Particle simulations in causal set theory
Lydia Philpott
通过仿真研究了因果集理论中的粒子传播模型。转向模型的模拟结果与预期的连续扩散行为一致。考虑到模拟因果集大小的限制，一致性远远好于预期。
Models of particle propagation in causal set theory are investigated through simulations. For the swerves model the simulations are shown to agree with the expected continuum diffusion behaviour. Given the limitations on the simulated causal set size, the agreement is far better than anticipated.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Discrete mechanics: a sequential growth dynamics for causal sets, and a self-organization of particles
介绍了一种微观尺度上的离散预几何模型。这个模型是有限个基本过程的有限网络。数学描述是一个d-图，它是一个图的推广。这是因果集的特殊情况。本研究的目的是将粒子构建为涌现结构。这个模型中的粒子必须是循环过程。给出了一般动力学和几个例子。一个简单的动力学产生了一个层次的循环过程。这种动力学的代数表示。它基于创建和销毁操作符的代数。玻色子算子描述了回路，费米子算子描述了因果关系。
Particle propagators on discrete spacetime
给出了粒子在因果集离散时空中传播的量子力学描述。该模型涉及离散路径积分，其中因果集中的轨迹被求和以获得粒子传播器。通过矩阵几何级数实现轨迹求和。对于由1+1维和3+1维闵可夫斯基时空中散布点所产生的因果集，在适当的意义上，在因果集上计算的传播子与Klein-Gordon方程的因果延迟传播子一致。这里描述的粒子传播子是迈向因果集时空上的量子场论的一步。
Self-interacting cosmic fluids: Particle production, causal evolution, and vacuum decay
我们讨论了两种不同的实现的早期宇宙的“紧缩”的情况下，这意味着从最初的德西特阶段到随后的辐射为主的FLRW期间的平稳过渡。从热力学上讲，这种转变是一个非平衡过程，也可以解释为初始宇宙真空衰变为相对论物质。
Causal structure and the geodesics in the hairy extension of the Bertotti-Robinson spacetime
本文研究了Bertotti-Robinson时空毛状扩展形成的奇异黑洞，通过坐标变换和能量-动量构型澄清其拓扑与因果结构，并分析零测地线和类时测地线，发现除出射光线外所有粒子最终落入黑洞。
Causal Set Phenomenology
任何新理论发展的中心是研究该理论的可观察结果。在寻找量子引力的过程中，违反洛伦兹不变性（LI）的模型一直主导着现象学的研究--尽管目前还没有证据表明违反了LI。因果集合论是量子引力理论的一个候选理论，它不寻求量子化引力本身，而是发展一种对宇宙的新理解，从这种理解中，GR和QM可以分别产生。关键的假设是时空是一个离散的偏序：一组事件，其中的偏序是事件之间的物理因果顺序。本论文研究了基于因果集方法的洛伦兹不变量QG现象学。在离散时空中传播的大质量粒子在适当的时间会经历位置和动量的扩散。本论文更深入地考虑了这个想法，提供了一个严格的推导扩散方程的可观测宇宙时间。扩散行为不依赖于任何特定的底层粒子模型。三种不同的模型进行模拟，揭示行为，匹配的扩散方程，尽管因果集模拟的大小上的限制。时空离散性对无质量粒子行为的影响也进行了研究。导出了仿射时间和宇宙时间中的扩散方程，发现无质量粒子会发生扩散和能量漂移。通过考虑CMB的黑体性质，对漂移和扩散参数的大小进行了约束。时空离散性也对光子极化有潜在的可观测影响。对于线性偏振的光子，潜在的离散性被发现会导致偏振角的旋转和整体偏振的抑制。
Geometry of Schroedinger Space-Times II: Particle and Field Probes of the Causal Structure
我们继续研究z=2薛定谔时空的整体性质。特别是，我们提供了一个余维2等距嵌入，这自然会产生以前介绍的全球坐标。此外，我们研究的因果结构，通过探测的时空与点粒子以及与标量场。我们表明，即使没有技术意义上的全球时间函数（薛定谔时空是不区分的），全球薛定谔坐标系的时间坐标是，在一个精确的方式，最接近的一个可以得到这样一个时间函数。尽管如此，尽管这个时空具有相应的强伽利略式和几乎病态的因果结构，但仍然有可能定义一个具有明确定义的时间演化的可规范化标量模式的希尔伯特空间。我们还讨论了伽利略因果结构是如何反映和编码的标量Wightman函数和批量到批量传播。
The Cosmic Causal Mass
为了更好地理解旋转宇宙模型，特别是哥德尔宇宙，我们讨论宇宙旋转和完美惯性拖曳之间的关系。在这方面，\emph{causal mass}的概念是在宇宙学的背景下定义的，并讨论了宇宙惯性拖曳效应。然后，我们计算了沿过去光锥积分的扁平$Λ$ CDM模型的粒子视界内的质量。计算表明，这个质量的史瓦西半径大约是粒子视界半径的三倍。这表明在我们的宇宙中存在着接近完美的惯性拖曳。因此，计算提供了一个解释的观察，摆动平面的福柯摆遵循的明星。
Computer Simulations of Causal Sets
该综述介绍因果集理论中的马尔可夫链蒙特卡罗模拟，聚焦二维序研究，涵盖Benincasa-Dowker作用量、模拟哲学思考，以及二维序的相变、标度行为、宇宙波函数定义和与类Ising模型耦合的成果，明确物质诱导新相变但不改变几何相变阶次。
Causal horizons in a bouncing universe
由于我们对弹跳宇宙中过去的理解是有限的，因此很难提出一个宇宙学模型来理解弹跳宇宙的因果结构。在这篇文章中，我们解决的问题有关的反弹宇宙模型中的粒子视界问题。结果表明，在许多模型中粒子视界不存在，因此视界问题是平凡的解决。在某些情况下，一个跳跃的宇宙可以有一个粒子视界，我们指定了它存在的条件。在没有粒子视界的情况下，哈勃表面指定了弹跳宇宙的因果结构。当粒子视界存在时，我们给出了哈勃曲面与粒子视界之间的复杂关系。本文还讨论了与弹跳宇宙中的事件视界有关的问题。一个玩具的例子，弹跳宇宙首先提出，我们指定的条件，决定存在的粒子视界。接下来，我们指定三种广泛使用的弹跳模型的因果结构。第一种是五原子物质反弹模型，第二种是基于圈量子宇宙学的反弹模型，最后是$f(R)$引力诱导反弹模型。本文简要讨论了弹跳宇宙学中的视界问题。我们指出，各种反弹模型的因果结构符合我们的一般理论预测。
Causal particle detectors and topology
我们研究了粒子探测器在拓扑非平凡时空中的响应。本文将最近提出的四维Minkowski空间中无质量标量场Wightman函数的正则化推广到任意维、有质量标量场、离散等距群下Minkowski空间的导数以及无质量Dirac场.详细研究了由$(t,x,y,z)\mapsto(t,x,y,z+2a)$，$(t,x,y,z)\mapsto(t,-x,y,z)$，$(t,x,y,z)\mapsto(t,-x,-y,z)$，$(t,x,y,z)\mapsto(t,-x,-y,z+a)$和一些高维推广所生成的群下的商空间上惯性和匀加速检测器的跃迁率.对于在后三个空间上的恒定$y$和$z$的运动，响应是时间依赖的。我们还讨论了RP^3 geon上的静态探测器和RP^3 de Sitter空间上的惯性探测器的响应，通过它们相关的全局嵌入Minkowski空间（GEMS）。在RP^3 de Sitter空间上的响应，既可以直接找到，也可以在它的GEMS中找到，这为将GEMS程序应用于检测器响应和商空间（如RP^3 de Sitter空间和RP^3 geon，其中嵌入空间是具有适当标识的闵可夫斯基空间）的有效性提供了支持。
Bulk Viscosity and Particle Creation in the Inflationary Cosmology
我们在开放的物理系统框架内研究了早期宇宙中宇宙流体体粘滞性下的粒子产生。由于非平衡态热力学一阶理论是非因果和不稳定的，我们试图通过完全因果理论来求解有粒子产生的宇宙流体的体粘滞方程。通过对“冷暗物质的产生“模型的粒子产生率采用适当的函数，得到了不受初始奇异性影响的解析解，与Lambda-CDM模型的等价解一致.我们根据最近的普朗克数据，在我们的模型中约束粒子产生的自由参数。我们还发现，暴胀的解决方案是由体积粘度与或没有粒子的创建。
Causal sets and conservation laws in tests of Lorentz symmetry
许多关于洛伦兹对称性的最重要的天体物理学测试也假设所观测到的粒子的能量动量是完全守恒的。在量子引力的因果集方法中，一种特殊的洛伦兹对称性成立，但能量动量守恒可能被违反。我们表明，不正确地假设精确的守恒可以引起一个虚假的信号的洛伦兹对称性违反因果集。然而，这种虚假信号的大小比目前可以检测到的要小得多，因此目前进行的天体物理洛伦兹对称性测试是安全的，不受因果集引起的能量动量守恒的破坏。
Cosmological particle production, causal thermodynamics, and inflationary expansion
结合宇宙粒子的创造和一个有效的粘性流体压力的事实，后者代表了一个动态的自由度内的二阶Israel-Stewart理论不完美的流体之间的等价性，我们重新考虑在流体宇宙学加速膨胀的可能性。我们发现一个固有的自我限制的有效体压的大小，这是由于绝热（等熵）粒子生产。对于一个生产率的平方依赖于哈勃率，我们确认存在的解决方案，描述了一个平滑的过渡，从通货膨胀到noninflation的行为，并讨论其解释内的衰减真空能量密度的模型。给出了一种用最小耦合标量场表示的有效不完全流体动力学的替代形式。讨论了相应的势，并找到了标量场的熵等价。
Semiclassical causal geodesics: Minkowski spacetime case
本文利用海森堡-外尔群积分量子化模型描述闵可夫斯基时空中无自旋粒子的运动，通过计算相干态间跃迁振幅建模量子随机游走，并成功复现双缝干涉图样，为推广到弯曲时空测地线运动的半经典量子化奠定基础。
Quantum Fields on Causal Sets
因果集理论提供了一个离散时空的模型，其中时空事件由因果集的元素表示-局部有限的偏序集，其中偏序表示事件之间的因果关系。这里介绍的工作描述了一个因果集上的物质模型，特别是因果集时空背景上的量子标量场理论。工作开始于一个离散的路径积分模型的因果集上的粒子。在这里，量子力学振幅被分配给因果集内的轨迹。通过对两个时空事件之间的所有轨迹求和，我们得到一个因果集粒子传播子。通过选择适当的振幅，这与闵可夫斯基时空中克莱因-戈登方程的延迟传播子一致（在适当的意义上）。这个因果集传播，然后用来定义一个因果集类似的保利-约旦功能，出现在连续量子场论。一个量子标量场，然后由满足三个简单条件（包括玻色子交换规则）的算子代数建模。通过因果集的线性扩展定义时间排序，这些场算子用于定义因果集费曼传播算子。证据表明协议（在适当的意义上）之间的因果集费曼传播和连续费曼传播的克莱因-戈登方程在闵可夫斯基时空。Feynman传播子是使用Pauli-Jordan函数的特征分解获得的，该方法也可以应用于基于连续性的理论。将自由场论推广到相互作用的标量场。这导致了一个建议的非微扰S-矩阵的因果集。基于连续的现象学和自旋半粒子的因果集模型也提出。
Causal gravitational waves as a probe of free streaming particles and the expansion of the Universe
由局部物理产生的引力波频谱的低频部分，如相变或参数共振，在很大程度上是由因果关系固定的，为早期宇宙提供了一个清晰的窗口。在这项工作中，这个频谱的低频端进行了分析，重点是物理上的理解，如抑制生产的引力波由于激发过阻尼谐振子和他们的增强由于被冻结，而在视界之外。由于亚视界和超视界物理学之间的差异，不可避免地会有一个明显的光谱特征，可以允许直接测量发生相变的共形哈勃速率。例如，在相变期间存在的自由流动粒子（例如重力波本身）影响超视界模式的产生。与随机重力波的众所周知的因果$k^3$超视界标度相比，这导致在低频处的频谱的更陡的减小。如果能量密度的一个相当大的部分是在自由流动的粒子，他们甚至导致在光谱中的振荡功能的外观。如果宇宙在波产生时不是辐射主导的，那么在从亚视界到超视界的因果关系之间的过渡中也会出现类似的特征。这些特征被用来显示令人惊讶的结果，例如，重力波产生后的一段时间的物质支配实际上增加了它们在低频的功率谱。
Fermion Systems in Discrete Space-Time Exemplifying the Spontaneous Generation of a Causal Structure
作为普朗克尺度上的时空玩具模型，我们考虑离散时空中的费米子系统的例子，这些系统由定义在两个到九个时空点上的一个或两个粒子组成。我们研究的自组织粒子所描述的变分原理分析和数值。我们发现了一种自发对称性破缺效应，它导致了离散因果结构的出现。
A Manifestly Causal Approach to Quantum Field Theory
本文提出了一种显式因果方法用于量子场论计算，通过隐含求和最终态来显式化因果性，并研究了Unruh效应及红外发散抵消。
Causal Relativistic Fluid Dynamics
我们推导出因果相对论流体动力学方程的松弛模型的动力学理论在以前的程序中应用的情况下，非相对论性稀薄气体。通过平等对待空间和时间，避免了传统的Chapman-Enskog - CE-方法的迭代步骤，我们能够推导出因果方程的平均飞行时间的粒子在一阶的扩展。这与使用CE方法所发现的相反。我们说明了一般的结果与相同的超相对论性粒子，如光子气体的均匀性和各向同性的假设下的例子。当我们耦合的流体动力学方程的爱因斯坦方程，我们发现，除了几何驱动的FRW模型的扩展解决方案，第二个，物质驱动的非平衡解的方程。仅在第二种解决方案中，熵以显著的速率产生。
Causal Fermion Systems: Discrete Space-Times, Causation and Finite Propagation Speed
因果费米子系统理论是基础物理学的一种新方法。以量子力学、广义相对论和量子场论作为极限情况，它是统一物理理论的候选者。动力学描述了一种新的变分原理，所谓的因果作用原理。因果作用原理并不依赖于预先假定的时空结构。相反，它是时空本身以及时空中所有结构（如粒子、场等）的变分原理。经过一般的动机和介绍，我们报告的数学结果的两粒子因果费米子系统的状态，每个极小描述一个离散的时空。我们解释并精确地说明，在比微观时空结构的尺度大得多的尺度上，因果费米子系统的动力学以有限的传播速度尊重因果关系。
de Sitter Spacetime: Geometry, Causal Structure, and Quantum Fields
本文介绍德西特时空的几何、因果结构与量子场论，涵盖坐标系、对称性、粒子产生及宇宙学扰动，强调曲率对质量、真空和可观测量的影响。
Energetic Causal Sets
我们提出了一种基于能量因果集的量子理论方法，该方法在Cortês和Smolin（2013）中引入。基本过程是因果集合，其事件携带动量和能量，这些动量和能量沿着因果联系传递，并在每个事件中保持不变。能量因果集模型不同于其他时空无关因果集方法，例如参考文献[2]提出的基于量子信息处理系统的因果集，以及参考文献[3]提出的由标准模型粒子构造的因果集。从根本上说，在能量因果集中，因果过程有振幅，但没有时空。因果过程在突现时空中的嵌入只在半经典层次上出现。因此，根本上不存在对易关系，不存在不确定原理，实际上也不存在$\hbar$。量子理论所剩下的就是复振幅的绝对值平方和概率之间的关系。因此，我们发现，无论是局部性，也不是非局部性，是主要的概念，只有因果关系存在于根本水平。
Simulating causal collapse models
我们在1+1零格点上模拟了场论的因果动力学坍缩模型。我们使用我们的模拟来比较和对比两种可能的解释模型，其中一个字段值是真实的，另一个状态向量是真实的。我们建议，粗粒化和重正化的基本字段的程序可以克服其噪声，并认为，这种粗粒重正化字段将显示有趣的结构，如果状态向量的粗粒化规模。
Dimensionally Restricted Causal Set Quantum Gravity: Examples in Two and Three Dimensions
研究了具有非平凡整体拓扑的$2$和$3$时空维中的维数限制的非微扰因果集量子动力学.因果集样本空间是从因果嵌入到时空格中生成的，时空格分别具有$2$和$3$维度的全局空间拓扑$S^1$和$T^2$。在解析延拓后，利用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）模拟方法研究了这些样本空间上的量子引力配分函数。在$2$和$3$两个维度中，我们发现了一个相变，它将作用的主导性与熵的主导性分开。行动主导阶段的特点是“分层”的偏序集具有高度的连通性，而在熵主导阶段的因果集是流形。这种相变的性质类似于$2$阶的样本空间，这是拓扑平凡的，因此表明这是一个通用的功能，尺寸限制的样本空间。模拟使用一个新开发的框架因果集MCMC计算。我们的是第一次实现的因果集动力学限制在$3$维。
Complementarity and causal propagation of decoherence by measurement in relativistic quantum field theories
为了揭示引力的量子本质，人们对牛顿引力势在物体间产生的纠缠进行了广泛的讨论。在本文中，我们进行了量子场论分析的一个稍微修改版本的gedanken实验的马里和同事。我们表明，由于存在一个检测器的退相干传播的延迟格林函数的光的速度，因为它应该是一致的相对论场论的因果关系。场的量子性质，如量子涨落或用凯尔迪什格林函数表示的引力子发射，在壳层粒子产生的退相干机制中也起着重要作用。我们还讨论了干涉的可见性和测量的可测量性之间的权衡关系，称为波粒二象性，在我们的设置。
Derivative coupling enables genuine entanglement harvesting in causal communication
研究通过导数耦合的无质量量子场粒子探测器模型，发现在平坦时空因果接触下仍能实现真正的纠缠提取，并在完全光接触时纠缠达到峰值，该模型对应实验可实现系统。
Double Solution with Chaos: Completion of de Broglie's Nonlinear Wave Mechanics and Its Intrinsic Unification with the Causally Extended Relativity
两个具有一般参数的相互作用的原场系统相对于随机选择的中心和反向扩展的非线性压缩（还原）的不断循环是不稳定的，这形成了作为基本粒子观察到的量子拍的因果概率过程（quant-ph/9902015）。在这里，我们表明，新兴的波粒二象性，空间和时间导致狭义相对论和量子力学的方程，从而提供了它们的因果扩展和统一。相对论性惯性质量（能量）被普遍定义为混沌量子拍频过程的时间速率（频率）。同样复杂的动力学过程和质量解释了万有引力，因为电磁原场中的任何减少事件也涉及（直接不可观测的）引力原场，从而增加其张力并影响其他粒子的量子拍频。这种复杂的万有引力动力学机制提供了广义相对论的因果性扩展，它与因果量子力学和狭义相对论内在地统一在一起，同时也提供了所有四种“基本力”的物理起源和统一（也是gr-qc/9906077）。狄拉克量子化规则的动力学起源也被揭示出来，并被用于狄拉克和薛定谔方程的第一原理推导，这些方程描述了场粒子及其最简单系统中同样不可约的复杂的内部非线性相互作用过程（quant-ph/9511034 - quant-ph/9511038）。经典的、动态局部化的行为自然地以更高层次的复杂性出现，表现为基本束缚系统（如原子）的形成。
General Relativity from Causality
我们从因果关系的角度研究了自旋2粒子相互作用理论的大家族。虽然经常有人说，有一个独特的洛伦兹不变有效理论的无质量自旋2，即广义相对论，其他理论，利用更高的导数相互作用实际上是存在的。这些理论与广义相对论不同，因为它们允许任意数量的自旋为2的粒子，由一组更大的参数描述，并且不受满足等效原理的约束。我们认为，领先的自旋2耦合标量，费米子和矢量，并系统地研究在所有这些其他家庭的理论信号传播。我们发现大多数相互作用直接导致自旋2粒子或物质粒子的超光速传播，并且亚光速的相互作用产生其他超光速的相互作用。因此，这种相互作用的多个自旋2物种的理论具有超光性，并通过扩展，因果性。这与广义相对论的特殊情况有着根本的不同，在广义相对论中，只有一个最小耦合自旋为2的粒子，它会导致从满足零能量条件的源产生亚光速传播。即使自旋2场是巨大的，这种病理仍然存在。我们将这些发现与自旋1理论的类似情况进行比较，在自旋1理论中，高阶导数相互作用可以是因果关系。这使得自旋2的情况非常特殊，并且表明自旋2的多个种类是被禁止的，这将我们引导到广义相对论作为本质上唯一的自旋2的内部一致的有效理论。
Towards a bound on the Higgs mass in causal set quantum gravity
本文在因果集量子引力中研究标量场四次相互作用的朗道极点，发现非定域修正会加速其出现，从而质疑非定域与离散能标的分离，并首次应用连续泛函重整化群技术。
Double Solution with Chaos: Dynamic Redundance and Causal Wave-Particle Duality
一个由两个相互作用的、物理上真实的、最初均匀的场组成的系统被认为是世界建构的最简单的基础，其中一个场，一个电磁性质的“原场”，被吸引到另一个原场或介质，负责最终出现的引力效应。的相互作用过程中进行了分析，在广义的“有效（光学）潜在的方法”，我们避免任何常见的微扰减少。然后，对于一般的系统参数，原场不是简单地“落”在另一个上并形成固定的“束缚态”，而是参与非线性脉动的自我维持过程，或“量子节拍”，包括不断循环的自我放大的自动挤压或“崩溃”。（“减少”），将一部分扩展的原场减少到小体积，然后是扩展的反相。连续归约的中心形成了这样出现的、本质上离散的空间的物理“点”，它们中的每一个都是由系统以因果随机的方式在许多同样可能的版本（或“实现”）中“选择”的。这是一个动态redundance的表现形式的动态复杂（混沌）行为的任何真正的相互作用系统的统一基础（物理/9806002）。还原事件的序列构成了世界的基本物理“时钟”，为它提供了不间断的、本质上不可逆的时间流。在两个相互作用的原场系统中，复杂的动力学量子拍过程被观察为大质量的基本粒子（如电子），它自然具有物理上真实的波粒二象性，完成了路易·德布罗意的双重解概念（参见quant-ph/9902016，gr-qc/9906077）。
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