体涡旋之间的排斥相互作用。对于两种凝聚态，如Mg B_{2}超导体，其行为是完全不同的。在大的距离上有吸引力，而当旋涡彼此靠近时有排斥力。在距离2.7/λ 1处得到一个稳定点。在三种凝聚态的情况下，如铁基超导体，我们看到不同的行为取决于穿透深度和相关长度。在穿透长度和关联长度相当的情况下，三种凝聚态的涡旋的形成能大于一种凝聚态的涡旋的形成能。对于具有三个凝聚态的超导体，我们得到了两个稳定点。
Three and Four-Body Intervortex Forces in the Ginzburg-Landau Models of Single- and Multicomponent Superconductivity
本文对单组分和多组分超导的Ginzburg-Landau模型中的非成对涡旋相互作用力进行了系统的数值研究。通过高度精确的数值自由能最小化得到的相互作用。特别是一个三体相互作用被定义为总的相互作用和三个涡旋系统中的成对相互作用的总和之间的差异，这种相互作用研究了单和两个组件的类型-1，类型-2，和类型-1.5超导体。在所研究的区域中，三体相互作用在第1类情况下是短程排斥的，但在长程吸引的，在临界κ（Bogomoln 'y）情况下是零，在第2类情况下是吸引的，在第1.5类情况下是排斥的.一些系统的四个涡也进行了研究，结果表明，四体力的显着性小于三体相互作用。
Thermal fluctuations and vortex lattice structures in chiral $p$-wave superconductors: robustness of double-quanta vortices
我们利用大规模的蒙特卡罗模拟研究了手征$p$波超导体在三维外加磁场中的热涨落。我们考虑了之前预测的此类超导体中不寻常的双量子通量线晶格基态的热稳定性。在以前的工作中，它被证明，忽略热涨落，手征$p$波超导体形成一个双量子化涡旋的六边形晶格，除了非常接近$H_{c2}$附近的双量子涡旋分裂。我们发现了由热涨落驱动的双量子涡旋的解离。然而，我们的计算也表明，以前的预测六边形双量子化的漩涡，其中忽略了热波动，是非常强大的考虑模型。
Charge profile in vortices
本文用Ginzburg-Landau理论研究了超导体涡旋晶格中的电荷密度。我们证明了静电势$ϕ$正比于GL函数$ϕ\propto|ψ|^2-|ψ_\infty|^2$。给出了三角形涡格的数值结果。
Vortices and chirality in multi-band superconductors
我们研究了多带超导体的几个重要性质。它们是三带超导体中的时间反演对称性破缺、手征性和分数量子通量涡旋。BCS（Bardeen-Cooper-Schrieffer）能隙方程在某些情况下存在时间反演对称性破缺的解。我们从BCS微观理论出发，导出了Ginzburg-Landau自由能。费米面之间令人沮丧的配对相互作用导致了一个具有破缺时间反演对称性的状态，即手征解。三组分超导体的Ginzburg-Landau方程导出了双sine-Gordon模型。在传统的sine-Gordon模型中，该方程存在扭结解。在双sine-Gordon模型的手征区域，Bogomol'nyi型不等式成立，且存在分数阶$π$扭解，拓扑荷为Q.这在三带超导体中产生了多涡旋束缚态。
Vortex crossing and trapping in doubly connected mesoscopic loops of a single-crystal type II superconductor
数值计算表明，在临界磁场以上，Abrikosov涡旋可以被捕获在这种结构中，并在磁阻振荡中产生相移。我们制备了亚微米尺寸的单晶，II型超导体NbSe $_2$的超导回路，并测量了由穿过回路的涡旋引起的磁阻振荡。涡流穿越的自由能垒决定了穿越率，并由穿过线圈的外部磁通量周期性地调制。我们的实验表明，交叉的漩涡可以在一对收缩环，导致更明显的磁阻振荡比那些在一个统一的环。在一个简单的环和一个环具有两个收缩的涡旋捕获被发现在磁阻振荡中的相移的数值计算中预测的结果。在我们的NbSe $_2$设备中展示的涡流的受控交叉和捕获为操纵单个Abrikosov涡流提供了起点，这对未来的技术是有用的。
Fractional vortices on grain boundaries --- the case for broken time reversal symmetry in high temperature superconductors
本文基于Ginzburg-Landau理论讨论了d波超导体中晶界附近的时间反演对称性破缺问题。结果表明，这种状态可以导致分数的晶界上的旋涡。分析和数值计算结果表明这种类型的状态的结构。
Time-dependent Ginzburg-Landau treatment of RF Magnetic Vortices in Superconductors: Vortex-Semiloops in a Spatially Nonuniform Magnetic Field
本文采用含时Ginzburg-Landau（TDGL）数值模拟方法研究了强射频磁场作用下超导体的有限频率电动力学。最近的TDGL工作主要集中在空间均匀的外部磁场，在很大程度上忽略了超导体的迈斯纳态屏蔽响应。在这项工作中，我们解决了TGDL方程的空间非均匀磁场的点磁偶极子在附近的半无限超导体。一种新的两域模拟进行准确地捕捉的非均匀施加的领域和由此产生的屏蔽电流的效果。观察和研究了深入超导畴的涡旋半环的产生和动力学，并计算了样品的三次谐波非线性响应。本文还研究了点状缺陷对涡半环行为的影响。这种模拟方法将有助于我们理解超导体对强射频磁场响应的极限。
Numerical study of the stability regions for half-quantum vortices in superconducting Sr2RuO4
本文数值求解了自旋三重态px + ipy超导体模型的耦合Landau-Ginzburg-麦克斯韦方程组，其中磁通量的全部或半量子穿过一个空穴。我们恢复了在最近的实验中观察到的半通量量子的稳定和不稳定区域的模式。
Annular Vortex Solutions to the Landau-Ginzburg Equations in Mesoscopic Superconductors
本文介绍了朗道-金兹伯格方程的新的涡旋解。这些配置，扩展了众所周知的Abrikosov和巨磁涡旋的配置，由一系列以同心模式组织的环状超导涡旋组成，可能与一个巨大的磁涡旋相结合，然后位于它们的中心。这些环形涡的动力学和热力学稳定性是一个重要的开放性问题，取决于直接的实验观察这样的配置。然而，环形涡应该间接影响特定的介观超导器件的物理观测的动力学性质。
Gradient Flow in the Ginzburg-Landau Model of Superconductivity
我们提出了数值研究的Ginzburg-Landau模型中的涡的动力学方程来自梯度流的自由能。这些方程先前已经被提出来描述远离平衡的n-涡旋的动力学。我们能够模拟多个n-涡旋配置远离平衡的动态。我们一般发现，有两个时间尺度的平衡：一个短的时间尺度相关的形成时间为一个单一的n-涡，和一个较长的时间尺度的特征涡-涡相互作用。
Excess magneto-resistance in multiband superconductors due to the viscous flow of composite vortices
通过使用含时的金-朗道理论，我们表明，在多带超导体的磁通流电阻率的实验数据非常不同，可以定性地解释由在不同的频带的基本分数涡组成的Abrikosov涡的复合性质。在复合涡旋中，核心尺寸与电场弛豫长度的比率被发现在很宽的范围内变化，这取决于系统参数。结果表明，只要运动涡旋产生的电场在涡核外有很强的伸缩性，磁通流磁阻效应就可以大大超过单分量Bardeen-Stephen估计。
Little-Parks effect and multiquanta vortices in a hybrid superconductor--ferromagnet system
在唯象的Ginzburg-Landau理论中，我们研究了含有铁磁纳米颗粒的超导薄膜的相图。我们研究了临界温度对外部磁场的振荡依赖性，类似于Little-Parks效应和多量子涡旋结构的形成。超导状态的结构进行了研究分析和数值。
Exact N-vortex solutions to the Ginzburg-Landau equations for kappa=1/sqrt(2)
建立了二维Ginzburg-Landau方程在kappa=1/ \sqrt（2）参数下的N涡解。导出了具有大量磁通量量子的涡旋的精确解。涡核的大小应远大于磁场的穿透深度。在这种极限情况下，问题就归结为涡核形状的确定。相应的非线性边值问题用解析函数论的方法求解。
Effect of normal current on kinematic vortices
在含时Ginzburg-Landau理论的框架下，讨论了正常电流和超导电流之间的非磁相互作用在相滑移区的影响。由于电流-电流相互作用的校正示出具有瞬态特性，使它有助于仅作为一个系统的演变。数值分析薄层没有磁反馈表明，电流-电流相互作用的最大贡献出现在样品边缘附近，运动学涡旋达到最大速度。
The Vortex Lattice in Ginzburg-Landau Superconductors
描述II型超导体在大感应下的涡旋线周期晶格的线性化Ginzburg-Landau理论的Abrikosov解被推广到非周期涡旋排列，例如，到晶格与松弛的旋涡包围的空位和周期性扭曲的晶格中所需要的非局部理论的弹性的涡旋晶格。较低的磁感应强度和弯曲涡线的三维排列的推广也给出了。最后，它示出了如何周期性的涡旋晶格可以计算为大块超导体和厚和薄膜在一个垂直的字段中的所有感应B和金斯堡-朗道参数κ。
Dynamics of d-wave Vortices: Angle-Dependent Nonlinear Hall Effect
我们研究了d波超导体中涡旋的动力学，使用的是一个唯象的含时Ginzburg-Landau方程，其中包含s波和d波分量的混合。我们提出的数值模拟下的外部驱动电流$J$取向的角度$ϕ$相对于$b$晶轴，计算的涡旋运动和诱导电场的$κ=\infty$。我们发现$ϕ\neq 0$的固有霍尔效应依赖于$\sim\sin(4ϕ)$，并与$J$非线性增加。
Non-Abrikosov vortices in liquid metallic hydrogen
在两分量金兹伯格-朗道模型的框架下考虑液态金属氢（LMH）中的非Abrikosov涡旋解。根据涡核处边界条件的不同，非Abrikosov涡有三种类型，即Neumann（N）型、Dirichlet（D）型和Gross-Pitaevskii（GP）型。Neumann型涡旋在中心有一个非零凝聚，这与普通涡旋不同，并且LMH中的磁通量也可以反转。此外，我们还得到了一种新的无磁场的中性涡旋。这种涡旋的存在与Babaev提出的金属超流态有关。
First integrals of Ginzburg-Landau equations and stability criteria for vortex-free state in unconventional superconductors
求出了具有不同序参量混合对称性的超导体无涡旋态的Ginzburg-Landau方程的第一积分，导出了超导体与真空理想界面处的一般序参量边界条件。基于这些积分和边界条件，我们分析了非常规超导体中无涡旋态的稳定性判据。对于所研究的所有状态，Abrikosov涡旋进入超导体的阈值场高于或等于热力学临界场。
Nonsingular vortices in (s+d)-wave superconductors
本文用推广到两个序参量分量的Ginzburg-Landau（GL）模型分析了（s+d）波超导体中单磁通线的结构。四重对称奇异涡解在一定的GL参数范围内是不稳定的。由此产生的非奇异涡结构的分析和数值研究。
All-optical generation of Abrikosov vortices by the Inverse Faraday Effect
在时间相关的金-朗道理论的框架内，我们表明，圆偏振太赫兹或远红外辐射诱导的直流超电流，影响的动态涡旋-反涡旋对形成在介观超导体经历快速热淬火。超电流产生的洛伦兹力促进了涡旋-反涡旋分离，并允许由光的螺旋度定义的涡旋极性存活。基于这个想法，我们提出了一个两阶段的照射计划，提供了一个强大的方法控制全光产生的Abrikosov涡。
Effects of chiral helimagnets on vortex states in a superconductor
利用Ginzburg-Landau方程，研究了外加磁场Happl作用下手征螺旋磁/超导双层膜系统中的涡旋态.将手征螺旋磁对超导体的作用看作是一个垂直于超导体的空间振荡的磁场HCHM。对于Happl = 0和弱HCHM，出现了成对的上下涡。随着Happl的增加，下涡旋逐渐消失，并且在大磁场区域中上涡旋的数量增加。然后，上涡旋形成平行、三角形或方形结构。
Vortex dynamics, pinning, and critical currents in a Ginzburg-Landau type-II superconductor
通过求解二维和三维含时的Ginzburg-Landau方程，研究了含缺陷的第二类超导体中的涡旋动力学。我们发现，涡流通量管被困的体积缺陷达到临界电流密度，在那里他们开始跳跃钉扎网站之间沿静态流动通道。我们研究的临界电流的钉扎分布的依赖性，并发现随机分布的最大临界电流等于百分之几的depairing电流在钉扎密度的三倍大于涡线密度。而对于规则的三角形钉扎阵列，当钉扎密度与涡线密度匹配时，临界电流明显更大。
Quantum phase excitations in Ginzburg-Landau superconductors
我们给出了一个简单的推广的Ginzburg-Landau理论的超导体中的标量相场被取代的反对称Kalb-Ramond场。我们预测，在非常低的温度下，量子相位效应预计将发挥重要作用，涡旋的存在会破坏超导性。
Experimental determination of correlations between spontaneously formed vortices in a superconductor
我们已经成像自发产生的涡流（磁通量量子）阵列，产生在超导薄膜淬火通过其转变温度在$10^9 K/s$左右的速率。从这些图像中，我们计算了两个涡和三个涡的位置关联函数。我们比较了我们的结果与时间相关的Ginzburg-Landau方程在二维模拟。结果与自发涡产生的Kibble-Zurek方案一致。此外，关联函数对规范场的存在不敏感。
Vortices and composite order in $\mathrm{SU}(N)$ theories coupled to Abelian gauge field
我们考虑耦合到非紧阿贝尔规范场的$\mathrm{SU}(N)$对称Ginzburg-Landau模型，主要研究有限温度下$N > 2$的情形。我们表明，至少对于足够大的规范场耦合常数，这些模型有两个相变。介于对称相和低温相之间的中间相是一种复合中性有序状态，不存在迈斯纳效应。在这个中性阶段，系统自发地破坏了与组分之间的相位差和密度差相关的对称性。对于$N > 2$，与$SU(2)$情况相反，中性状态不能映射到$\mathrm{O}(M)$模型上。我们将这种状态称为${\mathbb{C}{P}}^{N-1}$ -中性相。我们还表明，虽然$\mathrm{SU}(N)$对称的金斯堡-朗道模型不是超导体或超流体在通常意义上，在足够低的温度下，在外场中的状态是一个涡旋晶格。
Quantum Ginzburg-Landau theory of doped Mott insulators
通过进一步的对偶变换，改进了掺杂莫特绝缘体的对偶性理论。结果得到了描述库珀对凝聚和自旋凝聚对偶的量子Ginzburg-Landau理论。我们通过掺杂莫特绝缘体来解决超导性，我们称之为莫特超导性。铜氧化物中这种新颖性的一些特征是中子共振能量和超流密度之间的标度，以及由涡旋或Zn杂质引起的{ \it量子化}自旋矩（以及循环电荷超流，有待实验检验）。
Giant vortices, vortex rings and reentrant behavior in type-1.5 superconductors
我们预测，在散装类型-1.5超导体的竞争磁响应的两个组件的序参量可以导致在一个涡旋相互作用，产生集团稳定的巨涡旋和不寻常的涡环在没有任何外在的钉扎或约束机制。我们还发现，在金兹伯格-朗道理论中，随着温度的降低，相图中的行为顺序类似于类型1 ->类型1.5 ->类型2 ->类型1.5。
Giant vortices in small mesoscopic disks: an approximate description
我们提出了一个近似描述的巨涡旋态在一个薄的介观超导磁盘内的唯象Ginzburg-Landau方法。当圆盘中积累少量磁通量时，得到了具有固定涡度的态能量的解析渐近表达式。最低朗道能级的光谱，这样的磁盘进行了讨论。
From vortex molecules to the Abrikosov lattice in thin mesoscopic superconducting disks
研究了大超导薄圆盘中的稳定涡旋态（为了数值计算的目的，我们考虑半径R = 50 Ω）。用两种不同的方法得到了包含700多个涡的涡系：非线性Ginzburg-Landau（GL）理论和London近似。为了更好地与GL理论的结果一致，我们推广了伦敦理论，包括空间变化的序参量以下克莱姆的anananonymous。我们发现，在伦敦极限计算的配置也是稳定的金斯堡-朗道理论高达~230涡。对于较大的涡量值（典型地，L> 100），涡被布置在盘中心的Abrikosov晶格中，盘被至少两个圆形涡壳包围。一个Voronoi结构是用来识别的缺陷存在于基态涡配置。这样的缺陷集群的边缘附近的磁盘，但对于大L也发现晶粒边界延伸到磁盘的中心。
Fenomenologia da Supercondutividade e Supercondutores Mesoscópicos Phenomenology of the superconductivity and mesoscopic superconductors
总的来说，当金斯堡-兰道的一部关于超级职业的著作问世时，它就成了一部关于墨西哥起源的著作。这是一个基本的概念，也是一个关键的概念，也是一个过渡时期的概念，它是一个非常重要的概念，它是一个非常重要的概念，它是一个非常重要的概念。因此，我们需要为发展超临界流体的主要理论而采取一系列措施。Iniciamos com uma breve introdução aos fenômenos críticos e transitiçaises de fase e，então，desenvolvemos a teoria de Landau para transitiçaises de fase de segunda ordem.当然，我们要解释金斯堡-朗道的理论，金斯堡-朗道的理论要依赖于时间。Aplicamos esta última para o caso de dois sistemas superconductores mesoscópicos，um homogêneo e outro com defeitos superficiais. Observa-se que os defeitos querrem de sobremaneira na dinâmica de vórtices do sistema. Palavras chave：Ginzburg-Landau，mesoscóp…
Vortices in small superconducting disks
我们研究了描述二维超导体的Ginzburg-Landau方程。利用这些非线性方程的一个特殊的可积点（$κ= 1/ \sqrt2$）的性质，允许涡旋解，我们得到了一个封闭的表达式的超导体的能量。边界的存在提供了一个选择机制的旋涡的数量。围绕$κ= 1/ \sqrt2$的微扰分析使我们能够包括涡旋相互作用的影响，并定量描述最近在小超导磁盘上测量的磁化曲线。我们还计算了最佳的涡位形，并得到了一个表达式的限制潜力远离伦敦限制。
Stable large-scale solver for Ginzburg-Landau equations for superconductors
理解第二类超导体中涡旋与夹杂物的相互作用是基础科学和能源应用的一个重大挑战。在与应用相关的尺度上，稠密涡旋结构之间的长程相互作用以及它们的行为对外部参数（如温度和外加磁场）的依赖性，对超导体的净响应都很重要。捕捉这些功能，一般来说，排除了分析描述的旋涡动力学，也使得数值模拟昂贵得令人望而却步。在这里，我们报告了一个高度优化的迭代隐式求解器的时间相关的金-朗道方程适合调查的II型超导体的大规模并行架构。它的主要目的是研究无序或几何约束的介观系统中的涡旋动力学。在这项工作中，我们提出了离散和时间积分方案的详细两种类型的边界条件。我们描述了一个稳定的和物理上准确的集成的运动方程的必要条件。使用包含图案发生器，我们可以模拟复杂的钉扎景观和几何约束的影响。我们表明，我们的算法，在GPU上实现，可以提供静态和动态的解决方案的Ginzburg-Landau方程的介观大系统在数千个时间步长在几个小时内。使用我们的公式，研究科学相关的问题是一个计算合理的任务。
Vortex Structures for an SO(5) Model of High-T_C Superconductivity and Antiferromagnetism
本文研究了基于S。C.高温超导和反铁磁性的SO（5）理论。我们考虑一个完整的Ginzburg-Landau理论（Ginzburg-Landau标度参数Kappa）和一个高Kappa极限模型。在所有的情况下，我们发现，通常的超导涡旋（与正常阶段在中央核心区域）变得不稳定（而不是能量最小化）时，化学势跨越阈值水平，从而产生一个新的涡旋轮廓与反铁磁有序的核心区域。我们表明，这种相变的核心是由于从一个简单的本征值的线性化方程的分支。在极限大kappa模型中，我们证明了反铁磁核解总是非退化的局部能量极小解，并证明了物理相关解的精确多重性结果。
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