Schroedinger-picture correlation functions for nonlinear evolutions
非线性薛定谔方程和冯·诺依曼方程在解释上的困难可以归结为在没有海森堡图像的情况下计算多次关联函数的问题。由于没有海森堡图像，人们经常诉诸于Zeno类型的推理，其中明确涉及投影公设作为计算条件概率和联合概率的手段。虽然这种方法在线性量子力学中很有效，但对于非线性演化却完全失效。我们提出了一种替代的方式来执行同样的任务，在线性量子力学，并表明该方法顺利地扩展到非线性域。诀窍是使用适当的含时哈密顿量，其中涉及“关闭功能”。我们将该技术应用于非线性量子力学中的EPR问题，并表明Gisin和Polchinski悖论消失。
2001-06-08 quant-ph
Postselected quantum circuits
本文的目的是展示一些简单电路在后选择效应下的异常行为。一个有用的二元性之间存在的后选择合奏和一致的图片因果物理体现应用诺维科夫的一致性假设的波函数的时间机器。另一种观点将这一假设应用于密度矩阵，但这超出了本文的讨论范围。为了找出在特定电路上的测量结果，我们考虑在某个初始时间和最终时间之间的历史的加权分布，使得每个单独地服从普通的量子力学。特定历史的权重由系统中被称为时间机器的一部分在两个选定时间的值的联合分布给出。在双重后选择图中，权重仅仅是“周期性比特”满足约束的概率，加上小的噪声部分，通常假设为常数，表示时间机器信道的错误率。出现的比特是贝尔对中的一个，它的伙伴被保留下来，以测试稍后进入时间机器的比特是否与出现的比特相匹配。这是通过使进入的钻头与该对的预备成员干涉并保持相长干涉的实验运行来完成的。通过保留一小部分破坏性干扰的游程，或者通过扰动保留位以使其退相干类似的量，可以有效地模拟噪声。paradise仍然存在，但易于处理。
2014-05-26 quant-ph
Induced osmotic vorticity in the quantum hydrodynamical picture
提出含虚量子势的非线性波动方程，证明其非幺正演化等衰减效应，并在量子流体动力学中确立渗透速度环流及类似 Lighthill 方程的概率密度方程。
2021-11-10 quant-ph
Momentum picture of motion in Lagrangian quantum field theory
给出了拉格朗日量子场论中运动的动量图象的基本方面。在某些假设下，这个图像是薛定谔图像的四维模拟：在它的场算符是恒定的，时空无关的，而状态向量有一个简单的，指数，时空依赖性。这些假设的作用进行了分析。导出了动量图象中的欧拉-拉格朗日方程，并着重讨论了其中的守恒算子。
2003-11-01 hep-th math-ph math.MP
A note on the short-time quantum propagator
在量子力学的费曼形式中，我们遇到一个假设，即在无穷小时间间隔中的传播子是经典的波函数。这一假设，这是后来彻底研究荷兰，最近强调使用改进的马克里-米勒传播。本文的结论与这一新成果相一致，证明了量子力学的海森伯图象总是包含着费曼公设，并能给出它的证明，即从海森伯图象出发，证明了当时间的二阶项可以忽略时，系统的动力学是经典的。
2014-04-02 math-ph math.MP quant-ph
Stronger Quantum Correlations with Loophole-free Post-selection
量子力学最显著的非经典特征之一是它预测的空间分离测量之间的相关性。在局域隐变量理论中，相关性受到贝尔不等式的约束，但量子相关性违反了这些约束。然而，实验的不完善导致了“漏洞”，即LHV相关不再受贝尔不等式的约束，违反可以描述的LHV理论。例如，通过选择性地检测事件可能会出现漏洞。在这封信中，我们介绍了一个干净的，可操作的图片多方贝尔测试，并表明存在一个非平凡的形式的无漏洞后选择。令人惊讶的是，同样的后选择可以增强量子相关性，并解开非经典相关性和非经典计算之间的联系。
2011-08-10 quant-ph
Exponential Quantum Speed-ups are Generic
量子计算中的一个中心问题是理解哪些量子线路对于经典计算的指数加速是有用的。我们解决这个问题的设置中的查询复杂性，并表明，几乎任何足够长的量子线路可以构建一个黑箱问题，解决了电路与一个常数数量的量子查询，但需要指数许多经典的查询，即使经典的机器有能力后选择。我们分两步证明这个结果。首先，我们证明了近似酉3-设计的几乎任何元素对于有效地解决某个黑盒问题都是有用的。这个问题是基于最近的Oracle建设Aaronson，并给出了一个指数分离量子和经典的有界错误后选择查询复杂性。在第二步，这可能是独立的兴趣，我们证明了线性尺寸的随机量子线路给出了一个近似酉3-设计。证明中的关键因素是从量子多体理论到局域量子哈密顿量的谱隙下界的技术。
2013-04-16 quant-ph
The Weak Reality that Makes Quantum Phenomena more Natural: Novel Insights and Experiments
虽然量子现实可以通过测量来探测，但双态矢量形式主义（TSVF）揭示了测量之间普遍存在的更微妙的现实。在特殊的前选择和后选择下，奇异的物理值出现了。这一不寻常的景象需要更深入的研究。我们提出了一种新的基于粒子的观点，而不是量子力学常见的基于波的观点：每个粒子在其演化过程中都有一个确定的位置，而它的一些物理变量（由确定性算子表征，其中一些服从非定域运动方程）由“幻影粒子”携带，这说明了它的独特行为。在前选择和后选择之间的时间间隔内，粒子产生了一群这样的海市蜃楼粒子，其中一些可以是负的。所谓的“无粒子”（no-particle），即所谓的无相互作用测量（Interaction-Free Measurement），实际上是一对自抵消的正负海市蜃楼粒子，它们可以瞬间分裂并再次抵消。可行的实验可以为这些转瞬即逝的现象提供经验证据。在这方面，海森堡本体论被证明是概念上的优势相比，薛定谔图片。我们回顾了最近的几项进展，讨论了它们的基础意义，并指出了未来研究的可能方向。
2018-11-12 quant-ph
Quantum interference experiments, modular variables and weak measurements
我们使用海森堡图像解决干涉问题，并通过使用预选择，后选择，弱测量和模块变量来突出一些新的方面，我们对单个粒子在远处狭缝打开或关闭时的不同行为提出了物理解释：不是有一个量子波通过所有的狭缝，我们有一个局域粒子与其他狭缝的非局域相互作用。我们引入Gedanken实验来测量这种非本地交换。虽然海森堡图像和薛定谔图像是量子力学的等价公式，但是，这里讨论的结果支持了一种新的方法，这种方法导致了新的见解、新的直觉、新的实验，甚至是旧观点所错过的新装置的可能性。
2009-10-22 quant-ph
Time-Dependent Quantum Weak Values: Decay Law for Post-Selected States
弱测量为量子系统的行为提供了新的见解。结合后选择，量子力学预测了一系列新的实验可检验的现象。在本文中，我认为弱测量与时间相关的前和后选择合奏，重点是激发态的衰减。结果表明，标准的指数衰减律是一个更一般的法律，这取决于后选择的时间和最终状态的选择的限制情况。广义定律说明了两个有趣的选择后选择。
2008-12-05 quant-ph
Solving quantum trajectories for systems with linear Heisenberg-picture dynamics and Gaussian measurement noise
我们研究了具有时间无关哈密顿量、线性海森堡图像动力学和高斯测量噪声的$N$模式开放量子系统的量子轨道演化。根据模湮灭和模产生算符，系统在两种情况下具有线性海森伯图像动力学。首先，哈密顿量必须是二次的。其次，描述与环境耦合的Lindblad算子（包括与测量相对应的算子）必须是线性的。在我们可以求解计算中出现的$2N$次多项式的情况下，我们提供了任意初始状态的解析解（即它们不需要具有高斯维格纳函数）。该解决方案采取的形式的演化算子，与测量结果的依赖性捕获在这些经典的随机信号的$2N$随机积分。该解决方案还允许POVM，其生成获得测量结果的概率，被确定。为了说明我们的结果，我们解决了一些单模的例子系统，POVMs是实际相关的初始状态的推断，通过量子态层析成像。我们的关键工具是将量子力学振荡器的混合态表示为状态向量而不是状态矩阵（尽管是在更大的希尔伯特空间中）。与李代数的方法一起，这允许比在原始希尔伯特空间中可能的更直接地操纵包括系统演化的指数算子。
2020-07-24 quant-ph
An elementary introduction to the geometry of quantum states with pictures
这是一个用初等方法和图像研究量子态几何的综述。量子态用凸体来表示，通常是在高维空间。在n个量子比特的情况下，维数在n中是指数级的。在某种程度上，态空间可以通过其简单的截面来可视化：规则的单形、球和超八面体。当维度变大时，状态空间几乎在每个方向上都像一个球。这个球原来是一个纯度相当低的球。我们还解决了一些相应的，但更难，几何性质的可分离和纠缠态和纠缠证人。
2019-08-09 math-ph math.MP quant-ph
Postselective quantum interference of distinguishable particles
我们表明，完全可区分的粒子是可能的干扰postselectively没有操作上，或实际上有任何知识，区分自由度。特别是，我们发现一个家庭的三模式空间干涉仪，输入时，说，一个红色光子在端口1和端口2的绿色光子，产生一种状态，这样当真空检测在一个输出，在其他两个输出的两个光子将通过HOM测试，尽管他们的频率自由度保持不变。在此过程中，我们基于粒子“系统”和“标签”自由度之间的施密特分解开发了一种可区分性的通用方法，对应于多体物理学中所谓的幺正-幺正二元性。这也给出了对第一和第二量化图像之间的关系的洞察，这在将其他量子信息概念从前者带到后者中是有用的。
2016-08-19 quant-ph
An Exponential Sample-Complexity Advantage for Coherent Quantum Inference
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本文研究了相干量子推断的样本复杂性优势，展示了相干处理在量子纯度放大等任务中相较于非相干方法具有指数级更低的样本需求。
2026-09-30 quant-ph
Canonical bracket in quantum-classical hybrid systems
我们研究具有经典扇区和量子扇区的复合系统。在其他的一致性条件，我们需要一个规范的结构，也就是说，一个李括号的动态演化的混合观测的海森堡图片，插值之间的泊松括号和换向器。提出了弱假设和强假设。当量子扇区的希尔伯特空间是有限维的时候，我们明确地构造了一个这样的混合括号，并且证明了如果强假设被强制执行，它是唯一的。还得到了薛定谔图像版本的动力学的伴随括号。不幸的是，不能保证在演化下保持密度矩阵的正性。讨论了具有经典位置和动量的量子自旋粒子-- $\frac{1}{2}$的情况，并计算了其自旋-轨道动力学。
2017-01-10 gr-qc quant-ph
Post-selected Classical Query Complexity
我们研究了经典的后选择查询算法，发现它们与具有非负系数的有理函数密切相关。我们表明，后选择的经典查询的布尔函数的复杂性是等于最小程度的合理的函数与非负系数，近似它（到一个因素的两个）。对于后选择量子查询算法，Mahadev和de Wolf展示了类似的关系，其中有理近似允许具有负系数。使用我们的特性，我们发现一个指数级大分离后选择的经典查询复杂性和后选择的量子查询复杂性，通过证明一个下界的程度上的有理逼近（非负系数）的多数函数。这个下限可以推广到任意对称函数，并允许我们找到一个无界分离非确定性量子和后选择的经典查询复杂性。所有下限都延续到通信复杂性设置中。我们表明，零错误的变体后选择查询算法是等效的非确定性的经典查询算法，这反过来又是由非负多项式的特点，并为某些问题需要指数更多的查询输入比他们的有界错误的同行。最后，我们描述了一个后选择查询算法的近似多数函数，和一个有效的查询算法的近似计数。
2018-05-14 cs.CC quant-ph
Exponential Families for Bayesian Quantum Process Tomography
由于在量子信道的空间上缺乏适当的概率分布，量子过程层析成像的贝叶斯方法尚未完全开发。在这里，通过关联的Choi矩阵形式的一个完全积极的，保迹（CPTP）映射与一个特定的空间的矩阵与正交列，称为Stiefel流形，我们提出了两个参数概率分布的空间上的CPTP地图，使贝叶斯分析的过程层析成像。第一种是具有平均Choi矩阵作为充分统计量的概率分布。第二种是由二项式似然数据产生的分布，其使得能够简单地连接到通过过程层析成像实验收集的数据。据我们所知，这些是连续的，非单一的随机CPTP地图，捕捉有意义的先验信息用于贝叶斯估计的第一个例子。我们展示了如何使用这些分布可以用于点估计使用最大后验估计或预期的后验估计，以及完整的贝叶斯断层扫描后验可信区间。这种方法将使贝叶斯分析在所有形式的量子表征，验证和确认中发挥全部作用。
2019-11-01 quant-ph stat.AP
Weak value picture on quantum observables: gauge-invariant vector potentials
坐标变换下的物理量守恒，称为规范不变性，一直是量子和经典理论的理论框架的基础。规范不变量的发现使得量子现象的几何和拓扑解释与贝里相，或分离夸克和胶子的贡献在量子色动力学。在这里，以量子几何量Berry连接，相位和曲率为例，我们通过应用“弱值图像”提取一个新的规范不变量。通过采用不同的前和后的选择在推导的Berry相位在弱值的情况下，我们得到规范不变的矢量势从Berry连接，原来是规范相关的，并表明所获得的矢量势对应于弱值的投影动量算子。以Aharonov-Bohm效应为例证明了该量的局部性质，证明了该规范不变矢势可以解释为磁场中Berry曲率的唯一来源.这种弱值分解方法将导致从传统的不可观测量中提取新的可测量量。
2021-04-30 physics.optics quant-ph
Nontrivial damping of quantum many-body dynamics
理解一个给定的具有多个自由度的量子系统的动力学是如何被一般微扰的存在所改变的是一个众所周知的困难问题。最近的工作预测，在绝大多数情况下，未扰动动力学只是由一个简单的函数阻尼，例如，正如费米黄金法则所预期的那样。虽然这些预测依赖于随机矩阵参数和典型性，但它们只能通过与实际解决方案或测量进行比较来验证特定的物理情况。至关重要的是，目前还不清楚典型行为的反例发生的频率和条件。在这项工作中，我们讨论了这个问题的投影算子技术的角度来看，指数衰减的密度矩阵发生在相互作用的图片，但不一定在薛定谔图片。我们表明，一个非平凡的阻尼薛定谔图片可以出现，如果在未扰动系统的动力学具有丰富的功能，例如由于存在强相互作用。这个建议对关联函数的时间依赖性有影响。我们证实了我们的理论论点，通过大规模的数值模拟扩展费米-哈伯德链中的电荷输运，其中最近邻相互作用被视为扰动的可积参考系。
2021-11-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Schwinger's Picture of Quantum Mechanics III: The statistical interpretation
施温格的选择性测量代数在群胚的形式主义中有一个自然的解释。它的运动学基础，以及结构的代数可观的理论，提出了在两个以前的文件（arXiv：1905.12274和arXiv：1907.03883）。在本文中，更仔细地研究了理论的统计解释，它被发现，在索尔金的量子测量方面的解释自然出现。它被证明是一个合适的类的理论的虚跃迁代数的状态允许定义量子措施通过相应的退相干泛函。描述了满足再生性质的量子测度，并刻画了一类具有Dirac-Feynman "作用指数“形式的状态，称为可因子化状态。最后，Schwinger变换函数被类似地解释为由合适的状态定义的跃迁振幅。量子比特和双缝实验的简单例子进行了详细描述，说明理论的主要方面。
2019-09-16 hep-th math-ph math.MP
