$1/f^β$ noise for scale-invariant processes: How long you wait matters
研究了非平稳信号的功率谱估计问题。特别地，我们研究在测量时间窗口$[t_w,t_w+t_m]$中观察信号的情况，即在等待时间$t_w$之后开始观察，并且$t_m$是测量持续时间。我们引入了一个广义的老化Wiener-Khinchin定理，它涉及到任意$t_m$和$t_w$的频谱和时间和整体平均关联函数。此外，我们提供了一个一般的尺度不变的关联函数和老化$1/f^β$噪声的非分析行为之间的关系。我们用逗留时间分布具有宽尾的两状态更新模型来说明我们的一般结果。
2017-07-05 cond-mat.stat-mech
Comment on "Generalized Shannon--Khinchin axioms and uniqueness theorem for pseudo-additive entropies" [Physica A 411 (2014) 138]
最近，在[Physica A 411（2014）138]中，Ilić和Stanković提出，在[P.~]中引入的混合熵类可能存在问题。Jizba和T.~ Arimitsu，Physica A 340（2004）110]。在这篇评论中，我们指出，这个问题可以追溯到$q$ -加性熵链规则和护送分布的DeFinetti-Kolmogorov关系的一个特殊行为。然而，尽管如此，人们仍然可以安全地使用所提出的混合熵在大多数的热力学-热力学考虑。
2016-11-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
What do generalized entropies look like? An axiomatic approach for complex, non-ergodic systems
Shannon和Khinchin指出，假设有四个信息论公理，熵必须是Boltzmann-Gibbs型的，即$S=-\sum_i p_i \log p_i$。这里我们注意到，在物理系统中，这些公理之一可能被违反。对于非遍历系统，所谓的分离公理（Shannon-Khinchin公理4）通常是无效的。我们发现，当这个公理被违反的熵采取更一般的形式，$S_{c,d}\propto \sum_i ^W Γ(d+1, 1- c \log p_i)$，其中$c$和$d$是标度指数和$Γ(a,b)$是不完全的伽玛函数。指数$(c,d)$定义了所有相互作用和非相互作用系统的等价类，并明确地描述了任何统计系统的热力学极限。证明是可能的，因为两个新发现的标度定律，任何熵形式必须满足，如果前三个香农-欣钦公理成立。$(c,d)$可用于定义统计系统的等价类。一系列已知的熵可以根据这些等价类进行分类。我们表明，相应的分布函数是特殊形式的朗伯- ${\cal W}$指数包含-作为特殊情况-玻尔兹曼，拉伸指数和Tsallis分布（幂律）。在推导中，我们假设迹形式的熵，$S=\sum_i g(p_i)$，与$g$一些功能，然而，更一般的熵形式可以沿着相同的标度分析进行分类。
2011-04-11 cond-mat.stat-mech
Justification of Power-Law Canonical Distributions Based on Generalized Central Limit Theorem
通过扩展Khinchin推导Gibbsian正则系综理论的讨论，基于广义中心极限定理，给出了幂律正则分布的自洽热力学框架。热力学勒让德变换结构被调用建立其连接到非广泛的统计力学。
2000-03-30 cond-mat.stat-mech
A generalized Faddeev's axiom and the uniqueness theorem for Tsallis entropy
通过引入广义Faddeev公理，证明了Tsallis熵的唯一性定理.我们的结果改进了最近的结果，由\cite{Suy}中的推广的Shannon-Khinchin公理得到的Tsallis熵的唯一性定理，在这个意义上，我们的公理比他的公理简单，就像Faddeev的公理比Shannon-Khinchin的公理简单一样.
2010-12-26 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Axioms and uniqueness theorem for Tsallis entropy
基于非广延条件熵的概念，将普通信息熵的Shannon-Khinchin公理自然地推广到非广延系统，给出了Tsallis熵唯一性定理的完整证明.
2000-05-31 cond-mat.stat-mech
Out of equilibrium generalized Stokes-Einstein relation: determination of the effective temperature of an aging medium
我们详细分析了如何在一个老化介质中的粒子演变的异常漂移和扩散性能可以解释在介质的有效温度。从实验的角度来看，独立测量的均方位移和迁移率的粒子浸泡在一个老化介质，如胶体玻璃给访问一个平衡广义斯托克斯-爱因斯坦关系，从该介质的有效温度最终可以推导出来。我们说明了一个简单的模型与幂律行为的过程。
2004-04-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Aging and fluctuation-dissipation ratio in a nonequilibrium $q$-state lattice model
介绍并分析了$d$维$q$态非平衡线性Glauber模型的推广形式。该模型是完全对称的，其动力学是不变的下的所有排列的$q$状态。得到了$d$维晶格上的二次自相关函数和响应函数的精确表达式。在静止状态下，波动耗散定理成立，而在瞬态中观察到的老化与波动耗散比导致的线性Glauber模型的预测值。
2010-07-26 cond-mat.stat-mech
Aging properties of an anomalously diffusing particle
我们报告的两个时间动力学的一个非线性扩散的经典粒子，所描述的广义朗之万方程与频率相关的噪声和相关的摩擦的新结果。噪声由其在低频下与$ω^{δ-1}$成比例的谱密度定义，具有$0<δ<1$（亚扩散）或$1<δ<2$（超扩散）。利用拉普拉斯分析，我们推导出速度和位移的关联函数的Mittag-Leffler函数的解析表达式。虽然速度在很长时间内热化（缓慢，与标准布朗运动情况$δ=1$相反），但位移永远不会达到平衡：它会老化。因此，我们表明，正常扩散的这一特点是共享的subdiffusive或superdiffusive运动。我们提供了一个封闭形式的解析表达式的波动耗散比表征老化。
2002-05-15 cond-mat.stat-mech
Signatures of dynamic heterogeneity from a generalized hydrodynamic model of the supercooled liquid
本文研究了非平衡液体中集体密度涨落的四点关联函数$χ_4$。平衡由具有依赖于老化时间$t_\mathrm{w}$的弛豫时间$τ$的改进的拉伸指数行为（$\exp [-{(t_\mathrm{w}/τ)}^β]$）控制。类似的老化行为已在实验中观察到在过冷液体中。本文数值求解脉动非线性流体动力学（FNH）基本方程，得到平衡态和非平衡态的$χ_4$。我们还确定了一个动态的长度尺度$ξ$的平衡功能。$ξ(T)$随着温度的降低而生长，$T$。从一个更广泛的角度来看，我们在这里证明，在一个过冷液体的动力学不均匀性的特征签名，观察到以前在计算机模拟的少数粒子的动力学，也存在于粗粒度的广义流体动力学方程。
2014-02-14 cond-mat.stat-mech
Correlation function and generalized master equation of arbitrary age
研究了逗留时间服从非泊松分布的两态统计过程。在前人工作的基础上，我们发现这一过程的特征是老化，并分别基于广义主方程形式主义、Liouville方法和轨迹观点，研究了三种不同的方法来定义相应二分涨落的任意年龄的关联函数.
2004-09-22 cond-mat.stat-mech
Hopping in the Glass Configuration Space: Subaging and Generalized Scaling Laws
玻璃体系中的老化动力学研究考虑跳跃运动在崎岖的能源景观，其深极小值的特点是由一个指数密度的状态。特别地，当观察时间t和等待时间t_w都变大时，我们研究了在玻璃化转变温度T_g以下的一般两次关联函数Pi（t_w+t，t_w）的行为。我们发现普通标度行为的发生，其中包括正常老化和亚老化，以及可能同时发生的广义标度行为。哪种情况发生取决于低位态之间的有效跃迁率的形式。采用“部分平衡概念”，通过简单的标度论证和解析计算，得到了老化指数和标度函数的渐近形式。预测的标度性能比较以及与蒙特卡罗模拟在尺寸d = 1-1000，它认为，平均场型治疗的跳跃运动未能描述在任何维度的老化动力学。更一般的情况下，涉及不同形式的过渡率和发生在t-t_w平面的许多标度制度的影响指出。
2001-04-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On uniqueness theorems for Tsallis entropy and Tsallis relative entropy
Tsallis熵的唯一性定理在{ \it H.Suyari，IEEE Trans. Inform. Theory，Vol.50，pp.1783-1787（2004）}通过引入广义Shannon-Khinchin公理。本文将这一结果推广和简化如下：{ \it推广}：利用推广的Hobson公理证明了Tsallis相对熵的唯一性定理。{ \it简化}：Tsallis熵的唯一性定理通过广义Faddeev公理来证明。
2005-08-16 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Aging Continuous Time Random Walks
我们研究Monthus和Bouchaud [{ \em J. Phys. A} { \bf 29}，3847（1996）]提出的老化连续时间随机游动（ACTRW）。在时间间隔$(-t_a,0)$中老化随机游动后，得到了时间间隔$(0,t)$中随机游动${\bf r}={\bf r}(t) - {\bf r}(0)$位移的统计行为。在ACTRW形式主义中，格林函数$P({\bf r}, t_a, t)$取决于随机游走$t_a$的年龄和向前时间$t$。我们推导出一个广义Montroll-Weiss方程，它产生一个精确的表达式的ACTRW格林函数的傅里叶双拉普拉斯变换。详细研究了格林函数的渐近长时间$t_a$和$t$行为。在$t\gg t_a$的限制下，我们恢复了标准的非平衡CTRW行为，而重要的制度$t\ll t_a$和$t \simeq t_a$表现出有趣的老化效应。ACTRW的收敛导致CTRW的行为，变得非常缓慢时，扩散指数变小。在有偏见的ACTRW的背景下，我们调查老化爱因斯坦关系。我们简要地讨论了无序材料中Scher-Montroll型输运的老化。
2002-11-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Out-of-equilibrium thermodynamic relations in systems with aging and slow relaxation
利用两次关联函数的老化性质和广义涨落耗散定理（FDT），从理论上研究了具有老化现象的非平衡系统热力学关系的实验时标依赖性.我们发现，有两个实验的时间制度，其特征在于不同的热性质。在第一种状态下，等待时间比测量时间长得多，即使系统失去平衡，最小功原理也成立。在测量时间和等待时间都很长的第二种情况下，热性质与平衡时的性质完全不同。对于单关联尺度系统，如$p$ -自旋球形自旋玻璃，与热力学的基本假设相反，在无限慢的操作中所做的功依赖于外场的变化路径，即使当等待时间是无限的。另一方面，对于多关联尺度系统，如Sherrington-Kirkpatrick模型，在无限慢操作中所做的功与路径无关，这意味着为了描述具有老化的系统的热力学性质，必须考虑系统的实验时间尺度和历史作为状态变量。
2002-04-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Crossover from Equilibration to Aging: (Non-equilibrium) Theory vs. Simulations
理解玻璃和玻璃化转变需要理解从各态历经（或平衡）状态到神秘的玻璃化转变区域的交叉性质，在该状态下，系统的稳定性质没有历史依赖性，在该神秘的玻璃化转变区域中，测量的性质是非稳定的，并且取决于制备的协议。在这项工作中，我们使用非平衡态分子动力学模拟测试的交叉预测的\emph{molecular}版本的最近开发的多组分非平衡自洽广义Langevin方程（NE-SCGLE）理论的主要特点。根据这一理论，玻璃化转变包括从普通的完全平衡模式突然过渡到玻璃形成液体的老化模式。同样的理论解释说，由于任何实验观测的时间窗口不可避免的有限性，这种突然的转变将总是被观察到作为一个模糊的交叉。我们发现，在有限的等待时间窗口内，模拟证实了理论预测的总体趋势。
2017-07-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Spontaneous relaxation in generalized oscillator models with glassy dynamics
在本文中，我们介绍了广义振子模型（GOM）作为一个家庭的精确可解的模型有用的调查理论方面的统计描述的老化状态。GOM由势函数V（x）定义，其特征在于由熵垒和部分平衡确定的零温度弛豫。有效温度的解析表达式可以使用在老化制度中有效的波动定理导出，而不需要求解相关性和响应的动力学方程。详细研究了两类模型：齐次势模型V（x）=（k/2 p）x^{2 p}（p为正整数）和楔形势模型V（x）=k |x|，其中V（x）在基态坐标x=0处具有奇异性.对于后者，我们提出了一些数值模拟，加强了主要分析结果的有效性。GOMs提供了一个概念框架，以开发一个统计描述的自发弛豫过程，最近提出的玻璃和胶体中观察到的不稳定现象的根源。
2004-12-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Aging two-state process with Lévy walk and Brownian motion
随着单态过程动力学研究的不断深入，双态过程由于在复杂系统中的广泛应用以及在动物觅食行为等诸多领域的有效应用，越来越受到人们的关注。该报告建立了两个状态的过程的理论基础：Lévy行走和布朗运动，已被证明是一个有效的间歇搜索过程。假设两个态的逗留时间分布都是指数为$α_\pm\in(0,2)$的重尾分布。通过分析弱老化和强老化情况下的整体平均和时间平均均方位移，得到了该两态过程的动力学行为。发现$α_\pm$的大小关系在很长一段时间内决定了两个态的分数，在这些MSD中起着至关重要的作用。根据MSDs的一般表达式，发现了两态过程的一些内在特征。在六种不同的情况下，详细地介绍了分数对这些可观量的影响。得到这些结果的关键是计算两态过程的速度关联函数，其方法可以推广到其它多态过程。
2019-06-07 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Statistics of the number of renewals, occupation times and correlation in ordinary, equilibrium and aging alternating renewal processes
本文研究交替更新过程中更新次数与占据时间的统计性质，通过解析计算给出矩、关联函数及极限定理，揭示间隔时间矩发散时的反常涨落与Mittag-Leffler分布和广义反正弦定律。
2023-06-01 cond-mat.stat-mech math.PR math.ST
Generalized Bose-Fermi statistics and structural correlations in weighted networks
我们推导出一类广义统计，统一玻色和费米的，描述任何系统的第一占领的能量或概率是不同的，从随后的，如在存在的阈值，饱和，或老化。统计数据完全描述了加权网络的结构相关性，结果比预期的更强，并确定了显着的拓扑偏差。我们的研究结果表明，加权网络的零行为是不同于以前认为的，和一个系统的重新定义的加权性能是必要的。
2009-01-09 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.soc-ph
Beyond the Arcsine Law: Exact Two-Time Statistics of the Occupation Time in Jump Processes
Sorbonne Université, CNRS, Laboratoire de Physique Théorique de la Matière Condensée (LPTMC)（索邦大学，法国国家科学研究中心，凝聚态物质理论物理实验室）
针对一维跳跃过程双时间停留统计难以精确刻画的问题，采用广义Wiener-Hopf方法得到联合分布、老化定律与自相关函数，发现连续时间标度极限下的普适特征，为复杂环境老化输运研究提供基础。
2025-10-29 cond-mat.stat-mech math.PR
