图支撑的无平方模的Brill-Noether理论

Squarefree monomial ideals with maximal depth

Let $(R,\mm)$ be a Noetherian local ring and $M$ a finitely generated $R$-module. We say $M$ has maximal depth if there is an associated prime $\pp$ of $M$ such that $\depth M=\dim R/\pp$. In this paper we study squarefree monomial ideals which have maximal depth. Edge ideals of cycle graphs, transversal polymatroidal ideals and high powers of connected bipartite graph with this property are classified.

Enriques曲面上的Brill-Noether曲线理论Ⅰ：正锥与角性

Brill-Noether theory of curves on Enriques surfaces I: the positive cone and gonality

研究了位于Enriques曲面上的曲线上的线性级数在其完全线性系中的存在性。使用的方法，也低于Bogomolov-Reider范围内，我们计算，在所有情况下，这样的曲线的gonality。我们也给出了一个新的结果，关于正锥的线丛上的Enriques曲面，我们显示如何这涉及到的gonality。

Ulrich层与高阶Brill-Noether理论

Ulrich sheaves and higher-rank Brill-Noether theory

嵌入投射簇上的乌尔里希层是具有最大可能独立部分数的正规化算术科恩-麦考利层。Ulrich层在Chow型理论、Boij-Soderberg理论、广义Clifford代数和交换代数中的Lech猜想的研究中都有重要的应用。本文将射影簇X上的Ulrich层的构造归结为有限曲线映射的Ulrich层的构造，这又等价于X上某类曲线的高阶Brill-Noether问题.然后，我们表明，存在一个乌尔里希层的有限映射的曲线意味着尖锐的数值约束，涉及的程度的地图和分歧因子。