arXiv 1002.28472010-02-15math.FA

循环矩阵的Johnson-Lindenstrauss引理的一个变形

A variant of the Johnson-Lindenstrauss lemma for circulant matrices

Jan Vybíral

摘要：

我们继续我们的研究的约翰逊-林登施特劳斯引理及其连接到循环矩阵开始在\cite{HV}。我们将$k$上的界从已证明的$k=O(ε^{-2}\log^3n)$减少到$k=O(ε^{-2}\log^2n)$。我们的技术与\cite{HV}中使用的技术有本质的不同。我们采用离散傅里叶变换和奇异值分解来处理由循环结构引起的依赖性。

英文摘要：

We continue our study of the Johnson-Lindenstrauss lemma and its connection to circulant matrices started in \cite{HV}. We reduce the bound on $k$ from $k=O(ε^{-2}\log^3n)$ proven there to $k=O(ε^{-2}\log^2n)$. Our technique differs essentially from the one used in \cite{HV}. We employ the discrete Fourier transform and singular value decomposition to deal with the dependency caused by the circulant structure.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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