Some new perspectives on the Kruskal--Szekeres extension with applications to photon surfaces
本文将 Kruskal–Szekeres 延拓问题重构为 ODE，刻画非退化 Killing 视界条件，并据此把光子曲面结果推广至视界外，证明趋近视界的光子曲面必穿过它。
2023-10-10 gr-qc math-ph math.DG
Timelike transitions in an atom by a mirror in light cone and Kruskal-Szekeres regions: a status of quantum equivalence
Indian Institute of Technology Madras（印度理工学院马德拉斯分校）；Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）
研究了原子在光锥和黑洞区域中通过镜面的类时间跃迁，发现相等频率下激发概率含热因子且周期性依赖分离，但不同维度区域结果不同。
2025-12-23 gr-qc hep-th quant-ph
The conformal, complex and non-commutative structures of the Schwarzschild solution
一般零测地线的史瓦西-克鲁斯卡尔-Szekeres几何有一个自然的复杂化，一个椭圆曲线的尖点在奇点。为了实现作为一个没有尖点的黎曼曲面的复化，并且也为了确保奇点处的能量守恒，需要在奇点上的时空的分支覆盖，同时测地线也被加倍，以获得具有额外对合的亏格2超椭圆曲线。此外，从这个分支覆盖得到的时空具有零测地线完备的哈密顿量。完全复零测地线可以在Kruskal-Szekeres度量的自然复化中实现。
2018-03-13 gr-qc math-ph math.MP
Analytic conformal compactification of Schwarzschild spacetime
在用于构造史瓦西时空共形紧化的坐标系中，没有一个能同时光滑地穿过事件视界和零无穷远.为了构造这样的坐标系，我们不从Kruskal-Szekeres坐标系出发，而是假设史瓦西坐标系和紧化坐标系之间的直接解析变换，并确定它们在事件视界和零无穷远的行为.然后，我们提出了一个这样的坐标的例子，并说明他们的方式覆盖共形扩展史瓦西时空以及它们的适用性数值应用。
2014-01-07 gr-qc
Schwarzschild solution of the modified Einstein field equations
本文导出了后黎曼芬斯勒时空中线性化爱因斯坦场方程的史瓦西解的一个新形式。解的构造分为三个阶段：外部解、事件视界解和内部解。结果表明，外解是渐近相似的牛顿引力在大的距离，这意味着牛顿引力是一个低能量近似的解决方案。应用Eddington-Finklestein坐标再现了在事件视界上从标准广义相对论得到的结果。进一步应用Kruskal-Szekeres坐标揭示了内部解包含极大可扩测地线。
2017-03-17 gr-qc
Correspondence between Thermal and Quantum Vacuum Transitions around Horizons
最近，在黑洞孕育的气泡成核方面也有类似的研究。然而，在文献中有争议的是，是否应该将欧几里得史瓦西时空（具有周期性欧几里得史瓦西时间）中的静态反弹解解释为描述零温度或有限温度下的假真空衰变。本文给出了一个对应关系，即静态反弹解要么描述Schwarzschild黑洞外静态区域的真空热跃迁，要么描述极大扩展Kruskal-Szekeres时空中的量子跃迁，分别对应于外部静态观测者和自由落体观测者的观点.热解释中的松原模式可以从隧道解释中的$O(2)$对称性映射到圆谐模式。由于所谓的热场动力学，必须在Kruskal-Szekeres时空中给出互补的隧穿解释。这种对应关系是一般的气泡成核周围的地平线。我们提出了一个新的悖论有关的黑洞的结果，这种对应关系。
2019-07-16 gr-qc hep-th
Regular coordinate systems for Schwarzschild and other spherical spacetimes
史瓦西度规在事件视界上的延拓几乎总是（在教科书中）使用克鲁斯卡尔-塞凯雷斯坐标来进行，根据克鲁斯卡尔-塞凯雷斯坐标，面积半径r只是隐含地定义的。我们认为，从教学的角度来看，使用这些坐标有几个缺点，我们主张使用更简单，但同样有效的，坐标系。一个这样的系统，介绍了Painleve和Gullstrand在20世纪20年代，是特别简单和教学功能强大，它是，然而，今天仍然鲜为人知。因此，我们在这里的目的之一是推广这些坐标。我们的另一个目的是提供潘列夫-古尔斯特兰德坐标的推广，首先在史瓦西时空的特定背景下，然后在更一般的球形时空的背景下。
2000-10-18 gr-qc
Maximal analytic extensions of the Emparan-Reall black ring
构造了Emparan-Reall黑环的Kruskal-Szekeres型解析扩张，并研究了它的几何性质.我们证明了扩展是最大的，全球双曲，和唯一的一个自然类的扩展。这些结果的关键是证明因果测地线要么是完整的，要么在有限仿射时间内接近奇异边界。也构造了可供选择的极大解析扩张。
2010-10-08 gr-qc hep-th math.DG
Kruskal Coordinates and Mass of Schwarzschild Black Holes
史瓦西坐标（r，t）不能描述黑洞（BH）的事件视界（EH）（r <= 2 M）内的区域，因为度规系数在r=2 M处表现出奇异性，而且如果r_g =2 M >0，粒子的径向测地线看起来为零（ds ^2 = 0），而实际上它必须是类时的（ds ^2>0）。因此，外部和内部区域的BH描述的奇异自由Kruskal-Szekeres坐标。然而，我们也证明了，在这种情况下，当r= 2 M时，ds^2= 0。只有当EH与中心奇点重合或史瓦西黑洞的质量M= 0时，这个结果才能在物理上得到调和。这一结论与我们下面的论文（astro-ph/9904163）的结果一致，该论文指出，奥本海默-斯奈德的论文表明BH的形成也对应于质量M=0的BH。这意味着史瓦西奇点和中心奇点是同义的，在EH之下没有时空。因此，克鲁斯卡尔图所提出的“白洞”和“其他宇宙”的概念自然不复存在。我们坚持我们的推导是直接的，没有任何歧义的余地，任何读者都可以验证它。零质量BH形成的适当时间可以被看作是无限的。因此，在任何有限的时期，都不会有任何BH。另一方面，会有这样的永远坍缩的配置与任意高，但有限的表面红移。如果在这种坍缩构形上的吸积是由平流控制的，那么就几乎没有辐射输出。从观测上看，这种坍缩结构可以被称为"黑洞“。
1999-04-15 astro-ph gr-qc hep-th
Ideal points, directed completion and the case of the maximally extended Schwarzschild spacetime
SISSA（的里雅斯特高等研究学院）；Department of Mathematics, University of Toronto（多伦多大学数学系）；School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）
该研究探讨洛伦兹预长度空间的定向完备化，证明其在特定假设下与GKP未来因果完备化一致，并将其应用于克鲁斯卡尔–塞凯赖什时空的定向完备化刻画。
2026-08-06 gr-qc math.DG
Israel coordinates for all static spherically symmetric spacetimes with vanishing second Ricci invariant
本文推广 Israel 坐标程序，通过“块粘合”构造第二 Ricci 不变量为零的静态球对称时空的完备延拓，证明其可处理两个分叉二球面但在三个时可能失败。
2023-10-17 gr-qc
Symmetry Transformations in Cosmological and Black Hole Analytical Solutions
本研究针对可表示为静态坐标的一大类度规，基于一般假设推导参数关系，通过施加不同约束得到FLRW、各类静态类坐标及Kruskal-Szekeres等坐标，以史瓦西时空验证后表明可推广至多种时空。
2024-08-15 gr-qc
On analytic solutions of wave equations in regular coordinate systems on Schwarzschild background
本文用含时Regge-Wheeler方程描述了无质量标量波、电磁波和引力波在固定Schwarzschild背景时空中的传播。我们把这个波动方程变换到通常的Schwarzschild坐标、Eddington-Finkelstein坐标、Painleve-Gullstrand坐标和Kruskal-Szekeres坐标下。在前三种情况下，但不是在最后一个，它是可能的，以分离谐波的时间依赖性。则所得径向方程属于合流Heun方程类，即，我们可以识别一个不规则奇异点和两个规则奇异点。使用广义黎曼计划，我们收集所有的奇点的性质和构造解析（局部）解决方案的标准合流Heun函数HeunC，Frobenius和渐近托米级数。我们详细研究了Eddington-Finkelstein情形，得到了在黑洞视界上正则的解.该解满足因果边界条件，即，它描述了在$r=2M$处的纯进入辐射。为了构造整个开区间$r \, \in \; ]0,\infty[ \,$上的解，我们给出了视界周围局部解的解析延拓。黑洞散射和准简正模被认为是可能的应用，我们使用半解析计算的灰体因子与Damour-Ruffini方法一起重建由黑洞发射的霍金辐射的功率谱。
2015-03-27 gr-qc
Schwarzschild-de Sitter spacetime in regular coordinates with cosmological time
本文在SdS时空中构造两个正则坐标系，证明其等价性并建立与Kottler及Lake-Israel坐标的变换，为研究黑洞与宇宙学背景相互作用提供新工具。
2025-10-14 gr-qc
Remarks on quantum scalar field theory for a uniformly accelerated reference frame and a Schwarzschild black hole
Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics, Lomonosov Moscow State University（斯可别尔廷核物理研究所，莫斯科国立大学）
本文探讨二维和四维匀加速参考系与史瓦西黑洞的量子标量场理论，指出闵可夫斯基时空的部分量子态在林德勒时空具无穷能量，四维史瓦西黑洞的乌伦真空标准理论不自洽，还讨论克鲁斯卡尔-塞凯雷斯时空的理论自洽性问题。
2026-08-25 gr-qc hep-th
Some Remarks on the $C^0$-(in)extendibility of Spacetimes
在过去的几年中，已经建立了物理相关的黑洞时空，它允许$C^0$度量扩展到未来的柯西视界之外，同时是$C^2$ -不可扩展的，并且支持了Ori [14]的早期工作，这使得人们将注意力集中在关于强宇宙监督猜想的基本问题上。这些问题最近在Jan Sbierski [17]的工作中进行了讨论，他在其中建立了（非显而易见的）事实，即全球Kruskal-Szekeres坐标中的史瓦西解是$C^0$ -不可扩展的。在本文中，我们审查方面的Sbierski的方法在一般情况下，并使用类似的技术，随着一些新的意见，考虑开放FLRW宇宙模型的$C^0$ -不可扩展性。我们发现，有一类特殊的开放FLRW时空，我们称之为“类米尔恩时空”，实际上允许通过大爆炸进行$C^0$扩展。对于时空是不米尔恩一样，我们证明了一些不可扩展的结果类球对称时空。
2017-06-13 gr-qc math.DG
Matching Radial Geodesics in Two Schwarzschild Spacetimes (e.g. Black-to-White Hole Transition) or Schwarzschild and de Sitter Spacetimes (e.g. Interior of a Non-singular Black Hole)
本文通过薄壳形式研究了Schwarzschild和de Sitter时空等转换中的有界径向测地线轨迹，发现事件视界处测地线简并导致全局共形坐标图通常不存在。
2023-04-04 gr-qc
Journey Beyond the Schwarzschild Black Hole Singularity
我们提出了四维Schwarzschild黑洞的测地线完备化，它覆盖了（u，v）Kruskal-Szekeres坐标系中的整个空间，包括黑洞和白洞奇点后面的时空。在奇点处，引力常量的符号突然转换，因此我们把奇点的另一边解释为反引力区。这种符号翻转的存在是对局部（外尔）标度不变测地线完备时空的预测，它改进了经典广义相对论和弦论。我们计算我们的新黑洞的测地线，并表明，所有的测地线的测试粒子是完整的。因此，一个理想的观察者，在通常的引力空间中开始它的旅程，可以在有限的适当时间内到达奇点的另一边。像往常一样，视界之外的观察者无法证实这种现象的存在。然而，事实上，存在着能够看到这一点的适当的观察者，这对于正确理论的构建和与黑洞和接近和超越奇点的宇宙学有关的现象的解释具有根本的意义。
2015-10-12 gr-qc hep-th
Maximal extension of Schwarzschild-like spacetimes in Lorentz gauge theory
Universidad Central de Chile（智利中央大学）
本文研究了洛伦兹规范理论中Schwarzschild-like黑洞解的最大解析扩展，通过分析径向光锥曲线并构造Kruskal-Szekeres图表，揭示了该解在因果拓扑上与Schwarzschild解相同，但在几何上当A_0≠1时与Schwarzschild解不等价。
2026-05-20 gr-qc hep-th
Beyond Schwarzschild: New Pulsating Coordinates for Spherically Symmetric Metrics
本文从一般变换出发，分析球对称度规的坐标，提出三种可能性，其中新脉动坐标以紧致形式表示因果补丁，并以史瓦西、德西特和反德西特解为例进行对比。
2024-05-01 gr-qc hep-th math-ph
Beyond Schwarzschild-de Sitter spacetimes: II. An exact non-Schwarzschild metric in pure $R^{2}$ gravity and new anomalous properties of $R^{2}$ spacetimes
本研究拓展了受Buchdahl启发的纯$R^{2}$引力真空解研究，得到渐近平坦的精确闭合非史瓦西度规，解析构建了对应Kruskal-Szekeres图，发现Buchdahl参数从多方面根本改变$R^{2}$时空结构性质。
2023-05-03 gr-qc hep-th
