无穷大齐次自引力系统的动力学稳定性：Nyquist方法的应用

无碰撞引力系统的离散驱动弛豫：熵演化和Nyquist-Shannon定理

The discreteness-driven relaxation of collisionless gravitating systems: entropy evolution and the Nyquist-Shannon theorem

坍缩的$N$ -天体引力系统的时间不可逆性和快速弛豫（与单个恒星或粒子运动方程的时间可逆性相反）传统上归因于观测中的粗粒化导致的信息丢失。我们表明，这种主观的元素是没有必要的，一旦考虑到这些系统是离散的，即由有限数量的恒星或粒子的$N$的基本事实。我们表明，离散系统的熵估计和Nyquist-Shannon采样准则之间的连接。具体地，给定在$d$维空间中具有$N$点的样本，奈奎斯特-香农准则约束由连续统中的函数定义的最小结构的大小，该最小结构可以与离散样本唯一地相关联。当应用到一个$N$体系统，这个定理设置了一个下限相空间结构的大小（在连续），可以解决在离散数据。因此，有限$N$系统在通常按$N^{1/d}$缩放的弛豫时间之后趋向于均匀分布。这为坍缩的$N$体引力系统（如星系和星团）快速达到稳态提供了一个解释，而不需要提倡粗粒化的主观效应。

稳定自引力系统碰撞演化的Balescu-Lenard型动力学方程

A Balescu-Lenard type kinetic equation fot the collisional evolution of stable self-gravitating systems

建立了稳定束缚自引力慢弛豫体系碰撞演化的动力学方程，该方程在组分数很大时成立。它解释了详细的动力学和自洽敷料碰撞粒子的集体引力相互作用，系统的不均匀性和不同组分的质量。在作用角空间中描述了单体分布函数的演化。碰撞算子用现有分布函数在任何给定时间所允许的集体响应函数来表示，并涉及共振运动中的粒子。一组方程描述的分布函数和潜在的耦合演化的球形系统。在均质极限下，虽然牺牲了对系统空间结构演化的描述，但保留了集体引力修整的影响，动力学方程简化为类似于等离子体物理的Balescu-Lenard方程的形式。

Landau equation for self-gravitating classical and quantum particles: Application to dark matter

We develop the kinetic theory of classical and quantum particles (fermions and bosons) in gravitational interaction. The kinetic theory of quantum particles may have applications in the context of dark matter. For simplicity, we consider an infinite and spatially homogeneous system (or make a local approximation) and neglect collective effects. This leads to the quantum Landau equation derived heuristically in [Chavanis, Physica A 332, 89 (2004)]. We establish its main properties: conservation laws, $H$-theorem, equilibrium state, relaxation time, quantum diffusion and friction coefficients, q…

膨胀背景中的自引力等温球

Self-gravitating isothermal sphere in an expanding background

本研究在膨胀宇宙背景下建立自引力等温球的自洽引力热力学，发现正则与巨正则系综中平衡态均存在不稳定性，并指出高红移下该不稳定性可形成特定质量与半径的重子气体云。

自引力等温turbulence中能量传递的精确关系

Exact relations for energy transfer in self-gravitating isothermal turbulence

在大雷诺数的渐近极限下，分析了自引力等温超声速湍流。基于总能量的无粘不变性，导出了均匀湍流（不一定是各向同性）的精确关系。对两点能量关联函数的定义进行了修正，使其符合声学极限中详细能量均分的要求。与以前的关系相反（Galtier和Banerjee，Phys. Rev. Lett.，107，134501，2011; Banerjee和Galtier，Phys. Rev. E，87，013019，2013），目前的精确关系表明，压力膨胀项在能量级联中实际上不起作用。通量项和源项都用两点差表示。源以混合二阶结构函数的形式进入关系。与动能和热力学势能不同，通量项中没有引力的贡献。估计表明，对于各向同性的情况下，密度和重力加速度之间的相关性可能在修改自引力湍流的能量传递中起着重要的作用。精确的关系也被写在一个替代的形式，在两点关联函数，然后被用来描述尺度的能量预算在频谱空间。

均匀气体介质中超声速运动的动摩擦

Dynamical friction for supersonic motion in a homogeneous gaseous medium

引力物体在气体介质中的超音速运动是理论天体物理学中的一个经典问题。它的应用涵盖了从行星到星系的广泛的物体和尺度。特别是物体后形成的尾流所引起的动力摩擦，对系统的动力学起着重要的作用。为了计算动态摩擦，通常使用基于线性理论的标准公式。我们的目标是检查这些公式的普遍有效性，并提供合适的表达式的动力摩擦作用在运动物体上，基于问题的基本物理参数。我们执行序列的高分辨率数值研究的刚体超音速通过均匀介质，并计算总阻力作用在物体上，这是重力和水力阻力的总和。我们研究的情况下，没有重力与纯粹的流体动力学阻力，以及引力物体。从模拟的最终平衡态，我们计算引力物体的动力学摩擦的直接数值积分的引力作用在嵌入的对象。数值实验证实了已知的标度律的动力学摩擦的基本物理参数的依赖性，在早期的半解析研究。作为一个新的重要结果，我们发现激波的离地距离是动力学摩擦的最小空间相互作用尺度。在这个半径以下，气体进入流体静力学状态，这对运动的物体没有净引力。最后，我们推导出一个解析估计的间距，可用于计算动态摩擦力。