Chaotic synchronization induced by external noise in coupled limit cycle oscillators
本文提出了一个噪声对全局耦合极限环振子影响的可解模型。振荡器受到独立和加性高斯白噪声的影响。本文从非线性Fokker-Planck方程出发，在不作任何近似的情况下，导出了无限耦合振子系统的平均运动方程。通过研究平均运动随噪声强度的变化，揭示了伴随宏观混沌行为出现的混沌同步。
2019-09-19 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Synchronization and anchoring of two non-harmonic canonical-dissipative oscillators via Smorodinsky-Winternitz potentials
研究了一维Smorodinsky-Winternitz势中两个非简谐正则耗散极限环振子。它示出的标准方法的规范耗散框架引入耗散力自然导致建立同步的振荡器之间的耦合力。详细研究了锚定条件下极限环的非谐特性、同步振子之间的相位差以及同步程度。
2017-12-14 cond-mat.stat-mech
Synchronization of Limit Cycle Oscillators by Telegraph Noise
研究电报噪声对极限环振子同步性的影响。采用这些振荡器的相位描述，我们推导出明确的表达式的李雅普诺夫指数。我们表明，无论是对于弱噪声还是频繁切换，李雅普诺夫指数都是负的，并且相位模型给出了足够的分析结果。在某些系统中，适度的噪声可以deserminize振荡，我们证明了这一点的范德波尔-Duffing系统。
2014-08-05 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Nonequilibrium limit cycle oscillators: fluctuations in hair bundle dynamics
我们开发了一个框架的一般解释的随机动力系统附近的极限环。这种准周期动力学通常存在于各种非平衡系统中，包括内耳毛细胞的自发振荡。我们证明了相当普遍的是，在噪声的存在下，极限环振荡器的相位将扩散，而在局部正交于该极限环的方向上的偏差将显示阻尼振荡器的洛伦兹功率谱。我们确定了两种机制，这些随机动力学可以获得一个复杂的频率依赖性，并讨论了变形的平均极限环作为温度的函数。的理论思想适用于从两栖动物球囊的自发振荡的毛细胞获得的数据。
2018-10-26 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Energetics of stochastic limit-cycle oscillators: when does coupling reduce dissipation?
Technische Universität Dortmund（多特蒙德工业大学）；Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）
研究随机极限环振子的能耗，探讨耦合如何影响耗散，发现Cartesian耦合在不同条件下均能降低耗散。
2026-07-13 cond-mat.stat-mech
Interplay of the mechanisms of synchronization by common noise and global coupling for a general class of limit-cycle oscillators
我们建立了一个分析理论的同步效应之间的相互作用，由共同的噪声和整体耦合的一般类光滑极限环振子。吸引和排斥耦合的情况下被认为是。推导是在相位缩减的框架内进行的，该框架充分考虑了振幅自由度。首先，我们考虑了受本征噪声影响的全同振子的情形，得到了同步条件，并发现相位偏差的分布总是具有低律重尾。第二，我们考虑非全同振子的情形。对于作为固有频率失配的函数的平均振荡器频率，极限标度律导出，这些法律表现出的非平凡现象的频率排斥伴随负耦合下的同步。分析理论的例子说明了范德波尔和范德波尔-Duffing振荡器和神经元一样的FitzHugh-Nagumo系统的结果也支持这些振荡器的合奏的直接数值模拟。
2019-03-24 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Pattern selection in a lattice of pulse-coupled oscillators
研究了具有抑制性单向脉冲相互作用的N个振子环中的时空斑图形成。动力学的吸引子是极限环，其中每个振荡器激发一次且仅一次。由于这些极限环中的一些导致相同的模式，我们引入模式退化的概念来考虑它。此外，我们给出了一个定性的估计，通过一些概率参数和模式退化的吸引力的盆地的体积，并显示它们是如何修改，因为我们改变耦合强度的值。在小耦合的限制下，我们的估计公式给出了一个完美的协议与数值模拟。
1999-06-29 cond-mat.stat-mech
Collective synchronization in spatially extended systems of coupled oscillators with random frequencies
我们研究了具有随机固有频率的局部耦合极限环振子的集体行为，并在空间上扩展到$d$维超立方晶格上。相位同步以及频率夹带探索解析在线性（强耦合）政权和数值在非线性（弱耦合）政权。我们的分析表明，振荡器的相位总是去离散到$d=4$，这意味着相位同步的较低临界维数$d_{l}^{P}=4$。另一方面，振荡器在频率（相速度）上甚至在三维（$d=3$）中集体表现，表明频率夹带的较低临界尺寸是$d_{l}^{F}=2$。由于极限环振荡器的周期性的非线性效应被发现变得显着的弱耦合制度：所谓的{ \em失控振荡器}破坏同步（有序）相，出现一个完全随机（无序）相。通过数值研究揭示了同步过渡到完全随机相附近的临界行为。研究了全局耦合振子的集体行为，并与局部耦合振子的集体行为进行了比较。
2004-08-26 cond-mat.stat-mech
Carnot cycle for an oscillator
卡诺在1824年确定，在绝对温度$T_{hot}$的热浴和较低温度$T_{cold}$的热浴之间运行的循环发动机的效率不能超过$1-T_{cold}/T_{hot}$。我们表明，线性振荡器交替接触热水和冷水浴遵守这一原则，在量子以及在经典制度。所作功的表达式是从一个简单的公式推导出来的。可逆和不可逆的循环进行了说明。本文从历史的角度出发，基本上自成一体。
2001-11-20 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.ed-ph
Limit cycles, complex Floquet multipliers and intrinsic noise
研究了内禀噪声对化学反应系统的影响，该系统在确定性极限下以振荡的方式逼近极限环。以往的研究表明，系统的振荡方法的一个固定点的噪声可以转换的振荡衰减到持续的相干振荡与大幅度。当稳定吸引子是极限环时，也会产生类似的效应。我们计算了几个模型系统的关联函数和频谱特性的波动在适当的共同移动Frenet框架，包括驱动和耦合的振荡器，和Willamowski-Roessler系统。数值模拟结果令人信服地证实了分析结果。该效应是相当普遍的，并且每当控制极限环稳定性的Floquet乘数是复杂的时发生，随着接近不稳定边界，振荡的振幅增加。
2009-03-30 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Kardar-Parisi-Zhang fluctuations in the synchronization dynamics of limit-cycle oscillators
本文发现极限环振荡器同步过程展现Kardar-Parisi-Zhang普适标度与Tracy-Widom涨落，且不依赖系统细节，预示实验可观测性。
2024-11-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Robustness of clocks to input noise
为了估计时间，许多生物，从蓝藻到动物，采用生物钟，该生物钟基于极限环振荡器，可以以近24小时的周期自动滴答。然而，极限环振荡器对于知道时间并不是必不可少的，例如拥有“沙漏”的细菌：当受到振荡光输入的影响时，该系统表现出强大的振荡，生物体可以从中推断时间，但是在没有驱动的情况下，该系统会放松到稳定的固定点。在这里，使用模型的凯系统的蓝藻，我们比较了两个沙漏模型，一个没有驾驶指数松弛和一个这样做的振荡方式的极限环振荡器。在低输入噪声的限制下，所有三个系统在时间上都是同样的信息，然而在高输入噪声的情况下，极限周期振荡器要优越得多。在Stuart-Landau模型中也发现了同样的行为，表明我们的结果是普适的。
2018-05-11 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.CB
Repulsively Coupled Kuramoto-Sakaguchi Phase Oscillators Ensemble Subject to Common Noise
我们考虑Kuramoto-Sakaguchi模型的相同的耦合相位振荡器与一个共同的噪声强迫。虽然常见的噪声总是倾向于同步的振荡器，一个强大的排斥耦合，防止完全同步状态，并导致振荡器相位的非平凡分布。在以前的数值模拟中，稳定的多团簇状态的形成已被观察到在这一制度。然而，我们认为，因为在Kuramoto-Sakaguchi模型的同相振子形成一个部分可积系统根据Watanabe-Strogatz理论，集团的形成是不可能的。与各种时间步长的集成显示，聚类是一个数值伪影，解释了所采用的数值积分方案的误差中的高阶傅立叶项的存在。监测引起的变化，在某些积分的运动，我们量化这些错误。通过对相应的Fokker-Planck方程的分析，我们证明了两个团簇态是非吸引的。另一方面，在一般极限环振荡器的合奏，如范德波尔振荡器，由于一个非谐相位响应函数，以及额外的振幅动态，multiclusters可以自然发生。
2019-04-11 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.SI
Optimal synchronisation to a limit cycle
本文研究受时变外力驱动的van der Pol振子在有限时间内到达极限环的最优控制问题，给出连接时间与非保守功之间的速度极限权衡，并推广至Liénard非线性振子及总功最小化。
2024-10-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Oscillatory Dynamics in Rock-Paper-Scissors Games with Mutations
研究了一般的三种群石头剪刀布变异博弈的振荡动力学。在平均场极限下，发现了不同的行为：（a）对于高突变率，存在一个稳定的内不动点，且所有物种共存，（b）对于低突变率，存在一个由Hopf分支产生的极限环表征的参数空间区域;（c）在没有突变的情况下，存在异宿周期产生大振幅振荡（对噪声不鲁棒）的区域。在讨论了平均场动力学的主要性质后，我们研究了基于个体的模型的随机版本。因此，人口波动自然占其影响进行了研究，使用扩散理论辅以数值模拟。因此，它表明，持续不稳定的振荡（准周期）的大幅度出现从噪声引起的共振现象。我们还分析和数值计算的平均逃逸时间达到一个（准）周期上的系统在给定的振幅振荡。
2010-01-26 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
