We investigate the statistical mechanics of long developable ribbons of finite width and very small thickness. The constraint of isometric deformations in these ribbon-like structures that follows from the geometric separation of scales introduces a coupling between bending and torsional degrees of freedom. Using analytical techniques and Monte Carlo simulations, we find that the tangent-tangent correlation functions always exhibits an oscillatory decay at any finite temperature implying the existence of an underlying helical structure even in absence of a preferential zero-temperature twist. In addition the persistence length is found to be over three times larger than that of a wormlike chain having the same bending rigidity. Our results are applicable to many ribbon-like objects in polymer physics and nanoscience that are not described by the classical worm-like chain model.
Comment on 'Statistical mechanics of developable ribbons' by L. Giomi and L. Mahadevan
Giomi和Mahadevan [Phys. Rev. Lett. 104，238104（2010）]研究了弹性带的统计力学，并声称即使在不存在固有曲率（或者用作者的话来说，“优先的零温度扭曲”）的情况下也为带状聚合物的“潜在螺旋结构”提供了证据。他们发现一个持久的长度是三倍以上的蠕虫状链具有相同的弯曲刚度。我们表明，这些结果是一个人工制品的作者的有缺陷的配方，它产生了螺旋偏置，并没有支持所描述的效果可以声称。
Reply to Comment on "Statistical mechanics of developable ribbons"
Starostin和van der Heijden [arXiv：1111.2029]质疑我们的信[Phys. Rev. Lett. 104，238104（2010）]关于在有限温度可发展带中存在自发螺旋结构。根据该评论的作者，我们的设置受到扭矩τ计算中的系统误差的影响，该系统误差导致蒙特卡罗采样偏向螺旋构型，并且源于我们用来描述带中心线的Frenet标架，每次遇到拐点（即曲率κ改变符号的点）时，围绕切向量的方向旋转180^{ \circ }。虽然在感染点的框架的旋转是一个众所周知的性质的Frenet框架，Starostin和范德海登的结论，这种现象将如何影响蒙特卡罗抽样是不正确的，因为是许多其他声明，他们作出。
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；ESPCI Paris, PSL University, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris Diderot（巴黎高等物理化工学院，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心，索邦大学，巴黎第七大学）
