非紧量子代数U_q（u（n，1））的Gelfand-Graev基的q-模拟
q-Analog of Gelfand-Graev Basis for the Noncompact Quantum Algebra U_q(u(n,1))
摘要：
对于量子代数U_q（gl（n+1））在子代数U_q（gl（n））上的约化，给出了Mickelsson-Zhelobenko约化Z-代数Z_q（gl（n+1），gl（n））的生成元及其定义关系的一个显式描述.利用这个Z-代数，我们描述了非紧量子代数U_q（u（n，1））的离散级数的Hermite不可约表示，U_q（u（n+1））是U_q（gl（n+1））的实形式，即构造了一个显式的正交Gelfand-Graev基.
英文摘要：
For the quantum algebra U_q(gl(n+1)) in its reduction on the subalgebra U_q(gl(n)) an explicit description of a Mickelsson-Zhelobenko reduction Z-algebra Z_q(gl(n+1),gl(n)) is given in terms of the generators and their defining relations. Using this Z-algebra we describe Hermitian irreducible representations of a discrete series for the noncompact quantum algebra U_q(u(n,1)) which is a real form of U_q(gl(n+1)), namely, an orthonormal Gelfand-Graev basis is constructed in an explicit form.
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