布尔方程系统的结构分析
Structural Analysis of Boolean Equation Systems
AI总结：
本文提出利用结构图分析布尔方程系统，证明互模拟结构图对应相同解，并保守扩展了先前依赖图方法，通过最小化结构图简化系统。
摘要：
我们通过使用结构图来分析求解布尔方程系统的问题。结构图是通过一组优雅的普洛特金式推导规则获得的。我们的主要贡献是证明了具有互模拟结构图的方程系统具有相同的解。我们表明，我们的工作保守地扩展了凯伦和威廉斯先前的工作，在那项工作中，依赖图被用于分析布尔方程系统的一个子类，即标准递归形式的方程系统。我们通过一个小例子说明了我们的方法，展示了通过最小化结构图来简化方程系统的效果。
英文摘要：
We analyse the problem of solving Boolean equation systems through the use of structure graphs. The latter are obtained through an elegant set of Plotkin-style deduction rules. Our main contribution is that we show that equation systems with bisimilar structure graphs have the same solution. We show that our work conservatively extends earlier work, conducted by Keiren and Willemse, in which dependency graphs were used to analyse a subclass of Boolean equation systems, viz., equation systems in standard recursive form. We illustrate our approach by a small example, demonstrating the effect of simplifying an equation system through minimisation of its structure graph.
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