Glide symmetry breaking and Ising criticality in the quasi-1D magnet CoNb$_2$O$_6$
我们构建了一个微观自旋交换哈密顿准一维伊辛磁体CoNb $_2$ O $_6$，捕获详细的和hitherto无法解释的方面，其动态自旋结构因子。我们进行了对称性分析，回顾在这种材料中的一个单独的伊辛链是屈曲的，在每个单元格中有两个网站由滑移对称性相关。结合这与数值模拟基准对中子散射实验，我们认为，单链哈密顿量包含一个交错的自旋交换项。我们进一步认为，CoNb $_2$ O $_6$中的横向场调谐的量子临界点对应于打破这种滑移对称性，而不是像以前认为的现场伊辛对称性。这给出了一个统一的微观解释的有序相和“准粒子击穿”在极化相在高横向场的限制状态的色散。
2020-10-23 cond-mat.str-el
Interacting quantum criticality with U(1) symmetry breaking in 1+1 dimensions
Institute for Solid State Physics, University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）
本文在1+1维自旋链中展示了U(1)对称性的自发破缺和相互作用量子临界点，通过子系统Binder标度确定临界指数ν=0.60±0.02和z=1.986±0.005，表明其机制不同于无阻挫模型。
2026-10-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Novel criticality of Dirac fermions in the presence of emergent gauge fields
本文研究了强相互作用二维狄拉克费米子与质量场和涌现规范场序参量的最小耦合的自发对称性破缺跃迁。使用重整化群分析，我们表明，存在的规范场导致新的费米子诱导量子（多）临界假定的紧急洛伦兹不变性被违反。我们说明了这一点的例子，由于蜂窝晶格上的电荷密度波序的平移对称性破缺。最后，我们确定，拓扑相变很好地描述了这个有效场论。
2020-02-22 cond-mat.str-el
Quantum Criticality Stabilizes High T_c Superconductivity Against Competing Symmetry-Breaking Instabilities
在包括铜氧化物和铁基超导体在内的体系中，高T_c超导性的出现与反常的正常态性质的存在相一致，而这些反常的正常态性质与量子临界性有关。我们在这里认为，这一观察结果的事实，量子临界性可以允许非常强的耦合超导性的发生，通过防止其抑制由于竞争破缺不稳定性。通过一个大的U粒子处理电子，产生了玻色子准粒子的分离，玻色子准粒子直接参与了这些不稳定性的形成，表示为玻色凝聚体，而带电荷的费米子准粒子则间接受到它们的影响。在临界区，对应于不同对称性破缺态的凝聚体结合在一起，从而大大减弱了它们对费米子配对的负面影响，使高T_c超导现象得以发生。观察到的空穴掺杂铜氧化物的相图，然后来自一个隐藏的T=0量子相变之间的费米液体和非费米液体的对称性破缺条纹状态。这个图中的赝隙范围被发现包括两个不同的制度，与部分配对发生在其中之一。
2012-07-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Criticality in Two-Dimensional Quantum Systems: Tensor Network Approach
二维量子多体系统临界性的确定和表征是量子物理学中最重要的挑战和问题。在本文中，我们提出了一个有效的方案来解决这个问题，利用无限投影纠缠对态（iPEPS），张量网络（TN）表示。我们发现，二维态的临界性是忠实地再现的基态（称为边界态）的一维有效哈密顿量从其iPEPS表示。我们证明了对于临界态，边界态的关联长度和纠缠谱与带隙的iPEPS有本质的不同。这提供了允许识别2D状态的关键性的可靠指示器。我们的方案在kagomé和正方晶格上的共振价键（RVB）态上得到了验证，其中蜂窝RVB的边界态可以用$c=1$共形场论描述.我们还将该方案应用于蜂窝晶格上自旋为1/2的XXZ模型的基态，说明了标准变分TN方法在研究临界基态时的困难。我们的方案具有很高的通用性和灵活性，并可以进一步应用于研究许多其他现象的量子临界性，如有限温度和拓扑相变。
2016-09-22 cond-mat.str-el physics.comp-ph
Identification of Degeneracy and Criticality of Two-Dimensional Statistical and Quantum Systems by the Boundary States of Tensor Networks
我们提出了一个系统的计划，以达到二维（2D）的统计和量子系统的性质，通过研究有效的（1+1）维理论，从张量网络表示。另一方面，我们发现2D系统的简并度可以由边界热态的纯度决定，边界热态是零（有效）温度下有效理论的密度算符。另一方面，我们发现，有隙（或临界）的二维系统导致一个有隙（或临界）的有效（1+1）维理论，其临界性可以通过其基态（称为边界纯态）的纠缠熵$S$来评估。我们还发现，对于临界系统，$S$服从相同的对数定律中发现的临界一维量子链，这读$S = (κc/6)\log_2 D + const.$，与$c$的中心荷和$κ$的相关长度$ξ$的标度性质为$ξ\sim D^κ$的常数。这样的标度律提出了一种有效的方法来表征原始2D系统的临界普适性类。我们的工作的一个重要意义是，许多成熟的一维量子链的理论成为研究二维系统的帮助下，建议的低维对应。
2015-01-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Non-onsite symmetry breaking: topological phase coexistence and criticality
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；New York University（纽约大学）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克学院）
本文通过构造无阻挫晶格模型，研究Z2非局域对称性的自发破缺，揭示一维中具有不同对称性保护拓扑序的基态共存，以及二维中1-形式非局域对称性破缺导致的拓扑量子临界性。
2026-05-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Exploring quantum criticality and ergodicity-breaking dynamics in spin-1 Kitaev chains via single-ion anisotropies
该研究利用iTEBD与有效PXP映射分析自旋-1 Kitaev链在单轴及菱形单离子各向异性下的相图、量子临界、QMBS与慢动力学，搭建高自旋伤疤模型和格点规范理论的桥梁。
2024-10-25 cond-mat.str-el
Electronic in-plane symmetry breaking at field-tuned quantum criticality in CeRhIn5
电子向列相是物质的奇异状态，其中电子相互作用打破了底层晶格的旋转对称性，类似于无平移顺序的定向排列。有趣的是，这些相出现在铜基和铁基超导体中，它们在建立高温超导性中的作用仍然是一个悬而未决的问题。向列性可能积极参与，与超导性合作或竞争，也可能偶然出现在这样的系统中。在这里，我们提出了实验证据的一个阶段的重费米子超导体CeRhIn 5的特征。在Hc~ 50 T的反铁磁（AFM）量子相变附近，观察到了场诱导的电子四面体对称性破缺.该相出现在H ~*~ 28 T的面外场中，其特征在于显著的面内电阻率各向异性。各向异性可以通过小的面内场分量来对准，与下面的晶体结构没有明显的连接。此外，没有观察到异常的磁转矩，这表明在这个领域的范围内没有变磁过渡。这些观测结果表明CeRhIn 5中高场态的电子自旋特征。在表型重费米子超导体中的超导行为的出现突出了向列性和非常规超导性的相互关系，表明向列性是此类材料的共性。
2017-06-03 cond-mat.str-el
Criticality and entanglement in non-unitary quantum circuits and tensor networks of non-interacting fermions
非幺正量子动力学模型，如包含投影测量的量子线路，已经显示出丰富的量子临界行为。关于这种行为有许多互补的观点。例如，在D=（d+1）维晶格上，d维局域非幺正量子线路和张量网络之间存在已知的对应关系。在这里，我们表明，在非相互作用的费米子系统的情况下，还有一个完整的对应关系之间的非酉电路在d空间维度和酉非相互作用的费米子问题与静态厄米哈密顿在D=（d+1）空间维度。这为理解非相互作用电路所表现出的纠缠相和临界行为提供了一个强有力的新视角。分类相应的非相互作用的哈密顿的对称性，我们表明，一个大类的随机电路，包括最通用的电路在空间和时间上的随机性，是在对应的哈密顿与静态空间无序的10 Altland-Zirnbauer对称类。我们发现，这是已知的发生在所有这些类的临界性是相应的随机非酉电路的临界纠缠特性的起源。为了证明这一点，我们数值研究了D=2和D=3的Haar随机高斯费米子张量网络边界上的量子态。我们发现，最一般的张量网络合奏对应于一个单一的问题，非相互作用的费米子与静态无序Altland-Zirnbauer对称类DIII，这对于D=2和D=3是已知的表现出稳定的临界金属相。张量网络和相应的随机非酉电路在其他九个Altland-Zirnbauer对称类可以从DIII的情况下，通过实施Clifford代数扩展分类空间。
2022-11-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Floquet Quantum Criticality
我们研究一维周期驱动（Floquet）系统的不同阶段之间的过渡。我们认为，这些是一般控制的无限随机不动点的强无序重整化群程序。在原型Floquet伊辛链的费米表示中工作，我们利用无限随机性物理学来提供Floquet（多）临界性的简单描述，该临界性是与时间平移相关的新型畴壁，并且形成了Floquet时间晶体。我们验证我们的分析，通过数值模拟的自由费米子模型足以捕捉临界物理。
2018-09-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Higher-Form Subsystem Symmetry Breaking: Subdimensional Criticality and Fracton Phase Transitions
本文提出高形式子系统对称性破缺可统一描述分形子相变（如X-cube模型），并通过规范变换与堆叠构造亚维度临界点，揭示耦合层构造的普适性。
2023-05-25 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Higher Rank Deconfined Quantum Criticality at the Lifshitz Transition and the Exciton Bose Condensate
去限制量子临界点的特征是存在一个涌现的规范场和奇异的分形粒子，它们只在临界点作为定义明确的激发存在。在这里，我们证明了存在的量子临界点所描述的紧急张量规范理论具有次维激发，在密切关系的分形理论。首先，我们重新审视先前研究的双层蜂窝晶格上的两个价键固体（VBS）相之间的量子临界点。我们表明，临界理论映射到一个秩2张量规范理论具有一维粒子。在一个稍微不同的背景下，同样的张量规范理论也描述了二维超流和有限动量玻色凝聚之间的去限制量子临界点，两者都是一阶规范理论的对偶。这代表了一种全新的去限制量子临界性，其中临界张量规范理论是在稳定的传统规范理论之上产生的。此外，我们提出，这个量子临界点引起一个新的有限温度相的玻色子，行为作为激子玻色凝聚，其中激子（玻色子-空穴对）凝聚，但个别玻色子没有。我们将讨论如何小的修改，这个理论产生稳定的量子“激子玻色液体”相研究Paramekanti，Balents和费舍尔。
2018-09-06 cond-mat.str-el
Fermion-fermion interaction driven instability and criticality of quadratic band crossing systems with the breaking of time-reversal symmetry
我们仔细研究了费米子-费米子相互作用对具有二次带交叉点的kagomé晶格上二维自旋- $1/2$费米子系统低能态的影响。借助重整化群方法，我们可以将各种费米子相互作用统一起来，通过收集单圈修正建立费米子相互作用参数的能量依赖耦合流，并在低能区得到了一些有趣的结果.首先，各种费米子-费米子相互作用激烈地相互竞争，并不可避免地被参数空间中的某个不动点所吸引，这些不动点在很大程度上依赖于材料的结构参数而聚集成三个性质不同的区域。此外，我们注意到，伴随着一些对称性破缺的不稳定性被触发周围的不同类型的不动点。计算和比较了12个可能的候选不稳定性，结果表明电荷密度波总是占主导地位。顺便说一下，存在几个次主导的，包括$x$电流，键密度，手征加s波超导体。最后，我们认识到，附近的主导不稳定性的强起伏倾向于抑制态密度和比热以及准粒子的压缩性在最低能量极限。
2021-03-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Gross-Neveu-Yukawa SO(2) and SO(3) tensorial criticality
本研究针对分数量子自旋轨道液体的有效场论，探究SO(2)、SO(3)不变的Gross-Neveu-Yukawa张量场论，通过两圈重整化群方法发现SO(3)情形的新临界不动点与连续相变，并计算了相关普适物理量。
2025-03-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Theory of criticality-enabled $U(1)$ symmetry breaking in a class of 1+1D systems
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；The Abdus Salam International Center for Theoretical Physics (ICTP)（阿卜杜斯·萨拉姆国际理论物理中心（ICTP））；Leinweber Institute for Theoretical Physics, Stanford University（斯坦福大学莱恩韦伯理论物理研究所）
本文提出解析理论，证明1+1维Lifshitz量子临界点可诱导$U(1)$对称性自发破缺，并通过DMRG验证了长程有序与拉伸指数衰减行为。
2026-10-15 cond-mat.str-el
Finite Correlation Length Scaling of Disorder Parameter at Quantum Criticality
本研究提出量子临界区内无序参数的有限关联长度标度理论，用无限投影纠缠对态（iPEPS）计算非局域无序参数并验证理论，发现其在临界点满足周长定律，揭示对偶模型临界点的自发高形式对称破缺。
2025-04-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Collective Symmetry and Criticality from Single-Component Fluctuations
Westlake University（西湖大学）；Westlake Institute for Advanced Study（西湖高等研究院）
该研究提出利用单个有序场的Lee-Yang零比率来提取集体对称性和临界信息，并通过量子蒙特卡洛模拟验证，无需测量所有竞争序参量。
2026-09-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Boundary deconfined quantum criticality at transitions between symmetry-protected topological chains
该研究通过$\text{Z}_3 \times \text{Z}_3$对称自旋链的最简案例，发现两种非平凡SPT相的体相1+1维临界相变处存在0+1维边界对称破缺相及由单参数调控的非朗道边界临界相变，即0+1维退禁闭量子临界性，为无隙拓扑相研究提供新见解。
2024-06-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Current driven quantum criticality in itinerant electron ferromagnets
研究了面内电流对二维巡游电子系统在铁磁-顺磁量子临界点附近的临界性质的影响。我们研究了一个模型，其中一个非平衡稳态建立作为一个基础衬底的粒子和能量交换的结果。电流$\vec{j}$不仅产生等于平均自由程量级距离上的电压降的有效温度，而且在有效作用中产生$\vec{j}\cdot \vec{nabla}$形式的对称破缺项。的波动和临界性质的对称性破缺的影响被发现是小的，虽然（与以前的结果一致），如果旋转自由度是重要的，电流可以使经典有序状态动态不稳定。
2008-06-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Duality, Criticality, Anomaly, and Topology in Quantum Spin-1 Chains
在自旋为1的量子链中，有一个非定域幺正变换，称为$U_{\text{KT}}$，它定义了Haldom相和$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$破缺相之间的对偶性。在本文中，我们发现$U_{\text{KT}}$也定义了拓扑Ising临界相和平凡Ising临界相之间的对偶性，这为拓扑临界性提供了一个“隐藏对称破缺”的解释.此外，由于二元性涉及物质的不同相，我们认为具有自二元性的模型（即，在$U_{\text{KT}}$下不变）自然地处于临界点或多临界点。我们研究具体的例子来证明这一论点。特别地，当$H$是自旋为1的反铁磁海森堡链的哈密顿量时，我们证明了自对偶模型$H + U_{\text{KT}} H U_{\text{KT}}$完全等价于无隙自旋$1/2$ XY链，这也意味着一个突现的量子反常.另一方面，我们表明，拓扑和平凡的伊辛临界是对偶的对方满足在一个多临界点，这确实是自我对偶。
2023-03-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Emergent Holographic Forces from Tensor Networks and Criticality
该研究构建可高效实现的 AdS/CFT MERA 张量网络模型，证明临界自旋系统的纠缠重整化可涌现具有 AdS 引力特征的吸引相互作用，并支持量子设备模拟体动力学。
2024-01-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Twin Phases: Intrinsic Deconfined Quantum Criticality
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）
本文提出对称性S下的孪生相概念，即不等价相，其序参量属于S下的同一广义荷，并证明这类相之间的直接相变不涉及隐藏对称性破缺，以1+1维反常有限群对称性为例展示内在超越朗道相变。
2026-07-07 cond-mat.str-el hep-th math.CT
Entanglement scaling and criticality of infinite-size quantum many-body systems in continuous space addressed by a tensor network approach
本文提出平移不变泛函张量网络虚时演化方法，模拟连续空间无限耦合量子振子，发现两体耦合临界点的 c=1 CFT 纠缠标度，并表明三体耦合会破坏该描述。
2025-06-14 cond-mat.str-el quant-ph
Topological Quantum Criticality in Superfluids and Superconductors: Surface criticality, Thermal properties, and Lifshitz Majorana fields
时间反演不变量拓扑超流体和拓扑超导体是一类强对称性保护的带隙拓扑态。在这篇文章中，我们研究了这些拓扑状态的时间反演对称性破缺（TRB）领域和/或足够大的TRI领域的存在下的演变。物理上，TRB场的实现之一可以是由于背景磁有序的内部自旋交换场。我们发现，完全带隙的TSF和TSC一般从其他节点状态分离的各种零温度量子临界点，其特征在于广义量子Lifshitz场具有不同的标度特性。这些涌现的Lifshitz场也定义了量子临界状态中的有限温度性质。此外，对于TRB场的某个子集，存在体跃迁的前兆，其中表面态也可以在零场附近表现出量子临界行为。一个完全带隙的TSF/TSC的可能性顺利地跨越到一个拓扑平凡的状态没有相变也检查。
2021-05-17 cond-mat.str-el
Z_3 Quantum Criticality in a spin-1/2 chain model
研究了在交错横向磁场作用下，具有竞争相互作用的XXZ自旋1/2海森堡链的磁化强度$m=1/3$平台相的稳定性.在玻色化的方法，它示出的模型的低能量属性描述的一个有效的二维XY模型中的三重破缺场。在三态Potts普适类中的相变预期将$m=1/3$平台相分离到自旋沿着交错磁场极化的相。的Z $_3$临界性质的过渡内的玻色化方法确定。
2004-04-27 cond-mat.str-el
Probing quantum criticality using nonlinear Hall effect in a metallic Dirac system
在金属（掺杂）狄拉克系统中，相互作用驱动的对称性破缺可以在费米能级下的节点处自发产生能隙。在这个过渡过程中，线性电导率仍然有限，使得在线性传输中难以直接观察。我们提出了非线性霍尔效应作为这种转变时，反转对称性破缺的直接探针。具体来说，对于一个二维狄拉克材料与倾斜的低能量色散，我们首先预测的特征带间共振峰转化为非洛伦兹形式的碰撞制度。此外，我们还证明了反转对称破缺量子相变是由一条奇异的依赖于倾斜的临界点线控制的。当从有序侧接近这条线时，由于强耦合的非相干费米子和玻色子激发之间的散射，非线性霍尔电导率被抑制。我们的研究结果应该激励进一步研究强相互作用狄拉克材料的非线性响应。
2020-02-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Boundary Criticality of Topological Quantum Phase Transitions in $2d$ systems
我们讨论了具有分数自由度的二维量子相变的边界临界行为，这是由于通常是$1d$边界暴露出来，并且可以方便地在许多实验平台上进行探测。特别地，我们主要讨论了两个例子的边界临界性：$2d$ $Z_2$拓扑序与具有自发对称性破缺的有序相之间的量子相变; ii.金属和特定类型的莫特绝缘体（U（1）自旋液体）之间的连续量子相变。这一理论研究可能与许多纯粹的$2d$系统有关，最近的实验已经发现相关的绝缘体，超导体和金属在同一相图中。
2020-01-28 cond-mat.str-el
Lee-Yang theory of criticality in interacting quantum many-body systems
量子相变是一种普遍存在的多体现象，发生在广泛的物理系统中，包括超导体，量子自旋液体和拓扑材料。然而，量子临界系统的研究也是物理学中最具挑战性的问题之一，因为高度相关的多体系统很少允许分析和易于处理的描述。在这里，我们提出了一个李-杨理论的量子相变，包括一种方法来确定量子临界点，可以很容易地实现内的张量网络形式主义，甚至在现实的实验设置。我们将我们的方法应用于量子伊辛链和各向异性量子海森堡模型，并展示了如何通过计算或测量适当定义的算子的高累积量来预测临界行为。我们的方法提供了一个强大的形式主义来分析量子相变使用张量网络，它铺平了道路，在二维系统的量子临界性的系统研究。
2021-09-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Fermionic criticality with enlarged fluctuations in Dirac semimetals
涨落驱动的连续量子临界性引起了人们对凝聚态物理的极大兴趣。证明了无隙费米子涨落可以改变临界态相变的性质。本文研究了蜂窝晶格材料中具有扩展伊辛$\times$伊辛涨落的费米量子临界性。利用微扰重整化群方法研究了半金属相和两个破坏Ising对称性的有序相之间的多临界性.我们首先确定量子涨落使相变连续的临界范围。我们发现，只有当四分量狄拉克费米子的味数为$N_f\geq1/4$时，伊辛临界性才是连续的。利用四维时空中的$ε$展开，我们研究了由电子不稳定性引起的Ising $\times$ Ising多临界性.我们分析了潜在的不动点结构，并计算了Ising $\times$ Ising Gross-Neveu-Yukawa普适类的临界指数。此外，还简要讨论了蜂窝晶格上费米子双线性在多临界点的相关标度行为。
2020-05-14 cond-mat.str-el
The (2+1)-d U(1) Quantum Link Model Masquerading as Deconfined Criticality
$(2+1)$ -d U（1）量子链模型是一个规范理论，适合于量子模拟，在量子相变中出现自发破缺的SO（2）对称性。它的低能物理学由$(2+1)$ -d $\RP(1)$有效场论描述，受到一个危险的不相关SO（2）破缺算符的扰动，这阻止了将涌现的伪戈德斯通玻色子解释为双光子。在量子相变，该模型模拟的一些功能，解除量子临界，但仍然是线性限制。只有在高温下才能解除禁锢。
2013-03-27 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Quantum Criticality in Topological Insulators and Superconductors: Emergence of Strongly Coupled Majoranas and Supersymmetry
我们研究了拓扑绝缘体和超导体中的对称性破缺量子相变，其中单电子能隙在体相中保持开放。具体来说，我们认为自发破坏的对称性，保护无间隙的边界模式，使这些模式在有序的阶段有间隙。在这里，我们确定的命运的拓扑边界模式的权利在过渡，在那里他们耦合到强烈波动的序参量场。结合精确解和重整化群技术，我们发现表面费米子模要么从体涨落中解耦，要么流向一个强耦合的不动点，该不动点保持无隙。此外，我们研究过渡的临界波动仅限于表面，并发现在某些情况下的临界点是自然超对称的。这允许确定临界指数，并指出能带拓扑和超对称性之间的潜在联系。最后，我们研究的命运无隙马约拉纳模式本地化的点和线缺陷的拓扑超导体在体临界，这是类似于一个量子杂质问题。同样，拓扑结构和强相关性的相互作用导致这些模式保持无间隙，但处于强耦合状态。实现这些现象的实验候选人进行了讨论。
2012-06-06 cond-mat.str-el hep-th
A tensor product state approach to spin-1/2 square $J_1$-$J_2$ antiferromagnetic Heisenberg model: evidence for deconfined quantum criticality
正方晶格上自旋为1/2的$J_1$-$J_2$反铁磁海森堡模型在最大阻挫区附近的基态相位（$J_2\sim 0.5J_1$）一直是人们争论的焦点.在这里，我们研究这个模型使用张量积状态（TPS）的簇更新算法。在有限尺寸和热力学极限（有限尺寸标度）的基态能量与精确对角化研究的结果吻合得很好。通过对自旋相关函数的有限尺度标度，我们找到了临界点$J_2^{c_1}=0.572(5)J_1$和临界指数$ν=0.50(8)$，$η_s=0.28(6)$ .在$0.572 < J_2/J_1 \leqslant 0.6 $的范围内，我们发现了一个自旋-自旋关联指数衰减的顺磁基态。直到$24\times 24$系统的大小，我们观察到幂律衰减二聚体二聚体和斑块的相关性与异常的斑块标度指数$η_p=0.24(1)$和异常的柱状标度指数$η_c=0.28(1)$在$J_2/J_1=0.6$。这些结果与潜在的无间隙$U(1)$自旋液相一致。然而，由于$U(1)$自旋液体是不稳定的，由于瞬子效应，一个非常小的振幅VBS秩序可能会发展在热力学极限。因此，我们的数值计算结果强烈表明，在$J_2^{c_1}$的解除量子临界点（DQCP）。值得注意的是，所有观察到的临界指数与$J-Q$模型一致。
2016-08-17 cond-mat.str-el quant-ph
Tensor network study of deconfined quantum criticality in a one-dimensional spin-phonon model
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与工程中心）；Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Center for Quantum Mathematics, University of Southern Denmark（南丹麦大学量子数学中心）
通过张量网络模拟，研究一维反铁磁J1-J2模型中自旋-声子耦合对退禁闭量子临界点的影响，发现低于临界频率时转变变为强一级相变，并识别出有效理论为双正弦-戈登模型。
2026-10-02 cond-mat.str-el
Boundary criticality in two-dimensional correlated topological superconductors
本研究通过量子蒙特卡洛模拟和重整化群分析，揭示了二维关联拓扑超导体中边界临界性包含普通、特殊和非常规转变，并发现特殊转变处边界马约拉纳费米子导致新型边界Gross-Neveu-Yukawa不动点。
2025-10-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Fermion-induced quantum criticality with two length scales in Dirac systems
二维狄拉克半金属中到$\mathbb{Z}_3$有序凯库勒价键固体的量子相变由费米子诱导的量子临界点控制，这使得purone不连续跃迁连续。我们研究了由此产生的普遍的临界行为的功能RG的方法，这使得访问的标度行为的破缺侧的相变，一般尺寸和数量的狄拉克费米子。特别地，我们研究了时空维度$2<d<4$的费米子诱导量子临界点的出现。我们确定了从狄拉克半金属的积分RG流的破缺制度，并分析了潜在的不动点结构。我们表明，费米子诱导的临界导致两个不同的长度尺度的标度形式，由于离散的$\mathbb{Z}_3$对称性的破坏。这提供了除源于接近一阶跃变的源之外的缩放校正的另一源。
2018-02-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Discrete time crystals: rigidity, criticality, and realizations
尽管在平衡态中被禁止，但时间平移对称性的自发破缺可以发生在具有离散时间平移对称性的周期驱动Floquet系统中。所得到的离散时间晶体的周期被量化为驱动周期的整数倍，这是由集体同步和多体局域化的组合引起的。在这里，我们考虑一个简单的一维离散时间晶体模型，明确揭示了刚性的新兴振荡的驱动器是不同的。我们用数值方法绘制了它的相图，并计算了时间晶体熔化成平凡Floquet绝缘体的动态相变的性质。此外，我们证明了该模型可以实现与目前的实验技术，并提出了一个蓝图的基础上的一维链的囚禁离子。使用实验参数（具有长程相互作用），我们确定的离子时间晶体的相边界，并提出了一个可测量的签名的对称性破缺相变。
2017-06-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Interaction-driven quantum criticality in two-dimensional quadratic band crossing semimetals with time-reversal symmetry breaking
Tianjin University（天津大学）
本研究系统分析了二维时间反演对称性破缺kagomé半金属中十六种相互作用，通过重整化群方法识别出多个稳定固定点，揭示了电荷密度波、超导等主导不稳定性，为理解量子临界行为提供了基础。
2026-10-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological quantum criticality from multiplicative topological phases
本文揭示了无能隙对称保护拓扑相与乘性拓扑相的基本联系，提出通过张量积构造结合典型拓扑绝缘体与临界无能隙模型，实现高维稳定的内禀无能隙SPTs，为拓扑研究开辟新途径。
2023-11-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Succession of Ising criticality and its threshold in critical quantum Ising model subject to $X+ZZ$ decoherence
Graduate School of Engineering science, Akita University（秋田大学工学研究科）；Department of Physics, College of Humanities and Sciences, Nihon University（日本大学文理学部物理学系）；Department of Applied Physics, Nagoya Institute of Technology（名古屋工业大学应用物理系）
该研究探究X+ZZ退相干下量子伊辛模型的混合态临界性，结合双倍希尔伯特空间形式与矩阵乘积态开展数值研究，发现中等强度退相干下混合态保留伊辛CFT性质，强退相干则冲刷其临界性并诱导对称破缺。
2026-10-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Novel duality in disorder driven local quantum criticality
我们发现随机近藤和随机磁关联之间的竞争导致了从局域费米液体到自旋液体的量子相变。局域电荷磁化率与局域自旋磁化率具有完全相同的临界指数，这表明在Landau-Ginzburg-Wilson对称性破缺框架之外，近藤单重态和临界局域矩态之间存在着新的对偶性.这使我们提出了一个增强的对称性在局部量子临界点，描述了一个O（4）矢量的自旋和电荷。这种对称性的增强是临界杂质动力学中电子分馏的机制，这种分馏激发与拓扑激发相一致。
2010-08-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Theory of Electronic Nematic Criticality Constrained by Elastic Compatibility
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出一种将弹性兼容性显式纳入的电子双轴弹性理论，揭示弹性通过抑制不兼容双轴波动使双轴序参量获得张量兼容性，从而区别于纯双轴性，并在无缺陷理想介质中展现方向选择性临界性。
2026-03-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Deconfined quantum criticality in Ising gauge theory entangled with single-component fermions
本文利用无限密度矩阵重整化群方法研究半填充单组分费米子与伊辛规范场耦合体系，发现同时涌现规范禁闭与二聚化对称性破缺的量子临界线，并推测其退禁闭临界性及低能有效场论。
2024-11-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Unconventional quantum criticality emerging as a new common language of transition-metal compounds, heavy-fermion systems, and organic conductors
我们分析和概述了几种不同的非常规量子临界。非常规性的一个起源是接近一阶转变。一阶跃迁和连续跃迁之间的边界由量子三临界点（QTCP）描述。与传统的量子临界点（QCP）相比，其特征之一是伴随的序参量发散和均匀涨落。几个令人困惑的非费米液体属性被称为占的情况下，YbRh 2Si 2，CeRu 2Si 2和β-YbAlB 4。另一个更戏剧性的非常规性出现在这种情况下的拓扑转变，如金属-绝缘体和Lifshitz转变。这个边界，边际量子临界点（MQCP），属于一个前所未有的普适类发散均匀波动在零温度。MQCP具有一个独特的特征，即破密性和拓扑转换的组合特征。V2-xCrxO 3和有机导体kappa-（ET）2Cu[N（CN）2]Cl的实验结果支持了理论结果。识别拓扑转变也揭示了非费米液体如何在金属中作为一个相出现。该理论还解释了ZrZn 2中变磁性转变的临界性，将其解释为Lifshitz转变和相关效应的相互作用。我们在这些例子中讨论了共同的基础物理。
2010-08-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Symmetric Fermion Mass Generation as Deconfined Quantum Criticality
无质量的2+1D狄拉克费米子出现在从石墨烯到拓扑绝缘体表面的各种系统中，其中产生质量通常与破坏对称性相关联。然而，在强相互作用的情况下，对于8个狄拉克费米子的倍数，会出现对称的带隙相位。从无质量的狄拉克相到有质量的相的连续量子相变，我们称之为对称质量产生（SMG），必然超出朗道范式，甚至在概念层面上也很难描述。然而，这种转变一直观察到在一些数值研究最近。在这里，我们提出了一个SMG过渡的理论，这是让人想起解除限制的临界性，并涉及新兴的非阿贝尔规范场耦合到狄拉克费米子和临界希格斯玻色子玻色子。我们激励理论使用一个明确的部分子建设和讨论预测的数值。此外，我们表明，费米子格林函数预计将经历一个零极点过渡的临界点。
2017-11-09 cond-mat.str-el
Quantum complexity across thermal phase transition in the transverse field Ising chain with long-range couplings
International School for Advanced Studies (SISSA)（高级研究国际学校）；University of Maryland, Baltimore County（马里兰大学巴尔的摩县分校）；INFN Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）
研究横向场长程异斯模型热相变附近量子复杂性特征，利用张量网络方法模拟热态，发现量子临界性标志在经典热相变中仍显著。
2026-03-23 cond-mat.str-el
Controlling Symmetries and Quantum Criticality in the Anisotropic Coupled-Top Model
本文研究各向异性耦合陀螺模型，通过调节耦合强度控制 $Z_2$ 或 U(1) 对称性，发现平均场下有五个相，并揭示了不同对称性破缺下的量子临界行为与相变指数差异。
2025-02-13 cond-mat.str-el quant-ph
Variational adiabatic transport of tensor networks
本文提出将绝热规范势构造为矩阵乘积算符以绝热输运矩阵乘积态，并结合中间DMRG优化，实现临界点附近更快速可靠的基态与低激发态计算及临界点检测。
2023-11-28 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
Superconductivity near Itinerant Ferromagnetic Quantum Criticality
研究了弱铁磁金属在零温磁转变附近由自旋涨落介导的超导性。解析求解了p波配对的Eliashberg方程，得到了正常态准粒子自能和超导转变温度$T_c$随到量子临界点距离的变化关系.我们表明，减少准粒子的相干性和寿命，由于散射准静态自旋起伏是占主导地位的对破缺过程，这导致快速抑制$T_c$的量子临界点附近的非零值。我们指出了这个问题与顺磁杂质存在下的超导理论的异同。
2001-10-26 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Quantum critical scaling of the conductivity tensor at the metal-insulator transition in Nb$_{1-x}$Ti$_{x}$N
与朗道范式相反，金属-绝缘体转变（MIT）纯粹由巡游和局域化之间的竞争驱动，不伴有任何常规的（例如，磁）有序-无序不稳定性，不允许明显的局部序参量。在这里，我们提出了一个详细的分析的量子临界磁输运数据的合金Nb $_{1-x}$ Ti $_{x}$ N跨Ti掺杂驱动的MIT。我们证明，第一次，清晰和新颖的量子临界性反映在整个麻省理工学院的完整的电导率张量。广泛，全面符合最近的理论预测强烈表明，这些意想不到的发现是一个连续的MIT的带分裂型，而不是传统的安德森障碍或“纯”相关驱动的一阶莫特型的代表。
2019-08-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Decorated defect condensate, a window to unconventional quantum phase transitions in Weyl semimetals
研究了Weyl半金属中的非常规量子相变。与外尔费米子双线性耦合的突现玻色子场包含一个Wess-Zumino-Witten项或拓扑$Θ$项，该项继承自外尔点携带的动量空间单极子。我们将依次研究三种非常规量子临界点：（1）临界性超出朗道范式的两个不同对称性破缺相之间的跃迁。(2)从对称破缺态到拓扑有序态的转变。(3)从$3d$拓扑有序相到平凡无序相的转变，其临界性可以追溯到$4d$中的$Z_2$对称性破缺跃迁。这些非常规临界点的本质在于，序参量的拓扑亏损携带一个非平凡的量子数或一个拓扑项，所以缺陷的凝聚将打破一些对称性或产生一个具有非平凡编织统计的拓扑序相。
2016-08-24 cond-mat.str-el hep-th
Quantum criticality in open quantum systems from the purification perspective
Tsinghua University（清华大学）；Frontier Science Center for Quantum Information（量子信息前沿科学中心）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本文提出了一种基于纯化的框架，用于分类一维系统中具有$\mathbb{Z}_2^σ \times \mathbb{Z}_2^τ$对称性的混合态相，通过引入辅助链和装饰域墙构造，推导出八个固定点哈密顿量，揭示了混合态相的几何结构和临界行为。
2026-02-25 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum spin liquids bootstrapped from Ising criticality in Rydberg arrays
里德伯原子阵列构成了一个高度可调的，强相互作用的场所，用于追求奇异的物质状态。我们开发了一种新的策略，用于访问一个家庭的分馏相称为量子自旋液体在二维里德堡阵列。我们专门使用有效场论的方法来研究阵列组装里德伯链调谐到一个伊辛相变，著名的主机涌现费米子在每个链内传播。这种高度纠缠的起点使我们能够自然地从Kitaev的蜂窝模型中获得熟悉的自旋液体，尽管是从一个完全不同的框架。特别是，我们认为，有限范围的排斥里德伯相互作用，这挫败附近的破坏秩序，可以使相干传播的新兴费米子之间的链中，他们出生。出射费米子在整个二维里德堡阵列中的离域产生了一个无隙的Z2自旋液体，具有一个无质量的狄拉克锥。在这里，里德伯占据数表现出普遍的幂律相关性，提供了一个简单的实验诊断这一阶段。我们进一步表明，明确打破对称性扰动的无间隙自旋液体到有间隙的，拓扑有序的后代：打破晶格对称性生成环面码拓扑秩序，而引入手征生成非阿贝尔伊辛拓扑秩序。在环面代码阶段，我们解析地构建微观化身的非阿贝尔缺陷，它可以创建和运输通过动态控制阵列中的原子位置。我们的工作表明，适当调整的里德堡阵列提供了一个冷原子对应的固态“Kitaev材料”，更一般地说，聚光灯追求阿贝尔和非阿贝尔细分实验平台的一个新角度。
2022-03-31 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el physics.atom-ph
Deconfined criticality and bosonization duality in easy-plane Chern-Simons two-dimensional antiferromagnets
具有竞争阶数的二维量子系统可以具有非限定量子临界点，产生与朗道-金兹伯格-威尔逊方案不相容的连续相变，而是预测一阶相变。这是由于LGW序参量在临界点分裂成新的元激发引起的。非限定量子临界性的典型候选者是具有竞争磁序的量子反铁磁体，由易平面CP $^1$模型捕获。然而，一个微妙的问题是，数值表明易平面CP $^1$反铁磁体表现出一阶跃迁。在这里，我们表明，一个额外的拓扑Chern-Simons长期的行动完全改变了这幅图片在几个方面。我们发现拓扑易平面反铁磁体经历了临界指数量子化的二级跃迁。此外，粒子-涡旋对偶性自然地将陈-西蒙斯易平面反铁磁体的配分函数映射为无质量狄拉克费米子。
2021-07-21 cond-mat.str-el hep-th
