An L^1-estimate for certain spectral multipliers associated with the Ornstein--Uhlenbeck operator
本文研究了R^n上由Gauss测度产生的Ornstein-Uhlenbeck算子L的一类谱乘子f（L），得到了f（L）f关于容许锥平方函数和极大函数可积的一个充分条件.
2016-01-15 math.FA
Hypercontractivity for a family of quantum Ornstein-Uhlenbeck semigroups
North China Electric Power University（华北电力大学）；Seoul National University（首尔大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas, Consejo Superior de Investigaciones Científicas（西班牙高等科学研究理事会数学科学研究所）
本文研究了一族量子奥本海姆-乌伦贝克半群的超收缩性，并利用梅克斯纳多项式证明了相关时间最优阶的结果。
2026-09-24 math.FA
Optimal angle of the holomorphic functional calculus for the classical Ornstein-Uhlenbeck operator on $L^p$
本文给出了经典Ornstein-Uhlenbeck算子$L$是$L^{p}(\mathbb{R}^{n},\exp(-|x|^2/2)dx)$（对于$1<p<\infty$）上的角$arcsin|1-2/p|$的R-扇形的简单证明.应用Kalton和Weis的抽象全纯谓词演算理论，给出了$L$有一个有界$H^{\infty}$谓词演算的最优角的新证明.
2019-06-05 math.FA
The maximal operator associated to a non-symmetric Ornstein-Uhlenbeck semigroup
设（H_t）是R^d上具有协方差阵I和漂移矩阵λ（R-I）的Ornstein-Uhlenbeck半群，其中λ>0，R是斜伴随矩阵，用γ_ \infty表示（H_t）的不变测度.这种形式的半群是L^2（γ_ \infty）上正规的Ornstein-Uhlenbeck半群的基本构造块。我们证明了如果矩阵R生成一个单参数周期旋转群，则与该半群相关联的极大算子关于不变测度是弱1型的。证明了任意正规Ornstein-Uhlenbeck半群的极大算子在L^p（γ_ \infty）上有界当且仅当1<\le \infty .
2009-01-11 math.FA
On the orthogonality of generalized eigenspaces for the Ornstein--Uhlenbeck operator
本文研究了Ornstein-Uhlenbeck算子$\mathcal L$在$\mathbb{R}^N$中的广义本征空间的正交性，漂移由特征值具有负实部的实矩阵$B$给出.若$B$只有一个特征值，则证明了$\mathcal L$的任意两个不同的广义本征空间关于不变高斯测度正交.然后通过两个例子证明了如果$B$允许不同的特征值，则$\mathcal L$的广义本征空间可以正交也可以不正交.
2021-03-17 math.FA
On the Ornstein-Uhlenbeck operator in convex sets of Banach spaces
研究了无穷维可分巴拿赫空间$X$的开凸子集上的Ornstein-Uhlenbeck算子和Ornstein-Uhlenbeck半群.这是通过有限维近似完成的。特别是，我们证明了对数Sobolev和庞加莱不等式，并由于这些不等式，我们推导出的Ornstein-Uhlenbeck算子的谱特性。
2017-09-11 math.AP math.FA
On the Coupling Property and the Liouville Theorem for Ornstein-Uhlenbeck Processes
利用独立随机变量加权和的耦合和复合Poisson过程驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程转移半群的显式表达式，建立了一般Ornstein-Uhlenbeck过程成功耦合的存在性和Liouville定理.然后，我们直接从相应的符号或特征指数的行为给出了Ornstein-Uhlenbeck过程的显式耦合性质。这种方法允许我们通过符号导出Ornstein-Uhlenbeck过程的梯度估计。
2011-05-17 math.FA math.PR
Maximal operator, Littlewood-Paley functions and variation operators associated with nonsymmetric Ornstein-Uhlenbeck operators
本文建立了Poisson半群上的极大算子、Littlewood-Paley函数和变分算子以及非对称Ornstein-Uhlenbeck算子的预解算子的$L^p$有界性.我们考虑由恒等式定义的协方差阵的Ornstein-Uhlenbeck算子，其漂移由矩阵$-λ(I+R)$给出，是$λ>0$和$R$是斜伴随矩阵.与这些Ornstein-Uhlenbeck算子相关的半群是所有正规Ornstein-Uhlenbeck半群的基本构造块。
2022-01-31 math.CA math.FA
On the eigenfunctions of the complex Ornstein-Uhlenbeck operators
从一维复值Ornstein-Uhlenbeck过程出发，给出了在复希尔伯特空间$L_{\Cnum}^2(μ)$中隐含二维正规Ornstein-Uhlenbeck算子的相关本征函数的两种自然方法.我们称这些特征函数为厄米-拉盖尔-伊藤多项式。此外，还给出了复杂过程的Mehler求和公式.
2012-12-09 math.FA math.PR
Convergence to equilibrium for hypoelliptic non-symmetric Ornstein-Uhlenbeck type operators
研究了一个适用于次椭圆Ornstein-Uhlenbeck型算子的广义曲率维数不等式，并在$L^2$和熵意义下证明了其收敛于平衡点.主要的困难是我们考虑的算子可能不是对称的。我们的结果特别适用于两步卡诺群上的Ornstein-Uhlenbeck算子。
2019-06-26 math.AP math.FA math.PR
L1-spectrum of Banach space valued Ornstein-Uhlenbeck operators
刻画了Ornstein-Uhlenbeck算子的$L^1(E;μ_\infty)$ -谱，其中$μ_\infty$是Ornstein-Uhlenbeck半群的不变测度.在漂移算子$A^*$的点谱非空的假设下，主要结果覆盖了无限维巴拿赫空间E的一般情形.这扩展了最近的几个相关结果。
2012-10-04 math.CA math.FA math.SP
$L^p$-$L^q$ off-diagonal estimates for the Ornstein--Uhlenbeck semigroup: some positive and negative results
研究了Ornstein-Uhlenbeck半群$L^q(γ)$的$L^p(γ)$非对角估计.对于足够大的$t$（根据$p$和$q$量化），这些估计在不受限制的意义上成立，而对于足够小的$t$，当限制到最大容许球和足够小的环时，它们失败了。我们的反例使用Mehler核估计。
2016-11-10 math.CA math.FA
Littlewood-Paley functions associated with general Ornstein-Uhlenbeck semigroups
本文建立了Ornstein-Uhlenbeck半群上含时间和空间导数的平方函数的$L^p(\mathbb{R}^d,γ_\infty)$ -有界性.这里，$γ_\infty$表示不变测度。为了证明$1<p<\infty$的强类型结果，我们使用$R$ -有界性。通过研究定义在平方Littlewood-Paley函数上的整体和局部算子，建立了弱（1，1）型性质.同时证明了Ornstein-Uhlenbeck半群的极大算子和变分算子的$L^p(\mathbb{R}^d,γ_\infty)$ -有界性。
2022-07-22 math.CA math.FA
On the Jordan decomposition for a class of non-symmetric Ornstein-Uhlenbeck operators
本文计算了一类非对称Ornstein-Uhlenbeck算子的若尔当分解（或称若尔当典范形），其中漂移系数矩阵为Jordan块，扩散系数矩阵为单位乘常数.对于二维情形，我们用归纳法给出了所有的一般本征函数。对于三维情形，我们将若尔当分解的计算分为几个步骤（关键步骤是在齐次Hermite多项式上进行正则投影，然后利用线性方程理论）。作为一个旁路积，我们得到了Ornstein-Uhlenbeck算子特征值的几何重数.
2013-02-20 math.FA math.PR
L^2-Theory for non-symmetric Ornstein-Uhlenbeck semigroups on domains
给出了解析Ornstein-Uhlenbeck半群的一些新结果，并利用它们将Da Prato和Lunardi关于开域O上的Ornstein-Uhlenbeck半群的工作推广到非对称情形.用L_O表示半群的生成元，得到了定义域Dom（\sqrt{-L_O}）是一阶索伯列夫空间的充分条件.
2012-10-26 math.AP math.FA math.PR
A spectral mapping theorem for perturbed Ornstein-Uhlenbeck operators on L^2(R^d)
我们考虑受径向势扰动的Ornstein-Uhlenbeck算子。在较弱的假设下，我们证明了生成半群的一个谱映射定理。证明依赖于预解式的微扰构造，基于角分离和Gearhart-Prücke定理。
2015-03-05 math.AP math.FA math.SP
Consistency of the plug-in functional predictor of the Ornstein-Uhlenbeck process in Hilbert and Banach spaces
在自回归的Hilbert值和Banach值框架下，得到了Ornstein-Uhlenbeck过程的函数预测的新结果.具体而言，一致性的最大似然估计的自相关算子，并在这两个框架中获得相关的插件预测。
2018-09-04 math.FA math.ST stat.AP
