Firefly Algorithm: Recent Advances and Applications
Middlesex University（密德萨斯大学）；Xi’an Polytechnic University（西安工程大学）
自然启发式算法，特别是基于群体智能的算法，在过去的十年里引起了人们的广泛关注。萤火虫算法出现在大约五年前，它的文献已经急剧扩大与多样化的应用。在本文中，我们将简要回顾萤火虫算法的基本原理以及最近的出版物的选择。然后，我们讨论了与平衡探索和开发，这是必不可少的所有元启发式算法的最优性。通过与间歇搜索策略的比较，我们得出萤火虫算法等元算法优于最优间歇搜索策略的结论。我们还分析了高维最优化问题的算法及其影响。
2013-08-18 cs.AI math.OC
A Framework for Self-Tuning Optimization Algorithm
任何算法的性能将在很大程度上取决于其算法相关参数的设置。最佳设置应允许算法实现最佳性能以解决一系列最优化问题。然而，这样的参数调整本身是一个棘手的最优化问题。在本文中，我们提出了一个自调整算法的框架，使一个算法被调整可以用来调整算法本身。使用萤火虫算法作为一个例子，我们表明，这个框架工作得很好。还发现，不同的参数可能具有不同的灵敏度，因此需要不同程度的调谐。具有高灵敏度的参数需要微调以实现最优。
2013-12-19 cs.DS math.OC nlin.AO
MDE-ITMF and DEwI: Two New Multiple Solution Algorithms for Multimodal Optimization
现实世界优化研究的数学公式经常呈现出非线性、不连续性和高复杂性等特征。这类问题也可能表现出大量的全局极小值/极大点，特别是对于由非线性代数系统产生的最优化问题（其中零最小值对应于原始代数系统的解）。由于这些功能的多峰性质，多重群体的方法已被采用，以获得最高数量的点的全局极小值/最大值。在这项工作中，两个新的方法进行了分析，采用迭代惩罚技术和多种群程序-连同差分进化算法-致力于获得完整的解决方案的多峰最优化问题。第一种方法是多种群差分进化与迭代技术修改的目标函数，MDE-ITMF，提出的第二种方法是差分进化与迭代，DEwI。在第二个建议中，MDE-ITMF方法被用作初始种群的初始化器，并从给定的时刻开始使用差分进化来解决手头的问题。在这两种方法中，子种群在整个迭代过程中同时进化。MDE-ITMF和DEwI方法应用于一组10个多峰基准函数。基于所获得的结果，我们可以得出结论，MDE-ITMF和DEwI是合适的和有前途的多峰优化工具。
2020-05-29 math.OC
Bilevel Optimization for On-Demand Multimodal Transit Systems
本研究探讨了按需多式联运系统（ODMTS）的设计，其中包括分段模式切换模型，决定潜在的乘客是否采用新的ODMTS或留在他们的个人车辆。其动机是，随着服务质量的提高，过境机构希望在设计其网络时考虑到现有和潜在的需求。本文提出了一种双层优化的领导者问题设计的网络和每个车手有一个追随者的问题，以确定她的最佳路线通过ODMTS。二层模型的求解是通过一个分解算法，结合传统的Benders切割与组合切割，以确保领导者和追随者问题的模式选择的一致性。该方法进行评估的案例研究，使用历史数据从密歇根州安阿伯市，和用户选择模型的基础上的收入水平的潜在的过境乘客。
2019-12-05 math.OC
Globalized distributionally robust optimization with multi core sets
针对不确定数据的多模态特性，提出多核集全局化分布鲁棒优化框架MGDRO，可重构为半定规划求解，在多产品报童问题中性能显著优于传统及其他多模态DRO模型。
2024-03-13 math.OC
Efficiency Analysis of Swarm Intelligence and Randomization Techniques
群体智能已经成为解决设计和调度任务的强大技术。元启发式算法是这种范式的一个组成部分，粒子群优化算法通常被视为一个重要的里程碑。基于群的算法的出色性能和效率激发了许多新的发展，尽管元计算的数学理解仍然是一个谜。与经典的确定性算法相比，诸如PSO之类的元算法总是使用某种形式的随机性，并且这种随机化现在使用各种技术。本文旨在回顾和分析与元算法相关的一些收敛性和效率，如萤火虫算法，随机游动，和Lévy飞行。我们将讨论如何使用这些技术及其对进一步研究的影响。
2013-03-25 math.OC
Distributionally Robust Optimization with Multimodal Decision-Dependent Ambiguity Sets
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；University of Iowa（爱荷华大学）
本文提出了一种基于ϕ-分歧度的多模决策依赖分布鲁棒优化框架，通过引入多模不确定集和分解算法，改进了DRO模型的求解方法，并通过案例验证了多模性对优化性能的提升作用。
2026-01-31 math.OC
A New Metaheuristic Bat-Inspired Algorithm
元启发式算法如粒子群优化算法、萤火虫算法、和声搜索算法等正成为解决许多复杂最优化问题的有力工具。在本文中，我们提出了一种新的元启发式方法，蝙蝠算法，蝙蝠的回声定位行为的基础上。我们还打算结合现有算法的优点到新的蝙蝠算法。经过详细的制定和解释其实施，我们将比较所提出的算法与其他现有的算法，包括遗传算法和粒子群优化。仿真结果表明，该算法明显优于其他算法，并讨论了进一步的研究。
2010-04-23 cs.NE math.OC physics.bio-ph
Parallel black-box optimization of expensive high-dimensional multimodal functions via magnitude
基于最近发展起来的幅度理论，我们引入了优化算法EXPLO2，并仔细地进行了基准测试。EXPLO2推进了优化高维（$D \gtrapprox 40$）多峰函数的最新技术，这些函数的计算成本很高，并且导数不可用，例如在超参数优化或通过模拟产生的。
2022-01-27 cs.CE math.OC
Joint Optimization of Transfer Location and Capacity in a Multimodal Transport Network: Bilevel Modeling and Paradoxes
随着人们日益关注发展多式联运系统以加强城市交通，越来越需要建设新的、重建或扩大现有基础设施，以便利现有的和满足新产生的旅行需求。因此，本文开发了一个双层模型，同时确定的位置和容量的换乘基础设施建设考虑弹性需求的多式联运网络。上层问题是一个混合整数线性规划问题，而下层问题是能力限制的组合出行分配模型，通过多项logit公式描述了旅行者的目的地和路线选择。为了求解该模型，本文提出了一种将遗传算法和连续线性规划求解方法相结合的数学算法。通过数值模拟研究了多式联运网络中两个Braess悖论现象的存在性。第一个状态下，在固定的需求建设停车位，以刺激使用的停车换乘服务可能会恶化系统的性能，衡量的总乘客出行时间，而第二个揭示了在可变的需求下，增加停车容量的停车换乘服务，以促进使用可能会失败，其模式份额的下降。同时，最后一个实验表明，在分布式车站建设换乘基础设施比建设一个大型换乘中心，在吸引旅客使用可持续的交通模式。
2020-05-19 math.OC
$H_\infty$ optimization of multiple tuned mass dampers for multimodal vibration control
本文提出了一种新的多调谐质量阻尼器多模态减振计算方法。传统上，最大振幅的最小化是使用直接$H_\infty$优化来执行的。然而，正如本文所示，鉴于手头问题的非光滑特性，这种方法容易陷入局部极小值。这就是为什么本文通过范数同伦优化提出了这种方法的原始替代方案。这种方法，结合一种有效的技术来计算结构响应，被证明优于直接$H_\infty$优化的速度和性能。基本上，该算法的结果导致全等峰设计的概念，其中所有受控峰的幅度相等。这种独特的设计相对于现有的知识体系是新的。
2021-01-17 math.DS math.OC
On strong homogeneity of two global optimization algorithms based on statistical models of multimodal objective functions
Vilnius University Institute of Mathematics and Informatics（维尔纽斯大学数学与信息学研究所）
本文提出利用无穷算术实现全局优化算法，并引入强齐次性概念，证明P算法和一步贝叶斯算法具有该性质。
2011-08-04 cs.NA math.NA math.OC
Biomimicry in Radiation Therapy: Optimizing Patient Scheduling for Improved Treatment Outcomes
本研究将遗传算法、萤火虫优化和狼群优化三种仿生算法应用于放射治疗患者在线随机调度，通过比较收敛时间、运行时间和目标值，发现狼群优化性能最优，可减少人工干预并改善治疗结果。
2024-01-16 cs.NE math.OC
How Multimodal Integration Boost the Performance of LLM for Optimization: Case Study on Capacitated Vehicle Routing Problems
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Chongqing University（重庆大学）
本文提出一种融合文本与视觉提示、模拟人类解题流程的多模态 LLM 优化框架，并在带容量约束的车辆路径问题上验证其优于纯文本方法。
2024-03-04 cs.AI cs.CL cs.LG
Joint Optimization of Multimodal Transit Frequency and Shared Autonomous Vehicle Fleet Size with Hybrid Metaheuristic and Nonlinear Programming
Northwestern University Transportation Center（西北大学交通中心）；Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）
本文提出一种混合优化方法，通过联合优化多模式公共交通频次与SAV车队规模，提升公共交通乘客量33.3%。
2026-02-17 cs.SY eess.SY math.OC
Multimodal Mobility Systems: Joint Optimization of Transit Network Design and Pricing
多式联运系统的性能依赖于传统公共交通服务的无缝集成和按需运输服务的出现。以前的工作仅限于单独改善各种运输网络的运营或将新模式与现有系统联系起来。在这项工作中，我们试图解决交通网络的设计和定价问题的多式联运系统。运营商（公共交通机构或私人交通运营商）决定公共交通系统的频率设置，MoD服务的流量和每次旅行的价格，以优化整体福利。一个原始-对偶的方法，市场设计文献的启发，产生一个紧凑的混合整数线性规划（MILP）制定。然而，一个关键的计算挑战仍然是在分配一个指数数量的混合模式访问的旅客。我们通过分解方案和近似算法提供了一种易于处理的解决方案，可以加速计算并优化大规模问题实例。使用田纳西州纳什维尔的案例研究，我们证明了所提出的模型的价值。我们还表明，我们的算法减少了60%的平均运行时间相比，先进的MILP求解器。这一成果旨在建立一种通用和易于实施的方式，以改造和重新设计区域交通系统，以满足旅行需求的增长，并将传统的固定线路公共交通系统与新的需求响应服务相结合。
2021-05-21 cs.CE cs.SY eess.SY
