Signatures of chaos and thermalization in the dynamics of many-body quantum systems
我们扩展了我们的两篇论文[Phys. Rev. A 94，041603R（2016）和Phys. Rev. B 97，060303R（2018）]的结果，这些论文涉及量子混沌和热化的密切相关的主题。首先，我们论证了当孤立格点多体量子系统的初态是混沌时，生存概率的幂律衰减是由谱中的边界引起的，从而预示着热化。在目前的工作中，我们提供了更强的数值支持这些代数行为的发病。在第二篇论文中，我们证明了相关洞，这是一个直接的签名，量子混沌的生存概率的演变，有时超过幂律衰减，也出现在其他可观的。在目前的工作中，我们调查的相关孔在混沌制度和附近的多体局域相的自旋密度不平衡，这是一个可观察的实验研究。
2018-04-17 cond-mat.stat-mech
Chaos and High Temperature Pure State Thermalization
孤立系热化的经典论证并不直接适用于量子情形。近年来，人们对多体系统中量子混沌的诊断产生了浓厚的兴趣.在经典的情况下，混沌是统计物理方法合法性的流行解释。在这项工作中，我们以前提出的标准的量子混沌的酉时间演化算符的纠缠熵增长远离平衡的初始纯态。通过将幺正时间演化算子映射到一个二重态，混沌可以用过去子系统和未来子系统之间互信息的抑制来表征。我们证明了当互信息很小时，一个典型的非纠缠初态将演化到一个高度纠缠的终态。我们的结果提供了一个更具体的多体系统中的量子混沌和热化之间的联系。
2018-07-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Chaos and Eigenstate Thermalization
本文对量子孤立系统中本征态热化现象进行教学性介绍，利用随机矩阵理论解释热化机制，并讨论Haar随机态的体积律纠缠熵等互补结果。
2026-10-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Timescales for thermalization, quantum chaos, and self-averaging
本章探讨孤立多体量子系统热化的条件与时间尺度，研究弛豫过程中具随机矩阵理论光谱关联动力学特征的物理量对平衡时间的影响，并讨论混沌与遍历量子系统术语的争议性。
2025-04-15 cond-mat.stat-mech
Generalized thermalization in quantum-chaotic quadratic Hamiltonians
本文证明量子混沌二次模型中单粒子扇区满足本征态热化的可观测量在多体扇区仅达到平衡而不满足本征态热化，需用广义吉布斯系综描述其平衡后期望值。
2023-08-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Time dependence of occupation numbers and thermalization time in closed chaotic many-body systems
研究了在复合态为混沌态时，相互作用费米粒子占据数随时间的演化。这种情况对于重核、复杂原子、量子点、自旋系统和量子计算机模型中的高激发多粒子态是普遍的。数值数据显示出完美的协议与一个简单的理论在封闭系统的相互作用粒子的热化的发病。
2001-08-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD nucl-th
Relaxation, chaos, and thermalization in a three-mode model of a BEC
本文研究了细长非谐势阱中多原子相互作用系统的复杂量子动力学。系统初始处于玻色-爱因斯坦凝聚态，在伸长方向上由高斯-费米分布描述，在横向上由基态描述。在突然淬火到基态和最低能量横模的相干叠加之后，量子动力学开始。我们描述这个过程采用三模式多体模型。该系统的实验实现显示了原子密度分布的衰减振荡。虽然平均场描述预测原子密度分布的永久振荡，我们的量子多体模型表现出足够强的原子相互作用的振荡衰减。我们将这种衰变与演化过程中凝聚态的碎裂联系起来。衰变和碎裂也与多体模型接近混沌状态有关。接近混沌的方法提升了简并并增加了本征态的复杂性，使弛豫达到平衡并开始热化。我们验证了混沌的阻尼时间和量子特征对相互作用强度和原子数的依赖性。
2018-07-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization in high-dimensional systems: the (weak) role of chaos
Institute for Complex Systems, CNR（复杂系统研究所，意大利国家研究委员会）；Department of Physics, University of Helsinki（赫尔辛基大学物理系）；Dipartimento di Fisica, Università di Roma “La Sapienza”（罗马第一大学物理系）
研究高维系统中热化机制，探讨可积与混沌振子链在非平衡初始条件下的热化行为，指出可积系统中热化依赖于可观测量，而混沌系统中热化普遍发生但弛豫时间可能较长。
2026-03-31 cond-mat.stat-mech
Localization and the effects of symmetries in the thermalization properties of one-dimensional quantum systems
我们研究如何接近一个可积点或本地化作为一个接近原子极限，以及混合的对称性在混沌域，可能会影响有限的一维系统的热化的发病。我们考虑的系统的硬核玻色子在半充满最近邻跳跃和相互作用，次近邻相互作用。后者打破了可积性，并诱导基态超流到绝缘体的转变。通过完全精确对角化，我们研究了混沌指标和少体观测量。我们发现，当不同的对称部门混合，混沌指标与特征向量，相反的特征值相关的，捕获的发病混沌。本征向量的复杂性和少体观测量的期望值的结果证实了本征态热化假设在混沌区的有效性，因此热化的发生。我们还研究了与从可积到混沌和从混沌到局域化的过渡有关的少体观测量的非对角矩阵元的性质。
2013-02-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Bounds on chaos from the eigenstate thermalization hypothesis
我们表明，已知的约束的增长率的混乱的多体量子系统的时间顺序的四点相关直接从一般结构的运营商矩阵元素的系统，遵守本征态热化假设。这将孤立多体量子系统中热行为的两个关键范例联系在一起。
2019-11-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Chaos and Thermalization in the Spin-Boson Dicke Model
我们提出了一个详细的分析自旋玻色子迪克模型中的混沌和热化的发病之间的联系。该系统具有两个自由度的经典极限，并呈现规则和混沌区域。我们的研究的本征态期望值和非对角元素的光子数和激发原子数的分布验证了对角和非对角本征态热化假设（ETH）在混沌区域，从而确保热化。ETH的有效性反映了本征态的混沌结构，我们用von Neumann纠缠熵和Shannon熵证实了这一点。我们对Shannon熵的研究结果也证明了在研究Dicke模型的无界谱时，所谓的“有效基”优于广泛使用的Fock基.有效的基础，使我们能够获得更多的收敛状态比什么可以达到与Fock基础。
2023-01-13 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
From Quantum Chaos and Eigenstate Thermalization to Statistical Mechanics and Thermodynamics
本综述介绍了本征态热化假设（ETH）的教学，它的基础，以及它对统计力学和热力学的影响。在第一部分中，ETH被介绍为量子混沌和随机矩阵理论（RMT）思想的自然扩展。为此，我们提出了一个简单的概述经典和量子混沌，以及RMT和它的一些最重要的预测。后者包括观测量的能级、本征态分量和矩阵元的统计。在此基础上，我们介绍了ETH，并表明它允许一个描述热化在孤立的混沌系统，而不调用外部浴的概念。我们从多体晶格系统的研究中研究了本征态热化的数值证据。我们还介绍了淬火的概念，作为一种手段，采取孤立系的平衡，并讨论了量子淬火的数值实验结果。评论的第二部分探讨了量子混沌和ETH对热力学的影响。推导了基本热力学关系式，包括热力学第二定律、基本热力学关系式、涨落定理、爱因斯坦关系式和昂萨格关系式。特别是，它表明，量子混沌允许一个证明这些关系的个人哈密顿本征态，从而将它们扩展到任意固定的统计系综。然后，我们将展示如何使用这些关系，以获得非平凡的普遍能量分布在连续驱动系统。在评论的最后，我们简要讨论了违反ETH的可积量子系统的驰豫动力学和驰豫后的描述。我们引入了广义吉布斯系综的概念，并讨论了它与弱相互作用系统中预热化思想的联系。
2016-08-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Many-body eigenstate thermalization from one-body quantum chaos: emergent arrow of time
对统计力学的一个深刻探索是不可逆性的起源--时间之箭。由于孤立量子系统实验中达到的前所未有的控制程度和无序相互作用系统中多体定域理论的快速发展，提供了新的刺激物。这些系统的（多体）本征态热化（ET）的建议加强了共同的信念，即相互作用或外部随机性是需要热化。在这里，我们揭示了一个量子热化机制挑战这一信念。我们发现，只要存在单体量子混沌，当一个纯粹的多体状态演化时，时间之箭就可以出现，即使没有相互作用或随机性。在远大于表示量子-经典对应破裂的Ehrfest时间的时间中，量子混沌运动导致热[费米-狄拉克（FD）或玻色-爱因斯坦（BE）]分布和单个本征态的热力学。这些结果为孤立量子系统的统计力学和热力学奠定了动力学基础。
2016-06-24 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Quantum Chaos, Thermalization, and Non-locality
本文通过数值研究由两类可积哈密顿量构造的非局域可积模型，发现非局域性可在无量子混沌的情况下驱动系统热化到典型态，同时破坏量子关联。
2025-08-27 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Approximate quantum error correction, eigenstate thermalization and the chaos bound
本研究在满足本征态热化假说的多体系统中，建立量子纠错、热化与量子混沌的定量联系，证明混沌界直接约束近似纠错码的误差，并推导了动力学涨落与涨落-耗散关系的界。
2025-10-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Many-body dynamical localization and thermalization
我们证明了在两个弱耦合混沌子系统的一般热化过程中可以观察到量子动力学局域化效应。具体来说，我们的模型由最小的实验相关的子系统，表现出混乱，这是3-网站的玻色-哈伯德单位。由于复合六格点系统的高维性，量子局域化效应很弱，不能仅仅通过量子-经典对应的破缺来解决。相反，我们采用了一个内在的定义，本地化的初始条件的记忆，这是不相关的基本经典动力学。我们讨论的动力学在混乱的海洋，并在附近的流动性边缘，超越遍历被抑制。
2020-04-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Thermalization, Chaos and Hydrodynamics in Classical Hamiltonian Systems
该研究探讨一维经典哈密顿系统中的热化、混沌与流体动力学，重新审视FPUT问题并分析冲击波演化，验证TvNS解并用NSF方程建模。
2023-05-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Thermalization and chaos in QED$_{3}$
本文研究了耦合到$U(1)$规范场的费米子的$N_F$味的实时动力学，在$2+1$维中，采用$1/N_F$展开式，得到了首阶的动力学结果。对于足够大的$N_{F}$，这是一个相互作用的共形场论，并描述了狄拉克自旋液体的低能性质。我们专注于热化和多体量子混沌的发病，可以诊断从初始反对易费米子场算子的增长。我们在规范理论中计算这样的反散射子，使之在$1/N_F$中达到领先阶。我们发现反交换子随时间呈指数增长，并计算了量子李雅普诺夫指数。我们简要地评论混沌，局部性和规范不变性。
2019-01-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Eigenstate Thermalization and Spontaneous Symmetry Breaking in the One-Dimensional Transverse-Field Ising Model with Power-Law Interactions
研究了具有幂律相互作用的一维铁磁横场伊辛模型中本征态的热化及相关的量子混沌特征。长程相互作用的存在允许有限温度的相变，尽管一维几何模型。不同于以往的研究，在非无序系统有限温度相变的本征态热化，我们的模型具有足够多的能量本征态低于临界能量密度，使我们能够作出明确的陈述本征态热化和混沌的对称性相的存在。
2017-06-10 cond-mat.stat-mech
Quantum Signature of Chaos and Thermalization in Kicked Dicke Model
我们用Floquet算符研究了Kicked Dicke模型（KDM）的量子动力学，分析了混沌与热化之间的联系。通过适当选取海森堡运动方程的经典极限，构造了哈密顿映射，研究了相应的相空间动力学，通过调节踢击强度，该相空间动力学表现出从规则运动到混沌运动的交叉。不动点分析和李雅普诺夫指数（LE）的计算为我们提供了一个完整的相空间动力学的混沌开始的图片。我们对Floquet算子进行了谱分析，包括准能间距分布、结构熵的计算，并证明了在混沌区与随机矩阵理论的对应关系。最后，我们分析了玻色子扇区和自旋扇区的热力学和统计性质，并讨论了这种周期性被踢系统如何按照统计力学的规律弛豫到热化态。我们引入了有效温度的概念，并表明在热力学极限下出现了微正则图像，表明在这样的系统中发生了热化。
2016-05-09 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Quantum Chaos and Thermalization in Isolated Systems of Interacting Particles
这篇评论致力于在一个小的孤立的相互作用的成分集团的热化问题。目前广泛关注的各种物理上重要的系统都属于这一类：复杂的原子、分子（包括生物分子）、原子核、纳米和微米尺度上的凝聚态和量子光学的小型器件、光晶格中的冷原子、离子阱。量子计算机的物理实现，其中有许多相互作用的量子位，也属于这一组。统计粒子通过粒子间相互作用发挥作用，粒子间相互作用有两个基本组成部分：平均场，与外部条件一起形成动力学的规则组成部分，以及负责实际定态复杂结构的剩余相互作用。在足够高的能级密度下，定态变成简单准粒子激发的极其复杂的叠加。在这个阶段，典型的量子混沌出现并带来热化的特征。我们描述的所有阶段和导致热化的过程的结果，使用分析和大量的数值例子现实的原子，核和自旋系统，以及随机参数的模型。详细讨论了定态的结构、简单组态的强度函数以及应用于孤立介观系统的熵和温度的概念。最后，我们与这样的系统的平衡的时间演化的示意性讨论。
2016-04-15 cond-mat.stat-mech
Distribution of occupation numbers in finite Fermi-systems and role of interaction in chaos and thermalization
本文提出了一种计算有限相互作用费米系统中单粒子占据数的新方法。它比正则分布方法更精确，并给出了大粒子数极限下的Fermi-Dirac分布。结果表明，统计效应的相互作用被吸收的有效温度的增加。量子混沌和统计平衡的标准被认为是。所有结果都通过两体随机相互作用模型的数值实验得到了证实。
1996-10-24 cond-mat.stat-mech nucl-th quant-ph
Thermalization in the Two-Body Random Ensemble
利用几类观测量期望值的遍历性原理，研究孤立费米子系统的热化过程。两体随机系综是研究量子混沌，特别是从可积到混沌的动力学转变的一个范例模型。通过精确对角化，我们分析的相关性的本征态热化假设以及其他因素的影响，如能量和结构的初始状态，或希尔伯特空间的维数。我们还获得了解析表达式连接的热化程度为一个给定的观察与所谓的数量的主成分的过渡强度起源于一个给定的能量，与整个希尔伯特空间和微正则能量壳的尺寸，并与相关性产生的观察。作为剩余相互作用的强度增加了秩序到混沌过渡发生，我们表明，维格纳谱波动，这是标准的签名混乱的发病，是不足以保证热化在有限的系统。当所有的混沌特征都被满足时，包括本征函数的准完全离域，本征态热化假设是某些类型的可观测量的热化的机制，例如占领和强度函数算子的（线性组合）。我们的研究结果还表明，完全混沌系统将热化相对于大多数可观测的热力学极限。
2011-10-22 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Single-particle eigenstate thermalization in quantum-chaotic quadratic Hamiltonians
研究了两种典型的量子混沌二次哈密顿量：二次Sachdev-Ye-Kitaev（SYK 2）模型和三维Anderson模型在局域化跃迁下的单粒子本征态的局域和非局域算符的矩阵元.我们表明，他们显示本征态热化归一化可观。具体来说，我们表明，对角矩阵元素表现出消失的本征态到本征态的波动，和方差成正比的逆希尔伯特空间维度。我们还证明了对角线和非对角线矩阵元素的方差之间的比率是$2$，如随机矩阵理论所预测的。我们研究了观测量的矩阵元素的分布，并确定它们不一定是高斯分布。我们确定了分布为高斯分布的可观察量类别。
2021-12-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum thermalization and the route to ergodicity
Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）；Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics（哈佛-史密森天体物理中心）
本文研究了耦合混沌子系统热化过程，揭示了混沌与均衡性之间的关系，并对比了RMT和ETH的预测。
2025-12-18 cond-mat.stat-mech
A measure of chaos from eigenstate thermalization hypothesis
本文提出以本征态热化假说中非对角矩阵元的能量差衰减指数 $γ$ 度量量子混沌，给出 $γ=β/4$ 界限，并通过 SYK 模型与 XXZ 自旋链验证其有效性。
2024-01-24 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Thermalization in closed quantum systems: semiclassical approach
封闭量子系统中的热化现象既可以用本征态热化假说来解释，也可以用正则典型性来解释。这两个概念都是基于量子力学的形式主义，如光谱特性的本征态或子系统之间的纠缠分别。在这里，我们研究了玻色粒子在两带双阱势截断维格纳近似的热化的开始。这使我们能够使用熟悉的经典形式来解释这个系统中的量子热化。特别地，我们证明了初始量子态的采样起着统计力学系综的作用，而随后的混沌经典演化将初始量子态转变为热态。
2014-11-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Energy transfer dynamics and thermalization of two oscillators interacting via chaos
研究了两个粒子在谐振势阱中运动并与相同的外部环境相互作用的经典动力学，该系统由N个互不相互作用的混沌系统组成。设置参数，使得当任一颗粒单独放置与环境接触时，观察到耗散行为。当两个粒子同时与HE接触时，只有当粒子处于近共振时才观察到它们之间的间接耦合。我们研究了系统的平衡性质，考虑系综平均的情况下N=1和单轨道动力学N大。在这两种情况下，粒子和环境在很长时间内达到平衡构型，但只有当N较大时，才能为系统指定温度。
2012-04-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Random quantum circuits, chaos and quantum thermalization
Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, Physics Department, Oxford University（牛津大学鲁道夫·皮尔斯理论物理中心物理系）
该笔记为暑期学校授课配套内容，以随机矩阵理论为动机引入随机量子电路作为多体量子系统模型，通过系综平均计算相关物理量，研究算符扩散等问题。
2026-08-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization and chaos in a 1+1d QFT
我们用LCT数值方法研究了强耦合标量模型中的混沌和热力学问题。我们发现，我们的本征态谱满足Wigner-Dyson统计和系数描述本征态在我们的基础满足随机矩阵理论（RMT）统计。在弱耦合下，虽然大部分态满足RMT统计，但我们也发现了一些疤痕态。然后，我们使用这些混沌状态来计算模型的状态方程，在高于相关相互作用尺度的温度下获得与共形场论（CFT）预期一致的结果。我们还测试了本征态热化假设计算的期望值的本地运营商在本征态，并检查其行为是一致的，在高温下的热CFT值。最后，我们计算了光谱形状因子（SFF），它具有预期的行为与状态方程在短时间和混沌在长时间。我们还提出了一种新的技术，用于提取的SFF的连接部分，而不需要通过使用不同的对称扇区的无序平均。
2023-02-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quantum Chaos and Thermalization for Interacting Particles
本文讨论了相互作用粒子孤立量子系统的统计描述问题。主要注意力是最近开发的方法，这是基于非相互作用粒子的基础上的复合状态的混沌特性。为了证明这种方法的最重要的方面，矩阵模型的两体之间的费米粒子的随机相互作用已被使用。不同的问题，如混沌的开始和统计平衡，本征态的结构和占领数分布之间的关系，费米-狄拉克分布的出现在孤立系的有限数量的粒子和许多其他的考虑。讨论了该方法在具有经典极限的动力系统中的应用。
1999-11-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Confined and deconfined chaos in classical spin systems
本文通过数值与解析方法研究两个受扰动可积经典自旋模型，区分了混沌不稳定性先于热化的受限混沌与两者同时发生的退限混沌，并揭示退限混沌源于相空间分离及最快时间尺度行为。
2025-08-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.SI
Chaos and thermalization in Clifford-Floquet dynamics
California Institute of Technology（加州理工学院）；University of California, Berkeley（加利福尼亚大学伯克利分校）
研究克里福德量子细胞自动机在无限量子比特系统中重复应用后的热化性质，发现非周期性QCA下多数初始态会趋向无限温度态，区分弱热化与强热化。
2026-03-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum chaos, thermalization and tunneling in an exactly solvable few body system
表现出经典混沌的量子特征的精确可解模型既罕见又重要--鉴于孤立量子系统中遍历行为和热化的机制及其与不可积性的联系正在积极研究中，更是如此。在这项工作中，我们研究了几个量子比特的量子系统，这些量子比特被集体建模为踢顶，这是量子混沌的教科书例子。特别是，我们表明，3和4量子比特的情况下是完全可解的，但有趣的是，可以显示遍历性和热化的签名。通过推导纠缠熵和纠缠度的解析表达式，我们发现具有排列对称性的随机态的长时间平均值和系综平均值在某些参数范围内是一致的。与使用最近的transmons为基础的实验实现3量子比特的情况下的数据的结果相比，我们发现协议的时间短，包括一个特殊的阶梯状行为的相关性的一些国家。在4量子比特的情况下，我们指出了经典极限中两个稳定岛之间的动态隧穿的前兆。数值结果表明，大量的量子比特的出现的经典极限，包括签名的分歧。
2018-08-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Thermalization in open many-body systems based on eigenstate thermalization hypothesis
研究了耗散不服从细致平衡条件的宏观量子系统的定态。我们认为，吉布斯态在一个有效的温度下给出了一个很好的描述的稳定状态，只要系统的哈密顿量服从本征态热化假设（ETH）和微扰理论在弱系统-环境耦合是有效的热力学极限。我们推导出一个标准，以保证扰动理论的有效性，这是满足足够弱的耗散时，Liouvillian是大容量耗散系统的热力学极限，而扰动理论打破了边界耗散混沌系统由于扩散运输的存在。我们在数值上证实了这些理论预测。这项工作表明宏观开放量子系统的稳态和ETH之间的联系。
2020-04-16 cond-mat.stat-mech
Probing chaos and thermalization through out-of-time-ordered correlators in random field spin chains
Motilal Nehru National Institute of Technology Allahabad（莫蒂拉尔·尼赫鲁国家技术学院阿拉哈巴德）
通过数值研究随机场海森堡自旋链中时间外序关联器（OTOC）的动力学，发现OTOC的饱和过程可区分可积与混沌区域，并揭示长程谱统计在表征混沌中的有效性。
2026-06-18 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Normal weak eigenstate thermalization
本文提出并证明“正常弱本征态热化”，表明单粒子量子混沌可保证少体可观测量对角矩阵元方差多项式消失，并通过多个二次与可积相互作用模型数值验证。
2025-05-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Eigenstate thermalization and quantum chaos in the Holstein polaron model
本征态热化假说（ETH）是一个成功的理论，它为量子多体系统的遍历性提供了充分的判据。大多数研究都是针对与超冷量子气体和自旋、费米子或玻色子的单组分系统相关的哈密顿量进行的。固体物理学中热化的典型例子是声子作为电子的浴槽。这种情况通常从开放量子系统的角度来看待。在这里，我们问一个最小的微观模型的电子-声子耦合是量子混沌和是否服从ETH，如果被视为一个封闭的量子系统。使用精确对角化，我们解决这个问题的框架下的Holstein极化子模型。即使该模型只描述了一个巡回电子，其耦合到无色散声子是唯一的可积性破坏项，我们发现，光谱统计和结构的哈密顿本征态表现出相应的随机矩阵系综的本质属性。此外，我们验证了ETH的anananterior的对角和非对角矩阵元素的典型的声子和电子的可观测量，并表明它们的方差之比等于从随机矩阵理论预测的值。
2019-04-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Extreme value statistics and eigenstate thermalization in kicked quantum chaotic spin-$1/2$ chains
该研究通过 kicked 自旋-1/2 场 Ising 模型，发现量子混沌系统中最大纠缠本征值不遵循 Tracy-Widom 分布而遵循 Weibull 分布，但热化性质仍满足本征态热化假设。
2025-05-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Deriving the Eigenstate Thermalization Hypothesis from Eigenstate Typicality and Kinematic Principles
Shenzhen Institute for Quantum Science and Engineering, Southern University of Science and Technology（南方科技大学量子科学工程研究院）
本文通过特征态典型性原理和运动学原理推导出特征态热化假说，揭示其在量子混沌多体系统中的有效性及熵、几何和混沌的作用。
2025-12-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Eigenstate thermalization in the two-dimensional transverse field Ising model
本文研究了正方晶格中二维横场伊辛模型（2D-Tensing）本征态热化的起始。我们考虑两个不等价的哈密顿量：铁磁2D-T介子和反铁磁2D-T介子在均匀纵向场的存在。我们使用完全精确对角化来研究量子混沌指标的行为和感兴趣的运营商在本征态的哈密顿量的对角矩阵元素。有限尺寸标度分析表明，当场不为零且不太大时，系统会发生量子混沌和本征态热化。
2016-03-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum master equation from the eigenstate thermalization hypothesis
该研究基于本征态热化假设推导了弱耦合混沌纯态浴系统的量子主方程，揭示马尔可夫性与局域细致平衡的产生机制，经数值验证并对比可积浴差异，拓展了开放量子系统理论的适用范围。
2025-09-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Chaos, thermalization and breakdown of quantum-classical correspondence in a collective many-body system
Charles University（查理大学）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Instituto de Estructura de la Materia, IEM-CSIC（物质结构研究所，CSIC）
研究集体玻色-哈伯德模型的热化和量子-经典对应关系，发现三个动态区域：对称破缺低能态、量子与经典平衡态显著不一致的中间区域，以及高能区域恢复对应关系。经典间歇性与量子动力学的不匹配源于不平衡本征态的占优，揭示了集体多体动力学中意外缓慢的经典极限收敛和鲁棒的有限尺寸效应。
2026-04-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
Density matrix of chaotic quantum systems
混沌量子系统的非平衡动力学至今仍无法得到充分的理解，即使本征态热化假设已经解释了长时间渐近态中的热化现象，该假设假定了哈密顿量本征基中可观测矩阵元的普遍形式。最近有人提出，密度矩阵元素也有一个通用的形式，它可以用来理解在整个时间尺度上的非平衡动力学，从瞬态制度的长期稳定的限制。本文对自旋模型中的密度矩阵进行了数值检验。
2020-12-07 cond-mat.stat-mech
Eigenstate Thermalization Hypothesis and Random Matrix Theory Universality in Few-Body Systems
University of Osnabrück（奥斯纳布吕克大学）；University of Maribor（马里博尔大学）
本文以Feingold-Peres模型为对象，结合半经典分析与数值模拟，探究少体系统的量子混沌相关性质，明确本征态热化假说适用性及随机矩阵理论普适性，为少体量子混沌研究提供新见解并建立与现代视角的联系。
2026-09-03 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Thermalization and Mpemba-like patterns in effective temperature dynamics of strongly coupled dissipative quantum chaotic systems
Fuyao University of Science and Technology（福耀科技大学）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Stony Brook University（石溪大学）
研究揭示强耦合量子混沌系统中异常热化现象，通过分析SYK模型中的温度动力学，发现非平衡统计驱动的MPCs现象及对引力系统的影响。
2025-11-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Single-quasiparticle eigenstate thermalization
本研究针对破坏U(1)对称性的量子混沌二次哈密顿量，提出单准粒子本征态热化概念，并证明量子淬火后多体本征态中可观测量平衡源于此机制。
2024-02-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Entanglement propagation in thermalization of an isolated quantum system
研究了孤立量子多体系统热化过程中的纠缠动力学。提出了一种简单的测量纠缠熵（EE）传播速度的数值模拟方法，并将其应用于一维可积/不可积自旋模型--横向伊辛（TI）模型、混沌伊辛（CI）模型和扩展混沌伊辛（ECI）模型.我们发现，两个不同的时间尺度$t^\ast$和$t_{\rm {diff}}$出现在动态的EE在热化过程中：前者代表的时间尺度的饱和EE和后者的特点蔓延EE在整个系统。计算了$t_{\rm diff}$模型中纠缠的传播速度，发现无论模型的可积性如何，纠缠都以恒定的速度进行弹道传播。纠缠的传播速度与TI模型中准粒子激发的最大群速度一致。我们还利用互信息估计了纠缠的传播速度，并找到了特征时间尺度$t_{\mathrm{MI}}$。结果表明，用$t_{\mathrm{MI}}$和$t_{\rm {diff}}$计算的纠缠传播速度一致.我们讨论了热化的条件的数值结果的基础上，并提出整个系统的扰必须发生在饱和的EE热化。
2022-01-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
On thermalization in the SYK and supersymmetric SYK models
本征态热化假说是一个引人注目的猜想，它试图解释封闭量子系统中一般可观测量的表观热行为。虽然我们离完全的分析理解还很远，但量子混沌通常被视为一个强有力的迹象，表明预言成立。在本文中，我们解决的Sachdev-Ye-Kitaev模型，强相互作用的马约拉纳费米子的最大混沌模型的能量本征态的热化。我们用数值方法研究了SYK模型及其$\mathcal{N}=1$超对称扩展中特定少体算符的本征态热化，并找到了这些模型满足ETH的证据。我们讨论了ETH对引力对偶的影响以及它所暗示的SYK的量子信息理论性质。
2018-02-26 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Fragmented eigenstate thermalization versus robust integrability in long-range models
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；University of Connecticut（康涅狄格大学）
研究长程模型中积分性稳定性，揭示非广泛、广泛单体和广泛双体扰动对热化的影响，提出基于对称性的框架解释积分性稳定性。
2026-04-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Dynamical thermalization, Rayleigh-Jeans condensate, vortexes and wave collapse in quantum chaos fibers and fluid of light
Comisión Nacional de Energía Atómica（阿根廷国家原子能委员会）；Université Paris-Sud, CNRS（巴黎南大学，法国国家科学研究中心）；Université de Toulouse, CNRS, UPS（图卢兹大学，法国国家科学研究中心，图卢兹第三大学）
研究量子混沌光纤中非线性效应导致的动力热化、瑞利- Jeans凝聚体及波塌缩现象，揭示其与超流态涡旋动力学的关系。
2025-09-19 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.CD
Eigenstate thermalization for observables that break Hamiltonian symmetries and its counterpart in interacting integrable systems
我们研究了非对角矩阵元素的观测值，打破了平移对称的自旋链哈密顿量，并因此连接能量本征态从不同的总准动量部门。我们考虑量子混沌和相互作用的可积点的哈密顿量，并专注于平均能量的中心的频谱。在量子混沌模型中，我们发现存在本征态热化;具体地说，矩阵元素是高斯分布的，方差是$ω=E_α-E_β$的光滑函数（{ $E_α$ }是本征能量），尺度为$1/D$（$D$是希尔伯特空间维数）。在相互作用的可积模型中，我们发现矩阵元素呈现出一个偏对数正态分布，并有一个方差，这也是一个光滑的函数$ω$的规模为$1/D$。我们详细研究了矩阵元素方差的低频行为，以揭示它表现出扩散或弹道标度的制度。我们表明，在量子混沌模型的方差的行为是定性相似的矩阵元素，连接本征态从相同的准动量部门与不同的。我们还表明，这是不是在相互作用的可积模型的观测值，其conventionally不变的对应不打破可积性，如果作为一个扰动的哈密顿量。
2020-12-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Temperature of a single chaotic eigenstate
在单本征态的水平上，讨论了封闭的有限随机相互作用玻色子系统中热化的开始。主要的兴趣是在出现的玻色-爱因斯坦分布的单粒子占领数，建立一个全球和当地的标准热化。我们展示了如何定义一个给定的本征态的温度，只要它具有由单粒子状态定义的基础上的混沌结构。作为粒子间相互作用和能量的函数的本征态温度的解析表达式是由数值数据补充。
2017-05-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate thermalization in the two-dimensional transverse field Ising model: II. Off-diagonal matrix elements of observables
本文研究了二维横场伊辛模型本征态中的非对角矩阵元。通过解决所有的对称性，我们将量子混沌的发生与矩阵元素的结构联系起来。特别是，我们表明，随机矩阵理论的一般结果，即厄米特算子的矩阵元素的方差比（对角到非对角）的值为2，发生在量子混沌制度。此外，我们还研究了观测量的非对角矩阵元随本征态能量差的变化，并证明了这与本征态热化假设是一致的。
2017-08-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
