Grammar Compression By Induced Suffix Sorting
在这项工作中，语法压缩算法，称为GCIS。GCIS基于Nong等人在2009年提出的诱导后缀排序算法SAIS。所提出的解决方案建立在由SAIS在后缀排序期间执行的因子分解的基础上。使用上下文无关文法将因子替换为非终结符。该算法，然后递归地应用于较短的序列的非终端。所得到的语法是通过利用一些冗余来编码的，例如根据SAIS排序的规则的右手之间的公共前缀。GCIS在获得有竞争力的压缩比的同时，压缩所需的空间和时间较低。我们对常规和重复的，中等和非常大的文本的实验表明，GCIS是一个非常方便的选择相比，众所周知的压缩器，如Gzip，7-Zip和RePair，在语法压缩的黄金标准。作为交换，GCIS的减压速度很慢。然而，语法压缩器比Lempel-Ziv压缩器更方便，因为可以直接以压缩形式访问文本子串，而无需解压缩文本。我们证明，GCIS是这种情况下的一个很好的候选人，因为它显示出其基于修复的替代品之间的竞争力。我们还显示，如何GCIS与SAIS的关系，使其成为一个很好的中间结构，以建立后缀数组和LCP数组在解压缩的文本。
2020-11-25 cs.DS
Online Grammar Compression for Frequent Pattern Discovery
在过去的十年中，已经提出了各种语法压缩算法。语法压缩是一种确定性地导出字符串的受限CFG。有效的语法压缩通过查找重复的模式并将其删除来开发更小的CFG。这一过程就是一个通过语法推理频繁发现模式的过程。虽然我们可以使用预处理的字符串在线性时间内获得任何频繁模式，但对于较长的模式需要巨大的工作空间，并且必须预先将整个字符串加载到内存中。我们提出了一个在线算法近似压缩空间内的这个问题。的主要贡献是以前最好的已知的近似比$Ω(\frac{1}{\lg^2m})$到$Ω(\frac{1}{\lg^*N\lg m})$，其中$m$是在一个字符串的长度$N$和$\lg^*$的最佳模式的长度是迭代的对数底$2$的改进。对于足够大的$N$，$\lg^*N$实际上是恒定的。实验结果表明，我们的算法提取接近最优的模式，并取得了显着改善的内存消耗相比，离线算法。
2016-08-31 cs.DS
Online Self-Indexed Grammar Compression
尽管到目前为止已经提出了几种基于语法的自索引，但它们的适用性仅限于离线设置，其中准备了整个输入文本，因此需要为给定的额外输入重建索引结构，这在大数据时代通常是这种情况。在本文中，我们提出了第一个在线自索引的语法压缩命名为OESP-index，可以逐步建立索引结构，通过读取输入字符一个接一个。这样的属性是另一个优点，它可以节省用于构造的工作空间，因为我们不需要在存储器中存储输入文本。实验测试了OESP-index在构建索引结构和搜索查询文本方面的能力，并展示了OESP-index的效率，特别是在构建索引结构方面的空间效率。
2015-07-06 cs.DS
On Two LZ78-style Grammars: Compression Bounds and Compressed-Space Computation
我们研究了两种密切相关的基于LZ 78的压缩方案：LZMW（Miller和Wegman的旧方案）和LZD（Goto等人的最新变体）。LZD和LZMW自然产生一个字符串的长度$n$的语法，我们表明，这种语法的大小可以大于最小的语法的大小的一个因素$Ω(n^{\frac{1}3})$，但总是在一个因素$O((\frac{n}{\log n})^{\frac{2}{3}})$。此外，我们表明，使用$Θ(z)$工作空间来构建LZD和LZMW解析的标准算法，其中$z$是解析的大小，在最坏的情况下工作在$Ω(n^{\frac{5}4})$时间。然后，我们描述了一个新的拉斯维加斯LZD/LZMW解析算法，使用$O (z \log n)$空间和$O(n + z \log^2 n)$时间WP。
2017-07-25 cs.DS
Tree structure compression with RePair
在这项工作中，我们引入了一个新的线性时间压缩算法，称为“重新对树”，压缩排序有序树使用线性直线上下文无关树文法。这样的文法推广了直线上下文无关的字符串文法，并允许基本的树操作，如沿边遍历，无需事先解压缩即可执行。我们的算法可以看作是N. Jesper Larsson和Alistair Moffat于2000年。后一种算法是一种基于字典的字符串压缩算法。我们还介绍了一个简洁的编码，这是专门在进一步压缩我们的算法产生的语法。这是在不损失直接对输入树的压缩表示执行查询的能力的情况下完成的。最后，我们比较的语法和输出文件所产生的原型的重新对树算法与类似的压缩算法。实验结果表明，该算法在压缩比、运行时间和内存使用方面均优于同类算法。
2010-07-30 cs.DS
Efficient terabyte-scale text compression via stable local consistency and parallel grammar processing
提出基于稳定局部一致性的并行文法压缩算法，实现太字节级数据高效处理，在7.9TB细菌基因组上以16线程九小时内完成压缩，体积缩小85倍。
2025-02-24 cs.DS
Fully Online Grammar Compression in Constant Space
我们提出了新的变种完全在线LCA（FOLCA），一个完全在线的语法压缩，建立一个直线程序（SLP），并直接将其编码成一个简洁的表示在一个在线的方式。FOLCA使得能够将SLP直接编码为简洁表示，该简洁表示渐进地等价于用于表示SLP的信息理论下限（Maruyama等人，SPIRE'13）。FOLCA的压缩时间与输入文本的长度成线性比例，其工作空间仅取决于SLP的大小，这使得我们能够将FOLCA应用于大规模重复文本。然而，最近的重复文本包括一些噪音。例如，目前的测序技术具有显著的出错率，这将噪声嵌入到基因组序列中。对于这样的噪声重复文本，在SLP大小下工作的FOLCA消耗大量的内存。我们提出了两种变体的FOLCA工作在恒定的空间，利用流挖掘技术背后的想法。实验使用100个人类基因组对应于约300 GB的1000个人类基因组项目揭示了我们的方法的适用性，大规模的，嘈杂的重复文本。
2014-01-29 cs.DS
Practical and Effective Re-Pair Compression
Re-Pair是一个高效的语法压缩器，它通过递归地用新的语法符号替换高频字符对来运行。对于任何常数$ε>0$，计算Re-Pair的最节省空间的线性时间算法在可重写文本（长度为$n$并且存储在$n$字中）之上使用$(1+ε)n+\sqrt n$字;然而，在实践中，该解决方案使用复杂的子过程，从而使其不实用。在本文中，我们提出了一个实现上述结果利用更实际的解决方案，我们的工具进一步提高了工作空间，$(1.5+ε)n$字（包括文本），一些小常数$ε$。作为第二个贡献，我们专注于紧凑表示的输出语法。存储具有$d$规则的语法的下限是$\log(d!)+2d\approx d\log d+0.557 d$位，并且文献中最有效的编码算法最多使用$d\log d + 2d$位并且在$\mathcal O(d^{1.5})$时间内运行。我们描述了一个线性时间启发式最大限度地压缩输出重新配对语法。在真实的数据集上，我们的语法编码平均只使用比信息理论最小值多$2.8\%$的比特。在一半的测试案例中，我们的压缩器在打开最大压缩率的情况下提高了7-Zip的输出大小。
2017-04-27 cs.DS
A Succinct Grammar Compression
我们解决了一个公开的问题，有关的最佳编码的直线程序（SLP），规范形式的语法压缩推导出一个单一的字符串确定性。我们表明，一个信息理论的下界表示一个SLP与n个符号需要至少2n+logn！+ o（n）位。然后，我们提出了一个简洁的表示的SLP，这种表示是渐近等价的下界。对于rho leq 2sqrt{n}，空间最多为2n log {rho}（1 + o（1））位，同时支持在O（log log n）时间内随机访问SLP的任何产生式规则。此外，我们提出了一种新的动态数据结构相关联的一个digram与一个唯一的符号。这种数据结构被称为命名函数，并且已经使用具有空间-时间折衷的哈希表来实现。因此，在产生式规则的开发过程中，内存空间主要由哈希表占用。或者，我们通过利用小波树背后的思想为命名函数构建一个动态数据结构。该空间严格限制为2nlogn（1 + o（1））位，同时支持O（logn）的查询和更新时间。
2013-06-15 cs.DS
Revisiting the Folklore Algorithm for Random Access to Grammar-Compressed Strings
针对语法压缩字符串随机访问实用研究不足的问题，本文修改了乔姆斯基范式下的民间传说随机访问算法使其适配通用语法，验证了其实际运行速度快、内存效率高的优势。
2024-07-11 cs.DS
A Non-constant Lower Bound for Grammar-Based Compression with Greedy
本文证明了贪心文法压缩算法Greedy的近似比具有非恒定下界，解决了二十余年的开放问题，并在Lean 4中形式化验证。
2026-09-14 cs.DS cs.FL
On the sensitivity of CDAWG-grammars
Kyushu University（九州大学）
研究CDAWG文法对字符串编辑的敏感性，给出其最坏情况加性敏感性的下界3g-21和上界8g+4。
2026-05-28 cs.DS
Space-Efficient Re-Pair Compression
Re-Pair是一种有效的基于语法的压缩方案，在实践中获得了很高的压缩率。令$n$、$σ$和$d$分别为最终语法的文本长度、字母表大小和字典大小。在他们的原始论文中，作者展示了如何在预期的线性时间内计算Re-Pair文法，并在文本之上计算工作空间的$5n + 4σ^2 + 4d + \sqrt{n}$单词。在这项工作中，我们提出了两个算法改进的空间，他们原来的解决方案。我们的模型假设一个记忆字的$\lceil\log_2 n\rceil$位和一个可重写的输入文本组成的$n$这样的话。我们的第一个算法运行在预期的$\mathcal O(n/ε)$时间，并使用$(1+ε)n +\sqrt n$字的空间上的任何参数$0<ε\leq 1$提前选择的文本。我们的第二个算法在预期的$\mathcal O(n\log n)$时间内运行，并将空间改进为$n +\sqrt n$字。
2016-11-04 cs.DS
Tree compression using string grammars
我们研究的压缩表示的排序树的（字符串）直线程序（SLP）的前序遍历，并比较它与良好的研究表示的直线上下文无关树文法（也被称为树直线程序或TSLP）。虽然SLP变成指数比TSLP更简洁，我们表明，许多简单的树查询仍然可以有效地执行SLP，如计算树的高度和Horton-Strahler数，树导航，或布尔表达式的评价。树遍历中的其他问题，如树自动机的模式匹配和评价等，都是很难解决的。
2015-09-28 cs.DS cs.FL
Entropy Bounds for Grammar-Based Tree Compressors
将字符串的$k^{th}$阶经验熵的定义推广到结点标号二叉树.一个合适的二进制编码的树直线程序（已被用于基于语法的树压缩之前）所示出的产生二叉树编码的大小有界的$k^{th}$阶经验熵加上一些低阶项。这概括了最近的结果，基于语法的字符串压缩，基于语法的树压缩。
2020-05-20 cs.DS cs.IT math.IT
Linear-size CDAWG: new repetition-aware indexing and grammar compression
在本文中，我们提出了一种新的方法，结合\emph{compact directed acyclic word graphs}（CDAWGs）和基于语法的压缩。这使我们得到一种高效的自索引，称为线性大小CDAWG（L-CDAWG），它可以用$O(\tilde e_T \log n)$位空间表示，允许对边缘标签进行$O(\log n)$ -时间随机访问和$O(1)$ -时间顺序访问，以及$O(m \log σ+ occ)$ -时间模式匹配。这里，$\tilde e_T$是$T$中最大重复的所有延伸的数目，$n$和$m$分别是文本$T$和给定模式的长度，$σ$是字母大小，$occ$是$T$中模式的出现次数。对于高度重复的文本，已知重复性度量$\tilde e_T$远小于文本长度$n$。对于常数字母表，我们的L-CDAWG实现$O(m + occ)$模式匹配时间与$O(e_T^r \log n)$位的空间，这提高了模式匹配时间Belazzougui等人。的游程长度BWT-CDAWG的系数为$\log \log n$，具有相同的空间复杂度。这里，$e_T^r$是$T$中最大重复的右延伸的数目。作为一个副产品，我们的结果给出了一种方法来构建一个SLP的大小$O(\tilde e_T)$为一个给定的文本$T$在$O(n + \tilde e_T \log σ)$时间。
2017-07-27 cs.DS
Grammar-based Compression of Unranked Trees
我们引入森林直线程序（FSLP）作为一个压缩表示无序有序节点标记的树。FSLPs是基于森林代数的运算，推广了树直线程序。我们比较了FSLP的简洁性与其他两个压缩方案的未排名的树：顶部dags和树直线程序的第一个孩子/下一个兄弟编码。提供了这些形式主义之间的有效翻译。最后，我们表明，平等的unranked树中的设置，某些符号是关联的或可交换的，可以在多项式时间测试。这推广了以前的结果测试压缩无序排序树的同构。
2018-02-15 cs.DS cs.FL
Towards Optimal Grammars for RNA Structures
针对RNA序列与结构联合压缩及结构预测需求，本研究开发自动系统性搜索随机文法的框架，经穷尽式搜索小型文法，找到性能超越人类专家设计文法的结果。
2024-01-29 cs.DS cs.IT math.IT
Approximation of grammar-based compression via recompression
在本文中，我们提出了一个简单的线性时间算法构造一个上下文无关文法的大小为O（g log（N/g））的输入字符串，其中N是输入字符串的大小和g的最佳语法生成这个字符串的大小。该算法适用于任意大小的字母表，但运行时间是线性的，假设输入字符串的字母表可以用{1，.，N^c}对于某个常数c。否则，O（n log）的额外开销|Σ|）是必须的。这种近似保证和运行时间的算法是已知的，本文的新颖之处是一个特别简单的算法以及算法的分析，它使用了一个一般的技术，最近介绍了作者的再压缩。此外，与以前的结果相反，这项工作没有使用输入字符串的LZ表示的建设，也没有在分析。
2013-11-07 cs.DS cs.FL
Practical Random Access to SLP-Compressed Texts
基于语法的压缩是一种流行且强大的压缩重复文本的方法，但直到最近，它在现实生活中构建时相对较差的时空权衡使得它对于真正的大规模数据集（如基因组数据库）不切实际。在最近的一篇论文（SPIRE 2019）中，我们展示了简单的预处理如何显着改善这些权衡，在本文中，我们将注意力转向使基于语法的压缩如此有吸引力的功能之一：支持快速随机访问的可能性。这是许多算法中的一个基本要素，这些算法处理语法压缩的文本而不解压缩它们，并且已经发表了许多关于它的理论界限，但实验已经落后了。我们给出了一种新的语法编码，它与现有技术的实际状态一样小（Maruyama等人，SPIRE 2013），但查询速度明显更快。
2020-07-19 cs.DS
Corpus-compressed Streaming and the Spotify Problem
在这项工作中，我们描述了一个问题，我们称之为\textbf{Spotify problem}，并探讨了一个潜在的解决方案，我们称之为语料库压缩流方案的形式。受在移动网络上使用流行的Spotify应用程序期间的受限带宽问题的启发，Spotify问题适用于任何数量的实际领域，其中设备可能会定期经历降级的通信或存储容量。一个显而易见的解决方案候选人立即想到的是标准压缩。虽然标准压缩显然是适用的，但它并没有以任何方式利用问题的所有特征;特别是，标准压缩忽略了解码器具有几乎不受限制的通信周期的事实。为了应用压缩的方式，试图拉伸的好处，更高的通信容量的时期到有限的容量期间，我们介绍作为一个解决方案的想法的语料库压缩流方案。这份报告开始与语料库压缩流方案的正式定义。在讨论了这些方案如何适用于Spotify问题之后，我们对具体的语料库压缩方案进行了调查，这些方案是通过探索乔姆斯基语言层次结构中描述复杂性的不同措施来指导的。
2017-07-01 cs.DS
Streaming Right Multiplication over Grammar-Compressed Matrices: A Memory-Bounded GPU Engine for Genotype and Graph Data
Sant’Anna School of Advanced Studies（圣安娜高等研究学院）；University of Pisa（比萨大学）
研究在GPU内存受限场景下语法压缩矩阵右乘问题，提出基于特定有向无环图及分层语法的方法，实现流式评估，在基因型矩阵和软件遗产图上有空间优势、时间性能良好且能量较低。
2026-07-29 cs.DC cs.DS cs.MS
RePair in Compressed Space and Time
给定一个长度为$N$的字符串$T$，语法压缩的目标是构造一个仅生成$T$的小型上下文无关语法。在现有的语法压缩方法中，RePair（递归配对）[Larsson和Moffat，1999]在实践中以实现良好的压缩比而闻名。虽然原论文已经实现了一个时间最优的算法来计算RePair文法RePair（$T$）在预期的$O(N)$时间内，但减少其工作空间，使其适用于大规模数据的研究仍在进行中。在本文中，我们提出了第一个在压缩空间中工作的RePair算法，即，潜在的$o(N)$空间用于高度可压缩的文本。其核心思想是给出一种新的方法，在压缩的空间和时间内将任意文法$S$ for $T$重构为RePair（$T$）。基于再压缩技术，提出了一种在$O(\min(N, nm \log N))$空间和期望的$O(\min(N, nm \log N) m)$时间或$O(\min(N, nm \log N) \log \log N)$时间上的RePair（$T$）算法，其中$n$是$S$的大小，$m$是RePair（$T$）中的变量数.我们实现了我们的算法运行在$O(\min(N, nm \log N) m)$时间，并表明它实际上可以运行在压缩空间。我们还提出了一种新的方法，以减少现有的RePair算法结合我们的算法的峰值内存使用，并表明新的方法优于，无论是在计算时间和空间，最有效的空间线性时间RePair实…
2018-11-05 cs.DS
Grammar Boosting: A New Technique for Proving Lower Bounds for Computation over Compressed Data
本文提出了一种不依赖近似比且完全通用的Grammar Boosting技术，用于证明文法压缩数据上算法与数据结构的下界，并成功推导出多种主流压缩算法的随机访问时间下界及压缩计算的条件下界。
2023-07-17 cs.DS
On the Value of Multiple Read/Write Streams for Data Compression
我们研究是否，当限制使用多对数内存和多对数通行证，我们可以实现更好的数据压缩与多个读/写流比我们可以只有一个。我们首先展示了如何仅使用一个流的一次通过来实现通用压缩。然后，我们表明，一个流是不够的，我们实现良好的基于语法的压缩。最后，我们表明，两个流是必要的，充分的，我们实现的熵唯一的界限。
2012-04-05 cs.DS
Anomaly Sequences Detection from Logs Based on Compression
Institute of Computing Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院计算技术研究所）
从日志中挖掘信息是一个古老而活跃的研究课题。近年来，随着云计算的迅速兴起，日志挖掘对工业界的影响越来越大。针对日志挖掘的主要任务之一：异常检测，提出了一种新的从大日志中挖掘异常序列的方法。与以往基于统计、概率和马尔可夫假设的异常检测系统不同，本文提出的方法利用压缩来度量序列的奇异性。该算法首先利用基于文法的压缩训练出一个关于正常行为的文法，然后根据文法长度的增加来度量可疑序列的信息量和信息密度。我们已经将我们的方法应用于从细粒度的执行日志中挖掘一些真正的错误。我们还测试了它的入侵检测能力，使用一些公开的系统调用跟踪。实验结果表明，该方法能够成功地筛选出与漏洞或攻击相关的奇怪序列。
2011-09-08 cs.DS cs.LG
Erasing-based lossless compression method for streaming floating-point time series
本文提出基于擦除的无损浮点压缩算法Elf及其升级版Elf+，通过擦除浮点值末位并优化编码策略，在O(N)时间和O(1)空间内实现流式高压缩率，实验验证其优于9种先进方法。
2023-06-28 cs.DS
Improving Matrix-vector Multiplication via Lossless Grammar-Compressed Matrices
随着当今机器学习（ML）技术正在生成巨大的数据汇集，如何有效地设计其存储和操作的问题变得至关重要。在这篇文章中，我们提出了一个新的实值矩阵的无损压缩方案，实现有效的性能方面的压缩比和线性代数运算的时间。实验表明，作为一个压缩器，我们的工具是明显优于gzip，它通常是在20%的xz在压缩比方面。此外，我们的压缩格式支持与压缩表示的大小成比例的时间和空间中的矩阵向量乘法，不像gzip和xz需要完全解压缩压缩矩阵。据我们所知，我们的无损压缩器是第一个实现的时间和空间复杂度性相匹配的理论极限表示的$k$阶统计熵的输入。为了实现进一步的时间/空间减少，我们提出了一个新的列相似性得分上的列重排序算法。我们在ML矩阵的各种数据集上的实验表明，在适度的预处理时间下，我们的列重新排序可以在矩阵向量乘法期间进一步减少高达16%的峰值内存使用。最后，我们将我们的建议与最先进的压缩线性代数（CLA）方法进行比较，结果表明我们的运行速度总是至少快两倍（在多线程设置中），并且对于大多数测试数据集都实现了更好的压缩空间占用。这证实了实验证明有效的理论界限，我们展示了我们的压缩矩阵的方法。
2022-03-30 cs.DS
Rpair: Rescaling RePair with Rsync
数据压缩是管理大量但重复的数据集的强大工具，特别是基于语法的压缩方案，它支持对数据进行计算而不解压缩。在最好的情况下，这种方案需要一个数据集，它必须存储在磁盘上，并将其缩小到足以在内存中存储和处理。然而，即使这样，该方案本质上也是无用的，除非它可以在原始数据集上合理快速地构建，同时将数据集保留在磁盘上。在本文中，我们将展示如何使用上下文触发的分段散列来预处理这些数据集，以便之后我们可以更容易地应用RePair和其他基于语法的压缩器。我们首先给出我们的算法，然后展示如何使用它的变体来近似LZ77解析，然后利用它来证明压缩的理论界限，最后给出实验证据证明我们的方法在实践中具有竞争力。
2019-06-03 cs.DS
Sketching and Streaming for Dictionary Compression
该研究提出亚线性概要与流处理技术，用于近似归一化子串复杂度$δ$以估算字典压缩输出大小，显著降低空间开销并提升全对NCD计算效率，可应用于系统发育树重建。
2024-08-19 cs.DS
Adaptive Encoding Strategies for Erasing-Based Lossless Floating-Point Compression
本文针对无损浮点时间序列压缩算法 Elf 提出优化版本 Elf*，通过动态规划算法计算全局最优的自适应近似规则，并扩展出适用于流式场景的 SElf*，在 22 个数据集上较最佳流式竞争者提升 9.2% 压缩率。
2023-09-14 cs.DS
Fast and Quality-Guaranteed Data Streaming in Resource-Constrained Sensor Networks
在许多新兴的应用中，数据流在网络环境中被监控。由于有限的通信带宽和其他资源的限制，一个关键的和实际的需求是在线压缩数据流连续的质量保证。虽然已经开发了许多数据压缩和数字信号处理方法来减少数据量，但是它们的超线性时间和超过常数的空间复杂度阻止它们直接应用于数据流，特别是在资源受限的传感器网络上。在本文中，我们解决了使用快速线性近似（即，使用线段来近似时间序列）。从技术上讲，我们解决两个版本的问题，探讨不同形式的质量保证。我们开发的在线算法具有线性时间复杂度和恒定的空间成本。我们的算法是最佳的，在这个意义上，他们产生的最小数量的段，近似的时间序列所需的质量保证。为了满足传感器网络中的资源限制，我们还开发了一个快速算法，创建连接段非常简单的计算。我们的方法的低成本性质导致了在大规模和快速流媒体环境、低带宽网络和计算能力严重受限的节点的应用上的独特优势。我们实现和评估我们的方法在声学无线传感器网络的应用。
2008-11-28 cs.DS cs.MM
Fine-Grained Complexity of Analyzing Compressed Data: Quantifying Improvements over Decompress-And-Solve
我们可以分析数据而不解压吗？随着我们的数据不断增长，理解压缩输入问题的时间复杂性，而不是方便的未压缩形式，变得越来越重要。假设我们得到了一个大小为$n$的数据压缩，该数据最初的大小为$N$，我们想要解决一个时间复杂度为$T(\cdot)$的问题。“解压缩并求解”的简单策略给出了时间$T(N)$，而“黄金标准”是时间$T(n)$：有效地分析压缩，就像原始数据很小一样。我们将注意力限制在字符串形式的数据上（文本、文件、基因组等）。并研究最普遍的任务。虽然这个挑战看起来很大程度上取决于具体的压缩方案，但大多数实际相关的方法（Lempel-Ziv-family，字典方法等）都可以统一在语法兼容性的优雅概念下。大量的文献，跨越许多学科，将其确立为算法设计的一个有影响力的概念。我们介绍了一个框架，证明（条件）在这一领域的下限，使我们能够评估是否解压缩和解决可以改善，以及多少。我们的主要结果是：- 在强指数时间假设下，LCS的$O(nN\sqrt{\log{N/n}})$界限和具有通配符的模式匹配的$O(\min\{N \log N, nM\})$界限最优，直到$N^{o(1)}$因子。(Here，$M$表示压缩模式的未压缩长度。）- 在$k$ -Clique猜想下，解压缩-求解算法对于上下文无关语法分析和RNA折叠是最优的。- 我们给出了一个算法，表明解压缩和解决不相交不是最佳的。
2018-03-02 cs.CC cs.DS
