Rack-Aware MSR Codes with Multiple Erasure Tolerance
最小存储机架感知再生（MSRR）代码是再生代码的一种变体，其实现了机架感知模型中单个节点故障的最佳修复带宽。在~ \cite{Chen-Barg2019}和~ \cite{Zhou-Zhang2021}中，作者为修复单个故障节点的所有参数提供了MSRR码的显式构造。本文将\cite{Chen-Barg2019}的结果推广到多节点失效的情况。我们提出了一类MDS阵列码和标量Reed-Solomon（RS）码，并表明这些代码具有最佳的修复带宽和容错能力的多个节点故障的机架感知存储模型。此外，我们的代码保持相同的访问级别的低访问结构在~ \cite{Chen-Barg2019}和~ \cite{Zhou-Zhang2021}。
2021-09-17 cs.IT math.IT
Binary Codes with Locality for Four Erasures
本文研究了具有局部性的四重擦除码。从四个擦除顺序恢复的局部性代码的速率上界。这里导出的速率界是场无关的。还提供了满足该速率界的二进制码的最佳构造。该构造基于周长$6$的正则图，并采用了从多个擦除中局部恢复的顺序方法。这种结构的扩展，产生的代码，可以顺序地从五个擦除恢复也提出。
2016-11-03 cs.IT math.IT
Binary Linear-Time Erasure Decoding for Non-Binary LDPC codes
在本文中，我们首先介绍了非二进制码的扩展二进制表示，它对应于与非二进制码相关联的二部图的覆盖图。然后，我们表明，非二进制码字对应于二进制码字的扩展表示，进一步满足一些单纯形约束：也就是说，位躺在同一个符号节点的非二进制图必须形成一个码字的单纯形码。应用于二进制擦除信道，这种描述导致的二进制擦除译码算法的非二进制LDPC码，其复杂度线性依赖于基数的字母表。我们还给出了见解的结构停止集的非二进制LDPC码，并讨论了几个方面的上层FEC的应用。
2009-10-10 cs.IT math.IT
Threshold Saturation for Spatially Coupled Turbo-like Codes over the Binary Erasure Channel
在本文中，我们证明了阈值饱和的空间耦合Turbo码（SC-TC）和编织卷积码（BCC）在二进制擦除信道。我们介绍了一个紧凑的图形表示的SC-TC和BCC码的合奏，简化了他们的描述和分析的消息传递解码。我们证明，在这些代码的合奏几个假设，它是可能的重写向量递归的形式，将这些合奏下的标量容许系统的类别。这使我们能够定义潜在的功能和证明阈值饱和使用的证明技术介绍Yedla等人。
2015-08-10 cs.IT math.IT
An Improved Lower Bound on Oblivious Transfer Capacity via Interactive Erasure Emulation
本文针对噪声信道OT容量仅在有限信道中确定的问题，提出利用收发双方多轮交互式通信递归仿真擦除事件的新协议，推导出BSC和BSEC的OT容量改进下界，并探讨了多轮交互达到OT容量的必要性。
2024-01-26 cs.IT math.IT
Optimal Rebuilding of Multiple Erasures in MDS Codes
MDS阵列码由于其计算高效的编码和解码过程而广泛用于存储系统中。具有$r$冗余节点的MDS代码可以通过访问幸存节点中的所有剩余信息来纠正任何$r$节点擦除。然而，在实践中，对于$1\le e<r$，$e$擦除是更可能的失败事件。因此，一个自然的问题是，我们需要访问多少信息才能重建$e$存储节点？我们将重建率定义为在重建$e$擦除期间访问的剩余信息的分数。在我们以前的工作中，我们构造了MDS码，称为之字形码，实现了最佳的重建率的$1/r$的任何系统节点的重建时，$e=1$，然而，所有的信息需要访问重建的奇偶校验节点擦除。（归一化）修复带宽被定义为在重建过程中从剩余节点传输的信息的分数。对于不一定是MDS的代码，Dimakis等人提出了再生代码框架，其中任何$r$擦除都可以通过访问一些剩余信息来纠正，并且任何$e=1$擦除都可以从具有最佳修复带宽的幸存节点的一些子集重建。在这项工作中，我们研究了3个问题的重建代码：（i）我们显示了一个基本的权衡之间的存储大小的节点和修复带宽类似的再生代码框架，并显示锯齿形码实现最佳的重建率的$e/r$的MDS码，对于任何$1\le e\le r$。(ii)我们构造系统的代码，实现最佳重建率的$1/r$，任何系统或奇偶校验节点擦除。(iii)我们提出了锯齿形码的纠错算法，特别是演示了如何这些代码可以纠正超出其最小汉明距离。
2016-03-03 cs.IT math.IT
Binary Locally Repairable Codes ---Sequential Repair for Multiple Erasures
分布式存储中的局部可修复码（LRC）允许两种方法对多个失效节点进行局部修复：1）并行方法，每个新节点访问一组$r$活节点$(r$作为修复位置$)$，下载数据并恢复丢失的数据包;以及2）顺序方法，通过该方法，新来者被适当地排序并且每个新来者访问一组$r$其它节点，一个具有局部性$r$的$[n,k]$线性码被称为$(n,k,r,t)$ -精确局部可修复码（ELRC），它允许通过顺序方法对多达$t$的失效节点进行局部修复.本文提出了一类等价于$[r+1,r]$单奇偶校验码的$m$拷贝的直积的二进制码。我们证明了这样的代码是$(n,k,r,t)$与$n=(r+1)^m,k=r^m$和$t=2^m-1$，这意味着他们允许本地修复高达$2^m-1$擦除顺序的方法。结果表明，顺序方法比并行方法具有更大的优势。
2015-11-19 cs.IT math.IT
Repair Locality with Multiple Erasure Tolerance
在分布式存储系统中，具有局部性$r$的擦除码是优选的，因为可以通过访问至多$r$其它坐标来恢复坐标，这又大大降低了小$r$的盘I/O复杂性。然而，当为了恢复而访问的某些$r$坐标也被擦除时，局部修复可能是无效的。为了克服这个问题，我们提出了$(r,δ)_c$ -局部提供$δ-1$本地修复选项的坐标。因此，修复位置$r$可以容忍$δ-1$擦除。我们推导出一个上界的最小距离$d$的任何线性$[n,k]$码的信息$(r,δ)_c$ -局部性。对于一般的参数，我们证明了存在的代码，达到这个界限时，$n\geq k(r(δ-1)+1)$，这意味着紧这个界限。虽然Prakash等人定义的局部性$(r,δ)$提供了与我们定义的相同的局部性和局部修复容限，但具有$(r,δ)_c$ -局部性的代码被证明在最小距离方面具有更大的优势。特别地，我们构造了一类具有全符号$(r,δ)_c$ -局部性的码，其中最小距离增益为$Ω(\sqrt{r})$，信息率接近1。
2013-06-20 cs.IT math.IT
Frame Codes for the Block-Erasure Channel -- Extended Version
本研究将随机均匀擦除下的帧码模型推广到块擦除信道，提出调整等角紧框架（ETF）码适配块擦除的方法，找到块内相关性最小的帧，性能优于ETFs，适用于多天线NOMA-CDMA和空间分组STC等场景。
2025-01-18 cs.IT eess.SP math.IT
A Rate-Distortion Perspective on Multiple Decoding Attempts for Reed-Solomon Codes
最近，许多作者提出了基于简单RS译码算法的多次试验的RS码译码方案。在本文中，我们提出了一个率失真（R-D）的方法来分析这些RS码的多重译码算法。这种方法首先用于理解RS码多错误和擦除解码的渐进性能与复杂度的权衡。通过在错误模式和擦除模式之间定义适当的失真度量，单个错误和擦除解码成功的条件减少到将失真与固定阈值进行比较的形式。寻找最佳的一组擦除模式的多个解码试验，然后原来是一个覆盖问题，可以解决渐近的率失真理论。接着，将该方法推广到RS码的多重代数软判决译码。相应的失真措施的R-D函数的分析和数值计算进行了讨论。仿真结果表明，使用这种方法提出的算法性能优于其他算法具有相同的复杂度。
2009-08-19 cs.IT math.IT
On Multiple Decoding Attempts for Reed-Solomon Codes: A Rate-Distortion Approach
里德-所罗门（RS）码的软判决解码的一种流行方法是基于使用简单RS解码算法的多次试验，并结合在每次试验中擦除或翻转一组符号或比特。本文提出了一个基于率失真（RD）理论的框架来分析这些多重解码算法。通过在错误模式和擦除模式之间定义适当的失真度量，对于单个错误和擦除解码试验，成功解码条件变得等同于失真小于固定阈值。寻找最佳的擦除模式集也变成了一个覆盖问题，可以通过率失真理论渐近地解决。因此，所提出的方法可以用来理解的渐近性能与复杂度的权衡多个错误和擦除解码的RS码。这个初步结果也被推广到几个方向。率失真指数（RDE）的计算，以提供更精确的结果为中等块长度。使用这个框架分析了代数软判决（ASD）解码的多次试验。RD和RDE函数的分析和数值计算。最后，仿真结果表明，使用所提出的方法设计的擦除模式集优于其他算法具有相同数量的解码试验。
2010-11-06 cs.IT math.IT
Bounds on Binary Locally Repairable Codes Tolerating Multiple Erasures
近年来，局部可修码在分布式存储系统中的潜在应用引起了人们极大的兴趣。然而，现有的大多数构造都是在大小随服务器数量而增长的字段上进行的，这使得系统在计算上昂贵且难以维护。在这里，我们研究线性局部可修复码的二进制字段，容忍多个本地擦除。我们推导出这些代码的最小距离的界限，并给出LRC实现这些界限的例子。我们的主要技术工具来自拟阵理论，作为我们的证明的副产品，我们表明，一个简单的二元拟阵的循环单位格是原子。
2018-02-19 cs.IT math.CO math.IT
Rack-Aware Regenerating Codes with Multiple Erasure Tolerance
在现代分布式存储系统中，存储节点被组织在机架中，并且跨机架通信支配系统带宽。在我们研究的机架感知存储系统中，所有的存储节点都组织在机架中，每个机架内的节点可以自由地通信，而不会占用系统带宽。为了最大限度地减少单次擦除的修复带宽，提出了机架感知再生码（RRC）。在RRC的初始设置中，单个节点的修复需要包含故障节点的机架中的所有剩余节点以及不包含故障的大量辅助机架的参与。因此，在多个节点故障之前，修复可能是不可行的。在这项工作中，一个宽松的修复模型，可以容忍多个节点的故障，同时减少机架内连接和跨机架连接的建议。推导了松弛修复模型下存储带宽和修复带宽之间的权衡关系，并分别表征了最小存储和最小带宽下权衡曲线上两个端点的参数。此外，两个代码对应的极端点明确地构建在字段的大小可比的代码长度和最低的子分组。最后，为了便于实际应用，还建立了两种码的系统编码过程。
2022-05-18 cs.IT math.IT
Coded Slotted ALOHA: A Graph-Based Method for Uncoordinated Multiple Access
本文提出了一种基于分组纠删码和连续干扰消除相结合的随机接入方案。该方案被命名为编码时隙ALOHA。SIC过程的二分图表示，类似于在擦除信道上的广义低密度奇偶校验码的迭代解码，利用密度演化分析来优化组件擦除纠错码的选择概率。然后在没有反馈的冲突信道的上下文中分析该方案的容量（以每个时隙的分组为单位）。此外，开发的能力界和组件的代码分布紧密接近的界限。
2015-09-30 cs.IT math.IT
Timely Status Updating Over Erasure Channels Using an Energy Harvesting Sensor: Single and Multiple Sources
被认为是一个状态更新系统，其中来自多个源的数据被采样的能量收集传感器和传输到一个远程目的地通过擦除通道。目标是及时提供所有源的状态更新，从而最大限度地减少累积的长期平均信息年龄（AoI）。每个源的AoI定义为自在目的地从该源接收到的最新成功状态更新的生成时间以来所经过的时间。传输受能量可用性的影响，能量根据泊松过程以单位到达，每个能量单位只能从一个源进行一次传输。传感器配备了一个单位大小的电池，以节省输入的能量。设计了一种调度策略，以确定使用可用能量对哪个源进行采样。该问题研究了两个主要的设置：没有擦除状态反馈，和完美的瞬时反馈。
2021-09-14 cs.IT cs.NI eess.SP
Good Concatenated Code Ensembles for the Binary Erasure Channel
在这项工作中，我们给出了良好的级联码的二进制擦除信道（BEC）的合奏。特别地，我们考虑由重复码与多个重复码的串行级联形成的重复多累积（RMA）码集合，以及最近由Koller等人（5th Int. Symp. Turbo Codes & Rel. Topics，Lausanne，Switzerland），其由与内部累加器串行级联的外部多并行级联码组成。我们引入停止集迭代成分码面向解码使用最大后验擦除校正的成分码。然后，我们分析了渐近停止集分布的RMA和HCC合奏，并表明其停止距离hmin，定义为最小的非空停止集的大小，渐近线性增长的块长度。因此，这些代码集成对BEC有好处。结果表明，对于RMA码系综，与渐近最小距离dmin的增长率系数随累积码数的增加而增加相反，hmin的增长率系数随累积码数的增加而减小.我们还考虑随机穿孔的RMA码合奏，并表明，对于足够高的码率，渐近hmin不与块长度线性增长，相反的渐近dmin，其增长率系数接近吉尔伯特-Varshamov界的速率增加。最后，我们给出了不同码系综的迭代译码门限，比较了其收敛性能。
2009-04-16 cs.IT math.IT
Binary Multiple-Node-Erasure-Correcting Codes over Complete Graphs: Constructions, q-Ary Metric Balls, and Duality
Tel-Hai University of Kiryat Shmona in the Galilee（加利利基里亚特什莫纳泰尔海大学）；MIGAL–Galilee Research Institute, Kiryat Shmona, Israel（以色列基里亚特什莫纳米格尔-加利利研究所）
该研究针对完全图上的二元多节点删除纠正码，扩展循环构造并推导相关度量球公式，得到特定参数下的最优码及对偶性结果。
2026-11-11 cs.IT math.CO math.IT
Optimizing QoS for Erasure-Coded Wireless Data Centers
云计算便于分布式存储系统从任何位置访问应用程序和数据。擦除码提供了更好的数据复制技术，降低了存储成本，提高了可靠性。本文研究了无线网络中具有多个服务器的擦除编码数据中心，其中每个服务器都配有一个基站。文件检索过程中延迟的原因主要是由于每个服务器的排队延迟。本文提出了一个随机优化框架，用于获得最优的调度策略，最大限度地提高用户的服务质量（QoS），同时坚持的延迟要求。我们进一步表明，该问题的目标和约束的期望值的非线性函数，是不可能解决的传统SGD类算法。我们提出了一个新的算法，解决组成结构的问题。此外，我们表明，该算法实现了更快的收敛速度比最知名的结果。最后，我们在模拟环境中测试所提出的方法的有效性。
2021-02-03 cs.IT math.IT
A Tight Rate Bound and Matching Construction for Locally Recoverable Codes with Sequential Recovery From Any Number of Multiple Erasures
在本文中，局部可恢复码（LRC）是指一种线性码，其中给定的码符号可以通过取至多$r$个其它码符号与$r << k$的线性组合来恢复。一种自然的扩展是局部恢复一组$t$擦除符号。已经提出了几种用于处理多个擦除的方法。这里考虑的方法是顺序恢复的方法之一，这意味着$t$擦除的符号被连续地恢复，每次最多接触$r$其它符号以帮助恢复。在每个被擦除的符号通过最多接触$r$其它代码符号可恢复的约束下，这种方法是最通用的，因此提供了最大可能的码率。我们的特点的最大可能率的LRC与顺序恢复任何$r \geq 3$和$t$。我们这样做，首先推导出一个上限的码率，然后继续构建一个{ \em二进制}代码，达到这个最佳的速率。这里得出的上限证明了一个猜想有关的结构（但不是确切的形式）的速率界限。我们的方法还允许我们推导出一个速率最优的LRC与顺序恢复的奇偶校验矩阵的结构。奇偶校验矩阵又导致代码的图形描述。具有达到这里导出的上界的速率的二进制码的构造利用该描述。有趣的是，事实证明，速率和块长度都是最优的二进制码的子类对应于称为摩尔图的图，摩尔图是对于给定围长具有最小顶点数的正则图。文中还与Tornado码进行了联系。
2018-12-06 cs.IT math.IT
Beyond RAID 6 --- an Efficient Systematic Code Protecting Against Multiple Errors, Erasures, and Silent Data Corruption
我们描述了一个替代RAID 6，基于一个新的线性，系统的代码，检测和纠正任何组合的$E$错误（未知位置）和$Z$擦除（已知位置）提供了$Z+2E \leq 4$。我们调查了一些情况下的错误纠正超出了代码的最小距离，使用列表解码。我们描述了一个解码算法的准对数时间复杂度，当使用并行处理：$\approx O(\log N)$其中$N$是磁盘阵列中的数量（类似于RAID 6）。相比之下，RAID 6实现的纠错码仅在$(E,Z)=(1,0)$、$(0,1)$或$(0,2)$时才允许检错和纠错。因此，当处于降级模式（即，当$Z \geq 1$）时，RAID 6失去其检测和纠正随机错误的能力（即，$E=0$），导致数据丢失，称为静默数据损坏。相比之下，所提出的代码不会经历静默数据损坏，除非$Z \geq 3$。我们的代码的上述属性，实现的相对简单性，大大改善的数据保护，以及解码算法的低计算复杂性，使我们的代码成为RAID 6的自然继承者。由于此代码基于五元组奇偶校验的使用，因此将实现本文思想的RAID技术命名为PentaRAID是合理的。
2018-07-05 cs.DC cs.IT math.IT
Source and Channel Optimal Rate LDPC Code Design for one Sender in BE-MAC with Source Correlation
本文将作者提出的单链路二进制擦除信道（BEC）中最优码率码设计的半定规划公式推广到具有两个信源相关的二进制擦除多址信道（BE-MAC）中。这种新的方法可以很容易地扩展到多址接入网。仿真结果表明了该方法的有效性和实用性。
2014-09-16 cs.IT math.IT
Buffer-Based Distributed LT Codes
我们专注于设计的分布式卢比变换（DLT）代码的擦除网络与多个源和多个中继，通信到一个单一的目的地。DLT码的擦除平层性能随着中继度分布的最大度而提高。然而，对于传统的DLT码，最大程度是由源的数量的上限。另一个约束是要求信源具有相同的信息块长度。我们引入了一个$D$位缓冲器为每个源中继链路，这使得中继选择多个编码位从同一个源的中继编码过程中，因此，源的数量不再限制在中继的最大程度。此外，缓冲器的引入便于跨源使用不同的信息块大小。基于密度演化，我们开发了一个渐进的分析框架，优化的中继度分布。我们进一步整合技术不等擦除保护的优化框架。建议的代码被认为是无损和有损源中继链路。数值例子表明，有损耗的源中继链路传输的擦除性能相比，无损链路没有损失。但是，可能会出现其他延迟。设计框架和我们的贡献证明了一些说明性的例子，显示所提出的基于缓冲区的DLT代码所获得的改进。
2014-10-01 cs.IT math.IT
The repair problem for Reed-Solomon codes: Optimal repair of single and multiple erasures, asymptotically optimal node size
分布式存储中的修复问题解决了使用擦除码（例如，Reed-Solomon（RS）码）编码的数据的恢复。我们认为，在RS编码的存储系统中，使用尽可能少的节点间通信的单个节点或多个节点的修复问题。根据割集界限，使用$d$助手节点为$(n,k=n-r)$ MDS码修复$h\ge 1$故障节点的通信成本至少为$dhl/(d+h-k),$，其中$l$是节点的大小。Guruswami和Wootters（2016）发起了RS码有效修复的研究，表明它们可以使用比普通方法更小的带宽进行修复。与此同时，他们的工作以及后续论文都没有构造出满足割集上界的RS码（或任何标量MDS码）。在本文中，我们构建家庭的RS码，实现了一个或多个节点的维修割集界。在单节点的情况下，我们提出了RS码的长度$n$的字段$\mathbb{F}_{q^l},l=\exp((1+o(1))n\log n)$，满足割集界。我们还证明了一个几乎匹配的下界$l$，超指数缩放是必要的和充分的标量MDS码，以实现使用线性修复计划的割集界。对于多个节点的情况下，我们构建了一个家庭的RS码，实现切割集界普遍修复任何$h=2,3,\dots$失败的节点从任何子集的$d$助手节点，$k\le d\le n-h.$对于一个固定数量的奇偶校验$r$的节点大小构造的代码是接近最小可能的节点大小的代码具有这样的属性。
2018-05-04 cs.IT math.IT
Timely Updating with Intermittent Energy and Data for Multiple Sources over Erasure Channels
被认为是一个状态更新系统，其中多个数据源产生的数据包被传递到一个目的地通过共享的能量收集传感器。传感器一次只能传输一个来源的数据（如果可用），这取决于能源可用性。传输被修剪为擦除，并且每个成功的传输构成其在目的地处的对应源的状态更新。目标是调度源传输，使得集体长期平均信息年龄（AoI）最小化。AoI被定义为自在其源处生成最近成功接收的数据以来所经过的时间。为了解决这个问题，首先考虑具有单个源的情况，重点是阈值等待策略，其中传感器仅在能量和数据都可用的时间增长到一定阈值以上时才尝试传输。根据这一政策，工业区的分布具有充分的特点。然后，这是用来分析的多个源的情况下，最大年龄优先调度，其中传感器的资源专用于源的性能在任何给定的时间与最大的AoI。可实现的集体长期平均AoI以封闭形式导出。多个数值评估表明，最佳阈值的行为作为一个函数的系统参数，并展示了基于阈值的间歇性能源和数据到达的等待政策的好处。
2021-09-15 cs.IT cs.NI eess.SP
Locally Repairable Codes with Functional Repair and Multiple Erasure Tolerance
考虑了分布式存储系统（DSS）中满足（r，t）-局部修复性质的[n; k]线性码的设计问题，其中任意t '（<=t）个同时失效的节点都可以局部修复，每个节点都具有局部性r.参数n、k、r、t是正整数，使得r<k<n并且t <= n-k。我们认为功能修复模型和顺序修复多个失败的节点的方法。通过功能修复，我们的意思是存储在每个新来者中的数据包不一定是丢失数据的精确副本，而是保持（r，t）-本地修复属性的符号。序贯方法是指t'个新节点按适当的顺序排列，使得每个新节点都可以从活节点和在它之前排序的新节点中修复。这种码称为（n，k，r，t）-泛函局部可修码（FLRC），是最一般的一类LRC，包含文献中报道的几个LRC子类。在本文中，我们的目标是优化FLRC的存储开销（相当于码率）。我们推导出一个下界的代码长度n给定t属于{2，3}和任何可能的k，r。当t=2时，我们的界推广了[14]中证明的速率界。当t=3时，我们的界改进了[10]中证明的速率界。当t属于{2，3}且长度n达到（n，k，r，t）-FLRC的上界时，给出了精确LRC的构造，证明了上界的紧性，同时也暗示了函数LRC的最优码长与精确LRC的最优码长在一定参数下没有差距.此外，我们的构造是在二元域上的，因此在实践中是有意义的。
2015-07-29 cs.IT math.IT
Joint State Sensing and Communication over Memoryless Multiple Access Channels
一个无记忆的状态相关的多址接入信道（MAC）被认为是两个发射机希望传达一个相应的消息，同时通过广义反馈估计相应的信道状态的接收机。该方案是由联合雷达和通信系统，其中雷达和数据应用程序共享相同的带宽。一个可实现的容量失真的折衷区域推导出优于资源共享方案，通过二进制擦除MAC与二进制状态。
2019-02-11 cs.IT math.IT
Outer Bounds for Multiple Access Channels with Feedback using Dependence Balance
利用相关平衡的思想，得到了无噪声反馈离散无记忆多址接入信道（MAC-FB）容量域的一个新的外界。我们考虑一个二进制加性噪声MAC-FB的反馈能力是未知的。本文考虑的二进制加性噪声MAC可以看作是高斯MAC-FB的离散对应。Ozarow建立了两用户高斯MAC-FB的容量区域由割集界给出。我们的结果表明，对于Ozarow考虑的离散版本的信道，情况并非如此。直接评估我们的外边界是棘手的，由于涉及辅助随机变量，其大基数禁止穷举搜索。我们克服了这个困难，使用功能分析，明确评估我们的外边界。我们的外部边界是严格小于割集约束在所有点上的容量区域，反馈增加容量。此外，我们明确评估的覆盖梁可实现的速率区域的二进制加性噪声MAC-FB的考虑。此外，使用开发的工具，我们的外部边界的评估，我们还明确地描述了二进制擦除MAC，其中覆盖梁可实现的速率区域的反馈容量区域的边界是紧的。这最后的结果证实，克雷默开发的二进制擦除MAC的反馈策略的容量实现。
2008-05-31 cs.IT math.IT
Rack-Aware MSR Codes with Linear Field Size and Smaller Sub-Packetization for Tolerating Multiple Erasures
Key Lab of Education Blockchain and Intelligent Technology, Ministry of Education（教育部教育区块链与智能技术重点实验室）；Guangxi Key Lab of Multi-source Information Mining & Security, Guangxi Normal University（广西师范大学多源信息挖掘与安全广西壮族自治区重点实验室）；School of Mathematics and Statistics, Nanning Normal University（南宁师范大学数学与统计学院）；The Center for Applied Mathematics of Guangxi (Guangxi Normal University)（广西应用数学中心（广西师范大学））
本文提出了一种具有线性字段大小和更小子包化率的Rack意识MSR代码，用于在相同机架内修复多个失败节点。
2025-11-24 cs.IT math.IT
A Rate-Distortion Exponent Approach to Multiple Decoding Attempts for Reed-Solomon Codes
基于RS码多次译码尝试的算法近年来引起了人们的关注。如作者先前所提出的，基于率失真（R-D）理论选择解码候选者目前提供了最佳的性能与复杂度的权衡。本文提出了一种基于率失真指数（RDE）的分析方法，直接使误码概率的指数衰减率最小化。这使得严格的边界上的错误概率有限长度的RS码，并导致适度的性能增益。作为一个副产品，一个数值方法推导出计算独立的非相同的源的率失真指数。分析结果给出错误/擦除解码。
2010-06-04 cs.IT math.IT
Networked Multiple Description Estimation and Compression with Resource Scalability
我们提出了一种用于资源受限网络通信的联合源信道多描述（JSC-MD）框架（例如，传感器网络），其中一个或多个被剥夺的编码器将针对比特错误和擦除错误的马尔可夫源传送到许多异构解码器，一些是强大的，一些是被剥夺的。为了保持编码器的复杂度在最低限度，源编码成K个描述的一个简单的多描述量化器（MDQ）既没有熵也没有信道编码。解码器利用MDQ的码分集和网络的路径分集来纠正传输错误并提高编码效率。一个关键的设计目标是资源的可扩展性：强大的节点在网络中可以执行JSC-MD分布式估计/解码的最大后验概率（MAP）或最小均方误差（MMSE）的标准下，而原始节点诉诸于更简单的MD解码，所有工作与相同的MDQ码。应用JSC-MD的传感器网络中的隐马尔可夫模型的分布式估计。提出的JSC-MD MAP估计器是一种加权有向无环图中最长路径的算法，而JSC-MD MMSE解码器是著名的前向-后向算法到多描述的扩展。这两种算法同时利用源存储器，冗余的固定速率MDQ，和描述间的相关性。它们的性能优于现有的硬判决MDQ解码器的大幅度（高达8dB）。对于高斯马尔可夫信源，JSC-MD分布式MAP序列估计算法的复杂度可以降低到典型的单描述Viterbi类算法的复杂度。
2007-08-27 cs.IT math.IT
Vector Gaussian Multiple Description with Individual and Central Receivers
研究了矢量高斯源在单个接收机和中心接收机中的L多重描述。在半正定序下，具有协方差失真测度约束的描述的和率被精确地刻画。对于两种描述，整个速率区域被表征。联合高斯描述在实现限制速率方面是最优的。解决方案的关键组成部分是一个新的信息理论不等式，用于降低可实现的多描述率。
2005-10-25 cs.IT math.IT
Multiple-Description Lattice Vector Quantization
在本论文中，我们建构并分析了以格型向量量化为基础的多重描述码。
2007-07-17 cs.IT math.IT
Rigidity matroids and linear algebraic matroids with applications to matrix completion and tensor codes
OpenAI
本文通过刚性理论与线性代数构造的联系，研究了张量码的可恢复擦除模式及矩阵补全问题，并提供了新的组合描述。
2026-03-02 cs.DM cs.IT math.CO
