Chaotic motion of charged particles in toroidal magnetic configurations
研究了带电粒子在托克马克磁场中的运动并讨论了其混沌性质。与以往的研究不同，本文不作任何运动常数的假设，采用哈密顿方法数值求解回旋回旋。我们利用辛积分器，使我们能够进行长时间的模拟。首先考虑一个理想化的磁位形，我们增加了一个非通用的扰动对应的磁波纹，打破了一个不变量的运动。混沌运动，然后观察和开放的问题之间的联系混乱的磁场线和混乱的粒子轨迹。其次，我们回到一个轴对称的配置和调整的安全系数（磁配置），以恢复混沌运动。在这最后一个设置与两个常数的运动，混沌的存在意味着没有第三个全局常数的存在，我们强调这一事实，通过查看在这个混乱的设置的一阶磁矩的变化。我们正面临着一个混合的相空间与规则和混乱的地区，并指出在执行一个全球性的减少，如陀螺动力学的困难。
2014-12-04 nlin.CD physics.plasm-ph
Analytic Hall Magnetohydrodynamics toroidal equilibria via the energy-Casimir variational principle
本文基于能量-Casimir变分原理推导了霍尔磁流体动力学轴对称等离子体平衡方程，获得Grad-Shafranov-Bernoulli型方程组的两族解析解，并证实了离子速度面与磁面的分离有利于等离子体约束。
2023-07-29 physics.plasm-ph
Quantum chaos? Genericity and nongenericity in the MHD spectrum of nonaxisymmetric toroidal plasmas
本征模谱是分析等离子体稳定性和湍流发生的基本出发点，但即使是最简单的等离子体模型，理想磁流体动力学（MHD），频谱的特性还没有完全理解。这在没有连续几何对称性的配置中尤其如此，例如当考虑外部磁场线圈的离散性质时的真实托卡马克，或者替代聚变概念，仿星器，其中轴对称被故意打破以提供非零绕组数（旋转变换）的磁场线动力学的每个不变环面（假设为目前的目的是一个可积的哈密顿系统）。量子（波）混沌理论提供了从统计学上表征光谱的工具，从可分情况下的规则光谱（可积半经典动力学）到半经典射线动力学如此混沌以至于无法对单个特征值进行简单分类的情况（量子混沌）。的MHD频谱表现出一定的非通用特性，我们表明，使用玩具模型，是欠稳定的从数论性质的渐近谱在大的环形和极向模式（量子）数的限制时，只有一个单一的径向模式数被保留。更现实的是，使用理想的MHD代码CAS3D，我们已经构建了一个数据集的几百个增长率特征值的一个非稳定的三维仿星器平衡与一个相当平坦的，非单调的旋转变换配置文件。本征值间距的统计分析表明，一般的量子混沌的证据，我们归因于具有大量的径向模式数的混合效应。
2006-08-31 nlin.CD physics.plasm-ph
Hamiltonian description for magnetic field lines: a tutorial
本教程回顾了磁力线的哈密顿描述基础，通过定义磁力线哈密顿量将方程改写为正则形式，并强调变分原理与规范不变性，展示了其在托卡马克等磁约束等离子体装置中的应用。
2023-08-01 physics.plasm-ph
Quasi-geometric integration of guiding-center orbits in piecewise linear toroidal fields
本文介绍了一种计算三维场形环形聚变装置中带电粒子导引中心轨道的数值积分方法。在这里，高阶插值的电磁场在空间中被替换为一个特殊的线性插值，导致局部线性哈密顿运动方程与分段常系数。这种方法减少了计算工作量和噪声灵敏度，同时保留了总能量、磁矩和相空间体积的守恒。基本的制定对待运动在分段线性领域确切，从而保持非规范辛形式。由于轨道参数的级数展开，算法本身只是准几何的。为了实用的目的，在典型的例子中，扩展到四阶保留几何特性直到计算机精度。当应用于轴对称托卡马克和一个现实的三维仿星器配置的无碰撞的引导中心轨道，该方法表现出稳定的长期轨道动力学守恒不变量。在输运系数的蒙特卡罗计算中，准几何积分的计算效率比标准的四阶龙格-库塔积分器高一个数量级。
2020-11-09 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Analytical Calculation of the Orbital Spectrum of the Guiding Center Motion in Axisymmetric Magnetic Fields
利用正则哈密顿导引中心理论分析了带电粒子在轴对称环形磁场中的运动。在零漂移宽度近似下，引入了测量漂移轨道偏离磁场线的变量的正则变换，并得到了轨道偏离角变量的解析变换。后者是用来提供紧凑的公式的轨道谱的漂移运动，即反弹/过境频率，以及反弹/过境平均环形进动和回转频率。这些公式被证明有一个显着的协议与数值计算的全漂移宽度的频率和显着差异与标准的分析公式的基础上，一个类似的哈密顿描述。轨道谱的分析知识是至关重要的制定粒子共振条件与对称性破缺扰动和由此产生的粒子，能量和动量传输的研究。
2021-02-05 nlin.SI physics.plasm-ph
Magnetic Field Line Stickiness in Tokamaks
本文给出了托卡马克ITER的偏转磁场线的模拟图，通过数值积分哈密顿模型与五个线圈和控制线圈中的电流得到。我们发现了一个粘性岛嵌入在偏滤器板附近的混沌区域，它的陷阱磁场线为许多环形圈增加他们的连接长度，这些板的证据。
2013-11-04 physics.plasm-ph
Modelling of magnetic field structure of the Ergodic Divertor of Tore Supra and comparison to the Dynamic Ergodic Divertor of TEXTOR
先前开发的用于研究TEXTOR-DED的磁场结构的分析模型[S.S. Abdullaev等人，Phys. Plasmas，6，153（1999）]应用于Tore Supra托卡马克的各态历经转向器的类似研究[Ph. Ghendrih，Plasma Phys. Control. Fusion，38，1653（1996）]。ED Tore Supra的线圈配置由六个模块组成，这些模块沿着环形方向等距地位于环形的低场侧，具有给定的环形和极向延伸。直场线坐标下场线方程的哈密顿形式本文采用Boozer坐标和Hamilton场线方程的有效积分映射方法，研究了ED中的磁场结构，得到了ED线圈产生的扰动磁场的渐近公式，分析了磁场扰动的频谱，并与TEXTOR的频谱进行了比较。DED。遍历和层流区的结构进行了研究，通过绘制庞加莱截面，所谓的层流图（轮廓图的壁到壁连接长度）和磁足迹。计算了不同扰动电流下的场线扩散系数的径向分布，发现对于遍历区的Tore Supra情形，尽管最大扰动电流下的情况不同，但对于较小的扰动电流，数值场线扩散系数完全遵循准线性公式。
2008-05-10 physics.plasm-ph
Hamiltonian Structure and Nonlinear Stability of Steady Solutions of the Generalized Hasegawa-Mima Equation for Drift Wave Turbulence in Curved Magnetic Fields
本文研究广义Hasegawa-Mima方程的非正则Hamiltonian结构，利用能量-Casimir准则给出稳态解非线性稳定性条件，并应用于偶极磁场中稳定环形带状流的存在性推断。
2023-05-26 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Generalised action-angle coordinates defined on island chains
直场线坐标对于表示环形约束等离子体中的磁场是非常有用的，但是由于岛屿和混沌场区域的形成，即不可积性，关于它们在3-D几何中的定义出现了根本问题。在哈密顿动力系统中，这些坐标是作用角变量的一种形式，通常只在可积系统中定义。为了描述3-D磁场系统，这一概念的推广最近提出了由本作者，统一的鬼面和二次通量最小化（QFMin）表面的概念。这是基于由变量$θ= θ(Θ,ζ)$的变化产生的简单正则变换，其中$θ$和$ζ$分别是极向角和环向角，$Θ$是一个新的极向角，选择该极向角以给出伪轨道，该伪轨道a）在$ζ,Θ$平面中绘制时是直的，b）在变换坐标中是QFMin伪轨道。这两个要求确保伪轨道也是c）鬼伪轨道。在本文中，它表明，这些要求不\emph{uniquely}指定的变换，由于重新标记的对称性。提出了一种解决方案，消除这种缺乏唯一性的变分方法。
2012-12-01 nlin.CD physics.plasm-ph
High order interpolation of magnetic fields with vector potential reconstruction for particle simulations
本文提出基于矢量势重构的Hermite插值方法，实现无散磁场的高阶连续插值，以支持高阶自适应ODE积分器，并通过数值实验验证其在长期引导中心模拟中保持体积、动量与磁矩守恒的有效性。
2025-01-02 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
Hamiltonian Chaos: From Galactic Dynamics to Plasma Physics
该论文利用GALI等方法对等离子体、棒旋星系、多维映射三类哈密顿系统的混沌开展数值研究，还将GALI拓展至耗散系统，对比了其与李雅普诺夫指数在超混沌系统中的表现。
2025-03-21 astro-ph.GA math.DS nlin.CD
Are ghost surfaces quadratic-flux-minimizing?
通过磁岛的“几乎不变”环形表面的两个候选者，即二次通量最小化（QFMin）表面和鬼面，使用周期性伪轨道族（即作用不完全极值的路径）。与坐标相关的QFMin伪轨道是从修改的磁场获得的场线，并且鬼面伪轨道是通过在磁作用的最陡下降方向$\oint \vec{A}\cdot\mathbf{dl}$上移位闭合场线获得的。给出了鬼曲面的广义Hamilton定义，并将其特殊化为通常的Lagrange定义。引入了一个修正的Hamilton原理，它允许使用拉格朗日积分来计算QFMin伪轨道。数值计算表明，QFMin和拉格朗日鬼面给出了非常相似的结果，从一个可积的情况下扰动的混沌磁场，这是解释使用微扰建设的辅助极向角的QFMin和拉格朗日鬼面是相同的二阶。虽然在三维磁场线系统的背景下，这些概念是适用于定义几乎不变的环面在其他$1{1/2}$度的自由不可积拉格朗日/哈密顿系统。
2010-01-02 math-ph math.MP nlin.CD
Testing the conservative character of particle simulations: I. Canonical and noncanonical guiding center model in Boozer coordinates
通过消去磁场矢量关于极向通量函数$Ψ_{\rm P}$的协变分量$B_{Ψ_{\rm P}}$，可以将环形约束等离子体Boozer坐标系中的引导中心（GC）拉格朗日量转化为正则形式.考虑到快离子的剪切阿尔文波场的存在下，具有固定的振幅，固定的频率和一个单一的环形模式数$n$，我们表明，模拟使用的代码ORBIT与没有$B_{Ψ_{\rm P}}$产生几乎相同的共振和非共振GC轨道。数值结果与理论分析（见附录）一致，表明保留了$B_{Ψ_{\rm P}}$的GC拉格朗日量得到的运动方程具有哈密顿流的两个关键性质：（i）相空间守恒和（ii）能量守恒。作为反例，我们还展示了能量守恒（ii）或两个守恒定律（i）和（ii）通过省略某些小项而被打破的情况。当测试的模拟代码的保守字符，它被发现是有益的施加扰动，不像正常（本征）模式的等离子体。当人们用非正态模来考察波粒相互作用时，偏差会增强，因此更容易发现。
2022-05-23 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Delineating the magnetic field line escape pattern and stickiness in a poloidally diverted tokamak
我们分析了一个哈密顿模型与五个线环，划定的托卡马克ITER的磁表面，包括类似的安全系数配置文件和X点相关的极向偏滤器的存在。非轴对称磁扰动由外部线圈增加，类似于安装在托卡马克DIII-D和将安装在ITER的校正线圈。为了显示磁场扰动对场线逃逸的影响，我们对场线微分方程进行了数值积分，得到了偏滤器板上的足迹和沉积图案。此外，我们表明，同宿纠缠描述的偏滤器板中的沉积模式，与在复杂的模拟代码中观察到的结果一致。此外，我们表明，虽然混乱的线逃脱偏滤器板，其中一些被困，许多环形圈，在复杂的结构周围的磁岛，嵌入在混乱的区域，引起所谓的粘性效应特性的混沌哈密顿系统。最后，我们引入了一个随机碰撞项的场线映射，调查由于粒子碰撞粘性的变化。在这个模型中，我们得出结论，即使减少碰撞，粘性仍然影响场线运输。
2013-11-04 physics.plasm-ph
Explicit high-order symplectic integrators for charged particles in general electromagnetic fields
本文提出显式高阶辛积分器，用于高效准确模拟非相对论带电粒子在静态和非静态电磁场中的动力学，通过两个例子验证其性能优于传统非辛方法。
2016-05-04 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
Normal Forms and Near-Axis Expansions for Beltrami Magnetic Fields
针对磁轴附近的环面真空与Beltrami磁场，利用Bishop坐标、Hamilton结构与Floquet理论建立Birkhoff-Gustavson范式，并给出至四阶的良定义近轴展开。
2021-08-07 math-ph math.MP physics.plasm-ph
