Self-dual almost-Kähler four manifolds
本文分类了正型、零型及具有 J-不变 Ricci 张量的负型紧致自对偶近凯勒四维流形，并证明在 CP₂ 上此类度量必为 Fubini-Study 度量。
2023-11-29 math.DG
Almost-Kähler four manifolds with harmonic self-dual Weyl curvature
本文研究具有调和自对偶Weyl曲率的紧致近Kähler四维流形，证明了在常数量曲率且$c_{1}\cdotω\geq 0$条件下该流形为Kähler流形，并建立了一个积分曲率不等式。
2023-11-28 math.DG
Left-invariant Hermitian connections on Lie groups with almost Hermitian structures
本文研究任意李群上左不变殆 Hermitian 结构下的 Hermitian 与 Gauduchon 联络，给出其与 (1,1) 型形式空间的一一对应及挠率显式公式，并在特殊直积情形下构造满足强 Kähler 带挠率条件且含平坦联络的实例。
2023-08-22 math.DG
Left-invariant almost complex structures on the higher dimensional Kodaira-Thurston manifolds
针对广义Kodaira-Thurston流形上的左不变殆复结构，提出计算方法以计算其Kodaira维数与Dolbeault调和形式空间维数。
2023-10-13 math.CV math.DG math.RT
From Dual Connections to Almost Contact Structures
光滑黎曼流形$M$上的一个对偶结构是一个三元组$(M,g,\nabla)$，其中$g$是黎曼度量，$\nabla$是仿射联络，通常假设是无挠的。从$g$和$\nabla$出发，可以定义对偶连接$\nabla^*$，三元组$(M, \nabla,\nabla^*)$称为统计流形，是信息几何中的基本对象。在本文中，我们给出了基于这一概念的流形上的几乎切触结构和一些相关结构的条件：几乎切触度量，接触，接触度量，共辛，和coKähler在三维情况下。
2022-09-20 math.DG
Symmetric Killing tensors on almost abelian Lie groups
本文研究带左不变黎曼度量的几乎阿贝尔李群，完整刻画其左不变对称 Killing 张量，并证明它们均可表示为 Killing 向量场与黎曼度量的多项式。
2025-09-30 math.DG
Positive Hermitian Curvature Flow on nilpotent and almost-abelian complex Lie groups
研究复李群上左不变度量空间上的正埃尔米特曲率流。我们表明，在幂零的情况下，流存在的所有积极的时间和子收敛的Cheeger-Gromov意义上的孤子。当复李群几乎是阿贝尔群时，我们也证明了收敛到孤子。也就是说，当它的李代数允许一个（复）余维1交换理想。最后，我们研究了几乎阿贝尔环境中的孤子。我们证明了唯一性，并完全分类所有的左不变，几乎阿贝尔孤子，给出了一种方法来构建任意尺寸的例子，其中许多承认共紧格。
2020-12-17 math.DG
Almost Kähler 4-dimensional Lie groups with $J$-invariant Ricci tensor
本文的目的是确定4维李群$(g, J, Ω)$上严格左不变的几乎Kähler结构，使得Ricci张量是$J$不变的。
2003-08-03 math.DG
Dolbeault Harmonic $(1,1)$-forms on $4$-dimensional compact quotients of Lie Groups with a left invariant almost Hermitian structure
本文研究了具有左不变几乎厄米特结构$(J,ω)$的$4$维李群$G$的紧子$M=Γ\backslash G$上的Dolbeault调和$(1,1)$ -型.在这种情况下，我们证明了$(M,J,ω)$上的Dolbeault调和$(1,1)$ -形式空间有维数$b^-+1$当且仅当存在$(G,J)$上的左不变反自对偶$(1,1)$ -形式$γ$满足$id^cγ=dω$ .否则，其尺寸为$b^-$。这样，我们回答了张的一个问题。
2022-09-06 math.CV math.DG math.SG
On 4-dimensional, conformally flat, almost $ε$-Kählerian manifolds
4维、共形平坦、几乎$ε$ -Kählerian（即，几乎pseudo-Kählerian和几乎para-Kählerian）流形的特征在于左正则和右正则paraquaternionic函数的帮助下。这种结构的例子进行了讨论。
2011-10-17 math.DG
$3$-dimensional loops on non-solvable reductive spaces
我们把几乎可微左A-环看作李群$G$的整体可微锐传递截面$σ:G/H \to G$的映象，使得$G/H$是约化齐次流形.本文对$3$维连通强左交错几乎可微左A-环$L$进行了分类，使得对于相应的截面$σ:G/H \to G$，李群$G$不可解.
2015-07-01 math.DG
Almost-Kähler anti-self-dual metrics on $K3\#3\overline{\mathbb{CP}_{2}}$
Donaldson-Friedman利用扭量空间构造了$K3\#3\overline{\mathbb{CP}_{2}}$上的反自对偶类。我们表明，这些共形类的一些几乎凯勒代表。
2019-02-24 math.CV math.DG
Canonical almost pseudo-Kähler structures on six-dimensional nilpotent Lie groups
已知有34类同构连通单连通六维幂零李群。其中，只有26类假设左不变辛结构\cite{Goze-Khakim-Med}。在\cite{CFU2}中，证明了14类辛六维幂零李群假设相容的复结构，因此定义了伪凯勒度量。本文证明了在其余12类六维幂零辛李群上存在左不变的几乎伪Kähler度量，并研究了它们的几何性质.
2013-11-18 math.DG
Differential Geometry of generalized almost quaternionic structures, 2
引入了自对偶和反自对偶概四元数结构的概念。得到了自对偶和反自对偶广义Kaehler流形的完全分类。
1997-02-17 dg-ga math.DG
On Cohomological Decomposability of Almost-Kähler Structures
研究了具有几乎Kähler结构（J，ω，g）的紧致流形M的de Rham上同调的J-不变和J-反不变上同调子群.特别地，研究了满足Lefschetz型性质的几乎Kähler流形和具有左不变殆复结构的解流形.
2012-11-13 math.DG
On tamed almost complex four manifolds
证明了在任意驯服闭几乎复四维流形$(M,J)$上，若$J$ -反不变上同调维数等于自对偶第二贝蒂数减1，则存在与给定殆复结构$J$相容的新辛形式.特别地，当自对偶第二贝蒂数为1时，我们对驯服闭几乎复四维流形的一个Donaldson问题给出了肯定的回答.我们的方法是沿着Buchdahl所使用的路线，给出统一的Kodaira猜想的证明。
2019-11-26 math.DG
Natural almost Hermitian structures on conformally foliated 4-dimensional Lie groups with minimal leaves
设$(G,g)$是一个4维黎曼李群，其2维左不变共形叶理$\F$具有极小叶。令$J$是$G$上的一个几乎厄米特结构，它与叶理$\F$相适应。我们将这种结构$J$分类为几乎是Kähler $(\A\K)$、可积$(\I)$或Kähler $(\K)$的结构。因此，我们在每个类中构造几个新的多维例子。
2022-01-11 math.DG
Five dimensional almost para-cosymplectic manifolds with contact Ricci potential
详细研究了具有类似于几乎余辛（几乎coKaehler）结构的5维伪黎曼流形.假设曲率与结构仿射可交换，所有这些流形都是Walker空间。给出了切触Ricci势流形、局部平坦流形和具有左不变结构的全连通、单连通李群流形的分类。还有其他一些更普遍的结果。
2013-08-29 math.DG
Canonical almost-Kähler metrics dual to general plane-fronted wave Lorentzian metrics
Aazami和Ream \cite{Aazami:2022th}证明了在紧致的情况下，黎曼度量与一类洛伦兹度量的对偶，称为（紧致）一般平面波，几乎是Kähler的。在本文中，我们解释了如何构造极值和第二陈-爱因斯坦非Kähler几乎Kähler度量对偶的一般平面波前波。
2022-07-29 math-ph math.DG math.MP
Anti-self-dual metrics on Lie groups
本文的目的是确定四维李群上的左不变、反自对偶、非共形平坦的黎曼度量。
2001-12-13 math.DG
Invariant Geometric Structures on Almost Abelian Lie Groups
本文研究连通复近阿贝尔群上的不变 Hermite 与 Kähler 结构，利用不变标架分类 Hermite 形式并证明不存在不变 Kähler 形式，且将结论推广至一般连通情形。
2023-08-17 math.DG
Left invariant nearly pseudo-Kähler structures and the tangent lie group
该微分几何研究证明，若李群上带有左不变近伪Kähler结构，则其带有诱导李群结构的切丛也存在左不变近伪Kähler结构，拓展了近伪Kähler结构的构造路径。
2024-10-10 math.DG
Anti-Self-Dual 4-Manifolds, Quasi-Fuchsian Groups, and Almost-Kaehler Geometry
已知4-流形上的几乎Kaehler反自对偶度量在反自对偶度量的模空间中扫出一个开子集。然而，我们在这里通过例子表明，这个子集通常不是封闭的，因此不需要在模空间中清除整个连通分量。我们的构造依赖于某些双曲3-流形上的调和函数和相关4-流形上的自对偶调和2-形式之间的一个意想不到的联系。
2018-01-18 math.CV math.DG
Classification of almost contact metric structures on three-dimensional non-unimodular Lie groups
本文研究了三维非么模李群上的左不变几乎切触度量结构。证明了对每一个黎曼李群，都存在一个这样的结构。此外，还对三维非么模李群上的左不变正规几乎切触度量结构进行了分类。
2020-02-11 math-ph math.DG math.MG
Almost all real linear second order ordinary differential equations are solved by geodesic curves in two dimensional Riemannian hyperbolic geometry
该研究建立了实线性二阶常微分方程与二维黎曼双曲几何的关联，证明方程的线性无关解可由对应流形的测地线构造，且解对可诱导流形与庞加莱上半平面的局部微分同胚。
2025-03-22 math.CA math.DG
Classification of almost abelian Lie groups admitting left-invariant complex or symplectic structures
本文分类了允许复或辛结构的几乎阿贝尔李代数，指出此类结构的存在性限制了矩阵的Jordan标准型，并证明了幂零情形下复结构必然蕴含辛结构。
2025-05-30 math.DG math.RA math.SG
Generalized Contact Geometry and T-Duality
研究奇维流形上的广义几乎切触结构。我们引入了一个概念的可积性，并表明，这些结构的类是封闭的对称性下的柯朗-Dorfman括号，包括T-对偶。定义了广义几乎切触结构的几何型概念，并研究了它在T-对偶下的行为。
2014-11-24 math-ph math.DG math.MP
Almost complex manifolds with small Nijenhuis tensor
我们给出了几个明确的例子紧流形的$1$参数家庭几乎复杂的结构具有任意小的Nijenhuis张量的$C^0$ -范数。$4$维的例子不具有复结构，而$6$维的例子不具有左不变的复结构，并且它是否具有复结构似乎是未知的。
2021-10-13 math.AT math.DG math.SG
