正规性和交换子

摘要：

我们首先比较几个代数概念的正常，从一个范畴的观点。然后，我们引入了一个内在的描述希金斯交换子的理想确定的范畴，我们定义了一个新的概念，正规性的交换子。我们的主要结果是推广到任何半阿贝尔范畴的正规子群的下列著名的特征：一个子对象$K$是正规的$A$当且仅当，$[A,K]\leq K$。

英文摘要：

We first compare several algebraic notions of normality, from a categorical viewpoint. Then we introduce an intrinsic description of Higgins' commutator for ideal-determined categories, and we define a new notion of normality in terms of this commutator. Our main result is to extend to any semi-abelian category the following well-known characterization of normal subgroups: a subobject $K$ is normal in $A$ if, and only if, $[A,K]\leq K$.

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