关于A. E. Nussbaum关于希尔伯特空间中闭线性算子族的可测性

Hilbert和Thompson度量空间中的Denjoy-Wolff定理

Denjoy-Wolff theorems for Hilbert's and Thompson's metric spaces

本文研究了巴拿赫空间中正规闭锥内部的不动点自由映射的动力学，这些映射关于Hilbert度量或Thompson度量是非扩张的。对一类重要的非扩张映象建立了几个Denjoy-Wolff型定理，证实了Karlsson和Nussbaum的定理.我们还推广了Gaubert和Vigeral关于这类非扩张映射的线性逃逸率的结果，并将其置于更广阔的视野中。

强可测性与适应逼近及其在非马尔可夫控制中的应用

Strong Measurability and Adapted Approximations with Applications to Non-Markovian Control

本文研究不可分度量空间映射的强可测性与适应逼近，给出可测性蕴含强可测性的条件，并应用于非马尔可夫随机控制，证明状态和代价的一致收敛及最优值收敛。

关于随机Fubini定理和随机卷积的注记

A note on stochastic Fubini's theorem and stochastic convolution

我们提供了一个版本的随机Fubini的定理，它不依赖于特定的随机积分器选择只要随机积分是建立作为一个连续线性算子从一个$L^p$空间的Banach空间值的过程（随机可积过程）的$L^p$空间的巴拿赫空间值的道路（集成过程）。然后，对于希尔伯特空间$H$上的积分，我们考虑关于强连续映射$R:(0,T]\rightarrow L(H)$的随机卷积，而不一定是半群。我们证明了存在的可预测版本的随机卷积，我们的特点所需的算子值的过程，以便与$R$卷积的可测性。最后，当$R$是一个$C_0$ -半群和随机积分提供连续路径，我们证明存在的卷积的连续版本，通过适应的因式分解方法，目前的设置。

On Randomized Approximation of Scattered Data

Let $A$ be a set and $V$ a real Hilbert space. Let $H$ be a real Hilbert space of functions $f:A\to V$ and assume $H$ is continuously embedded in the Banach space of bounded functions. For $i=1,\cdots,n$, let $(x_i,y_i)\in A\times V$ comprise our dataset. Let $0<q<1$ and $f^*\in H$ be the unique global minimizer of the functional \begin{equation*} u(f) = \frac{q}{2}\Vert f\Vert_{H}^{2} + \frac{1-q}{2n}\sum_{i=1}^{n}\Vert f(x_i)-y_i\Vert_{V}^{2}. \end{equation*} For $x\in A$ and $v\in V$ let $Φ(x,v)\in H$ be the unique element such that $(Φ(x,v),f)_{H}=(f(x),v)_{V}$ for all $f\in H$. In this pa…

Banach空间值随机变量的高阶矩

Higher moments of Banach space valued random variables

我们定义一个巴拿赫空间值随机变量的$k$：th矩为它的$k$：th张量幂的期望;因此该矩（如果存在）是原巴拿赫空间的张量幂的一个元素。研究了射影和内射张量积及其关系。此外，为了具有一般性和灵活性，我们研究了三种不同类型的期望：Bochner积分，Pettis积分和Dunford积分。研究的问题之一是是否两个随机变量具有相同的内射矩（一个给定的顺序）一定有相同的射影矩，这是感兴趣的应用。我们证明了如果巴拿赫空间具有逼近性质，这一结论成立，但不是一般的。几节致力于特殊的Banach空间，包括希尔伯特空间，$C(K)$和$D[0,1]$的结果。后者的空间是不可分的，这使参数复杂化，我们证明了各种初步的结果，例如可测性在$D[0,1]$，我们需要。本文的主要动机之一是应用Zolotarev度量和它们在收缩方法中的使用。附录中对此作了概述。