对数加倍集合的结构
Structure in sets with logarithmic doubling
摘要：
设G是一个阿贝尔群，A是G的有限子集，|A+A| < K |A|且（0，1]中的eta是参数。我们的主要结果是存在一个集合L，使得|A帽跨度（L）|> K^{-O_eta（1）} |A|和|L| = O（K^eta log |A|）。我们包括应用这一结果的一个概括的罗斯Meshulam定理由于刘和斯宾塞。
英文摘要：
Suppose that G is an abelian group, A is a finite subset of G with |A+A|< K|A| and eta in (0,1] is a parameter. Our main result is that there is a set L such that |A cap Span(L)| > K^{-O_eta(1)}|A| and |L| = O(K^eta log |A|). We include an application of this result to a generalisation of the Roth-Meshulam theorem due to Liu and Spencer.
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