关于伽利略空间中Mannheim曲线的一个注记

伽利略和伪伽利略空间中Mannheim曲线的若干性质

Some Properties of Mannheim Curves in Galilean and Pseudo - Galilean space

本文研究了三维伽利略和伪伽利略空间中的Mannheim曲线.我们得到了Mannheim伙伴曲线的曲率和挠率之间的特征。

伪伽利略空间$G_3^1$中的容许Mannheim曲线

Admissible Mannheim Curves in Pseudo-Galilean Space $G_3^1$

本文在伪伽利略空间$G_3^1$中定义了第一类和第二类容许Mannheim伙伴曲线。证明了第一类和第二类容许Mannheim曲线的倒易点之间的距离和挠率都是常数。进而得到了这些曲线的曲率和挠率的关系以及Schell定理。最后给出了这类曲线是一般螺旋线的一个结果。

四维伽利略空间的特殊曲线

Special curves of 4d galilean space

特殊曲线及其刻画是数学家和医学家研究的主要领域之一。作为一种特殊的曲线，我们将主要关注Mannheim曲线，它具有以下关系：k1 = β（k1^2 + k2 ^）其中k1和k2分别是曲率和挠率。本文定义了四维伽利略空间的Mannheim曲线，并研究了它的一些性质。

伪伽利略空间中的类空和类时容许Smarandache曲线

Spacelike and Timelike Admissible Smarandache Curves in Pseudo-Galilean Space

本文研究了伪伽利略三维空间中的空间和类时容许Smarandache曲线.在伪伽利略三维空间中，得到了空间和类时任意曲线的位置向量的Smarandache曲线及其一些特殊曲线。为了证实我们的主要结果，给出了一些例子和说明。

伽利略空间和伪伽利略空间中曲线的Backlund变换

Backlund transformations of curves in the Galilean and pseudo-Galilean spaces

伽利略三维空间和伪伽利略三维空间中的容许曲线的Backlund变换以及伽利略四维空间中的空间曲线的空间Backlund变换在一定的假设下保持挠率。

Spacelike Curves of Constant-Ratio in Pseudo-Galilean Space

In the theory of differential geometry curves, a curve is said to be of constant-ratio if the ratio of the length of the tangential and normal components of its position vector function is constant. In this paper, we study and characterize a spacelike admissible curve of constant-ratio in terms of its curvature functions in pseudo-Galilean space. Some special curves of constant-ratio such as T and N constant types are investigated. As an application of our main results, some examples are given.