Is an Electromagnetic Extension of the Schroedinger Equation Possible?
本文研究了自由电磁场相位与量子力学相位等价的思想，试图通过对薛定谔方程的修正来实现这一思想，并假定物理上有效的实现与U（1）规范和伽利略不变性相容。结果表明，这种扩展的薛定谔方程不存在，这也意味着，尽管它们的表面相似的量子力学相位是本质上不同于电磁一个。
1997-10-08 quant-ph
The Schrödinger equation, the zero-point electromagnetic radiation and the photoelectric effect
数学概率振幅的薛定谔方程是从广义相空间刘维尔方程导出的，该方程适用于质量为M的微观粒子在势V（x）中的运动。粒子相空间概率密度记为W（x，p，t），整个系统沉浸在“真空”零点电磁辐射中。我们表明，广义刘维尔方程减少到一个非量子化的刘维尔方程在平衡极限，小的辐射修正相互抵消近似。我们的推导将基于非量化相空间概率分布W（x，p，t）的简单傅立叶变换。为了方便起见，我们在这个傅里叶变换中引入一个辅助常数α，具有作用维数，以及一个由y表示的辅助坐标。我们将证明α等于存在于薛定谔方程动量算符中的普朗克常数。此外，我们将证明这个动量算符与无处不在的零点电磁辐射密切相关。同样重要的是，我们没有假设数学振幅ψ（x，t）是德布罗意物质波，换句话说，我们的工作中没有使用波粒二象性假设。我们的研究的标准解释的光电效应的影响进行了讨论，考虑的主要特征的现象。我们还简要地提到了零点辐射在隧道效应和康普顿效应中的作用。
2012-07-18 quant-ph
A proof of Schrodinger's equation
单粒子的薛定谔方程是从动力学可以在一个曲率为电磁力的空间中表达的假设中证明的。
2010-05-19 quant-ph
Properties of the Schrödinger Theory of Electrons in Electromagnetic Fields
在外部电磁场中的电子的薛定谔理论可以通过“量子牛顿”定律（或微分维里定理）从单个电子的角度来描述。这些法律是在“经典”领域的来源是量子期望的厄米算子方面的波函数。这些定律揭示了以下物理现象：（a）除了外场之外，每个电子还经历一个内场，内场的分量代表了系统的特定性质，例如由于泡利不相容原理和库仑排斥引起的相关性、电子密度、动力学效应和内部磁场分量。(The电子的响应由电流密度场描述。）(b)电子的标量势能是在保守场中所做的功，保守场中的功是内场和洛仑兹场的和。因此，它与系统的属性有着内在的联系。因此，其组成性质相关的组分是已知的。它是波函数的一个已知泛函;（c）因此，哈密顿量是波函数的一个泛函，从而揭示了薛定谔方程的内在自洽性质。这就为确定精确的波函数提供了一条途径。(d)用自洽形式写出的薛定谔方程，哈密顿量现在通过洛伦兹场引入了一个新的项，它明确地涉及到外部磁场。通过对静磁场中的量子点基态和激发态的应用，阐明了对定态情况的新理解。对于含时情形，考虑了量子点在静磁场和含时电场中的相同状态。
2016-11-19 quant-ph
Pseudospectral discretization of the time-dependent Schrödinger equation
本文提出用伪谱方法离散并求解球坐标系下单粒子与经典电磁场相互作用的含时及不含时薛定谔方程。
2024-04-05 quant-ph
Influence of damping on the vanishing of the electro-optic effect in chiral isotropic media
利用第一性原理，它表明，辐射阻尼单独不能导致一个非零的电光效应在手性各向同性介质。这一结论与用标准唯象模型计算阻尼效应所得的结论相反。我们表明，这些预测不同，因为唯象阻尼方程是有效的，只有在所施加的电磁场的频率是近共振的原子跃迁的区域。我们还表明，碰撞阻尼可以导致一个非零的电光效应，但强度足够弱，它是不太可能在现实的实验室条件下观察到的。
2002-12-16 quant-ph
Damping and Pseudo-fermions
在对非自伴哈密顿量驱动的时间演化作了简要的介绍之后，我们展示了最近引入的{ \em伪费米子}的概念如何用于描述有限维量子系统的阻尼，并比较了采用薛定谔表象和海森堡表象的结果.
2012-12-15 math-ph math.MP quant-ph
Time-ordering effects in a one-atom laser based on electromagnetically-induced transparency
基于电磁感应透明的单原子激光器，最近建议[物理评论Lett。124，093603（2020）]，能够在强基态耦合的情况下产生薛定谔猫态。在此范围内，我们通过考虑时间序指数的Magnus展开和解析计算时间序项，找到了有效哈密顿量依赖于时间的薛定谔方程的精确解。我们表明，时间排序项影响的相对相位的两个相干分量的生成薛定谔猫态。我们通过计算各种非经典指标的腔场，如总噪声，平均宇称和相对总噪声显示这种影响。我们发现，在腔中的平均光子数低于1时，时间排序变得很重要，与单程参数下转换的情况形成鲜明对比，在单程参数下转换的情况下，在一个光学模式中的平均光子数高于4时，时间排序变得很重要。
2021-09-27 quant-ph
Nonclassicality and decoherence of photon-added squeezed coherent Schrödinger kitten states in a Kerr medium
研究了非线性克尔介质中任意多个加光子压缩相干薛定谔猫态叠加态演化的非经典性。介质的非线性引起诸如威尔熵$S_{Q}$和$W$分布的负性$δ_{W}$的量的周期性，并且这些量的一系列局部极小值出现在所述周期的有理约数处。在这些局部最小值的演变状态符合瞬态Yurke-Stern型的光子添加压缩小猫状态，其中，选择相空间变量反映其宏观性质，表现出非常短暂的行为。进一步，我们提供了封闭形式的断层图像，它提供了这些短暂的状态的替代描述。小猫形成的复杂性增加，导致更多的干涉项，触发更多的量子相应的状态。观察到加光子压缩小猫态的非经典深度具有最大可能值。采用Lindblad主方程的方法，我们研究的振幅和相位阻尼模型的初始状态考虑在这里。在相位阻尼模型中，即使在很长的时间限制下，非经典性也不会被完全消除，当动力学量，如负性$δ_{W}$和断层图像，假设非平凡的渐近值时。
2017-06-29 quant-ph
Quantum Control of the Time-Dependent Interaction between a Three-Level $Ξ$-Type Atom and a Two-Mode Field with Damping Term
研究了三能级$Ξ$型原子与双模光场相互作用系统的一些性质。我们在光子辅助原子相位阻尼、失谐量和克尔非线性的情况下对该系统进行了测试。此外，耦合参数被调制为时间相关的。利用薛定谔方程给出了原子和光场分别处于激发态和相干态时该模型的问题解。我们利用这些结果计算了原子布居数反转和并发度。结果表明，含时耦合参量和失谐参量可以作为模型中原子布居数反转和量子纠缠的量子控制参量.
2021-11-09 quant-ph
A probability-conserving dissipative Schrödinger equation
微观水平上的耗散效应包含在薛定谔方程中。当不同的局域能级之间的衰变是由于耦合到一个浴，薛定谔方程不再守恒的能量，但状态的概率是守恒的。该程序说明了几个例子，包括直接电子衰减和阻尼的本地声子（振动能级）。与传统的密度矩阵方法相比，该方法大大减少了计算工作量。
2010-05-06 cond-mat.other quant-ph
Dynamic effects of electromagnetic wave on a damped two-level atom
研究了圆极化电磁波作用于二能级阻尼原子的动力学效应。结果表明阻尼原子能级的交流Stark分裂是有趣的.分裂能级具有不同的能量和寿命，它们都依赖于相互作用和原子的阻尼率。当电磁波的频率被调谐到满足强耦合极限下的共振条件时，跃迁几率呈现拉比振荡。原子与电磁波之间的动量传递具有与共振条件下跃迁几率相似的性质。当阻尼原子与电磁场相互作用时，不再存在稳定态。更重要的是，如果将电磁波的角频率调谐到与原子跃迁频率相同，并根据阻尼系数适当调整其振幅，就可以使原子与电磁场耦合系统处于一种特殊的“缀饰态”，并使系统在这种“缀饰态”中保持很长时间的相干性。这为制备相干原子态开辟了另一条途径。
2003-01-30 quant-ph
The effect of spin magnetization in the damping of electron plasma oscillations
利用磁化等离子体的半经典动力学理论，研究了粒子自旋对等离子体波传播的影响。除了朗道阻尼外，我们还研究了静电波模式的简单阻尼效应。在不考虑自旋对Vlasov方程贡献的量子效应的情况下，我们证明了自旋产生了一个新的阻尼或不稳定性，它与系统的零阶磁化强度成正比.这种校正取决于与自旋矢量耦合的波的电磁部分。
2010-05-14 physics.plasm-ph quant-ph
On separable Schrödinger equations
本文对粒子与电磁场相互作用的（1+3）维薛定谔方程进行了分类，得到了可用分离变量法求解的方程组。由此得到了电磁场的十一类电磁矢势$A(t, \vec x)=(A_0(t, \vec x)$，$\vec A(t, \vec x))$，并给出了相应的薛定谔方程的可分性.特别是，它建立了薛定谔方程是可分离的必要条件是，磁场必须是独立的空间变量。其次，证明了任何允许变量分离为二阶常微分方程的薛定谔方程都可以化为上述十一个可分离的薛定谔方程中的一个，并在后者中进行变量分离.此外，我们应用分离变量的Hamilton-Jacobi方程的结果。
1999-11-12 hep-th math-ph math.AP
The second hyperpolarizability of systems described by the space-fractional Schrodinger equation
从粒子中心理论出发，从空间分数阶薛定谔方程导出了静态二阶超极化率。空间分数阶量子系统的最大二阶超极化率由三能级算符和矩阵元决定。总的振子强度被示出为减少的空间分数参数$α$的减少，这减少了在存在外场的量子系统的光学响应。这种阻尼响应是由依赖于位置和动量对易关系的波函数引起的。虽然最大响应是阻尼的，我们表明，一维量子谐振子不再是一个线性系统的$α\neq 1$，第二超极化率成为负的，然后最终阻尼到零的分数下限的$α\rightarrow 1/2$。
2017-10-24 physics.optics quant-ph
A Unified Hamiltonian Solution to Maxwell-Schrodinger Equations for Modeling Electromagnetic Field-Particle Interaction
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；The University of Hong Kong（香港大学）；Fudan University（复旦大学）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出统一哈密顿方法求解Maxwell-Schrodinger方程，用于建模电磁场与粒子的相互作用。通过变分原理推导出统一系统，确保能量守恒。通过降阶特征模展开技术，将粒子波函数转化为常微分方程，从而解决多尺度耦合系统中的数值挑战。
2017-02-26 cs.NA math.NA math.SG
Quantum entanglement of a harmonic oscillator in an electromagnetic field
目前，有很多方法可以实现粒子与电磁场的量子纠缠。大多数方法具有低概率的量子纠缠，并且不是基于薛定谔方程的近似解的精确理论装置。需要新的方法来获得量子纠缠粒子和数学上精确的研究这种方法。本文考虑了一个量子谐振子（例如，磁场中的电子）与一个量子化电磁场的相互作用。基于该系统薛定谔方程的精确解，我们证明了在一定的参数下，电子与电磁场之间可以存在大的量子纠缠。在精确的Schmidt模和冯诺伊曼熵的数学表达式的基础上分析了量子纠缠。
2017-09-14 math-ph math.MP physics.optics
Madelung Representation and Exactly Solvable Schrodinger-Burgers Equations with Variable Parameters
我们构造了一个具有特定时变参数的马德隆流体模型作为耗散量子流体，并将其线性化为含时变参数的薛定谔方程。它使我们能够找到精确的解决方案的非线性Madelung系统的薛定谔方程和相应的经典线性常微分方程的解决方案，具有可变的频率和阻尼。对于复速度场，Madelung系统采用非线性复Schrodinger-Burgers方程的形式，我们使用复Cole-Hopf变换获得精确解。特别地，我们讨论了与Caldirola-Kanai型耗散谐振子有关的非线性Madelung系统，并给出了精确结果。
2010-05-27 math-ph math.MP nlin.SI
Quantum motion in superposition of Aharonov-Bohm with some additional electromagnetic fields
本文描述了Aharonov-Bohm场的附加电磁场的结构，并给出了相应的精确解，证明了除了已知的情形外，Schrödinger、Klein-Gordon和Dirac方程的附加电磁场的结构也是可以精确求解的（平行于Aharonov-Bohm螺线管的恒定且均匀的磁场，静态球对称电场，和磁场），存在广泛类别的附加场。在这些新的附加场中，我们有物理上有趣的电场，它们在有限时间内起作用，或局限于有限的空间区域。存在允许薛定谔方程的精确解的附加的时间依赖的均匀和各向同性的电场。在相对论情况下，沿Aharonov-Bohm螺线管传播的附加电场具有任意的电脉冲形状。
2011-03-29 math-ph math.MP quant-ph
Quantum simulations and experiments on Rabi oscillations of spin qubits: intrinsic {\sl vs} extrinsic damping
电子顺磁共振实验表明，自旋量子比特系综的拉比振荡的衰减明显取决于微波功率，更准确地说，取决于拉比频率，最近被称为“驱动退相干”的效果。通过直接数值求解关联多体系统的含时薛定谔方程，我们详细研究了可能导致这种退相干的不同机制。假设耗散的影响是可以忽略不计的（$T_1=\infty$），它表明偶极耦合自旋系统-甚至弱-随机不均匀性是足以解释的显着特点的实验观察。一些实验例子来说明数值模拟方法的潜力。
2011-12-12 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph quant-ph
Quantum mechanical analogy and supersymmetry of electromagnetic wave modes in planar waveguides
我们研究了一个类似的方程描述TE和TM模式在一个平面波导与任意连续的依赖于坐标的电容率和磁导率与固定的薛定谔方程。在TE模和TM模的薛定谔方程中得到了有效位能，一般情况下，TE模和TM模的有效位能不同，但在介电常数和磁导率对坐标的弱依赖性范围内，它们是一致的。当位置相关的介电常数和磁导率的乘积为常数时，即折射率为常数时，我们发现TE模和TM模可用超对称量子力学描述。
2014-03-06 math-ph math.MP quant-ph
Motion of position-dependent mass as a damping-antidamping process: Application to the Fermi gas and to the Morse potential
本文的目的是从经典和量子力学的角度研究依赖于位置的有效质量与阻尼-反阻尼动力学之间的关系。运动方程的量化进行了使用的几何解释的运动，我们比较它与一个基于排序模糊度计划。此外，我们将所得结果应用到费米气体的阻尼-反阻尼粒子，我们解决了薛定谔方程的指数增加（减少）的质量中存在的Morse势。
2011-08-04 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
